The Von Mises stress is a physical quantity proportional to the distortion energy. In structural engineering it is used in the context of failure theories as an indicator of good design for ductile materials.

The Von Mises stress can be easily calculated from the principal stresses of the stress tensor at a point of a deformable solid, using the expression:.

Being the principal stresses, and having obtained the expression from the distortion energy as a function of the principal stresses:.

The Von Mises stress and the associated elastic failure criterion owes its name to Richard Edler von Mises (1913) proposed that a ductile material suffered elastic failure when the elastic distortion energy exceeded a certain value. However, the criterion was clearly formulated earlier by Maxwell in 1865[1] and later also Huber (1904), in an article in Polish, to some extent anticipated Von Mises's failure theory.[2] For all this, Von Mises's stress-based elastic failure theory is sometimes called the Maxwell-Huber-Hencky-von Mises theory and also failure theory. J#Plasticity_model_J2 "Plasticity (solid mechanics)").

Contenido

La tensión de Von Mises es un escalar proporcional a la energía de deformación elástica

y a la distorsión que puede expresarse en función de las componentes del tensor tensión, en particular admite una expresión simple en función de las tensiones principales, por lo que la tensión de Von Mises puede calcularse a partir de la expresión de la energía de deformación distorsiva.

Igualmente la superficie de fluencia de un material que falla de acuerdo con la teoría de fallo elástico de Von Mises puede escribirse como el lugar geométrico de los puntos donde la tensión de Von Mises como función de las tensiones principales supera cierto valor. Matemáticamente esta ecuación puede expresarse aún como el conjunto de puntos donde el invariante cuadrático de la parte desviadora del tensor tensión supera cierto valor.

strain energy

The strain energy of a deformable solid equals the external work of the forces that cause said deformation. This work can be decomposed between the work invested in changing the shape of the body or and the work invested in compressing or dilating the body while keeping the geometric relationships constant or :.