Valor convencional

En 1901, la tercera Conferencia General de Pesas y Medidas definió una aceleración gravitacional estándar para la superficie de la Tierra: = 9.80665 m/s. Se basó en mediciones realizadas en el Pavillon de Breteuil") cerca de París en 1888, con una corrección teórica aplicada para convertir a una latitud de 45° al nivel del mar.[6]​ Por lo tanto, esta definición no es un valor de un lugar en particular o un promedio cuidadosamente elaborado, sino un acuerdo para un valor a utilizar si no se conoce o no es importante un valor local real mejor.[7]​ También se utiliza para definir las unidades de kilogramo-fuerza y libra-fuerza "Libra (unidad de fuerza)").

Latitud

La superficie de la Tierra está girando, por lo que es un marco de referencia no inercial. En las latitudes más cercanas al ecuador, la fuerza centrífuga externa producida por la rotación de la Tierra es mayor que en las latitudes polares. Esto contrarresta la gravedad de la Tierra en un pequeño grado, hasta un máximo de 0.3% en el ecuador, y reduce la aparente aceleración descendente de los objetos que caen.

La segunda razón principal de la diferencia de gravedad en diferentes latitudes es que la protuberancia ecuatorial de la Tierra (también causada por la fuerza centrífuga de la rotación) hace que los objetos en el ecuador estén más lejos del centro del planeta que los objetos en los polos. Debido a que la fuerza debida a la atracción gravitacional entre dos cuerpos (la Tierra y el objeto que se pesa) varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos, un objeto en el ecuador experimenta un tirón gravitacional más débil que un objeto en los polos.

En combinación, la protuberancia ecuatorial y los efectos de la fuerza centrífuga superficial debido a la rotación significan que la gravedad a nivel del mar aumenta de aproximadamente 9.780 m/s en el ecuador a aproximadamente 9.832 m/s en los polos, por lo que un objeto pesará aproximadamente un 0,5% más en los polos que en el ecuador.[8]​[9]​.

Altitud

La gravedad disminuye con la altitud a medida que uno se eleva sobre la superficie de la Tierra porque una mayor altitud significa una mayor distancia desde el centro de la Tierra. En igualdad de condiciones, un aumento en la altitud desde el nivel del mar hasta 30 000 pies (9144,0 m) provoca una disminución de peso de aproximadamente 0.29%. (Un factor adicional que afecta el peso aparente es la disminución de la densidad del aire en la altitud, lo que disminuye la flotabilidad de un objeto.[10]​ Esto aumentaría el peso aparente de una persona a una altitud de 9 000 metros en aproximadamente 0.08%).

Es un error común pensar que los astronautas en órbita no tienen peso porque han volado lo suficientemente alto como para escapar de la gravedad de la Tierra. De hecho, a una altitud de 400 kilómetros (248,5 mi), equivalente a una órbita típica de la ISS, la gravedad sigue siendo casi un 90% tan fuerte como en la superficie de la Tierra. La ingravidez en realidad ocurre porque los objetos en órbita están en caída libre.[11]​.

El efecto de la elevación del terreno depende de la densidad del terreno Una persona volando a 9,100 m sobre el nivel del mar sobre las montañas sentirán más gravedad que alguien en la misma elevación pero sobre el mar. Sin embargo, una persona parada en la superficie de la Tierra siente menos gravedad cuando la elevación es más alta.

La siguiente fórmula aproxima la variación de la gravedad de la Tierra con la altitud:.

Donde.

La fórmula trata a la Tierra como una esfera perfecta con una distribución de masa radialmente simétrica; a continuación se analiza un tratamiento matemático más preciso.

Profundidad

Se puede obtener un valor aproximado de la gravedad a una distancia del centro de la Tierra suponiendo que la densidad de la Tierra es esféricamente simétrica. La gravedad depende solo de la masa dentro de la esfera de radio . Todas las contribuciones del exterior se cancelan como consecuencia de la ley de gravitación de cuadrado inverso. Otra consecuencia es que la gravedad es la misma que si toda la masa estuviera concentrada en el centro. Por lo tanto, la aceleración gravitacional en este radio es[13]​.

donde es la constante gravitacional y es la masa total encerrada dentro del radio . Si la Tierra tuviera una densidad constante , la masa sería y la dependencia de la gravedad con respecto a la profundidad sería.

a profundidad viene dado por donde es la aceleración debido a la gravedad en la superficie de la Tierra, es la profundidad y es el radio de la Tierra. Si la densidad disminuye linealmente al aumentar el radio de una densidad en el centro a en la superficie, entonces.

y la dependencia sería.

La dependencia de la profundidad real de la densidad y la gravedad, inferida de los tiempos de viaje sísmicos (ecuación de Adams-Williamson), se muestra en los gráficos a continuación.

Topografía local y geología

Las diferencias locales en la topografía (como la presencia de montañas), la geología (como la densidad de las rocas en las cercanías) y la estructura tectónica más profunda causan diferencias locales y regionales en el campo gravitacional de la Tierra, conocidas como anomalías gravitacionales.[14]​ Algunas de estas anomalías pueden ser muy extensas, resultando en abultamientos en el nivel del mar y lanzando relojes de péndulo fuera de sincronización.

El estudio de estas anomalías forma la base de la geofísica gravitacional. Las fluctuaciones se miden con gravímetros altamente sensibles, se resta el efecto de la topografía y otros factores conocidos, y de los datos resultantes se extraen conclusiones. Dichas técnicas ahora son utilizadas por los prospectores para encontrar depósitos de petróleo y minerales. Las rocas más densas (que a menudo contienen minerales minerales "Mena (minería)")) causan campos gravitacionales locales más altos de lo normal en la superficie de la Tierra. Las rocas sedimentarias menos densas causan lo contrario.

Otros factores

En el aire o el agua, los objetos experimentan una fuerza de flotabilidad de apoyo que reduce la fuerza aparente de la gravedad (medida por el peso de un objeto). La magnitud del efecto depende de la densidad del aire (y, por lo tanto, de la presión del aire) o la densidad del agua, respectivamente; ver Peso aparente para más detalles.

Los efectos gravitacionales de la Luna y el Sol (también la causa de las mareas) tienen un efecto muy pequeño sobre la fuerza aparente de la gravedad de la Tierra, dependiendo de sus posiciones relativas; variaciones típicas son 2 µm/s (0.2 mGal "Gal (unidad)")) en el transcurso de un día.

Valor convencional

En 1901, la tercera Conferencia General de Pesas y Medidas definió una aceleración gravitacional estándar para la superficie de la Tierra: = 9.80665 m/s. Se basó en mediciones realizadas en el Pavillon de Breteuil") cerca de París en 1888, con una corrección teórica aplicada para convertir a una latitud de 45° al nivel del mar.[6]​ Por lo tanto, esta definición no es un valor de un lugar en particular o un promedio cuidadosamente elaborado, sino un acuerdo para un valor a utilizar si no se conoce o no es importante un valor local real mejor.[7]​ También se utiliza para definir las unidades de kilogramo-fuerza y libra-fuerza "Libra (unidad de fuerza)").

Latitud

La superficie de la Tierra está girando, por lo que es un marco de referencia no inercial. En las latitudes más cercanas al ecuador, la fuerza centrífuga externa producida por la rotación de la Tierra es mayor que en las latitudes polares. Esto contrarresta la gravedad de la Tierra en un pequeño grado, hasta un máximo de 0.3% en el ecuador, y reduce la aparente aceleración descendente de los objetos que caen.

La segunda razón principal de la diferencia de gravedad en diferentes latitudes es que la protuberancia ecuatorial de la Tierra (también causada por la fuerza centrífuga de la rotación) hace que los objetos en el ecuador estén más lejos del centro del planeta que los objetos en los polos. Debido a que la fuerza debida a la atracción gravitacional entre dos cuerpos (la Tierra y el objeto que se pesa) varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre ellos, un objeto en el ecuador experimenta un tirón gravitacional más débil que un objeto en los polos.

En combinación, la protuberancia ecuatorial y los efectos de la fuerza centrífuga superficial debido a la rotación significan que la gravedad a nivel del mar aumenta de aproximadamente 9.780 m/s en el ecuador a aproximadamente 9.832 m/s en los polos, por lo que un objeto pesará aproximadamente un 0,5% más en los polos que en el ecuador.[8]​[9]​.

Altitud

La gravedad disminuye con la altitud a medida que uno se eleva sobre la superficie de la Tierra porque una mayor altitud significa una mayor distancia desde el centro de la Tierra. En igualdad de condiciones, un aumento en la altitud desde el nivel del mar hasta 30 000 pies (9144,0 m) provoca una disminución de peso de aproximadamente 0.29%. (Un factor adicional que afecta el peso aparente es la disminución de la densidad del aire en la altitud, lo que disminuye la flotabilidad de un objeto.[10]​ Esto aumentaría el peso aparente de una persona a una altitud de 9 000 metros en aproximadamente 0.08%).

Es un error común pensar que los astronautas en órbita no tienen peso porque han volado lo suficientemente alto como para escapar de la gravedad de la Tierra. De hecho, a una altitud de 400 kilómetros (248,5 mi), equivalente a una órbita típica de la ISS, la gravedad sigue siendo casi un 90% tan fuerte como en la superficie de la Tierra. La ingravidez en realidad ocurre porque los objetos en órbita están en caída libre.[11]​.

El efecto de la elevación del terreno depende de la densidad del terreno Una persona volando a 9,100 m sobre el nivel del mar sobre las montañas sentirán más gravedad que alguien en la misma elevación pero sobre el mar. Sin embargo, una persona parada en la superficie de la Tierra siente menos gravedad cuando la elevación es más alta.

La siguiente fórmula aproxima la variación de la gravedad de la Tierra con la altitud:.

Donde.

La fórmula trata a la Tierra como una esfera perfecta con una distribución de masa radialmente simétrica; a continuación se analiza un tratamiento matemático más preciso.

Profundidad

Se puede obtener un valor aproximado de la gravedad a una distancia del centro de la Tierra suponiendo que la densidad de la Tierra es esféricamente simétrica. La gravedad depende solo de la masa dentro de la esfera de radio . Todas las contribuciones del exterior se cancelan como consecuencia de la ley de gravitación de cuadrado inverso. Otra consecuencia es que la gravedad es la misma que si toda la masa estuviera concentrada en el centro. Por lo tanto, la aceleración gravitacional en este radio es[13]​.

donde es la constante gravitacional y es la masa total encerrada dentro del radio . Si la Tierra tuviera una densidad constante , la masa sería y la dependencia de la gravedad con respecto a la profundidad sería.

a profundidad viene dado por donde es la aceleración debido a la gravedad en la superficie de la Tierra, es la profundidad y es el radio de la Tierra. Si la densidad disminuye linealmente al aumentar el radio de una densidad en el centro a en la superficie, entonces.

y la dependencia sería.

La dependencia de la profundidad real de la densidad y la gravedad, inferida de los tiempos de viaje sísmicos (ecuación de Adams-Williamson), se muestra en los gráficos a continuación.

Topografía local y geología

Las diferencias locales en la topografía (como la presencia de montañas), la geología (como la densidad de las rocas en las cercanías) y la estructura tectónica más profunda causan diferencias locales y regionales en el campo gravitacional de la Tierra, conocidas como anomalías gravitacionales.[14]​ Algunas de estas anomalías pueden ser muy extensas, resultando en abultamientos en el nivel del mar y lanzando relojes de péndulo fuera de sincronización.

El estudio de estas anomalías forma la base de la geofísica gravitacional. Las fluctuaciones se miden con gravímetros altamente sensibles, se resta el efecto de la topografía y otros factores conocidos, y de los datos resultantes se extraen conclusiones. Dichas técnicas ahora son utilizadas por los prospectores para encontrar depósitos de petróleo y minerales. Las rocas más densas (que a menudo contienen minerales minerales "Mena (minería)")) causan campos gravitacionales locales más altos de lo normal en la superficie de la Tierra. Las rocas sedimentarias menos densas causan lo contrario.

Otros factores

En el aire o el agua, los objetos experimentan una fuerza de flotabilidad de apoyo que reduce la fuerza aparente de la gravedad (medida por el peso de un objeto). La magnitud del efecto depende de la densidad del aire (y, por lo tanto, de la presión del aire) o la densidad del agua, respectivamente; ver Peso aparente para más detalles.

Los efectos gravitacionales de la Luna y el Sol (también la causa de las mareas) tienen un efecto muy pequeño sobre la fuerza aparente de la gravedad de la Tierra, dependiendo de sus posiciones relativas; variaciones típicas son 2 µm/s (0.2 mGal "Gal (unidad)")) en el transcurso de un día.