Classificações
Fluxo compressível vs. fluxo incompressível
Todos os fluidos são compressíveis até certo ponto; Ou seja, mudanças na pressão ou temperatura causam alterações na densidade. Contudo, em muitas situações as alterações de pressão e temperatura são suficientemente pequenas para que as alterações de densidade sejam insignificantes. Neste caso, o fluxo pode ser modelado como um fluxo incompressível. Caso contrário, as equações mais gerais para fluxo compressível devem ser utilizadas.
Matematicamente, a incompressibilidade é expressa dizendo que a densidade de uma parcela de fluido não muda à medida que ela se move no campo de fluxo, ou seja,
onde está a derivada material, que é a soma da derivada local e convectiva. Esta restrição adicional simplifica as equações governantes, especialmente no caso em que o fluido tem densidade uniforme.
No caso de fluxo de gás, para determinar se é utilizada dinâmica de fluidos compressíveis ou incompressíveis, avalia-se o número Mach do fluxo. Como um guia aproximado, os efeitos compressíveis podem ser ignorados em números Mach abaixo de cerca de 0,3. Para líquidos, a validade da suposição de incompressibilidade depende das propriedades do fluido (especificamente, a pressão e temperatura críticas do fluido) e das condições de fluxo (quão próxima a pressão real do fluxo está da pressão crítica). Os problemas acústicos sempre exigem levar em conta a compressibilidade, uma vez que as ondas sonoras são ondas de compressão que envolvem mudanças na pressão e na densidade do meio através do qual se propagam.
Fluidos newtonianos vs. fluidos não newtonianos
Todos os fluidos são viscosos, o que significa que exercem alguma resistência à deformação: elementos fluidos vizinhos que se movem a velocidades diferentes exercem forças viscosas uns sobre os outros. O gradiente de velocidade é chamado de taxa de deformação; Possui dimensões T. Isaac Newton mostrou que para muitos fluidos conhecidos, como a água e o ar, a tensão devida a estas forças viscosas está linearmente relacionada com a taxa de deformação. Esses fluidos são chamados de fluidos newtonianos. O coeficiente de proporcionalidade é denominado viscosidade do fluido; para fluidos newtonianos, é uma propriedade do fluido que é independente da taxa de deformação.
Fluidos não newtonianos têm comportamento tensão-deformação mais complicado e não linear. A subdisciplina da reologia descreve os comportamentos de tensão-deformação de tais fluidos, incluindo emulsões e pastas, alguns materiais viscoelásticos, como sangue e alguns polímeros, e líquidos pegajosos, como látex, mel e lubrificantes.[3].
Fluxo viscoso versus fluxo de Stokes
A dinâmica dos elementos diferenciais de fluido é descrita com a ajuda da segunda lei de Newton. Uma parcela acelerada de fluido está sujeita a efeitos inerciais.
O número de Reynolds é uma quantidade adimensional que caracteriza a magnitude dos efeitos inerciais em comparação com a magnitude dos efeitos viscosos. Um número de Reynolds baixo () indica que as forças viscosas são muito fortes em comparação com as forças inerciais. Nesses casos, as forças inerciais são por vezes negligenciadas; Este regime de fluxo é denominado fluxo de Stokes.
Em contraste, números de Reynolds elevados () indicam que os efeitos inerciais têm mais efeito no campo de velocidade do que os efeitos viscosos (fricção). Em fluxos com números de Reynolds altos, o fluxo é frequentemente modelado como um fluxo invíscido, uma aproximação na qual a viscosidade é completamente negligenciada. A eliminação da viscosidade permite que as equações de Navier-Stokes sejam simplificadas nas "equações de Euler (fluidos)" de Euler. A integração das equações de Euler ao longo de uma linha de corrente em um fluxo invíscido dá origem à equação de Bernoulli. Quando, além de ser invíscido, o fluxo é irrotacional em todos os lugares, a equação de Bernoulli pode descrever completamente o fluxo em todos os lugares. Tais fluxos são chamados de fluxo potencial, porque o campo de velocidade pode ser expresso como o gradiente de uma expressão de energia potencial.
Esta ideia pode funcionar muito bem quando o número de Reynolds é alto. No entanto, problemas como aqueles que envolvem limites sólidos podem exigir a inclusão da viscosidade. A viscosidade não pode ser negligenciada perto dos limites sólidos porque a condição de não deslizamento entre o fluido e o limite sólido gera uma região fina de alta taxa de deformação, a camada limite, na qual dominam os efeitos da viscosidade e que, portanto, gera vorticidade. Portanto, para calcular as forças resultantes em corpos (como asas), equações de fluxo viscoso devem ser usadas: a teoria do fluxo invíscido falha em prever forças de arrasto "Arraste (física)"), uma limitação conhecida como paradoxo de D'Alembert.
Um dos modelos mais utilizados[4], especialmente em dinâmica de fluidos computacional, é usar dois modelos de fluxo: as equações de Euler longe do corpo, e as equações da camada limite em uma região próxima ao corpo. As duas soluções podem então ser emparelhadas, usando o método de expansões assintóticas emparelhadas.
Fluxo constante versus não constante
Um fluxo que não é função do tempo é chamado de fluxo constante'. O fluxo em estado estacionário refere-se à condição na qual as propriedades do fluido em um ponto do sistema não mudam com o tempo. O fluxo dependente do tempo é conhecido como instável (também chamado de transitório[6]). Se um determinado fluxo é estável ou instável pode depender do referencial escolhido. Por exemplo, o fluxo laminar sobre uma esfera é estacionário no referencial que é estacionário em relação à esfera. Em um referencial estacionário em relação a um fluxo de fundo, o fluxo é instável.
Fluxos turbulentos são instáveis por definição. No entanto, um fluxo turbulento pode ser estaticamente estacionário. O campo de velocidade aleatória é estatisticamente estacionário se todas as estatísticas forem invariantes sob uma mudança no tempo.[7] Isso significa, grosso modo, que todas as propriedades estatísticas são constantes no tempo. Freqüentemente, o campo médio é o objeto de interesse, e isso também é constante em um fluxo estatisticamente constante.
Os fluxos estacionários são geralmente mais gerenciáveis do que os fluxos instáveis. As equações governantes de um problema estacionário têm uma dimensão a menos (tempo) que as equações governantes do mesmo problema, sem aproveitar a estabilidade do campo de fluxo.
Fluxo laminar versus fluxo turbulento
Turbulência é um fluxo caracterizado por recirculação, vórtices e aparente aleatoriedade. O fluxo que não apresenta turbulência é denominado laminar. A presença de redemoinhos ou recirculação por si só não indica necessariamente fluxo turbulento; Esses fenômenos também podem estar presentes no fluxo laminar. Matematicamente, o fluxo turbulento é geralmente representado por uma decomposição de Reynolds, na qual o fluxo é decomposto na soma de um componente médio e um componente de perturbação.
Acredita-se que fluxos turbulentos podem ser bem descritos usando as equações de Navier-Stokes. A simulação numérica direta (DNS), baseada nas equações de Navier-Stokes, permite a simulação de escoamentos turbulentos em números de Reynolds moderados. As restrições dependem da potência do computador utilizado e da eficácia do algoritmo de solução. Descobriu-se que os resultados do DNS concordam bem com os dados experimentais para alguns fluxos[8].
A maioria dos fluxos de interesse tem números de Reynolds muito altos para que o DNS seja uma opção viável,[7] dado o estado do poder computacional nas próximas décadas. Qualquer veículo voador grande o suficiente para transportar um ser humano (> 3 m), movendo-se a mais de 20 metros por segundo (72,0 km/h; 44,7 mph) está bem acima do limite de simulação do DNS (= 4 milhões). As asas de aeronaves de transporte (como em um Airbus A300 ou Boeing 747) têm números de Reynolds de 40 milhões (com base na dimensão da corda da asa). A resolução destes problemas de fluxo da vida real requer modelos de turbulência para o futuro próximo. As equações de Navier-Stokes (RANS) com média de Reynolds combinadas com modelagem de turbulência fornecem um modelo dos efeitos do fluxo turbulento. Esta modelagem fornece principalmente transferência adicional de momento por meio de tensões de Reynolds, embora a turbulência também melhore a transferência de calor e massa. Outra metodologia promissora é a simulação de grandes redemoinhos (LES), especialmente na forma de simulação de redemoinhos separados (DES), que é uma combinação de modelagem de turbulência RANS e simulação de grandes redemoinhos.
Outras abordagens
Há um grande número de outras abordagens possíveis para problemas de dinâmica de fluidos. Alguns dos mais utilizados estão listados abaixo.
• - A aproximação de Boussinesq "aproximação de Boussinesq (flutuabilidade)")' negligencia variações de densidade, exceto para calcular forças de empuxo. É frequentemente usado em problemas de convecção livre onde as mudanças de densidade são pequenas.
• - Teoria da Lubrificação") e Fluxo de Hele-Shaw")' exploram a grande proporção do domínio para mostrar que certos termos nas equações são pequenos e, portanto, podem ser negligenciados.
• - Teoria de corpos finos") é uma metodologia usada em problemas de fluxo de Stokes para estimar a força ou campo de fluxo em torno de um objeto longo e fino em um fluido viscoso.
• - Equações para águas rasas podem ser usadas para descrever uma camada de fluido relativamente invíscido com uma superfície livre, na qual o gradiente de superfície é pequeno.
• - A "lei de Darcy" é usada para fluxo em "meios porosos" e trabalha com variáveis calculadas em média para diversas larguras de poros.
• - Em sistemas rotativos, as equações quase geostróficas assumem um equilíbrio quase perfeito entre gradientes de pressão e a força de Coriolis. É útil no estudo da dinâmica atmosférica.