Local erosion, referring to a watercourse, is explained by the action of a complex flow that requires two- or three-dimensional considerations of velocities. It occurs associated with singularities or obstacles and does not affect the general flow conditions.[1].
Causes
Local erosion is caused by a flow that has strong turbulence and can develop large vortices.
In local erosions, the two-phase flow is abruptly accelerated or retarded due to pressure fluctuations, uplift forces and variations in shear stresses.
Local erosions result from:
Some of the most frequent local erosions are listed below:
The conceptual analysis of local erosion phenomena aims to show the scour mechanisms that occur. The local erosion processes in bridge piers and abutments will be given below.
Local erosion in bridge piers
Contenido
Físicamente, el fenómeno consiste en que alrededor de la pila se dan velocidades localmente mayores que las medias de la corriente. Estas altas velocidades son producto del sistema de vórtices que se originan por la presencia de la pila y son los responsables de la socavación.
Existen dos modalidades distintas de erosión local:.
• - Primera modalidad. La corriente no es capaz de poner en movimiento el material del lecho del río, pero los vórtices pueden llevar a cabo la socavación (agua limpia). La erosión local comienza con una velocidad de aproximadamente la mitad de la velocidad umbral para el lecho en general.
• - Segunda modalidad. Durante las crecidas de un río, cuando existe un transporte general de sedimentos en el lecho al mismo tiempo que la erosión local (lecho vivo).
La naturaleza del equilibrio del foso es distinta en uno y otro caso; cuando se tiene una corriente de agua limpia (clear water) el equilibrio se manifiesta cuando y no se erosiona más el foso. En cambio cuando existe transporte de sedimentos en la corriente, es decir lecho vivo (live bed), el equilibrio se alcanza cuando el flujo de sedimento entrante es igual al saliente.
Undermining in bridges
Introduction
Local erosion, referring to a watercourse, is explained by the action of a complex flow that requires two- or three-dimensional considerations of velocities. It occurs associated with singularities or obstacles and does not affect the general flow conditions.[1].
Causes
Local erosion is caused by a flow that has strong turbulence and can develop large vortices.
In local erosions, the two-phase flow is abruptly accelerated or retarded due to pressure fluctuations, uplift forces and variations in shear stresses.
Local erosions result from:
Some of the most frequent local erosions are listed below:
The conceptual analysis of local erosion phenomena aims to show the scour mechanisms that occur. The local erosion processes in bridge piers and abutments will be given below.
Local erosion in bridge piers
Contenido
Físicamente, el fenómeno consiste en que alrededor de la pila se dan velocidades localmente mayores que las medias de la corriente. Estas altas velocidades son producto del sistema de vórtices que se originan por la presencia de la pila y son los responsables de la socavación.
Existen dos modalidades distintas de erosión local:.
• - Primera modalidad. La corriente no es capaz de poner en movimiento el material del lecho del río, pero los vórtices pueden llevar a cabo la socavación (agua limpia). La erosión local comienza con una velocidad de aproximadamente la mitad de la velocidad umbral para el lecho en general.
• - Segunda modalidad. Durante las crecidas de un río, cuando existe un transporte general de sedimentos en el lecho al mismo tiempo que la erosión local (lecho vivo).
La naturaleza del equilibrio del foso es distinta en uno y otro caso; cuando se tiene una corriente de agua limpia (clear water) el equilibrio se manifiesta cuando y no se erosiona más el foso. En cambio cuando existe transporte de sedimentos en la corriente, es decir lecho vivo (live bed), el equilibrio se alcanza cuando el flujo de sedimento entrante es igual al saliente.
Curiosamente el equilibrio en el foso, para condiciones permanentes en el tiempo, es aproximadamente igual en ambos casos (ver figura). Por otra parte, la profundidad máxima del foso parece formarse si la corriente es tal que el fondo se encuentra en el límite entre el estado de reposo (aguas claras) y el de movimiento general del lecho (lecho vivo), es decir, en las condiciones de inicio del movimiento (ver figura 1).
Este proceso, si bien ha sido analizado para erosiones locales en pilas de puentes en laboratorios, puede ser observado en otros fenómenos de socavaciones locales.
Los elementos que aparecen en la erosión local en pilas (ver figura 2) son los siguientes:.
• - Flujo descendente aguas arriba;.
• - Vórtice en herradura, al pie del pilar; estas dos turbulencias socavan el fondo, junto a la base del pilar;.
• - Vórtice en estela aguas abajo del pilar; arrastra el sedimento erosionado.
• - Sobreelevación de la superficie del agua con pequeños remolinos de superficie.
La profundidad de erosión local es función de los siguientes parámetros:.
Donde:.
Con estas 8 variables y 3 dimensiones, es posible establecer 5 relaciones adimensionales. En Breusers y Raudkivi (1991) se desarrollan estas relaciones y se estudian los efectos de cada una de ellas. A manera de resumen, se presentan estos efectos a continuación:.
• - no uniformidad del sedimento, ;.
• - relación tamaño de la pila vs. sedimento, ;.
• - relación tirante aguas arriba vs. tamaño de la pila, ;.
• - alineación de la pila, ancho efectivo, proyectado en la dirección del flujo;.
• - forma de la pila (rectangular, circular, ovalada, etc.).
Unos de los trabajos más recientes en erosión de puentes, Melville et al (2000), agregan algunos efectos a los anteriores, de los cuales los más importantes son:.
• - intensidad del flujo, (velocidad media del flujo / velocidad umbral);.
• - forma de la fundación de la pila;.
• - geometría irregular del canal natural de aproximación al puente;.
• - efecto del tiempo;.
• - efecto del Número de Froude.
En los trabajos citados se desarrollan ampliamente los parámetros a tener en cuenta para
cuantificar estos efectos en la profundidad de erosión. En el presente apunte sólo se
propondrán algunas de las numerosas ecuaciones empíricas establecidas para la estimación
de la erosión local en pilas.
Richardson equation
Richardson in 1995 proposed:
Where:.
Laursen equation
Laursen in 1958 states:
Where the variables respond to the nomenclatures and units described above.
Local erosion on bridge abutments
Tienen un proceso similar al de erosión en pilas. Algunos autores han testeado esta analogía comparando profundidades de erosión en pilas circulares y estribos con bordes semicirculares del mismo diámetro arribando a resultados del mismo orden de magnitud para pilas y estribos.
Lo que sí cambia el patrón de erosión es la longitud del estribo y su correspondiente obstrucción al flujo. Para estribos cortos el proceso puede observarse con claridad en la figura 3 donde se advierte la analogía entre en vórtice principal y el vórtice en herradura mostrado en la figura 2 de la erosión en pilas.
En estribos largos (ver figura 4), la estructura del flujo y la geometría del foso de erosión son similares a la de estribos cortos, excepto la componente del flujo descendente es menos significante y se generan fuertes recirculaciones o remolinos adelante del estribo y cerca de la pared o borde del canal. Debido a la profundidad del flujo en el foso de erosión existe un flujo bidimensional aguas abajo. La actividad erosiva es mayor cerca del borde del estribo donde el vórtice principal es más concentrado.
Para la estimación de la profundidad de erosión local en estribos Melville et al (2000), al igual que la erosión local en pilas, plantean la necesidad de analizar relaciones entre distintos parámetros y sus correspondientes efectos. Aquí se darán únicamente algunas de las ecuaciones empíricas más utilizadas.
Laursen proposes the following equation, very similar to the one he proposed for circular piles:
Where: L is the length of the abutment [m] that effectively obstructs the flow (measured in the direction perpendicular to the flow), the remaining variables respond to the nomenclature and units described above.
Artamanov method
Artamanov proposes the following equation:
Where:.
• - coefficient that depends on the angle at which the axis of the stapes forms with the current and responds to the expression; (a = angle between stirrup and current [radians]).
• - coefficient that depends on the slope of the abutment and responds to the expression; (k abutment slope [k:1; horizontal:vertical]).
• - coefficient based on the relationship of flow intercepted by the abutment and the total design flow; responds to the equation (Qi flow [m/sec] that intercepts the abutment [i depends on the margin analyzed] ; Q total design flow [m/sec]).
Limitations of local erosion estimation methods
The procedures described are based on laboratory data derived from idealized bridge models. The limitations are due to:
• - rigid and ideal foundations for scale models;
• - rectangular and straight laboratory channels;.
• - uniform and permanent flow;.
• - often uniform, homogeneous and non-cohesive background materials.
In nature, where conditions are substantially different from those in the laboratory, the application of these equations must be carried out with great care. In general, the equations presented give a conservative estimate of erosion depths.
local in all cases.
• - Bogárdi, János. Sediment transport in alluvial streams. Akademiai Kiado Budapest. 1978. 824 Pages ISBN 978-0-569-08252-5 (in English).
Curiosamente el equilibrio en el foso, para condiciones permanentes en el tiempo, es aproximadamente igual en ambos casos (ver figura). Por otra parte, la profundidad máxima del foso parece formarse si la corriente es tal que el fondo se encuentra en el límite entre el estado de reposo (aguas claras) y el de movimiento general del lecho (lecho vivo), es decir, en las condiciones de inicio del movimiento (ver figura 1).
Este proceso, si bien ha sido analizado para erosiones locales en pilas de puentes en laboratorios, puede ser observado en otros fenómenos de socavaciones locales.
Los elementos que aparecen en la erosión local en pilas (ver figura 2) son los siguientes:.
• - Flujo descendente aguas arriba;.
• - Vórtice en herradura, al pie del pilar; estas dos turbulencias socavan el fondo, junto a la base del pilar;.
• - Vórtice en estela aguas abajo del pilar; arrastra el sedimento erosionado.
• - Sobreelevación de la superficie del agua con pequeños remolinos de superficie.
La profundidad de erosión local es función de los siguientes parámetros:.
Donde:.
Con estas 8 variables y 3 dimensiones, es posible establecer 5 relaciones adimensionales. En Breusers y Raudkivi (1991) se desarrollan estas relaciones y se estudian los efectos de cada una de ellas. A manera de resumen, se presentan estos efectos a continuación:.
• - no uniformidad del sedimento, ;.
• - relación tamaño de la pila vs. sedimento, ;.
• - relación tirante aguas arriba vs. tamaño de la pila, ;.
• - alineación de la pila, ancho efectivo, proyectado en la dirección del flujo;.
• - forma de la pila (rectangular, circular, ovalada, etc.).
Unos de los trabajos más recientes en erosión de puentes, Melville et al (2000), agregan algunos efectos a los anteriores, de los cuales los más importantes son:.
• - intensidad del flujo, (velocidad media del flujo / velocidad umbral);.
• - forma de la fundación de la pila;.
• - geometría irregular del canal natural de aproximación al puente;.
• - efecto del tiempo;.
• - efecto del Número de Froude.
En los trabajos citados se desarrollan ampliamente los parámetros a tener en cuenta para
cuantificar estos efectos en la profundidad de erosión. En el presente apunte sólo se
propondrán algunas de las numerosas ecuaciones empíricas establecidas para la estimación
de la erosión local en pilas.
Richardson equation
Richardson in 1995 proposed:
Where:.
Laursen equation
Laursen in 1958 states:
Where the variables respond to the nomenclatures and units described above.
Local erosion on bridge abutments
Tienen un proceso similar al de erosión en pilas. Algunos autores han testeado esta analogía comparando profundidades de erosión en pilas circulares y estribos con bordes semicirculares del mismo diámetro arribando a resultados del mismo orden de magnitud para pilas y estribos.
Lo que sí cambia el patrón de erosión es la longitud del estribo y su correspondiente obstrucción al flujo. Para estribos cortos el proceso puede observarse con claridad en la figura 3 donde se advierte la analogía entre en vórtice principal y el vórtice en herradura mostrado en la figura 2 de la erosión en pilas.
En estribos largos (ver figura 4), la estructura del flujo y la geometría del foso de erosión son similares a la de estribos cortos, excepto la componente del flujo descendente es menos significante y se generan fuertes recirculaciones o remolinos adelante del estribo y cerca de la pared o borde del canal. Debido a la profundidad del flujo en el foso de erosión existe un flujo bidimensional aguas abajo. La actividad erosiva es mayor cerca del borde del estribo donde el vórtice principal es más concentrado.
Para la estimación de la profundidad de erosión local en estribos Melville et al (2000), al igual que la erosión local en pilas, plantean la necesidad de analizar relaciones entre distintos parámetros y sus correspondientes efectos. Aquí se darán únicamente algunas de las ecuaciones empíricas más utilizadas.
Laursen proposes the following equation, very similar to the one he proposed for circular piles:
Where: L is the length of the abutment [m] that effectively obstructs the flow (measured in the direction perpendicular to the flow), the remaining variables respond to the nomenclature and units described above.
Artamanov method
Artamanov proposes the following equation:
Where:.
• - coefficient that depends on the angle at which the axis of the stapes forms with the current and responds to the expression; (a = angle between stirrup and current [radians]).
• - coefficient that depends on the slope of the abutment and responds to the expression; (k abutment slope [k:1; horizontal:vertical]).
• - coefficient based on the relationship of flow intercepted by the abutment and the total design flow; responds to the equation (Qi flow [m/sec] that intercepts the abutment [i depends on the margin analyzed] ; Q total design flow [m/sec]).
Limitations of local erosion estimation methods
The procedures described are based on laboratory data derived from idealized bridge models. The limitations are due to:
• - rigid and ideal foundations for scale models;
• - rectangular and straight laboratory channels;.
• - uniform and permanent flow;.
• - often uniform, homogeneous and non-cohesive background materials.
In nature, where conditions are substantially different from those in the laboratory, the application of these equations must be carried out with great care. In general, the equations presented give a conservative estimate of erosion depths.
local in all cases.
• - Bogárdi, János. Sediment transport in alluvial streams. Akademiai Kiado Budapest. 1978. 824 Pages ISBN 978-0-569-08252-5 (in English).