Valor convencional

Em 1901, a terceira Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu uma aceleração gravitacional padrão para a superfície da Terra: = 9,80665 m/s. Foi baseado em medições feitas no Pavillon de Breteuil") perto de Paris em 1888, com uma correção teórica aplicada para converter para uma latitude de 45° do nível do mar. [6] Esta definição não é, portanto, um valor de um local específico ou uma média cuidadosamente construída, mas sim um acordo para um valor a ser usado se um melhor valor local real não for conhecido ou não for importante.

Latitude

A superfície da Terra está girando, portanto é um referencial não inercial. Nas latitudes mais próximas do equador, a força centrífuga externa produzida pela rotação da Terra é maior do que nas latitudes polares. Isto neutraliza a gravidade da Terra em um pequeno grau, até um máximo de 0,3% no equador, e reduz a aparente aceleração descendente dos objetos em queda.

A segunda razão principal para a diferença de gravidade em diferentes latitudes é que a protuberância equatorial da Terra (também causada pela força centrífuga de rotação) faz com que os objetos no equador estejam mais distantes do centro do planeta do que os objetos nos pólos. Como a força devido à atração gravitacional entre dois corpos (a Terra e o objeto que está sendo pesado) varia inversamente com o quadrado da distância entre eles, um objeto no equador experimenta uma atração gravitacional mais fraca do que um objeto nos pólos.

Em combinação, a protuberância equatorial e os efeitos da força centrífuga da superfície devido à rotação significam que a gravidade ao nível do mar aumenta de cerca de 9.780 m/s no equador para cerca de 9.832 m/s nos pólos, de modo que um objeto pesará cerca de 0,5% mais nos pólos do que no equador.[8][9]​.

Altitude

A gravidade diminui com a altitude à medida que se eleva acima da superfície da Terra porque maior altitude significa maior distância do centro da Terra. Se todas as coisas forem iguais, um aumento na altitude do nível do mar para 30.000 pés (9.144,0 m) causa uma diminuição no peso de aproximadamente 0,29%. (Um factor adicional que afecta o peso aparente é a diminuição da densidade do ar em altitude, o que diminui a flutuabilidade de um objecto.[10] Isto aumentaria o peso aparente de uma pessoa a uma altitude de 9.000 metros em aproximadamente 0,08%).

É um equívoco comum pensar que os astronautas em órbita não têm peso porque voaram alto o suficiente para escapar da gravidade da Terra. Na verdade, a uma altitude de 400 quilómetros (248,5 milhas), equivalente a uma órbita típica da ISS, a gravidade ainda é quase 90% tão forte como na superfície da Terra. A ausência de peso na verdade ocorre porque os objetos em órbita estão em queda livre.[11]​.

O efeito da elevação do terreno depende da densidade do terreno. Uma pessoa voando a 9.100 m acima do nível do mar sobre as montanhas sentirá mais gravidade do que alguém na mesma altitude, mas sobre o mar. No entanto, uma pessoa que está na superfície da Terra sente menos gravidade quando a altitude é maior.

A fórmula a seguir aproxima a variação da gravidade da Terra com a altitude:

Onde.

A fórmula trata a Terra como uma esfera perfeita com distribuição de massa radialmente simétrica; Um tratamento matemático mais preciso é discutido abaixo.

Profundidade

Um valor aproximado da gravidade a uma distância do centro da Terra pode ser obtido assumindo que a densidade da Terra é esfericamente simétrica. A gravidade depende apenas da massa dentro da esfera do raio. Todas as contribuições externas são anuladas como consequência da lei do inverso do quadrado da gravitação. Outra consequência é que a gravidade é a mesma como se toda a massa estivesse concentrada no centro. Portanto, a aceleração gravitacional neste raio é[13]​.

onde é a constante gravitacional e é a massa total contida no raio. Se a Terra tivesse uma densidade constante, a massa também o seria e a dependência da gravidade com a profundidade também o seria.

A profundidade é dada por onde é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, é a profundidade e é o raio da Terra. Se a densidade diminui linearmente com o aumento do raio de uma densidade no centro para a superfície, então.

e a dependência seria.

A dependência real da densidade e da gravidade da profundidade, inferida dos tempos de viagem sísmica (equação de Adams-Williamson), é mostrada nos gráficos abaixo.

Topografia e geologia local

Diferenças locais na topografia (como a presença de montanhas), na geologia (como a densidade das rochas nas proximidades) e na estrutura tectônica mais profunda causam diferenças locais e regionais no campo gravitacional da Terra, conhecidas como anomalias gravitacionais.[14] Algumas dessas anomalias podem ser muito extensas, resultando em protuberâncias no nível do mar e dessincronizando os relógios de pêndulo.

O estudo dessas anomalias constitui a base da geofísica gravitacional. As flutuações são medidas com gravímetros altamente sensíveis, o efeito da topografia e de outros fatores conhecidos é subtraído e as conclusões são tiradas dos dados resultantes. Essas técnicas são agora utilizadas por garimpeiros para encontrar depósitos de petróleo e minerais. Rochas mais densas (geralmente contendo minerais minerais "Minério (mineração)") causam campos gravitacionais locais mais elevados do que o normal na superfície da Terra. Rochas sedimentares menos densas causam o oposto.

Outros fatores

No ar ou na água, os objetos experimentam uma força de empuxo de suporte que reduz a força aparente da gravidade (medida pelo peso de um objeto). A magnitude do efeito depende da densidade do ar (e, portanto, da pressão do ar) ou da densidade da água, respectivamente; Consulte Peso aparente para obter detalhes.

Os efeitos gravitacionais da Lua e do Sol (também a causa das marés) têm muito pouco efeito na força aparente da gravidade da Terra, dependendo das suas posições relativas; As variações típicas são 2 µm/s (0,2 mGal "Gal (unidade)")) ao longo de um dia.

Valor convencional

Em 1901, a terceira Conferência Geral de Pesos e Medidas definiu uma aceleração gravitacional padrão para a superfície da Terra: = 9,80665 m/s. Foi baseado em medições feitas no Pavillon de Breteuil") perto de Paris em 1888, com uma correção teórica aplicada para converter para uma latitude de 45° do nível do mar. [6] Esta definição não é, portanto, um valor de um local específico ou uma média cuidadosamente construída, mas sim um acordo para um valor a ser usado se um melhor valor local real não for conhecido ou não for importante.

Latitude

A superfície da Terra está girando, portanto é um referencial não inercial. Nas latitudes mais próximas do equador, a força centrífuga externa produzida pela rotação da Terra é maior do que nas latitudes polares. Isto neutraliza a gravidade da Terra em um pequeno grau, até um máximo de 0,3% no equador, e reduz a aparente aceleração descendente dos objetos em queda.

A segunda razão principal para a diferença de gravidade em diferentes latitudes é que a protuberância equatorial da Terra (também causada pela força centrífuga de rotação) faz com que os objetos no equador estejam mais distantes do centro do planeta do que os objetos nos pólos. Como a força devido à atração gravitacional entre dois corpos (a Terra e o objeto que está sendo pesado) varia inversamente com o quadrado da distância entre eles, um objeto no equador experimenta uma atração gravitacional mais fraca do que um objeto nos pólos.

Em combinação, a protuberância equatorial e os efeitos da força centrífuga da superfície devido à rotação significam que a gravidade ao nível do mar aumenta de cerca de 9.780 m/s no equador para cerca de 9.832 m/s nos pólos, de modo que um objeto pesará cerca de 0,5% mais nos pólos do que no equador.[8][9]​.

Altitude

A gravidade diminui com a altitude à medida que se eleva acima da superfície da Terra porque maior altitude significa maior distância do centro da Terra. Se todas as coisas forem iguais, um aumento na altitude do nível do mar para 30.000 pés (9.144,0 m) causa uma diminuição no peso de aproximadamente 0,29%. (Um factor adicional que afecta o peso aparente é a diminuição da densidade do ar em altitude, o que diminui a flutuabilidade de um objecto.[10] Isto aumentaria o peso aparente de uma pessoa a uma altitude de 9.000 metros em aproximadamente 0,08%).

É um equívoco comum pensar que os astronautas em órbita não têm peso porque voaram alto o suficiente para escapar da gravidade da Terra. Na verdade, a uma altitude de 400 quilómetros (248,5 milhas), equivalente a uma órbita típica da ISS, a gravidade ainda é quase 90% tão forte como na superfície da Terra. A ausência de peso na verdade ocorre porque os objetos em órbita estão em queda livre.[11]​.

O efeito da elevação do terreno depende da densidade do terreno. Uma pessoa voando a 9.100 m acima do nível do mar sobre as montanhas sentirá mais gravidade do que alguém na mesma altitude, mas sobre o mar. No entanto, uma pessoa que está na superfície da Terra sente menos gravidade quando a altitude é maior.

A fórmula a seguir aproxima a variação da gravidade da Terra com a altitude:

Onde.

A fórmula trata a Terra como uma esfera perfeita com distribuição de massa radialmente simétrica; Um tratamento matemático mais preciso é discutido abaixo.

Profundidade

Um valor aproximado da gravidade a uma distância do centro da Terra pode ser obtido assumindo que a densidade da Terra é esfericamente simétrica. A gravidade depende apenas da massa dentro da esfera do raio. Todas as contribuições externas são anuladas como consequência da lei do inverso do quadrado da gravitação. Outra consequência é que a gravidade é a mesma como se toda a massa estivesse concentrada no centro. Portanto, a aceleração gravitacional neste raio é[13]​.

onde é a constante gravitacional e é a massa total contida no raio. Se a Terra tivesse uma densidade constante, a massa também o seria e a dependência da gravidade com a profundidade também o seria.

A profundidade é dada por onde é a aceleração da gravidade na superfície da Terra, é a profundidade e é o raio da Terra. Se a densidade diminui linearmente com o aumento do raio de uma densidade no centro para a superfície, então.

e a dependência seria.

A dependência real da densidade e da gravidade da profundidade, inferida dos tempos de viagem sísmica (equação de Adams-Williamson), é mostrada nos gráficos abaixo.

Topografia e geologia local

Diferenças locais na topografia (como a presença de montanhas), na geologia (como a densidade das rochas nas proximidades) e na estrutura tectônica mais profunda causam diferenças locais e regionais no campo gravitacional da Terra, conhecidas como anomalias gravitacionais.[14] Algumas dessas anomalias podem ser muito extensas, resultando em protuberâncias no nível do mar e dessincronizando os relógios de pêndulo.

O estudo dessas anomalias constitui a base da geofísica gravitacional. As flutuações são medidas com gravímetros altamente sensíveis, o efeito da topografia e de outros fatores conhecidos é subtraído e as conclusões são tiradas dos dados resultantes. Essas técnicas são agora utilizadas por garimpeiros para encontrar depósitos de petróleo e minerais. Rochas mais densas (geralmente contendo minerais minerais "Minério (mineração)") causam campos gravitacionais locais mais elevados do que o normal na superfície da Terra. Rochas sedimentares menos densas causam o oposto.

Outros fatores

No ar ou na água, os objetos experimentam uma força de empuxo de suporte que reduz a força aparente da gravidade (medida pelo peso de um objeto). A magnitude do efeito depende da densidade do ar (e, portanto, da pressão do ar) ou da densidade da água, respectivamente; Consulte Peso aparente para obter detalhes.

Os efeitos gravitacionais da Lua e do Sol (também a causa das marés) têm muito pouco efeito na força aparente da gravidade da Terra, dependendo das suas posições relativas; As variações típicas são 2 µm/s (0,2 mGal "Gal (unidade)")) ao longo de um dia.