Redes reticuladas (ver Fig. 1) são modelos úteis para representar redes espaciais. Muitos fenômenos físicos foram estudados a partir dessas estruturas. Exemplos incluem modelos laminados para magnetização espontânea,[5]​ fenômenos de difusão modelados como passeios aleatórios[6]​

e filtrado.[7]​ Para modelar a resiliência de infraestruturas interdependentes espacialmente situadas, um modelo de rede de rede interdependente foi recentemente introduzido e analisado (ver Fig. 2)[8]​

.[9]​ Um modelo espacial múltiplo foi introduzido por Danziger et al[10]​ e posteriormente analisado por Vaknin et al.[11]​ Ver Fig.

No mundo “real”, muitos aspectos das redes são não determinísticos – a aleatoriedade desempenha um papel importante. Por exemplo, novos links, representando amizade, são um tanto aleatórios nas redes sociais. Modelar redes espaciais em relação a operações estocásticas faz muito sentido. Em muitos casos, o processo espacial de Poisson é usado para aproximar conjuntos de dados de processos em redes espaciais. Outros aspectos estocásticos de interesse são:

Outra definição de rede espacial deriva da teoria da sintaxe espacial. Pode ser notoriamente difícil decidir qual elemento espacial deve ser inserido em espaços complexos que envolvem grandes áreas abertas ou muitos caminhos interligados. Os criadores da sintaxe espacial, Bill Hillier e Julienne Hanson, usam a linha axial e o espaço convexo como elementos espaciais. Grosso modo, uma linha axial é a linha de visão e acesso mais longa através do espaço aberto, e um espaço convexo é o polígono. máximo convexo "que pode ser desenhado no espaço aberto. Cada um desses elementos é definido pela geometria de um limite local em diferentes regiões do mapa espacial. A decomposição do mapa espacial em um conjunto completo de linhas axiais que se cruzam ou espaços convexos sobrepostos produz o mapa axial ou mapa convexo sobreposto. Existem definições algorítmicas desses mapas, permitindo o mapeamento de um espaço modelado arbitrariamente para uma rede organizada em gráficos matemáticos para que possa ser realizada em termos de mapas relativamente bem definidos. Mapas axiais são usados para analisar redes urbanas"), em que o sistema geralmente compreende segmentos lineares, enquanto mapas convexos são mais frequentemente usados para analisar planos de construção onde os padrões espaciais são frequentemente articulados de maneira convexa, embora tanto mapas axiais quanto convexos possam ser usados em ambos os casos.

Atualmente, existe uma fração dentro da comunidade de sintaxe espacial que busca uma melhor integração com sistemas de informação geográfica (GIS), e grande parte do software produz interligações com sistemas GIS comercialmente disponíveis.

Embora redes e gráficos tenham sido objeto de muitos estudos em matemática, física, sociologia matemática,

ciência da computação, as redes espaciais foram intensamente estudadas durante a década de 1970 pela geografia quantitativa. Os objetos de estudo em geografia são, entre outros, os locais, atividades e fluxos dos indivíduos, mas também redes que envolvem tempo e espaço.[12] A maioria dos problemas importantes, tais como a localização dos nós numa rede, a evolução das redes de transporte e a sua interacção com a densidade populacional e de actividade são abordados nestes primeiros estudos. Por outro lado, muitos pontos importantes permanecem obscuros, em parte porque não existiam grandes conjuntos de dados em rede e capacidades informáticas suficientes.

Recentemente, as redes espaciais têm sido objeto de estudos em Estatística, para conectar probabilidades e processos estocásticos com redes do mundo real.[13]​.

Redes reticuladas (ver Fig. 1) são modelos úteis para representar redes espaciais. Muitos fenômenos físicos foram estudados a partir dessas estruturas. Exemplos incluem modelos laminados para magnetização espontânea,[5]​ fenômenos de difusão modelados como passeios aleatórios[6]​

e filtrado.[7]​ Para modelar a resiliência de infraestruturas interdependentes espacialmente situadas, um modelo de rede de rede interdependente foi recentemente introduzido e analisado (ver Fig. 2)[8]​

.[9]​ Um modelo espacial múltiplo foi introduzido por Danziger et al[10]​ e posteriormente analisado por Vaknin et al.[11]​ Ver Fig.

No mundo “real”, muitos aspectos das redes são não determinísticos – a aleatoriedade desempenha um papel importante. Por exemplo, novos links, representando amizade, são um tanto aleatórios nas redes sociais. Modelar redes espaciais em relação a operações estocásticas faz muito sentido. Em muitos casos, o processo espacial de Poisson é usado para aproximar conjuntos de dados de processos em redes espaciais. Outros aspectos estocásticos de interesse são:

Outra definição de rede espacial deriva da teoria da sintaxe espacial. Pode ser notoriamente difícil decidir qual elemento espacial deve ser inserido em espaços complexos que envolvem grandes áreas abertas ou muitos caminhos interligados. Os criadores da sintaxe espacial, Bill Hillier e Julienne Hanson, usam a linha axial e o espaço convexo como elementos espaciais. Grosso modo, uma linha axial é a linha de visão e acesso mais longa através do espaço aberto, e um espaço convexo é o polígono. máximo convexo "que pode ser desenhado no espaço aberto. Cada um desses elementos é definido pela geometria de um limite local em diferentes regiões do mapa espacial. A decomposição do mapa espacial em um conjunto completo de linhas axiais que se cruzam ou espaços convexos sobrepostos produz o mapa axial ou mapa convexo sobreposto. Existem definições algorítmicas desses mapas, permitindo o mapeamento de um espaço modelado arbitrariamente para uma rede organizada em gráficos matemáticos para que possa ser realizada em termos de mapas relativamente bem definidos. Mapas axiais são usados para analisar redes urbanas"), em que o sistema geralmente compreende segmentos lineares, enquanto mapas convexos são mais frequentemente usados para analisar planos de construção onde os padrões espaciais são frequentemente articulados de maneira convexa, embora tanto mapas axiais quanto convexos possam ser usados em ambos os casos.

Atualmente, existe uma fração dentro da comunidade de sintaxe espacial que busca uma melhor integração com sistemas de informação geográfica (GIS), e grande parte do software produz interligações com sistemas GIS comercialmente disponíveis.

Embora redes e gráficos tenham sido objeto de muitos estudos em matemática, física, sociologia matemática,

ciência da computação, as redes espaciais foram intensamente estudadas durante a década de 1970 pela geografia quantitativa. Os objetos de estudo em geografia são, entre outros, os locais, atividades e fluxos dos indivíduos, mas também redes que envolvem tempo e espaço.[12] A maioria dos problemas importantes, tais como a localização dos nós numa rede, a evolução das redes de transporte e a sua interacção com a densidade populacional e de actividade são abordados nestes primeiros estudos. Por outro lado, muitos pontos importantes permanecem obscuros, em parte porque não existiam grandes conjuntos de dados em rede e capacidades informáticas suficientes.

Recentemente, as redes espaciais têm sido objeto de estudos em Estatística, para conectar probabilidades e processos estocásticos com redes do mundo real.[13]​.