Em geral

O método de viga conjugada é um método de análise estrutural para determinar inclinações e deflexões de uma viga. Foi desenvolvido por Christian O. Mohr. Em essência, requer a mesma quantidade de cálculos que os teoremas do momento da área para determinar a inclinação ou deflexão de uma viga; Mesmo assim, este método aplica apenas os princípios da estática "Estática (mecânica)"), portanto sua aplicação pode ser mais familiar.[1]​ A viga conjugada é definida como uma viga imaginária com as mesmas dimensões (comprimento) da viga original, mas uma carga em qualquer ponto da viga conjugada é igual ao momento fletor naquele ponto da viga original dividido por EI.[2]​.

A base do método vem da semelhança das equações 1 e 2 com as equações 3 e 4. Para mostrar essa semelhança, essas equações são mostradas abaixo.

Integrando, as equações ficam assim:

Aqui o cisalhamento V é comparado com a inclinação θ, o momento M é comparado com a deflexão v, e a carga externa w é comparada com o diagrama M/EI. A figura mostra um diagrama de cisalhamento, momento e outro diagrama de deflexão. O diagrama M/EI é um diagrama de momento dividido pelo produto do módulo de Young da viga e seu momento de inércia.

Para fazer uso desta comparação consideraremos agora uma viga que tem o mesmo comprimento que a viga real, mas chamada aqui de “viga conjugada”. A viga conjugada é “carregada” com o diagrama M/EI derivado da carga na viga real. Com essas comparações, podemos enunciar dois teoremas relacionados à viga conjugada:

Ao desenhar a viga conjugada, é importante que o cisalhamento e o momento desenvolvidos nos apoios da viga conjugada considerem a inclinação e a deflexão da viga real em seus apoios, como consequência dos Teoremas 1 e 2. Por exemplo, como mostrado abaixo, em uma dobradiça ou rolo em uma extremidade da viga real não há deflexão, mas há uma inclinação. Consequentemente, a partir dos teoremas 1 e 2, a viga conjugada deve ser apoiada em uma junta ou rolo, uma vez que esses apoios não possuem momento, mas apresentam cisalhamento ou reação. Quando a viga real está embutida, tanto a inclinação quanto a deflexão são zero. A viga conjugada correspondente tem uma extremidade livre neste ponto, pois ali tanto o momento quanto o cisalhamento são zero. Nas tabelas abaixo, os apoios correspondentes a uma viga conjugada são apresentados a partir de uma viga real. Nota-se que, como regra geral, desprezando as forças axiais, as vigas isostáticas apresentam vigas conjugadas isostáticas, enquanto as vigas hiperestáticas apresentam vigas conjugadas instáveis. Mesmo que isso ocorra, a carga M/EI fornece o “equilíbrio” necessário para que o feixe conjugado seja estável.[1]​.