Tensão de cisalhamento
Introdução
Em geral
A tensão de cisalhamento, cisalhamento, cisalhamento ou cisalhamento é a tensão interna ou resultante de tensões paralelas à seção transversal de um prisma mecânico, como uma viga ou coluna. É designado de várias maneiras como T, V ou Q.
Este tipo de tensão formada por tensões paralelas está diretamente associada à tensão de cisalhamento. Para uma peça prismática está relacionada com a tensão de cisalhamento através da relação:.
Para uma viga reta para a qual a teoria de Euler-Bernoulli é válida, existe a seguinte relação entre os componentes da tensão de cisalhamento e o momento fletor:
A noção de tensão de cisalhamento não deve ser confundida com a de tensão de cisalhamento. Os componentes da tensão de cisalhamento podem ser obtidos como as resultantes das tensões de cisalhamento. Dada a força resultante das tensões na seção transversal de uma peça prismática, a tensão de cisalhamento é a componente dessa força que é paralela a uma seção transversal da peça prismática:.
onde:.
Obviamente dado que:.
Acontece que a equação () é equivalente a ().
Diagrama de tensão de cisalhamento
O diagrama de tensões de cisalhamento de uma peça prismática é uma função que representa a distribuição das tensões de cisalhamento ao longo de seu eixo baricêntrico. Para uma peça prismática cujo eixo baricêntrico é um segmento reto, as forças cortantes são dadas por:.
Onde a soma de i se estende até k dado pela condição, sendo o ponto de aplicação da força de biela. A função anterior será contínua se e somente se não houver forças pontuais, pois nesse caso a soma seria nula, e como é uma função contínua por partes, sua primitiva é uma função contínua. Se houver uma carga de suporte na posição então:.
E, portanto, os limites à esquerda e à direita não coincidem, portanto a função não é contínua. A expressão () pode ser escrita na forma integral única se a função delta generalizada de Dirac for usada:.
onde:.
O diagrama de momentos definido por (1) ou por (2) acaba sendo a derivada (no sentido de distribuições) do diagrama de momentos fletores.