El método de la viga conjugada es un método de análisis estructural para determinar pendientes y deflexiones de una viga. Fue desarrollado por Christian O. Mohr. En esencia, requiere la misma cantidad de cálculo que los teoremas del momento de área para determinar la pendiente de una viga o su deflexión; aun así, este método aplica solo los principios de la estática "Estática (mecánica)"), por lo que su aplicación puede resultar más familiar.[1]​ La viga conjugada se define como una viga imaginaria con las mismas dimensiones (longitud) que la viga original, pero una carga en cualquier punto de la viga conjugada es igual al momento flector en ese punto de la viga original dividido por EI.[2]​.

La base para el método proviene la semejanza de las ecuaciones 1 y 2 con las 3 y 4. Para mostrar esta semejanza, estas ecuaciones se muestran debajo.

Integrando, las ecuaciones quedan de esta forma:.

Aquí el cortante V se compara con la pendiente "Pendiente (matemáticas)") θ, el momento M se compara con la deflexión v, y la carga externa w compara con el diagrama M/EI. En la figura se muestra un diagrama de cortante, momento y otro diagrama de deflexión. El diagrama M/EI es un diagrama de momento dividido por el producto del módulo de Young de la viga y su momento de inercia.

Para hacer uso de esta comparación ahora consideraremos una viga que tiene la misma longitud que la viga real, pero llamada aquí como la «viga conjugada». La viga conjugada está "cargada" con el diagrama M/EI derivado de la carga en la viga real. Con estas comparaciones, podemos declarar dos teoremas relacionados con la viga conjugada:.

Al dibujar la viga conjugada, es importante que el cortante y el momento desarrollado en los apoyos de la viga conjugada consideren la pendiente y la deflexión de la viga real en sus apoyos, como consecuencia de los teoremas 1 y 2. Por ejemplo, como se muestra debajo, en una articulación o un rodillo en un extremo de la viga real no hay deflexión, pero sí hay una pendiente. Por consiguiente, a partir de los teoremas 1 y 2, la viga conjugada debe estar apoyada en una articulación o un rodillo, pues estos apoyos no tienen momento pero sí un cortante o reacción. Cuando la viga real está empotrada, tanto la pendiente como la deflexión son cero. La viga conjugada correspondiente tiene un extremo libre en este punto, pues allí tanto el momento como el cortante son cero. En las tablas debajo, se muestran los apoyos correspondientes a una viga conjugada a partir de los de una viga real. Se hace notar que, como regla general, despreciando las fuerzas axiales, las vigas isostáticas tienen vigas conjugadas isostáticas, mientras que las vigas hiperestáticas tienen vigas conjugadas inestables. Aunque ocurra esto, la carga de M/EI provee el "equilibrio" necesario para que la viga conjugada sea estable.[1]​.