Física
Unidades físicas
La tensión superficial, representada por el símbolo (), alternativamente () o (), es medida en fuerza por unidad de longitud. Su unidad SI es Newton por metro, pero también es utilizada la unidad cgs de dina por centímetro, Por ejemplo,.
Crecimiento de área superficial
La tensión superficial puede ser definida en términos de fuerza o energía.
La tensión superficial () de un líquido es la fuerza por unidad de longitud.
En la ilustración de la derecha, el cuadro rectangular, compuesto por tres lados inamovibles (negros) que forman una "U", y el cuarto lado movible (azul) que puede deslizarse hacia la derecha. La tensión superficial () halará la barra azul hacia la izquierda, la fuerza () requerida para sujetar el lado movible es proporcional a longitud () del lado inamovible (). Así la razón () depende solo de las propiedades intrínsecas del líquido (composición, temperatura, etc.), no de su geometría. Por ejemplo, si el cuadro tuviese una forma más complicada, la razón (), con longitud () del lado movible y la fuerza () requerida para pararlo de deslizarse, se encuentra que es la misma para todas las formas. Entonces, definimos la tensión superficial () como:.
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La razón para el (1/2) es que la película tiene dos lados (dos superficies), cada una de las cuales contribuye igualmente a la fuerza, así, la fuerza contribuye para un solo lado es:.
La tensión superficial () de un líquido es la razón de cambio en la energía del líquido al cambio en el área superficial del líquido (esto lleva al cambio de energía). Esto puede ser fácilmente relacionado con la definición previa en términos de fuerza. Si () es la fuerza requerida para parar el lado de comenzar a deslizar, entonces, esta es también la fuerza que mantendrá el lado en el estado de deslizamiento a una velocidad constante (por la Segunda Ley de Newton). Pero, si el lado se mueve hacia la derecha (en la dirección en que la fuerza es aplicada), entonces, el área superficial del líquido alargado esta incrementándose mientras la fuerza aplicada ejerce trabajo en el líquido. Esto quiere decir que incrementando el área superficial incrementa la energía de la película. El trabajo hecho por la fuerza () en mover el lado por una distancia () es (), al mismo tiempo el área total de la película se incrementa por () (el factor de 2 esta aquí ya que el líquido tiene dos lados, dos superficies). Así, multiplicando ambos, numerador y denominador de () por (), tenemos:.
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Este trabajo es, por los argumentos usuales, interpretado como siendo almacenado como energía potencial. Consecuentemente, la tensión superficial puede ser también medida en el Sistema SI como J / m y en Sistema cgs como erg / cm. Ya que los sistemas mecánicos tratan de encontrar un estado de energía potencial mínima, una gota libre de líquido asume, naturalmente, una forma esférica, la cual tiene la mínima área superficial para un volumen dado. La equivalencia de medición de energía por unidad de área a la fuerza por unidad de longitud puede ser probada por análisis dimensional.
Curvatura superficial y presión
Si ninguna fuerza actúa normal a una superficie tensionada, la superficie debe permanecer plana. Pero, si una presión en un lado de la superficie difiere de la presión en el otro lado, la diferencia de presiones por el área superficial resulta en una fuerza normal. En orden para las fuerzas de tensión superficial de cancelar la fuerza debido a la presión, la superficie debe de curvarse. El diagrama muestra como la superficie de curvatura de un pequeño parche de superficie guía a un componente neto de fuerzas de tensión superficial actuando normal al centro del parche. Cuando todas las fuerzas están balanceadas, la ecuación resultante es conocida como Ecuación Young-Laplace:.
La cantidad en paréntesis en la mano derecha es de hecho (doble), la curvatura media de la superficie (dependiendo de la normalización). Las soluciones a esta ecuación determinan la forma de las gotas de agua, charcos, menisco, burbujas de jabón, y todas las otras formas determinadas por la tensión superficial (tales como la superficie de las impresiones que las patas de los Gerridae hacen en la superficie de un estanque). La tabla abajo muestra como la presión interna de una gota de agua incrementa con el radio decreciendo. Para no muy pequeñas gotas el efecto es sutil, pero la diferencia de presión llega a ser enorme cuando el tamaño de la gota se aproxima al tamaño molecular. (En el límite de una molécula simple el concepto llega a no tener sentido.).
Objetos flotantes
Cuando un objeto es situado en un líquido, su peso () deprime la superficie, y si su tensión superficial y la fuerza hacia abajo llegan a ser iguales, entonces están balanceados por la tensión superficial en cada lado (), las cuales son cada una paralela a la superficie del agua en los puntos donde hace contacto con el objeto. Note que un pequeño movimiento en el cuerpo debe causar que el objeto se hunda. Como el ángulo de contacto decrece, la tensión superficial decrece. La componente horizontal de las dos flechas de () apuntan en direcciones opuestas, así que se cancelan una a la otra, pero la componente vertical apunta en la misma dirección y por ello se suman para balancear (). La superficie del objeto no debe estar mojada para que esto ocurra, y su peso debe ser suficientemente bajo para que la tensión superficial lo soporte. Si () denota la masa de la aguja y () la aceleración de la gravedad, tenemos:.
Superficie líquida
Para encontrar la forma de la mínima superficie limitada por alguna forma de marco arbitrario utilizando estrictamente medios matemáticos puede ser una tarea desalentadora. Aun modelando el marco fuera de alambres y sumergiéndolo en una solución jabonosa, una superficie mínima local aparecerá en la película de jabón resultante en segundos.
La razón para esto es que la diferencia de presión a través de una interfase de fluido es proporcional a la curvatura media, como se observa en la ecuación de Young-Laplace. Para una película de jabón abierta, la diferencia de presión es cero, por eso la curvatura media es cero, y superficies mínimas tiene la propiedad de curvatura media cero.
Ángulos de contacto
Artículo principal: Ángulo de contacto.
La superficie de cualquier líquido es una interfase entre ese líquido y algún otro medio. La superficie superior de un estanque, por ejemplo, es una interfase entre el agua del estanque y el aire. La tensión superficial, entonces, no es una propiedad del líquido solo, pero una propiedad de la interfase del líquido con otro medio. Si el líquido esta en un contenedor, entonces, junto a la interfase líquido / aire en su superficie superior, hay también una interfase entre el líquido y las paredes del contenedor. La tensión superficial entre el líquido y aire es usualmente diferente (mayor) que la tensión superficial con las paredes del contenedor. Y adonde las dos superficies se encuentran, su geometría debe ser tal que todas las fuerzas estén balanceadas.
Donde las dos superficies se encuentran, forman un ángulo de contacto, el cual es el ángulo que la tangente a la superficie hace con la superficie sólida. Note que el ángulo es medido a través del líquido, como se muestra en el diagrama arriba. El diagrama a la derecha muestra los dos ejemplos. Fuerzas de tensión se muestran para la interfase líquido - aire, interfase líquido - sólido, e interfase sólido - aire. El ejemplo en la izquierda es donde la diferencia de la tensión superficial entre el líquido - sólido y sólido - aire, () es menor que la tensión superficial del líquido - aire (), pero es a pesar de eso positivo, esto es:.
En el diagrama, ambas la fuerza vertical y horizontal se deben cancelar exactamente en el punto de contacto, conocido como equilibrio. La componente horizontal de () es cancelada por la fuerza adhesiva ().
El más llamado balance de fuerzas, aunque, es en la dirección vertical. La componente vertical de () debe cancelar exactamente la diferencia de las fuerzas a lo largo de la superficie del sólido ().
Esto significa que aunque la diferencia entre la tensión superficial de líquido - sólido y sólido - aire, () es difícil de medir directamente, puede ser inferido desde la tensión superficial del líquido - aire () y el ángulo de contacto de equilibrio (), el cual es una función de la fácil de medir, avanzando y retrocediendo ángulos de contacto (vea el artículo principal ángulo de contacto).
La misma relación existe en el diagrama a la derecha. Pero en este caso, vemos que ya que el ángulo de contacto es menor que 90°, la diferencia de tensión superficial del líquido - sólido / sólido - aire debe ser negativa:.
= 180°.
Ángulos de contacto especiales
Observe que en el caso especial de interfase agua - plata, donde el ángulo de contacto es igual a 90°, la diferencia entre la tensión superficial de líquido - sólido / sólido - aire es exactamente cero.
Otro caso especial es donde el ángulo de contacto es exactamente 180°. Agua con Teflón preparado especialmente se aproxima a esto. El ángulo de contacto de 180° ocurre cuando la tensión superficial del líquido - sólido es exactamente igual a la tensión superficial del líquido - aire.