Un reómetro es un instrumento de laboratorio diseñado para medir las propiedades reológicas de los materiales, incluido su flujo y comportamiento de deformación bajo fuerzas aplicadas, como la viscosidad, el esfuerzo cortante y la viscoelasticidad.[1][2] Estas propiedades son fundamentales para comprender cómo sustancias como líquidos, geles, suspensiones y polímeros responden al estrés y la deformación, lo que permite una caracterización precisa tanto en condiciones estables como dinámicas.[3][4]
Los reómetros funcionan aplicando un par o deformación controlados a una muestra y midiendo el desplazamiento angular, la velocidad o la deflexión resultantes, a partir de los cuales parámetros clave como la velocidad de corte (γ̇ = dγ/dt, en s⁻¹) y la viscosidad (η = σ/γ̇, en Pa·s) se calculan utilizando factores de conversión geométrica.[1][2] Los principios básicos surgen de la reología, el estudio de la deformación y el flujo de la materia, que cuantifica las relaciones entre el esfuerzo cortante (σ = F/A, en Pa), la deformación cortante (γ = x/h) y las respuestas dependientes del tiempo en fluidos no newtonianos que no siguen leyes lineales simples de viscosidad.[2] El control de la temperatura es integral, ya que la viscosidad generalmente disminuye aproximadamente un 7 % por cada aumento de 1 °C, lo que garantiza mediciones precisas cerca de la muestra.[1]
Los tipos comunes incluyen reómetros rotacionales, que utilizan geometrías como cilindros concéntricos, placas cónicas o placas paralelas para imponer cortes en modos de tensión controlada (CS) o tensión controlada (CR), y reómetros oscilatorios para sondear la viscoelasticidad mediante movimientos de ida y vuelta.[1][5] Los reómetros capilares extruyen muestras a alta presión para simular condiciones de procesamiento a velocidades de corte elevadas, mientras que los reómetros extensionales evalúan los flujos de estiramiento.[3][6] Estos instrumentos se distinguen de viscosímetros más simples porque proporcionan datos completos sobre una amplia gama de condiciones, incluidos comportamientos no lineales.[7]
Los reómetros encuentran amplias aplicaciones en industrias como la ciencia de los alimentos, donde evalúan la textura y la estabilidad de productos como salsas y yogures; polímeros, para la viscosidad de la masa fundida durante la extrusión; y productos farmacéuticos, para la coherencia de la formulación.[4][3] En la caracterización de materiales, ayudan al control de calidad, la optimización de procesos y la investigación de fluidos complejos, respaldando innovaciones en sectores que van desde la cosmética hasta la ingeniería biomédica.[5][2]
Reómetros
Introducción
Un reómetro es un instrumento de laboratorio diseñado para medir las propiedades reológicas de los materiales, incluido su flujo y comportamiento de deformación bajo fuerzas aplicadas, como la viscosidad, el esfuerzo cortante y la viscoelasticidad.[1][2] Estas propiedades son fundamentales para comprender cómo sustancias como líquidos, geles, suspensiones y polímeros responden al estrés y la deformación, lo que permite una caracterización precisa tanto en condiciones estables como dinámicas.[3][4]
Los reómetros funcionan aplicando un par o deformación controlados a una muestra y midiendo el desplazamiento angular, la velocidad o la deflexión resultantes, a partir de los cuales parámetros clave como la velocidad de corte (γ̇ = dγ/dt, en s⁻¹) y la viscosidad (η = σ/γ̇, en Pa·s) se calculan utilizando factores de conversión geométrica.[1][2] Los principios básicos surgen de la reología, el estudio de la deformación y el flujo de la materia, que cuantifica las relaciones entre el esfuerzo cortante (σ = F/A, en Pa), la deformación cortante (γ = x/h) y las respuestas dependientes del tiempo en fluidos no newtonianos que no siguen leyes lineales simples de viscosidad.[2] El control de la temperatura es integral, ya que la viscosidad generalmente disminuye aproximadamente un 7 % por cada aumento de 1 °C, lo que garantiza mediciones precisas cerca de la muestra.[1]
Los tipos comunes incluyen reómetros rotacionales, que utilizan geometrías como cilindros concéntricos, placas cónicas o placas paralelas para imponer cortes en modos de tensión controlada (CS) o tensión controlada (CR), y reómetros oscilatorios para sondear la viscoelasticidad mediante movimientos de ida y vuelta.[1][5] Los reómetros capilares extruyen muestras a alta presión para simular condiciones de procesamiento a velocidades de corte elevadas, mientras que los reómetros extensionales evalúan los flujos de estiramiento.[3][6] Estos instrumentos se distinguen de viscosímetros más simples porque proporcionan datos completos sobre una amplia gama de condiciones, incluidos comportamientos no lineales.[7]
Los reómetros encuentran amplias aplicaciones en industrias como la ciencia de los alimentos, donde evalúan la textura y la estabilidad de productos como salsas y yogures; polímeros, para la viscosidad de la masa fundida durante la extrusión; y productos farmacéuticos, para la coherencia de la formulación.[4][3] En la caracterización de materiales, ayudan al control de calidad, la optimización de procesos y la investigación de fluidos complejos, respaldando innovaciones en sectores que van desde la cosmética hasta la ingeniería biomédica.[5][2]
Definición y propósito
Un reómetro es un instrumento de laboratorio de precisión diseñado para medir las propiedades reológicas de fluidos, suspensiones y sólidos blandos, como la viscosidad, la elasticidad y el límite elástico, sometiendo muestras a deformación o estrés controlados. Estas propiedades caracterizan cómo los materiales fluyen y se deforman bajo las fuerzas aplicadas, proporcionando datos esenciales sobre su comportamiento mecánico.[3] Los reómetros permiten el estudio de materiales tanto newtonianos como no newtonianos, capturando respuestas que revelan interacciones complejas como la viscoelasticidad.[9]
El objetivo principal de un reómetro es cuantificar las respuestas de los materiales a las fuerzas, respaldando aplicaciones en control de calidad, optimización de procesos y diseño de materiales en industrias que incluyen polímeros, alimentos y productos farmacéuticos.[10] En la ciencia de los polímeros, los reómetros evalúan las propiedades viscoelásticas para mejorar las formulaciones y los procesos de extrusión, garantizando un rendimiento constante desde la investigación hasta la producción.[10] En el caso de los alimentos, evalúan la textura y la estabilidad para satisfacer las expectativas del consumidor y prolongar la vida útil, mientras que en el caso de los productos farmacéuticos, predicen el comportamiento de la formulación para productos como geles y suspensiones, lo que ayuda a las pruebas de estabilidad y precisión de la dosis.[10]
A diferencia de los viscosímetros, que miden principalmente la viscosidad en condiciones limitadas, los reómetros evalúan de manera integral los componentes viscosos y elásticos, incluida la viscoelasticidad en fluidos no newtonianos.[3] Esta capacidad más amplia permite a los reómetros manejar una gama más amplia de velocidades de corte y tensiones, lo que proporciona información sobre comportamientos como el límite elástico y la tixotropía que los viscosímetros no pueden capturar.[8]
En esencia, un reómetro funciona aplicando fuerzas de corte o extensión controladas a una muestra y registrando la respuesta a través de sensores que detectan el torque, la fuerza o el desplazamiento, relacionando así la tensión aplicada con la deformación resultante. Este principio facilita la derivación de parámetros adimensionales que definen las características del flujo de materiales.[9]
Desarrollo histórico
El término "reómetro" se registró por primera vez en la década de 1830, derivado de la raíz griega "rheo", que significa "fluir", combinado con "-metro", que indica un dispositivo de medición. Los primeros usos del término aparecieron en la literatura científica alrededor de 1839, inicialmente refiriéndose a instrumentos que medían caudales en diversos contextos, aunque más tarde surgieron aplicaciones prácticas para fluidos viscosos.[11]
El campo formal de la reología, estrechamente vinculado al desarrollo del reómetro, fue establecido en 1929 por Eugene C. Bingham, quien acuñó el término y fundó la Sociedad de Reología para estudiar la deformación y el flujo de la materia más allá de la simple viscosidad.[13] Esto sentó las bases para la instrumentación avanzada. Los primeros inventos clave incluyeron el viscosímetro capilar, pionero gracias al trabajo experimental independiente de Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen en 1839 y Jean Léonard Marie Poiseuille en 1840-1844, que cuantificó el flujo laminar en tubos y permitió mediciones de viscosidad absoluta para fluidos newtonianos mediante la ecuación de Hagen-Poiseuille. Estos dispositivos marcaron la transición de las observaciones cualitativas del flujo a la cuantificación reológica precisa.
Los reómetros rotacionales surgieron a finales del siglo XIX con el diseño de cilindros concéntricos de Maurice Couette en las décadas de 1880 y 1890, lo que permitió que la tensión cortante controlada revelara comportamientos no newtonianos en fluidos complejos. Las versiones comerciales, como los instrumentos Searle y Stormer en la década de 1910 y el viscosímetro de lectura de cuadrante de Brookfield en 1934, popularizaron los métodos rotacionales para aplicaciones industriales como pinturas y lubricantes. Las décadas de 1940 y 1950 vieron refinamientos, incluida la geometría de placa cónica desarrollada por Ferranti y Shirley, que proporcionó velocidades de corte uniformes en toda la muestra para mediciones más precisas de viscosidad y viscoelástica.
Los reómetros de corte dinámico, capaces de realizar pruebas oscilatorias para sondear propiedades viscoelásticas, ganaron prominencia en las décadas de 1950 y 1960 cuando investigadores como los de Monsanto y los primeros esfuerzos comerciales integraron deformaciones sinusoidales para el análisis dependiente de la frecuencia. En la década de 1970, se comercializaron reómetros extensionales, ejemplificados por el aparato Rheotens de Göettfert, que estiraba filamentos de polímero fundido para evaluar la resistencia de la masa fundida y la viscosidad de elongación críticas para los procesos de extrusión.
La evolución hacia instrumentos modernos se aceleró en las décadas de 1980 y 1990 con el cambio a sistemas automatizados controlados por computadora de empresas como Rheometrics y Bohlin, que permitieron un control preciso del historial de corte, adquisición de datos en tiempo real y mediciones oscilatorias avanzadas tanto para flujos de corte como de extensión. Estos avances mejoraron la reproducibilidad y ampliaron la aplicabilidad a materiales complejos como polímeros y fluidos biológicos.
Fundamentos reológicos
Conceptos de flujo cortante
La tensión cortante, denotada como τ\tauτ, se define como la fuerza por unidad de área que actúa paralela a la superficie de un material, causando que las capas adyacentes se deslicen unas sobre otras en un flujo. La velocidad de corte, denotada como γ˙\dot{\gamma}γ˙, representa el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección del flujo, cuantificado como la tasa de cambio de la deformación por corte con el tiempo, γ˙=dγ/dt\dot{\gamma} = d\gamma / dtγ˙=dγ/dt.[19] Estos conceptos forman la base del análisis de flujo cortante en reología, donde los materiales se someten a fuerzas tangenciales para evaluar su deformación y sus respuestas de flujo.
En los fluidos newtonianos, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte es lineal, con la viscosidad η\etaη definida como la relación constante η=τ/γ˙\eta = \tau / \dot{\gamma}η=τ/γ˙, independiente de la velocidad de corte aplicada.[19] Los fluidos no newtonianos, sin embargo, exhiben una viscosidad que varía con la velocidad de corte; el modelo de ley de potencia, también conocido como ecuación de Ostwald-de Waele, describe este comportamiento mediante τ=Kγ˙n\tau = K \dot{\gamma}^nτ=Kγ˙n, donde KKK es el índice de consistencia y nnn es el índice de comportamiento del flujo.[19] Para fluidos pseudoplásticos, n<1n < 1n<1, lo que lleva a un adelgazamiento por cizallamiento donde la viscosidad aparente disminuye al aumentar la velocidad de cizallamiento; por el contrario, para fluidos dilatantes, n>1n > 1n>1, lo que produce un espesamiento por cizallamiento donde aumenta la viscosidad.[19]
Los materiales viscoelásticos muestran propiedades viscosas y elásticas bajo cizallamiento, particularmente en pruebas oscilatorias donde se aplica una deformación sinusoidal. El módulo de almacenamiento G′G'G′ cuantifica el componente elástico, representando la porción en fase de la respuesta al estrés que almacena energía de deformación, dada por G′=(σ0/γ0)cosδG' = (\sigma_0 / \gamma_0) \cos \deltaG′=(σ0/γ0)cosδ, donde σ0\sigma_0σ0 y γ0\gamma_0γ0 son las amplitudes de tensión y deformación, y δ\deltaδ es el ángulo de fase.[19] El módulo de pérdida G′′G''G′′ captura el componente viscoso, lo que indica la disipación de energía en forma de calor, expresada como G′′=(σ0/γ0)sinδG'' = (\sigma_0 / \gamma_0) \sin \deltaG′′=(σ0/γ0)sinδ.[19] Un material es predominantemente elástico cuando G′>G′′G' > G''G′>G′′ y viscoso cuando G′′>G′G'' > G'G′′>G′.
Las curvas de flujo, generalmente representadas como esfuerzo cortante versus velocidad de corte o viscosidad aparente versus velocidad de corte en escalas logarítmicas, ilustran el comportamiento reológico de los fluidos bajo condiciones de corte constante.[19] Para los fluidos newtonianos, estos gráficos producen líneas rectas con pendiente constante, lo que refleja una viscosidad invariante. En los casos no newtonianos, el adelgazamiento por cizallamiento aparece como una curva descendente en los gráficos de viscosidad, común en soluciones y suspensiones de polímeros, mientras que el espesamiento por cizallamiento muestra una tendencia ascendente, observada en dispersiones de partículas densas como las suspensiones de almidón de maíz.[19] Estas curvas proporcionan información esencial sobre cómo responden los materiales a las condiciones de procesamiento que implican velocidades de corte variables.
Conceptos de flujo extensional
El flujo extensional se refiere a la deformación de un elemento fluido mediante un estiramiento uniforme, en contraste con el flujo cortante donde la deformación surge de gradientes de velocidad paralelos a los límites del flujo. La viscosidad de extensión, denotada como ηE\eta_EηE, se define como la relación entre la tensión de tracción neta σ\sigmaσ y la velocidad de extensión ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙, expresada como ηE=σϵ˙\eta_E = \frac{\sigma}{\dot{\epsilon}}ηE=ϵ˙σ para estado estable, extensión uniaxial homogénea.[20] Esta propiedad cuantifica la resistencia de un material a la deformación por alargamiento, distinta de la viscosidad de corte η\etaη medida en flujos deslizantes. Para los fluidos newtonianos, la relación de Trouton Tr=ηEηTr = \frac{\eta_E}{\eta}Tr=ηηE es igual a 3, una relación establecida por primera vez a través de experimentos con líquidos viscosos como mezclas de brea y alquitrán.[20]
Los flujos extensionales ocurren en tres modos principales: uniaxial, biaxial y plano, cada uno caracterizado por diferentes tensores de velocidad de deformación y relevantes para procesos industriales específicos. En extensión uniaxial, el material se estira a lo largo de un eje mientras se contrae igualmente en las dos direcciones perpendiculares, con ηE=3η\eta_E = 3\etaηE=3η para fluidos newtonianos; este modo domina en el hilado de fibras, donde los polímeros fundidos se transforman en filamentos. La extensión biaxial implica un estiramiento simultáneo en dos direcciones ortogonales y una contracción en la tercera, lo que produce ηB=6η\eta_B = 6\etaηB=6η para los casos newtonianos, y es fundamental para las operaciones de soplado de películas que producen láminas de plástico delgadas. La extensión plana estira el material en una dirección, lo contrae en una dirección ortogonal dentro del plano y mantiene la neutralidad en la dirección fuera del plano, con ηP=4η\eta_P = 4\etaηP=4η para fluidos newtonianos; modela procesos como la extrusión de láminas o el calandrado.[21]
En materiales viscoelásticos, particularmente en soluciones y fundidos de polímeros entrelazados, el flujo extensional revela comportamientos transitorios que no son prominentes en el corte, como el endurecimiento por deformación donde la viscosidad extensional excede la envoltura viscoelástica lineal en factores de hasta 10 o más en deformaciones moderadas. Esta respuesta no lineal surge del estiramiento y la orientación de la cadena, lo que mejora la resistencia a la deformación y estabiliza procesos como el estiramiento de la fibra contra las inestabilidades. Por ejemplo, en el poliestireno fundido, el endurecimiento por deformación se manifiesta como un aumento progresivo de ηE\eta_EηE con la deformación acumulada, en contraste con el adelgazamiento por corte en estado estacionario que a menudo se observa en las pruebas rotacionales.
La medición de la viscosidad extensional plantea desafíos importantes debido a la dificultad de generar y mantener campos extensionales puros y homogéneos sin contaminación por corte de límites o efectos gravitacionales. Los flujos prácticos suelen ser transitorios y no uniformes, lo que genera problemas como estrechamiento de la muestra, fractura de bordes o contribuciones inerciales que oscurecen la verdadera respuesta del material, con viscosidades reportadas que varían ampliamente entre experimentos para el mismo fluido. Históricamente, estas complicaciones han limitado los datos confiables, especialmente para fluidos de baja viscosidad, lo que requiere un control cuidadoso de las tasas de deformación y la geometría de la muestra.[22]
Reómetros de corte
Geometrías de corte rotacional
Las geometrías de corte rotacional son configuraciones fundamentales en los reómetros de corte, lo que permite una medición precisa de la viscosidad del material y otras propiedades reológicas en condiciones de corte controladas, particularmente a velocidades de corte bajas a medias. Estas configuraciones generalmente implican un elemento giratorio que aplica torsión a una muestra intercalada entre ella y una contraparte estacionaria, lo que facilita tanto los modos de tensión controlada como los de tensión controlada. Las geometrías comunes incluyen sistemas de cono y placa, de placas paralelas y Couette, cada uno diseñado para aproximarse al flujo cortante simple y al mismo tiempo minimizar artefactos como flujos secundarios o deslizamiento de la pared.[23][6]
La geometría de cono y placa consiste en un cono truncado colocado sobre una placa plana, con la muestra llenando el estrecho espacio entre ellos. Esta configuración garantiza una velocidad de corte constante en todo el espacio, dada por γ˙=Ωθ\dot{\gamma} = \frac{\Omega}{\theta}γ˙=θΩ, donde Ω\OmegaΩ es la velocidad angular y θ\thetaθ es el ángulo del cono. Es particularmente ideal para volúmenes de muestra pequeños, a menudo tan bajos como 0,5 ml, lo que lo hace adecuado para materiales preciosos o limitados.[23][6]
En la geometría de placas paralelas, la muestra se coloca entre dos placas planas con una altura de separación ajustable, que normalmente oscila entre 0,5 y 2 mm. La velocidad de corte varía linealmente con el radio, expresada como γ˙=rΩh\dot{\gamma} = \frac{r \Omega}{h}γ˙=hrΩ, donde rrr es la posición radial, Ω\OmegaΩ es la velocidad angular y hhh es la altura del espacio. Esta configuración es ventajosa para monitorear materiales reactivos o curados, ya que el espacio se puede ajustar después de la carga sin recargar la muestra y se adapta mejor a partículas más grandes que las configuraciones de cono y placa.
La geometría Couette, también conocida como cilindro concéntrico, presenta una masa giratoria interna dentro de una copa estacionaria externa, con la muestra ocupando el espacio anular entre ellos. Los efectos finales, como las contribuciones de los meniscos al torque, se minimizan utilizando anillos de protección o correcciones de Mooney. Este diseño es muy adecuado para fluidos opacos o de baja viscosidad donde el acceso óptico no es necesario y admite volúmenes de muestra más altos para lograr estabilidad en las mediciones.[23][6]
En general, las geometrías de corte rotacional destacan por proporcionar entornos controlados de tensión o deformación para pruebas de corte constante, aunque generalmente se limitan a velocidades de corte por debajo de aproximadamente 100 s⁻¹ debido a problemas como la fractura de los bordes o efectos de inercia a velocidades más altas. Si bien es versátil para fluidos newtonianos y no newtonianos, la carga cuidadosa de la muestra y el control de espacios son esenciales para evitar artefactos.[23][6]
Reómetros capilares y de corte lineal
Los reómetros capilares están diseñados para medir las propiedades reológicas de fluidos, en particular polímeros fundidos, bajo altas velocidades de cizallamiento, forzando el material a través de una matriz cilíndrica estrecha con un diámetro pequeño y una alta relación longitud-diámetro (L/D), generalmente mayor que 20, para aproximarse al flujo completamente desarrollado.[6] La caída de presión a través de la matriz se mide a medida que el material se extruye a caudales volumétricos controlados utilizando un sistema accionado por pistón, lo que permite determinar la viscosidad de corte en una amplia gama de condiciones relevantes para el procesamiento.[24] Para los fluidos newtonianos, la ley de Hagen-Poiseuille relaciona el caudal QQQ con la caída de presión ΔP\Delta PΔP, el radio del troquel RRR y la longitud LLL a través de la viscosidad η\etaη:
Esta ecuación supone un flujo laminar completamente desarrollado sin efectos de entrada o salida.[6] Sin embargo, los comportamientos no newtonianos y las pérdidas de presión final requieren correcciones; la corrección de Bagley aborda este último al realizar experimentos con múltiples longitudes de matriz a L/D constante y trazar la caída de presión total contra L/D; la intersección con el eje y representa la caída de presión final PeP_ePe, y la verdadera caída de presión viscosa es ΔPv=ΔP−Pe\Delta P_v = \Delta P - P_eΔPv=ΔP−Pe.[6]
Una variante del diseño capilar, el reómetro de matriz hendida emplea un canal rectangular con una alta relación ancho-alto para facilitar las mediciones de presión directa a lo largo de la matriz, lo que mejora la precisión en el cálculo del esfuerzo cortante de la pared.[25] En esta geometría, el esfuerzo cortante de la pared τw\tau_wτw está dado por
donde hhh es la media altura de la rendija y ΔP\Delta PΔP es la caída de presión a lo largo de la longitud LLL.[25] Esta configuración es particularmente útil para materiales que presentan deslizamiento o para el monitoreo de procesos en línea, ya que permite el acceso óptico y el control preciso de la tensión cortante en la pared.[26]
Los reómetros de corte lineal, como los dispositivos de placa deslizante, generan un flujo de corte simple al trasladar una placa plana con respecto a una placa paralela estacionaria a una velocidad constante vvv, con la muestra confinada en el espacio estrecho hhh, lo que produce una velocidad de corte uniforme γ˙=v/h\dot{\gamma} = v / hγ˙=v/h.[27] Estos instrumentos evitan la fractura de los bordes y las inestabilidades inerciales comunes en las configuraciones rotacionales, lo que permite realizar mediciones a altas velocidades de corte de hasta 10410^4104 s−1^{-1}-1 o más, y son ideales para estudiar las diferencias de tensión normales en fluidos complejos como suspensiones de fibras.[28]
Los reómetros de corte capilar y lineal son esenciales para simular las condiciones de alto cizallamiento y alta viscosidad que se encuentran en los procesos de extrusión y moldeo por inyección, donde las velocidades de corte a menudo exceden 10310^3103 s−1^{-1}-1 y las temperaturas alcanzan 200–300 °C para polímeros fundidos.[24] Proporcionan datos críticos sobre curvas de flujo, dilatación de matrices y fractura de masa fundida, lo que ayuda en la optimización del diseño de matrices y la selección de materiales para aplicaciones industriales como extrusión de tuberías y moldeo por soplado.[29]
Reómetros extensionales
Instrumentos Extensionales Comerciales
Los reómetros extensionales comerciales son instrumentos especializados diseñados para cuantificar la viscosidad extensional y la resistencia de la fusión de fluidos, particularmente polímeros fundidos y soluciones, en condiciones de estiramiento controladas. Estos dispositivos permiten una medición precisa de la respuesta del material a la extensión uniaxial o biaxial, lo cual es fundamental para procesos como la extrusión, el hilado de fibras y el soplado de películas donde los flujos dominados por el cizallamiento son insuficientes. A diferencia de las configuraciones personalizadas, los modelos comerciales ofrecen protocolos estandarizados, interfaces fáciles de usar e integración con sistemas de reometría existentes para obtener datos reproducibles en aplicaciones industriales y de investigación.
El Rheotens, desarrollado por Goettfert, es un probador de resistencia de la masa fundida que evalúa las propiedades de extensión de los polímeros fundidos extruyendo un filamento a través de una matriz capilar y estirándolo usando ruedas contrarrotativas en tándem a diferentes velocidades. Mide la fuerza necesaria para alargar el filamento en función de la velocidad de estirado, lo que proporciona información sobre la capacidad de estirado, la tensión de ruptura y la viscosidad de alargamiento, que son esenciales para evaluar la procesabilidad en el moldeo por soplado y la extrusión de tuberías. Las aplicaciones típicas incluyen el control de calidad de termoplásticos como el polietileno, donde la resistencia al fundido se correlaciona con la resistencia al pandeo durante el procesamiento.[31]
El reómetro extensional de ruptura capilar (CaBER), disponible comercialmente como HAAKE CaBER 1 de Thermo Fisher Scientific, evalúa la reología extensional transitoria separando rápidamente dos placas terminales para formar un filamento líquido adelgazante impulsado por fuerzas capilares. Un micrómetro láser rastrea la caída del diámetro del filamento a lo largo del tiempo, lo que permite calcular la deformación de Hencky como ϵ=−2ln(DD0)\epsilon = -2 \ln \left( \frac{D}{D_0} \right)ϵ=−2ln(D0D), donde DDD es el diámetro instantáneo y D0D_0D0 es el diámetro inicial, hasta deformaciones superiores a 10.[33] Este instrumento se usa ampliamente para fluidos de viscosidad baja a moderada, como soluciones de polímeros, tintas y productos de cuidado personal, para determinar tiempos de relajación y viscosidades extensionales que influyen en la capacidad de pulverización y el rendimiento del chorro.[34]
El reómetro extensional de estiramiento de filamentos (FiSER), ofrecido por Cambridge Polymer Group, apunta a fluidos elásticos de baja viscosidad imponiendo una extensión de velocidad constante sobre una muestra de fluido cilíndrica mantenida entre dos platos. Mide el crecimiento de la tensión y la dinámica de adelgazamiento a tasas de deformación de 0,1 a 100 s⁻¹, adecuado para soluciones de polímeros diluidas donde los métodos de ruptura capilar como CaBER pueden fallar debido a efectos de inercia.[34] FiSER se destaca en la caracterización de biofluidos y soluciones micelares en forma de gusano, proporcionando datos sobre relaciones de viscosidad extensional (relación de Trouton) que exceden 3 para los límites newtonianos, lo que ayuda en el diseño de formulaciones mejoradas de recuperación de petróleo.[36]
El reómetro extensional Sentmanat (SER) sirve como un dispositivo universal que convierte reómetros de corte rotacional en dispositivos extensionales que utilizan tambores de cuerda contrarrotativos duales para estirar una película delgada de polímero uniaxialmente. Alcanza deformaciones Hencky de hasta 7 con un control preciso sobre las tasas de extensión (0,001–100 s⁻¹) y soporta temperaturas de -50 °C a 600 °C, lo que lo hace ideal para polímeros fundidos en investigaciones sobre endurecimiento por deformación.[38] Desarrollados originalmente por Xpansion Instruments, los accesorios SER ahora están integrados por proveedores importantes, incluidos TA Instruments (para reómetros híbridos Discovery), Anton Paar (UXF y SER para la serie MCR) y Thermo Fisher (para HAAKE MARS).[39][40][41] Estos sistemas facilitan estudios comparativos de polietileno y polipropileno fundidos, revelando comportamientos viscoelásticos no lineales críticos para simulaciones de moldeo por inyección.
Técnicas Extensionales No Comerciales
Las técnicas extensionales no comerciales abarcan una variedad de métodos desarrollados en laboratorio diseñados para probar la viscosidad extensional de fluidos, particularmente aquellos que son difíciles de medir con instrumentos estandarizados. Estos enfoques a menudo implican configuraciones personalizadas que inducen una extensión uniaxial o biaxial a través de medios gravitacionales, acústicos o hidrodinámicos, lo que permite a los investigadores estudiar fluidos complejos como soluciones poliméricas y fundidos en entornos de investigación. Si bien estas técnicas proporcionan información valiosa sobre el comportamiento extensional, normalmente requieren una calibración y un modelado cuidadosos para tener en cuenta los artefactos experimentales.
El reómetro de placa descendente representa otro enfoque impulsado por la gravedad, donde se suelta una placa para que caiga a través de la muestra de fluido bajo su propio peso, estirando el material en extensión. La velocidad de la placa que cae se monitorea a lo largo del tiempo, lo que permite calcular la viscosidad extensional a partir del equilibrio entre la fuerza gravitacional y la resistencia viscosa. Las simulaciones de elementos finitos revelan que la técnica logra una extensión casi uniforme después de una fase transitoria inicial, con la separación de placas L(t)L(t)L(t) evolucionando de acuerdo con la tasa de deformación impuesta. Este método es ventajoso para soluciones poliméricas de baja viscosidad, ya que opera con tensión constante y requiere un equipo mínimo. Las limitaciones surgen de las faltas de uniformidad del flujo en las primeras etapas, incluidos los flujos inversos cerca de las placas debido a la tensión superficial y las interacciones de la gravedad, que retrasan la formación de una columna de fluido cilíndrica estable y requieren correcciones numéricas para una interpretación precisa de los datos.
Las técnicas de flujo por contracción capilar inducen la extensión al forzar el líquido a través de una contracción repentina en un canal, como un estrechamiento abrupto en un tubo capilar. A medida que el fluido acelera hacia la sección más estrecha, experimenta una fuerte deformación por extensión, y la viscosidad por extensión se infiere de las mediciones de la caída de presión a través de la entrada o del análisis de la forma del chorro emergente mediante imágenes de alta velocidad. Por ejemplo, la pérdida de presión de entrada ΔP\Delta PΔP se puede relacionar con la tensión de extensión mediante ηE=ΔP−ΔPNϵ˙\eta_E = \frac{\Delta P - \Delta P_N}{ \dot{\epsilon} }ηE=ϵ˙ΔP−ΔPN, donde ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙ es el tasa de extensión y ΔPN\Delta P_NΔPN es el componente newtoniano, que a menudo requiere correcciones de Bagley para las contribuciones de corte. Este método es versátil para fluidos de baja y alta viscosidad y se integra bien con configuraciones de reometría de cizallamiento capilar. No obstante, el campo de deformación es inherentemente no uniforme, con tasas de extensión variables a lo largo del flujo, lo que exige simulaciones numéricas avanzadas para una cuantificación precisa.[43]
Métodos de medición y análisis.
Pruebas estables y oscilatorias
La prueba de corte constante en reómetros implica la aplicación de una velocidad de corte constante o un esfuerzo cortante para caracterizar el comportamiento del flujo de los materiales, produciendo curvas de flujo que trazan la viscosidad aparente frente a la velocidad de corte.[45] En el modo de velocidad controlada, se impone una velocidad angular constante a la geometría y el par resultante se mide para calcular el esfuerzo cortante, lo que permite una evaluación directa de los cambios de viscosidad con el aumento de la tasa de deformación.[46] Por el contrario, el modo de tensión controlada aplica un par fijo, midiendo la velocidad de rotación para derivar la velocidad de corte, lo cual es particularmente útil para identificar transiciones en fluidos no newtonianos, como el adelgazamiento por corte donde la viscosidad disminuye a velocidades más altas.[2] Estos protocolos se ejecutan comúnmente en configuraciones rotacionales como geometrías de placa cónica o de placa paralela para garantizar un corte uniforme en toda la muestra.
La prueba de corte oscilatorio emplea corte oscilatorio de pequeña amplitud (SAOS) para probar las propiedades viscoelásticas sin alterar la estructura del material, aplicando una tensión sinusoidal dada por
donde γ0\gamma_0γ0 es la amplitud de la deformación y ω\omegaω es la frecuencia angular.[46] La respuesta al estrés tiene un desplazamiento de fase, lo que produce el módulo de almacenamiento G′G'G′ (almacenamiento de energía elástica) y el módulo de pérdida G′′G''G′′ (disipación de energía viscosa), con la tangente de pérdida definida como tanδ=G′′/G′\tan \delta = G'' / G'tanδ=G′′/G′, donde δ\deltaδ es el ángulo de fase que indica el equilibrio entre elástico y viscoso. contribuciones.[46] Las mediciones se realizan dentro del régimen viscoelástico lineal, donde las propiedades son independientes de la amplitud, lo que garantiza una representación precisa del comportamiento intrínseco del material.[47]
Los reómetros admiten modos de estrés controlado y de tensión controlada, cada uno de los cuales ofrece distintas ventajas en protocolos estables y oscilatorios. El modo de tensión controlada destaca en la detección del límite elástico al aplicar tensión de forma incremental hasta que se inicia el flujo, lo que proporciona información directa sobre la tensión mínima para la deformación, especialmente en fluidos de viscosidad media.[48] Sin embargo, el modo de deformación controlada garantiza un control preciso de la deformación, minimizando problemas como el deslizamiento de la pared en muestras de alta viscosidad y mejorando la reproducibilidad en pruebas oscilatorias al mantener una amplitud constante.
Los barridos de frecuencia en las pruebas oscilatorias varían sistemáticamente ω\omegaω en γ0\gamma_0γ0 fijo, rastreando cómo G′G'G′ y G′′G''G′′ evolucionan para revelar dinámicas de relajación molecular.[49] En frecuencias bajas, la dominancia viscosa (G′′>G′G'' > G'G′′>G′) refleja largos tiempos de relajación, mientras que las frecuencias altas enfatizan la elasticidad (G′>G′′G' > G''G′>G′′), con el punto de cruce (ωc\omega_cωc donde G′=G′′G' = G''G′=G′′) que se aproxima a la inversa del tiempo de relajación primario, τ≈1/ωc\tau \aprox 1/\omega_cτ≈1/ωc.[50] Este método analiza escalas de tiempo que van desde segundos hasta milisegundos, lo que ayuda a la caracterización de fluidos entrelazados o estructurados.[49]
Procesamiento de datos y modelos reológicos
Los datos brutos obtenidos de los reómetros, como el par, la velocidad angular o las caídas de presión, deben someterse a procesamiento para tener en cuenta los artefactos instrumentales y materiales antes de derivar propiedades reológicas significativas como la viscosidad o el módulo. Las correcciones comunes abordan los efectos de la inercia, que se vuelven significativos a altas velocidades de corte debido a la aceleración del fluido, las contribuciones de la tensión superficial que influyen en las mediciones de torque en geometrías de espacios pequeños y los fenómenos de deslizamiento de la pared donde la muestra se desliza en la interfaz sólido-líquido, lo que lleva a velocidades de corte subestimadas. Para los reómetros rotacionales, las correcciones de inercia implican restar el par de inercia del par total medido utilizando ecuaciones que incorporan el momento de inercia y la aceleración angular de la geometría. Los efectos de la tensión superficial se mitigan aplicando correcciones basadas en la ecuación de Young-Laplace, particularmente en fluidos de baja viscosidad donde las fuerzas capilares distorsionan el menisco. El deslizamiento de la pared se cuantifica y corrige variando el tamaño del espacio o la rugosidad de la superficie y extrapolando a condiciones de deslizamiento cero, ya que la velocidad de deslizamiento es proporcional al esfuerzo cortante en muchas suspensiones.
En reometría capilar, la corrección de Weissenberg-Rabinowitsch es esencial para que los fluidos no newtonianos obtengan la velocidad de corte real de la pared a partir de la velocidad de corte aparente. Esta corrección surge porque el perfil de velocidad en el capilar se desvía de parabólico para materiales que se adelgazan o se espesan por corte, y está dado por
donde γ˙app=4QπR3\dot{\gamma}{\text{app}} = \frac{4Q}{\pi R^3}γ˙app=πR34Q es la tasa de corte aparente basada en el caudal volumétrico QQQ y el radio capilar RRR, y τw\tau_wτw es el esfuerzo cortante de la pared. Para obtener el verdadero τw\tau_wτw, la corrección de Bagley tiene en cuenta las pérdidas de presión adicionales debido a los efectos finales en la entrada y salida del capilar. Esto implica medir la caída de presión total ΔP\Delta PΔP para matrices con relaciones de longitud a diámetro L/DL/DL/D variables a QQQ constante, trazar ΔP\Delta PΔP versus L/DL/DL/D y extrapolar a L/D=0L/D = 0L/D=0 para determinar la pérdida de presión final ΔPend\Delta. P{\text{end}}ΔPend. La verdadera caída de presión viscosa es entonces ΔPv=ΔP−ΔPend\Delta P_{\text{v}} = \Delta P - \Delta P_{\text{end}}ΔPv=ΔP−ΔPend, dando τw=ΔPv/(4L/D)\tau_w = \Delta P_{\text{v}} / (4 L / D)τw=ΔPv/(4L/D).[53][54][55] Este ajuste garantiza curvas de viscosidad precisas a altas velocidades de corte, generalmente por encima de 10310^3103 s−1^{-1}-1, y se aplica de forma iterativa ya que depende de la función de viscosidad misma.
Aplicaciones y avances modernos
Aplicaciones industriales y de investigación
Los reómetros desempeñan un papel fundamental en el procesamiento de polímeros, donde la reometría capilar permite la optimización de los parámetros de extrusión al caracterizar la viscosidad de la masa fundida a altas velocidades de cizallamiento relevantes para las operaciones industriales. Esta técnica predice el rendimiento del procesamiento, asegurando un flujo uniforme y minimizando defectos en productos como películas y tuberías.[63] En la ciencia de los alimentos, los reómetros facilitan el análisis de la textura de las salsas, midiendo propiedades como el comportamiento de dilución para evaluar la capacidad de vertido, la untabilidad y la consistencia de la sensación en boca en todas las formulaciones.[64] Por ejemplo, las pruebas oscilatorias distinguen diferencias sutiles en las viscosidades de los condimentos que afectan la percepción del consumidor.[65] En el sector farmacéutico, los reómetros evalúan la estabilidad de la formulación de fármacos cuantificando la viscosidad y el límite elástico en suspensiones y emulsiones, lo que informa las predicciones de vida útil y previene la separación de fases.[66] Esto es fundamental para garantizar la administración uniforme de fármacos en cremas y suspensiones orales.[67]
En la investigación, los reómetros son esenciales para estudiar biomateriales, particularmente la reología sanguínea en investigaciones cardiovasculares, donde las alteraciones en la viscosidad y la deformabilidad de los glóbulos rojos indican riesgos de aterosclerosis y trombosis.[68] La reometría de estrés controlado revela comportamientos no newtonianos en muestras de sangre humana, lo que ayuda a los modelos de impactos hemodinámicos.[69] Para fluidos complejos como emulsiones y geles utilizados en cosméticos, los reómetros caracterizan las propiedades interfaciales y la estabilidad estructural, guiando el desarrollo de formulaciones estables que resisten la formación de cremas o la sinéresis.[70] Estas mediciones vinculan los cambios microestructurales con el rendimiento macroscópico, como la capacidad de extensión sobre la piel.[71]
El control de calidad en pinturas y tintas se basa en reómetros para medir el límite elástico, asegurando la consistencia entre lotes al verificar que los materiales resisten el pandeo durante la aplicación y al mismo tiempo fluyen adecuadamente bajo cizallamiento.[72] Los protocolos de reometría rotacional, como los alineados con ASTM D7836, proporcionan evaluaciones rápidas de estas propiedades para mantener la uniformidad del producto.[73]
En estudios de caso, los reómetros respaldan el diseño de filamentos de impresión 3D mediante la evaluación de propiedades viscoelásticas para lograr una extrudabilidad y adhesión de capas óptimas, lo que reduce defectos como la deformación en impresiones basadas en polímeros.[74] Para optimizar la suspensión de la batería, el perfil reológico de viscosidad y tixotropía garantiza un recubrimiento uniforme del electrodo, lo que mejora la eficiencia de fabricación y el rendimiento de la celda.[75] Este enfoque ha permitido reducir los tiempos de procesamiento y mejorar la resistencia mecánica de los electrodos de iones de litio.[76]
Innovaciones recientes en reometría
Desde 2020, los avances en la tecnología de reómetros han enfatizado la miniaturización, la accesibilidad y la integración con los procesos de fabricación, lo que permite una caracterización más precisa y eficiente de fluidos complejos. Un avance notable es la introducción de reómetros capilares de mesa miniaturizados diseñados para mediciones de alta velocidad de cizallamiento utilizando pequeños volúmenes de muestra, particularmente adecuados para suspensiones densas. En 2025, los investigadores desarrollaron un reómetro capilar reducido y de bajo costo que logra velocidades de corte de hasta 2345 s^{-1} con tamaños de muestra de tan solo 1 ml, abordando las limitaciones de los sistemas tradicionales al reducir los requisitos de material y mejorar la portabilidad para aplicaciones de laboratorio y de campo.[77]
Para democratizar el acceso a la reometría, han surgido diseños de código abierto de bajo costo, en particular sistemas Couette impresos en 3D que facilitan la construcción de bricolaje en entornos con recursos limitados. Introducido en 2024, el reómetro de código abierto (OSR) es un dispositivo Couette cilíndrico construido íntegramente a partir de componentes termoplásticos impresos en 3D, con una lista total de materiales inferior a 200 dólares, capaz de medir viscosidades complejas en fluidos newtonianos y no newtonianos con una precisión comparable a la de los instrumentos comerciales. Esta innovación permite a las instituciones educativas y a los pequeños laboratorios realizar pruebas de corte rotacional sin una gran inversión de capital, fomentando una investigación más amplia en física de la materia blanda.[78]
La reometría en línea y en tiempo real tiene un control avanzado del proceso en la fabricación, lo que permite un seguimiento continuo de las propiedades de los fluidos durante la producción. La tecnología basada en tomografía de Stream Sensing, lanzada alrededor de 2020, permite la medición en línea no invasiva de parámetros reológicos como la viscosidad y el límite elástico directamente en las tuberías, optimizando la mezcla y la formulación en industrias como la farmacéutica y el cuidado personal al reducir los desechos y garantizar la consistencia del producto. Este enfoque se integra perfectamente con las líneas de proceso existentes, proporcionando datos a velocidades de hasta 100 Hz para una retroalimentación inmediata.[79]
Las herramientas emergentes en reología interfacial han mejorado el estudio de las interfaces cargadas de tensioactivos, fundamentales para emulsiones y espumas. Instrumentos recientes, como el reómetro de dilatación interfacial 2023 integrado con un canal Langmuir, permiten mediciones de tensión oscilatoria en interfaces aire-líquido para cuantificar el módulo de dilatación y la elasticidad de monocapas de surfactante con resolución submN/m, lo que ayuda en el diseño de formulaciones estables. Complementando esto, las técnicas de microrreología que utilizan pinzas ópticas han progresado para el sondeo a nanoescala de propiedades viscoelásticas. Los avances desde 2020 incluyen mapeo 3D de reología de materiales con resolución angular completa en amplios rangos de frecuencia (hasta 10 ^ 4 Hz) y algoritmos de aprendizaje automático que reducen los tiempos de medición a segundos, lo que permite estudios in vivo de la mecánica celular y los tejidos biológicos blandos.
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Un reómetro es un instrumento de laboratorio de precisión diseñado para medir las propiedades reológicas de fluidos, suspensiones y sólidos blandos, como la viscosidad, la elasticidad y el límite elástico, sometiendo muestras a deformación o estrés controlados. Estas propiedades caracterizan cómo los materiales fluyen y se deforman bajo las fuerzas aplicadas, proporcionando datos esenciales sobre su comportamiento mecánico.[3] Los reómetros permiten el estudio de materiales tanto newtonianos como no newtonianos, capturando respuestas que revelan interacciones complejas como la viscoelasticidad.[9]
El objetivo principal de un reómetro es cuantificar las respuestas de los materiales a las fuerzas, respaldando aplicaciones en control de calidad, optimización de procesos y diseño de materiales en industrias que incluyen polímeros, alimentos y productos farmacéuticos.[10] En la ciencia de los polímeros, los reómetros evalúan las propiedades viscoelásticas para mejorar las formulaciones y los procesos de extrusión, garantizando un rendimiento constante desde la investigación hasta la producción.[10] En el caso de los alimentos, evalúan la textura y la estabilidad para satisfacer las expectativas del consumidor y prolongar la vida útil, mientras que en el caso de los productos farmacéuticos, predicen el comportamiento de la formulación para productos como geles y suspensiones, lo que ayuda a las pruebas de estabilidad y precisión de la dosis.[10]
A diferencia de los viscosímetros, que miden principalmente la viscosidad en condiciones limitadas, los reómetros evalúan de manera integral los componentes viscosos y elásticos, incluida la viscoelasticidad en fluidos no newtonianos.[3] Esta capacidad más amplia permite a los reómetros manejar una gama más amplia de velocidades de corte y tensiones, lo que proporciona información sobre comportamientos como el límite elástico y la tixotropía que los viscosímetros no pueden capturar.[8]
En esencia, un reómetro funciona aplicando fuerzas de corte o extensión controladas a una muestra y registrando la respuesta a través de sensores que detectan el torque, la fuerza o el desplazamiento, relacionando así la tensión aplicada con la deformación resultante. Este principio facilita la derivación de parámetros adimensionales que definen las características del flujo de materiales.[9]
Desarrollo histórico
El término "reómetro" se registró por primera vez en la década de 1830, derivado de la raíz griega "rheo", que significa "fluir", combinado con "-metro", que indica un dispositivo de medición. Los primeros usos del término aparecieron en la literatura científica alrededor de 1839, inicialmente refiriéndose a instrumentos que medían caudales en diversos contextos, aunque más tarde surgieron aplicaciones prácticas para fluidos viscosos.[11]
El campo formal de la reología, estrechamente vinculado al desarrollo del reómetro, fue establecido en 1929 por Eugene C. Bingham, quien acuñó el término y fundó la Sociedad de Reología para estudiar la deformación y el flujo de la materia más allá de la simple viscosidad.[13] Esto sentó las bases para la instrumentación avanzada. Los primeros inventos clave incluyeron el viscosímetro capilar, pionero gracias al trabajo experimental independiente de Gotthilf Heinrich Ludwig Hagen en 1839 y Jean Léonard Marie Poiseuille en 1840-1844, que cuantificó el flujo laminar en tubos y permitió mediciones de viscosidad absoluta para fluidos newtonianos mediante la ecuación de Hagen-Poiseuille. Estos dispositivos marcaron la transición de las observaciones cualitativas del flujo a la cuantificación reológica precisa.
Los reómetros rotacionales surgieron a finales del siglo XIX con el diseño de cilindros concéntricos de Maurice Couette en las décadas de 1880 y 1890, lo que permitió que la tensión cortante controlada revelara comportamientos no newtonianos en fluidos complejos. Las versiones comerciales, como los instrumentos Searle y Stormer en la década de 1910 y el viscosímetro de lectura de cuadrante de Brookfield en 1934, popularizaron los métodos rotacionales para aplicaciones industriales como pinturas y lubricantes. Las décadas de 1940 y 1950 vieron refinamientos, incluida la geometría de placa cónica desarrollada por Ferranti y Shirley, que proporcionó velocidades de corte uniformes en toda la muestra para mediciones más precisas de viscosidad y viscoelástica.
Los reómetros de corte dinámico, capaces de realizar pruebas oscilatorias para sondear propiedades viscoelásticas, ganaron prominencia en las décadas de 1950 y 1960 cuando investigadores como los de Monsanto y los primeros esfuerzos comerciales integraron deformaciones sinusoidales para el análisis dependiente de la frecuencia. En la década de 1970, se comercializaron reómetros extensionales, ejemplificados por el aparato Rheotens de Göettfert, que estiraba filamentos de polímero fundido para evaluar la resistencia de la masa fundida y la viscosidad de elongación críticas para los procesos de extrusión.
La evolución hacia instrumentos modernos se aceleró en las décadas de 1980 y 1990 con el cambio a sistemas automatizados controlados por computadora de empresas como Rheometrics y Bohlin, que permitieron un control preciso del historial de corte, adquisición de datos en tiempo real y mediciones oscilatorias avanzadas tanto para flujos de corte como de extensión. Estos avances mejoraron la reproducibilidad y ampliaron la aplicabilidad a materiales complejos como polímeros y fluidos biológicos.
Fundamentos reológicos
Conceptos de flujo cortante
La tensión cortante, denotada como τ\tauτ, se define como la fuerza por unidad de área que actúa paralela a la superficie de un material, causando que las capas adyacentes se deslicen unas sobre otras en un flujo. La velocidad de corte, denotada como γ˙\dot{\gamma}γ˙, representa el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección del flujo, cuantificado como la tasa de cambio de la deformación por corte con el tiempo, γ˙=dγ/dt\dot{\gamma} = d\gamma / dtγ˙=dγ/dt.[19] Estos conceptos forman la base del análisis de flujo cortante en reología, donde los materiales se someten a fuerzas tangenciales para evaluar su deformación y sus respuestas de flujo.
En los fluidos newtonianos, la relación entre el esfuerzo cortante y la velocidad de corte es lineal, con la viscosidad η\etaη definida como la relación constante η=τ/γ˙\eta = \tau / \dot{\gamma}η=τ/γ˙, independiente de la velocidad de corte aplicada.[19] Los fluidos no newtonianos, sin embargo, exhiben una viscosidad que varía con la velocidad de corte; el modelo de ley de potencia, también conocido como ecuación de Ostwald-de Waele, describe este comportamiento mediante τ=Kγ˙n\tau = K \dot{\gamma}^nτ=Kγ˙n, donde KKK es el índice de consistencia y nnn es el índice de comportamiento del flujo.[19] Para fluidos pseudoplásticos, n<1n < 1n<1, lo que lleva a un adelgazamiento por cizallamiento donde la viscosidad aparente disminuye al aumentar la velocidad de cizallamiento; por el contrario, para fluidos dilatantes, n>1n > 1n>1, lo que produce un espesamiento por cizallamiento donde aumenta la viscosidad.[19]
Los materiales viscoelásticos muestran propiedades viscosas y elásticas bajo cizallamiento, particularmente en pruebas oscilatorias donde se aplica una deformación sinusoidal. El módulo de almacenamiento G′G'G′ cuantifica el componente elástico, representando la porción en fase de la respuesta al estrés que almacena energía de deformación, dada por G′=(σ0/γ0)cosδG' = (\sigma_0 / \gamma_0) \cos \deltaG′=(σ0/γ0)cosδ, donde σ0\sigma_0σ0 y γ0\gamma_0γ0 son las amplitudes de tensión y deformación, y δ\deltaδ es el ángulo de fase.[19] El módulo de pérdida G′′G''G′′ captura el componente viscoso, lo que indica la disipación de energía en forma de calor, expresada como G′′=(σ0/γ0)sinδG'' = (\sigma_0 / \gamma_0) \sin \deltaG′′=(σ0/γ0)sinδ.[19] Un material es predominantemente elástico cuando G′>G′′G' > G''G′>G′′ y viscoso cuando G′′>G′G'' > G'G′′>G′.
Las curvas de flujo, generalmente representadas como esfuerzo cortante versus velocidad de corte o viscosidad aparente versus velocidad de corte en escalas logarítmicas, ilustran el comportamiento reológico de los fluidos bajo condiciones de corte constante.[19] Para los fluidos newtonianos, estos gráficos producen líneas rectas con pendiente constante, lo que refleja una viscosidad invariante. En los casos no newtonianos, el adelgazamiento por cizallamiento aparece como una curva descendente en los gráficos de viscosidad, común en soluciones y suspensiones de polímeros, mientras que el espesamiento por cizallamiento muestra una tendencia ascendente, observada en dispersiones de partículas densas como las suspensiones de almidón de maíz.[19] Estas curvas proporcionan información esencial sobre cómo responden los materiales a las condiciones de procesamiento que implican velocidades de corte variables.
Conceptos de flujo extensional
El flujo extensional se refiere a la deformación de un elemento fluido mediante un estiramiento uniforme, en contraste con el flujo cortante donde la deformación surge de gradientes de velocidad paralelos a los límites del flujo. La viscosidad de extensión, denotada como ηE\eta_EηE, se define como la relación entre la tensión de tracción neta σ\sigmaσ y la velocidad de extensión ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙, expresada como ηE=σϵ˙\eta_E = \frac{\sigma}{\dot{\epsilon}}ηE=ϵ˙σ para estado estable, extensión uniaxial homogénea.[20] Esta propiedad cuantifica la resistencia de un material a la deformación por alargamiento, distinta de la viscosidad de corte η\etaη medida en flujos deslizantes. Para los fluidos newtonianos, la relación de Trouton Tr=ηEηTr = \frac{\eta_E}{\eta}Tr=ηηE es igual a 3, una relación establecida por primera vez a través de experimentos con líquidos viscosos como mezclas de brea y alquitrán.[20]
Los flujos extensionales ocurren en tres modos principales: uniaxial, biaxial y plano, cada uno caracterizado por diferentes tensores de velocidad de deformación y relevantes para procesos industriales específicos. En extensión uniaxial, el material se estira a lo largo de un eje mientras se contrae igualmente en las dos direcciones perpendiculares, con ηE=3η\eta_E = 3\etaηE=3η para fluidos newtonianos; este modo domina en el hilado de fibras, donde los polímeros fundidos se transforman en filamentos. La extensión biaxial implica un estiramiento simultáneo en dos direcciones ortogonales y una contracción en la tercera, lo que produce ηB=6η\eta_B = 6\etaηB=6η para los casos newtonianos, y es fundamental para las operaciones de soplado de películas que producen láminas de plástico delgadas. La extensión plana estira el material en una dirección, lo contrae en una dirección ortogonal dentro del plano y mantiene la neutralidad en la dirección fuera del plano, con ηP=4η\eta_P = 4\etaηP=4η para fluidos newtonianos; modela procesos como la extrusión de láminas o el calandrado.[21]
En materiales viscoelásticos, particularmente en soluciones y fundidos de polímeros entrelazados, el flujo extensional revela comportamientos transitorios que no son prominentes en el corte, como el endurecimiento por deformación donde la viscosidad extensional excede la envoltura viscoelástica lineal en factores de hasta 10 o más en deformaciones moderadas. Esta respuesta no lineal surge del estiramiento y la orientación de la cadena, lo que mejora la resistencia a la deformación y estabiliza procesos como el estiramiento de la fibra contra las inestabilidades. Por ejemplo, en el poliestireno fundido, el endurecimiento por deformación se manifiesta como un aumento progresivo de ηE\eta_EηE con la deformación acumulada, en contraste con el adelgazamiento por corte en estado estacionario que a menudo se observa en las pruebas rotacionales.
La medición de la viscosidad extensional plantea desafíos importantes debido a la dificultad de generar y mantener campos extensionales puros y homogéneos sin contaminación por corte de límites o efectos gravitacionales. Los flujos prácticos suelen ser transitorios y no uniformes, lo que genera problemas como estrechamiento de la muestra, fractura de bordes o contribuciones inerciales que oscurecen la verdadera respuesta del material, con viscosidades reportadas que varían ampliamente entre experimentos para el mismo fluido. Históricamente, estas complicaciones han limitado los datos confiables, especialmente para fluidos de baja viscosidad, lo que requiere un control cuidadoso de las tasas de deformación y la geometría de la muestra.[22]
Reómetros de corte
Geometrías de corte rotacional
Las geometrías de corte rotacional son configuraciones fundamentales en los reómetros de corte, lo que permite una medición precisa de la viscosidad del material y otras propiedades reológicas en condiciones de corte controladas, particularmente a velocidades de corte bajas a medias. Estas configuraciones generalmente implican un elemento giratorio que aplica torsión a una muestra intercalada entre ella y una contraparte estacionaria, lo que facilita tanto los modos de tensión controlada como los de tensión controlada. Las geometrías comunes incluyen sistemas de cono y placa, de placas paralelas y Couette, cada uno diseñado para aproximarse al flujo cortante simple y al mismo tiempo minimizar artefactos como flujos secundarios o deslizamiento de la pared.[23][6]
La geometría de cono y placa consiste en un cono truncado colocado sobre una placa plana, con la muestra llenando el estrecho espacio entre ellos. Esta configuración garantiza una velocidad de corte constante en todo el espacio, dada por γ˙=Ωθ\dot{\gamma} = \frac{\Omega}{\theta}γ˙=θΩ, donde Ω\OmegaΩ es la velocidad angular y θ\thetaθ es el ángulo del cono. Es particularmente ideal para volúmenes de muestra pequeños, a menudo tan bajos como 0,5 ml, lo que lo hace adecuado para materiales preciosos o limitados.[23][6]
En la geometría de placas paralelas, la muestra se coloca entre dos placas planas con una altura de separación ajustable, que normalmente oscila entre 0,5 y 2 mm. La velocidad de corte varía linealmente con el radio, expresada como γ˙=rΩh\dot{\gamma} = \frac{r \Omega}{h}γ˙=hrΩ, donde rrr es la posición radial, Ω\OmegaΩ es la velocidad angular y hhh es la altura del espacio. Esta configuración es ventajosa para monitorear materiales reactivos o curados, ya que el espacio se puede ajustar después de la carga sin recargar la muestra y se adapta mejor a partículas más grandes que las configuraciones de cono y placa.
La geometría Couette, también conocida como cilindro concéntrico, presenta una masa giratoria interna dentro de una copa estacionaria externa, con la muestra ocupando el espacio anular entre ellos. Los efectos finales, como las contribuciones de los meniscos al torque, se minimizan utilizando anillos de protección o correcciones de Mooney. Este diseño es muy adecuado para fluidos opacos o de baja viscosidad donde el acceso óptico no es necesario y admite volúmenes de muestra más altos para lograr estabilidad en las mediciones.[23][6]
En general, las geometrías de corte rotacional destacan por proporcionar entornos controlados de tensión o deformación para pruebas de corte constante, aunque generalmente se limitan a velocidades de corte por debajo de aproximadamente 100 s⁻¹ debido a problemas como la fractura de los bordes o efectos de inercia a velocidades más altas. Si bien es versátil para fluidos newtonianos y no newtonianos, la carga cuidadosa de la muestra y el control de espacios son esenciales para evitar artefactos.[23][6]
Reómetros capilares y de corte lineal
Los reómetros capilares están diseñados para medir las propiedades reológicas de fluidos, en particular polímeros fundidos, bajo altas velocidades de cizallamiento, forzando el material a través de una matriz cilíndrica estrecha con un diámetro pequeño y una alta relación longitud-diámetro (L/D), generalmente mayor que 20, para aproximarse al flujo completamente desarrollado.[6] La caída de presión a través de la matriz se mide a medida que el material se extruye a caudales volumétricos controlados utilizando un sistema accionado por pistón, lo que permite determinar la viscosidad de corte en una amplia gama de condiciones relevantes para el procesamiento.[24] Para los fluidos newtonianos, la ley de Hagen-Poiseuille relaciona el caudal QQQ con la caída de presión ΔP\Delta PΔP, el radio del troquel RRR y la longitud LLL a través de la viscosidad η\etaη:
Esta ecuación supone un flujo laminar completamente desarrollado sin efectos de entrada o salida.[6] Sin embargo, los comportamientos no newtonianos y las pérdidas de presión final requieren correcciones; la corrección de Bagley aborda este último al realizar experimentos con múltiples longitudes de matriz a L/D constante y trazar la caída de presión total contra L/D; la intersección con el eje y representa la caída de presión final PeP_ePe, y la verdadera caída de presión viscosa es ΔPv=ΔP−Pe\Delta P_v = \Delta P - P_eΔPv=ΔP−Pe.[6]
Una variante del diseño capilar, el reómetro de matriz hendida emplea un canal rectangular con una alta relación ancho-alto para facilitar las mediciones de presión directa a lo largo de la matriz, lo que mejora la precisión en el cálculo del esfuerzo cortante de la pared.[25] En esta geometría, el esfuerzo cortante de la pared τw\tau_wτw está dado por
donde hhh es la media altura de la rendija y ΔP\Delta PΔP es la caída de presión a lo largo de la longitud LLL.[25] Esta configuración es particularmente útil para materiales que presentan deslizamiento o para el monitoreo de procesos en línea, ya que permite el acceso óptico y el control preciso de la tensión cortante en la pared.[26]
Los reómetros de corte lineal, como los dispositivos de placa deslizante, generan un flujo de corte simple al trasladar una placa plana con respecto a una placa paralela estacionaria a una velocidad constante vvv, con la muestra confinada en el espacio estrecho hhh, lo que produce una velocidad de corte uniforme γ˙=v/h\dot{\gamma} = v / hγ˙=v/h.[27] Estos instrumentos evitan la fractura de los bordes y las inestabilidades inerciales comunes en las configuraciones rotacionales, lo que permite realizar mediciones a altas velocidades de corte de hasta 10410^4104 s−1^{-1}-1 o más, y son ideales para estudiar las diferencias de tensión normales en fluidos complejos como suspensiones de fibras.[28]
Los reómetros de corte capilar y lineal son esenciales para simular las condiciones de alto cizallamiento y alta viscosidad que se encuentran en los procesos de extrusión y moldeo por inyección, donde las velocidades de corte a menudo exceden 10310^3103 s−1^{-1}-1 y las temperaturas alcanzan 200–300 °C para polímeros fundidos.[24] Proporcionan datos críticos sobre curvas de flujo, dilatación de matrices y fractura de masa fundida, lo que ayuda en la optimización del diseño de matrices y la selección de materiales para aplicaciones industriales como extrusión de tuberías y moldeo por soplado.[29]
Reómetros extensionales
Instrumentos Extensionales Comerciales
Los reómetros extensionales comerciales son instrumentos especializados diseñados para cuantificar la viscosidad extensional y la resistencia de la fusión de fluidos, particularmente polímeros fundidos y soluciones, en condiciones de estiramiento controladas. Estos dispositivos permiten una medición precisa de la respuesta del material a la extensión uniaxial o biaxial, lo cual es fundamental para procesos como la extrusión, el hilado de fibras y el soplado de películas donde los flujos dominados por el cizallamiento son insuficientes. A diferencia de las configuraciones personalizadas, los modelos comerciales ofrecen protocolos estandarizados, interfaces fáciles de usar e integración con sistemas de reometría existentes para obtener datos reproducibles en aplicaciones industriales y de investigación.
El Rheotens, desarrollado por Goettfert, es un probador de resistencia de la masa fundida que evalúa las propiedades de extensión de los polímeros fundidos extruyendo un filamento a través de una matriz capilar y estirándolo usando ruedas contrarrotativas en tándem a diferentes velocidades. Mide la fuerza necesaria para alargar el filamento en función de la velocidad de estirado, lo que proporciona información sobre la capacidad de estirado, la tensión de ruptura y la viscosidad de alargamiento, que son esenciales para evaluar la procesabilidad en el moldeo por soplado y la extrusión de tuberías. Las aplicaciones típicas incluyen el control de calidad de termoplásticos como el polietileno, donde la resistencia al fundido se correlaciona con la resistencia al pandeo durante el procesamiento.[31]
El reómetro extensional de ruptura capilar (CaBER), disponible comercialmente como HAAKE CaBER 1 de Thermo Fisher Scientific, evalúa la reología extensional transitoria separando rápidamente dos placas terminales para formar un filamento líquido adelgazante impulsado por fuerzas capilares. Un micrómetro láser rastrea la caída del diámetro del filamento a lo largo del tiempo, lo que permite calcular la deformación de Hencky como ϵ=−2ln(DD0)\epsilon = -2 \ln \left( \frac{D}{D_0} \right)ϵ=−2ln(D0D), donde DDD es el diámetro instantáneo y D0D_0D0 es el diámetro inicial, hasta deformaciones superiores a 10.[33] Este instrumento se usa ampliamente para fluidos de viscosidad baja a moderada, como soluciones de polímeros, tintas y productos de cuidado personal, para determinar tiempos de relajación y viscosidades extensionales que influyen en la capacidad de pulverización y el rendimiento del chorro.[34]
El reómetro extensional de estiramiento de filamentos (FiSER), ofrecido por Cambridge Polymer Group, apunta a fluidos elásticos de baja viscosidad imponiendo una extensión de velocidad constante sobre una muestra de fluido cilíndrica mantenida entre dos platos. Mide el crecimiento de la tensión y la dinámica de adelgazamiento a tasas de deformación de 0,1 a 100 s⁻¹, adecuado para soluciones de polímeros diluidas donde los métodos de ruptura capilar como CaBER pueden fallar debido a efectos de inercia.[34] FiSER se destaca en la caracterización de biofluidos y soluciones micelares en forma de gusano, proporcionando datos sobre relaciones de viscosidad extensional (relación de Trouton) que exceden 3 para los límites newtonianos, lo que ayuda en el diseño de formulaciones mejoradas de recuperación de petróleo.[36]
El reómetro extensional Sentmanat (SER) sirve como un dispositivo universal que convierte reómetros de corte rotacional en dispositivos extensionales que utilizan tambores de cuerda contrarrotativos duales para estirar una película delgada de polímero uniaxialmente. Alcanza deformaciones Hencky de hasta 7 con un control preciso sobre las tasas de extensión (0,001–100 s⁻¹) y soporta temperaturas de -50 °C a 600 °C, lo que lo hace ideal para polímeros fundidos en investigaciones sobre endurecimiento por deformación.[38] Desarrollados originalmente por Xpansion Instruments, los accesorios SER ahora están integrados por proveedores importantes, incluidos TA Instruments (para reómetros híbridos Discovery), Anton Paar (UXF y SER para la serie MCR) y Thermo Fisher (para HAAKE MARS).[39][40][41] Estos sistemas facilitan estudios comparativos de polietileno y polipropileno fundidos, revelando comportamientos viscoelásticos no lineales críticos para simulaciones de moldeo por inyección.
Técnicas Extensionales No Comerciales
Las técnicas extensionales no comerciales abarcan una variedad de métodos desarrollados en laboratorio diseñados para probar la viscosidad extensional de fluidos, particularmente aquellos que son difíciles de medir con instrumentos estandarizados. Estos enfoques a menudo implican configuraciones personalizadas que inducen una extensión uniaxial o biaxial a través de medios gravitacionales, acústicos o hidrodinámicos, lo que permite a los investigadores estudiar fluidos complejos como soluciones poliméricas y fundidos en entornos de investigación. Si bien estas técnicas proporcionan información valiosa sobre el comportamiento extensional, normalmente requieren una calibración y un modelado cuidadosos para tener en cuenta los artefactos experimentales.
El reómetro de placa descendente representa otro enfoque impulsado por la gravedad, donde se suelta una placa para que caiga a través de la muestra de fluido bajo su propio peso, estirando el material en extensión. La velocidad de la placa que cae se monitorea a lo largo del tiempo, lo que permite calcular la viscosidad extensional a partir del equilibrio entre la fuerza gravitacional y la resistencia viscosa. Las simulaciones de elementos finitos revelan que la técnica logra una extensión casi uniforme después de una fase transitoria inicial, con la separación de placas L(t)L(t)L(t) evolucionando de acuerdo con la tasa de deformación impuesta. Este método es ventajoso para soluciones poliméricas de baja viscosidad, ya que opera con tensión constante y requiere un equipo mínimo. Las limitaciones surgen de las faltas de uniformidad del flujo en las primeras etapas, incluidos los flujos inversos cerca de las placas debido a la tensión superficial y las interacciones de la gravedad, que retrasan la formación de una columna de fluido cilíndrica estable y requieren correcciones numéricas para una interpretación precisa de los datos.
Las técnicas de flujo por contracción capilar inducen la extensión al forzar el líquido a través de una contracción repentina en un canal, como un estrechamiento abrupto en un tubo capilar. A medida que el fluido acelera hacia la sección más estrecha, experimenta una fuerte deformación por extensión, y la viscosidad por extensión se infiere de las mediciones de la caída de presión a través de la entrada o del análisis de la forma del chorro emergente mediante imágenes de alta velocidad. Por ejemplo, la pérdida de presión de entrada ΔP\Delta PΔP se puede relacionar con la tensión de extensión mediante ηE=ΔP−ΔPNϵ˙\eta_E = \frac{\Delta P - \Delta P_N}{ \dot{\epsilon} }ηE=ϵ˙ΔP−ΔPN, donde ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙ es el tasa de extensión y ΔPN\Delta P_NΔPN es el componente newtoniano, que a menudo requiere correcciones de Bagley para las contribuciones de corte. Este método es versátil para fluidos de baja y alta viscosidad y se integra bien con configuraciones de reometría de cizallamiento capilar. No obstante, el campo de deformación es inherentemente no uniforme, con tasas de extensión variables a lo largo del flujo, lo que exige simulaciones numéricas avanzadas para una cuantificación precisa.[43]
Métodos de medición y análisis.
Pruebas estables y oscilatorias
La prueba de corte constante en reómetros implica la aplicación de una velocidad de corte constante o un esfuerzo cortante para caracterizar el comportamiento del flujo de los materiales, produciendo curvas de flujo que trazan la viscosidad aparente frente a la velocidad de corte.[45] En el modo de velocidad controlada, se impone una velocidad angular constante a la geometría y el par resultante se mide para calcular el esfuerzo cortante, lo que permite una evaluación directa de los cambios de viscosidad con el aumento de la tasa de deformación.[46] Por el contrario, el modo de tensión controlada aplica un par fijo, midiendo la velocidad de rotación para derivar la velocidad de corte, lo cual es particularmente útil para identificar transiciones en fluidos no newtonianos, como el adelgazamiento por corte donde la viscosidad disminuye a velocidades más altas.[2] Estos protocolos se ejecutan comúnmente en configuraciones rotacionales como geometrías de placa cónica o de placa paralela para garantizar un corte uniforme en toda la muestra.
La prueba de corte oscilatorio emplea corte oscilatorio de pequeña amplitud (SAOS) para probar las propiedades viscoelásticas sin alterar la estructura del material, aplicando una tensión sinusoidal dada por
donde γ0\gamma_0γ0 es la amplitud de la deformación y ω\omegaω es la frecuencia angular.[46] La respuesta al estrés tiene un desplazamiento de fase, lo que produce el módulo de almacenamiento G′G'G′ (almacenamiento de energía elástica) y el módulo de pérdida G′′G''G′′ (disipación de energía viscosa), con la tangente de pérdida definida como tanδ=G′′/G′\tan \delta = G'' / G'tanδ=G′′/G′, donde δ\deltaδ es el ángulo de fase que indica el equilibrio entre elástico y viscoso. contribuciones.[46] Las mediciones se realizan dentro del régimen viscoelástico lineal, donde las propiedades son independientes de la amplitud, lo que garantiza una representación precisa del comportamiento intrínseco del material.[47]
Los reómetros admiten modos de estrés controlado y de tensión controlada, cada uno de los cuales ofrece distintas ventajas en protocolos estables y oscilatorios. El modo de tensión controlada destaca en la detección del límite elástico al aplicar tensión de forma incremental hasta que se inicia el flujo, lo que proporciona información directa sobre la tensión mínima para la deformación, especialmente en fluidos de viscosidad media.[48] Sin embargo, el modo de deformación controlada garantiza un control preciso de la deformación, minimizando problemas como el deslizamiento de la pared en muestras de alta viscosidad y mejorando la reproducibilidad en pruebas oscilatorias al mantener una amplitud constante.
Los barridos de frecuencia en las pruebas oscilatorias varían sistemáticamente ω\omegaω en γ0\gamma_0γ0 fijo, rastreando cómo G′G'G′ y G′′G''G′′ evolucionan para revelar dinámicas de relajación molecular.[49] En frecuencias bajas, la dominancia viscosa (G′′>G′G'' > G'G′′>G′) refleja largos tiempos de relajación, mientras que las frecuencias altas enfatizan la elasticidad (G′>G′′G' > G''G′>G′′), con el punto de cruce (ωc\omega_cωc donde G′=G′′G' = G''G′=G′′) que se aproxima a la inversa del tiempo de relajación primario, τ≈1/ωc\tau \aprox 1/\omega_cτ≈1/ωc.[50] Este método analiza escalas de tiempo que van desde segundos hasta milisegundos, lo que ayuda a la caracterización de fluidos entrelazados o estructurados.[49]
Procesamiento de datos y modelos reológicos
Los datos brutos obtenidos de los reómetros, como el par, la velocidad angular o las caídas de presión, deben someterse a procesamiento para tener en cuenta los artefactos instrumentales y materiales antes de derivar propiedades reológicas significativas como la viscosidad o el módulo. Las correcciones comunes abordan los efectos de la inercia, que se vuelven significativos a altas velocidades de corte debido a la aceleración del fluido, las contribuciones de la tensión superficial que influyen en las mediciones de torque en geometrías de espacios pequeños y los fenómenos de deslizamiento de la pared donde la muestra se desliza en la interfaz sólido-líquido, lo que lleva a velocidades de corte subestimadas. Para los reómetros rotacionales, las correcciones de inercia implican restar el par de inercia del par total medido utilizando ecuaciones que incorporan el momento de inercia y la aceleración angular de la geometría. Los efectos de la tensión superficial se mitigan aplicando correcciones basadas en la ecuación de Young-Laplace, particularmente en fluidos de baja viscosidad donde las fuerzas capilares distorsionan el menisco. El deslizamiento de la pared se cuantifica y corrige variando el tamaño del espacio o la rugosidad de la superficie y extrapolando a condiciones de deslizamiento cero, ya que la velocidad de deslizamiento es proporcional al esfuerzo cortante en muchas suspensiones.
En reometría capilar, la corrección de Weissenberg-Rabinowitsch es esencial para que los fluidos no newtonianos obtengan la velocidad de corte real de la pared a partir de la velocidad de corte aparente. Esta corrección surge porque el perfil de velocidad en el capilar se desvía de parabólico para materiales que se adelgazan o se espesan por corte, y está dado por
donde γ˙app=4QπR3\dot{\gamma}{\text{app}} = \frac{4Q}{\pi R^3}γ˙app=πR34Q es la tasa de corte aparente basada en el caudal volumétrico QQQ y el radio capilar RRR, y τw\tau_wτw es el esfuerzo cortante de la pared. Para obtener el verdadero τw\tau_wτw, la corrección de Bagley tiene en cuenta las pérdidas de presión adicionales debido a los efectos finales en la entrada y salida del capilar. Esto implica medir la caída de presión total ΔP\Delta PΔP para matrices con relaciones de longitud a diámetro L/DL/DL/D variables a QQQ constante, trazar ΔP\Delta PΔP versus L/DL/DL/D y extrapolar a L/D=0L/D = 0L/D=0 para determinar la pérdida de presión final ΔPend\Delta. P{\text{end}}ΔPend. La verdadera caída de presión viscosa es entonces ΔPv=ΔP−ΔPend\Delta P_{\text{v}} = \Delta P - \Delta P_{\text{end}}ΔPv=ΔP−ΔPend, dando τw=ΔPv/(4L/D)\tau_w = \Delta P_{\text{v}} / (4 L / D)τw=ΔPv/(4L/D).[53][54][55] Este ajuste garantiza curvas de viscosidad precisas a altas velocidades de corte, generalmente por encima de 10310^3103 s−1^{-1}-1, y se aplica de forma iterativa ya que depende de la función de viscosidad misma.
Aplicaciones y avances modernos
Aplicaciones industriales y de investigación
Los reómetros desempeñan un papel fundamental en el procesamiento de polímeros, donde la reometría capilar permite la optimización de los parámetros de extrusión al caracterizar la viscosidad de la masa fundida a altas velocidades de cizallamiento relevantes para las operaciones industriales. Esta técnica predice el rendimiento del procesamiento, asegurando un flujo uniforme y minimizando defectos en productos como películas y tuberías.[63] En la ciencia de los alimentos, los reómetros facilitan el análisis de la textura de las salsas, midiendo propiedades como el comportamiento de dilución para evaluar la capacidad de vertido, la untabilidad y la consistencia de la sensación en boca en todas las formulaciones.[64] Por ejemplo, las pruebas oscilatorias distinguen diferencias sutiles en las viscosidades de los condimentos que afectan la percepción del consumidor.[65] En el sector farmacéutico, los reómetros evalúan la estabilidad de la formulación de fármacos cuantificando la viscosidad y el límite elástico en suspensiones y emulsiones, lo que informa las predicciones de vida útil y previene la separación de fases.[66] Esto es fundamental para garantizar la administración uniforme de fármacos en cremas y suspensiones orales.[67]
En la investigación, los reómetros son esenciales para estudiar biomateriales, particularmente la reología sanguínea en investigaciones cardiovasculares, donde las alteraciones en la viscosidad y la deformabilidad de los glóbulos rojos indican riesgos de aterosclerosis y trombosis.[68] La reometría de estrés controlado revela comportamientos no newtonianos en muestras de sangre humana, lo que ayuda a los modelos de impactos hemodinámicos.[69] Para fluidos complejos como emulsiones y geles utilizados en cosméticos, los reómetros caracterizan las propiedades interfaciales y la estabilidad estructural, guiando el desarrollo de formulaciones estables que resisten la formación de cremas o la sinéresis.[70] Estas mediciones vinculan los cambios microestructurales con el rendimiento macroscópico, como la capacidad de extensión sobre la piel.[71]
El control de calidad en pinturas y tintas se basa en reómetros para medir el límite elástico, asegurando la consistencia entre lotes al verificar que los materiales resisten el pandeo durante la aplicación y al mismo tiempo fluyen adecuadamente bajo cizallamiento.[72] Los protocolos de reometría rotacional, como los alineados con ASTM D7836, proporcionan evaluaciones rápidas de estas propiedades para mantener la uniformidad del producto.[73]
En estudios de caso, los reómetros respaldan el diseño de filamentos de impresión 3D mediante la evaluación de propiedades viscoelásticas para lograr una extrudabilidad y adhesión de capas óptimas, lo que reduce defectos como la deformación en impresiones basadas en polímeros.[74] Para optimizar la suspensión de la batería, el perfil reológico de viscosidad y tixotropía garantiza un recubrimiento uniforme del electrodo, lo que mejora la eficiencia de fabricación y el rendimiento de la celda.[75] Este enfoque ha permitido reducir los tiempos de procesamiento y mejorar la resistencia mecánica de los electrodos de iones de litio.[76]
Innovaciones recientes en reometría
Desde 2020, los avances en la tecnología de reómetros han enfatizado la miniaturización, la accesibilidad y la integración con los procesos de fabricación, lo que permite una caracterización más precisa y eficiente de fluidos complejos. Un avance notable es la introducción de reómetros capilares de mesa miniaturizados diseñados para mediciones de alta velocidad de cizallamiento utilizando pequeños volúmenes de muestra, particularmente adecuados para suspensiones densas. En 2025, los investigadores desarrollaron un reómetro capilar reducido y de bajo costo que logra velocidades de corte de hasta 2345 s^{-1} con tamaños de muestra de tan solo 1 ml, abordando las limitaciones de los sistemas tradicionales al reducir los requisitos de material y mejorar la portabilidad para aplicaciones de laboratorio y de campo.[77]
Para democratizar el acceso a la reometría, han surgido diseños de código abierto de bajo costo, en particular sistemas Couette impresos en 3D que facilitan la construcción de bricolaje en entornos con recursos limitados. Introducido en 2024, el reómetro de código abierto (OSR) es un dispositivo Couette cilíndrico construido íntegramente a partir de componentes termoplásticos impresos en 3D, con una lista total de materiales inferior a 200 dólares, capaz de medir viscosidades complejas en fluidos newtonianos y no newtonianos con una precisión comparable a la de los instrumentos comerciales. Esta innovación permite a las instituciones educativas y a los pequeños laboratorios realizar pruebas de corte rotacional sin una gran inversión de capital, fomentando una investigación más amplia en física de la materia blanda.[78]
La reometría en línea y en tiempo real tiene un control avanzado del proceso en la fabricación, lo que permite un seguimiento continuo de las propiedades de los fluidos durante la producción. La tecnología basada en tomografía de Stream Sensing, lanzada alrededor de 2020, permite la medición en línea no invasiva de parámetros reológicos como la viscosidad y el límite elástico directamente en las tuberías, optimizando la mezcla y la formulación en industrias como la farmacéutica y el cuidado personal al reducir los desechos y garantizar la consistencia del producto. Este enfoque se integra perfectamente con las líneas de proceso existentes, proporcionando datos a velocidades de hasta 100 Hz para una retroalimentación inmediata.[79]
Las herramientas emergentes en reología interfacial han mejorado el estudio de las interfaces cargadas de tensioactivos, fundamentales para emulsiones y espumas. Instrumentos recientes, como el reómetro de dilatación interfacial 2023 integrado con un canal Langmuir, permiten mediciones de tensión oscilatoria en interfaces aire-líquido para cuantificar el módulo de dilatación y la elasticidad de monocapas de surfactante con resolución submN/m, lo que ayuda en el diseño de formulaciones estables. Complementando esto, las técnicas de microrreología que utilizan pinzas ópticas han progresado para el sondeo a nanoescala de propiedades viscoelásticas. Los avances desde 2020 incluyen mapeo 3D de reología de materiales con resolución angular completa en amplios rangos de frecuencia (hasta 10 ^ 4 Hz) y algoritmos de aprendizaje automático que reducen los tiempos de medición a segundos, lo que permite estudios in vivo de la mecánica celular y los tejidos biológicos blandos.
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Los métodos no comerciales adicionales incluyen chorros opuestos y configuraciones de estiramiento de filamentos, que son particularmente efectivos para soluciones diluidas. En chorros opuestos, dos corrientes de fluido se dirigen entre sí, creando un punto de estancamiento que genera un flujo extensional puro; la birrefringencia o dispersión de la luz rastrea la orientación molecular para deducir la viscosidad. El estiramiento del filamento implica separar un filamento fluido entre las placas terminales, monitorear la evolución del diámetro con micrometría láser para calcular la viscosidad extensional transitoria mediante ηE(t)=F(t)−ϵ˙(t)A(t)\eta_E(t) = \frac{ F(t) }{ -\dot{\epsilon}(t) A(t) }ηE(t)=−ϵ˙(t)A(t)F(t), donde FFF es la fuerza, AAA es el área de la sección transversal y ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙ es la tasa de deformación de Hencky. Estas técnicas destacan por revelar transiciones de estiramiento de bobinas en polímeros diluidos, pero sufren efectos de borde e inestabilidades inerciales a velocidades más altas. Los avances recientes incluyen dispositivos de microfluidos como el reómetro extensional uniaxial y biaxial optimizado (OUBER), desarrollado en 2023, que permite un control preciso de extensiones uniaxiales y biaxiales en fluidos de baja viscosidad utilizando geometrías de flujo tridimensionales.
Un desafío común en estas técnicas de extensión no comerciales es la presencia de campos de deformación no uniformes, que complican la interpretación directa de las mediciones. Por ejemplo, en flujos de contracción y chorros opuestos, los gradientes de velocidad varían espacialmente, lo que lleva a tasas de extensión polidispersas que requieren modelado de elementos finitos o correcciones empíricas para aislar las verdaderas propiedades extensionales. La tensión superficial y las fuerzas de inercia distorsionan aún más el flujo, particularmente en sistemas de baja viscosidad, lo que a menudo requiere simulaciones de alta fidelidad para la reducción de datos. A pesar de estos obstáculos, estos métodos siguen siendo esenciales para avanzar en la comprensión fundamental de la reología, especialmente cuando no hay alternativas comerciales disponibles.
La superposición de tiempo-temperatura es una técnica de procesamiento clave para materiales viscoelásticos como los polímeros, que permite la construcción de curvas maestras que extienden el rango de frecuencia o velocidad más allá de lo que es accesible experimentalmente a una sola temperatura. Este método se basa en la ecuación de Williams-Landel-Ferry (WLF) para desplazar los datos isotérmicos horizontalmente en un factor aTa_TaT, asumiendo simplicidad termo-reológica:
donde TTT es la temperatura de medición, TrefT_{\text{ref}}Tref es la temperatura de referencia (a menudo cerca de la transición vítrea TgT_gTg), y C1C_1C1, C2C_2C2 son constantes específicas del material (típicamente C1≈17.44C_1 \approx 17.44C1≈17.44, C2≈51.6C_2 \aproximadamente 51,6C2≈51,6 K para muchos polímeros por encima de TgT_gTg). La curva maestra resultante de módulo versus frecuencia desplazada revela espectros de relajación durante décadas, lo que facilita las predicciones del comportamiento a largo plazo. Este enfoque es válido para polímeros amorfos en el rango de temperatura Tg<T<Tg+100T_g < T < T_g + 100Tg<T<Tg+100 K.[56]
Los modelos reológicos se ajustan a datos procesados para interpretar y predecir cuantitativamente el comportamiento del material. El modelo de Maxwell, un modelo viscoelástico fundamental, describe fluidos con un único tiempo de relajación λ\lambdaλ y módulo GGG, donde el módulo de relajación es G(t)=Ge−t/λG(t) = G e^{-t/\lambda}G(t)=Ge−t/λ. Capta tanto la recuperación elástica como el flujo viscoso, con los módulos dinámicos en el dominio de la frecuencia dados por G′(ω)=Gω2λ21+ω2λ2G'(\omega) = G \frac{\omega^2 \lambda^2}{1 + \omega^2 \lambda^2}G′(ω)=G1+ω2λ2ω2λ2 y G′′(ω)=Gωλ1+ω2λ2G''(\omega) = G \frac{\omega \lambda}{1 + \omega^2 \lambda^2}G′′(ω)=G1+ω2λ2ωλ, lo que lo hace adecuado para soluciones diluidas o polímeros de bajo peso molecular. Para aplicaciones más amplias, el modelo Carreau-Yasuda generaliza la función de viscosidad para acomodar amplios espectros de tiempos de relajación, expresados como
donde η0\eta_0η0 es viscosidad de corte cero, nnn es el índice de ley de potencia, λ\lambdaλ es una constante de tiempo y aaa (0 < aaa ≤ 2) controla la nitidez de la transición del comportamiento newtoniano al de ley de potencia.[57] Este modelo se destaca en el ajuste de fluidos adelgazantes como polímeros fundidos, proporcionando parámetros que se correlacionan con el peso molecular y la polidispersidad.[58][59]
Las herramientas de software especializadas facilitan estos análisis, integrando la importación de datos sin procesar, correcciones automatizadas, ajuste de modelos mediante optimización de mínimos cuadrados no lineales y estimación de errores mediante la propagación de incertidumbres en mediciones como la resolución de par o el control de temperatura. Los fabricantes de reómetros ofrecen paquetes patentados, como TRIOS de TA Instruments, que incluye módulos para correcciones de inercia y deslizamiento con barras de error integradas basadas en desviaciones estándar de réplicas, y RheoCompass de Anton Paar, que admite cambios WLF y ajuste Maxwell/Carreau-Yasuda con métricas de bondad de ajuste como chi-cuadrado. Estas herramientas a menudo incorporan simulaciones de Monte Carlo para una estimación sólida del error, lo que garantiza intervalos de confianza para parámetros ajustados como λ\lambdaλ o η0\eta_0η0 generalmente entre el 5% y el 10% para datos bien condicionados. Las alternativas de código abierto, como Rheology Toolbox en MATLAB, amplían la accesibilidad para correcciones personalizadas.[60][61]
En septiembre de 2025, Anton Paar lanzó la próxima generación de sus reómetros compactos modulares (serie MCR), mejorando la precisión, la adaptabilidad y la calidad de las mediciones en una amplia gama de aplicaciones reológicas.[83]
El mercado de los reómetros ha reflejado estas innovaciones, que se espera que crezca a una tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de aproximadamente el 4,5 % entre 2025 y 2032, impulsada por funciones de automatización como el manejo robótico de muestras y el análisis de datos impulsado por IA para el modelado predictivo del comportamiento reológico. Esta expansión subraya el cambio hacia sistemas integrados e inteligentes que mejoran el rendimiento en el control de calidad y la investigación.[84]
Los métodos no comerciales adicionales incluyen chorros opuestos y configuraciones de estiramiento de filamentos, que son particularmente efectivos para soluciones diluidas. En chorros opuestos, dos corrientes de fluido se dirigen entre sí, creando un punto de estancamiento que genera un flujo extensional puro; la birrefringencia o dispersión de la luz rastrea la orientación molecular para deducir la viscosidad. El estiramiento del filamento implica separar un filamento fluido entre las placas terminales, monitorear la evolución del diámetro con micrometría láser para calcular la viscosidad extensional transitoria mediante ηE(t)=F(t)−ϵ˙(t)A(t)\eta_E(t) = \frac{ F(t) }{ -\dot{\epsilon}(t) A(t) }ηE(t)=−ϵ˙(t)A(t)F(t), donde FFF es la fuerza, AAA es el área de la sección transversal y ϵ˙\dot{\epsilon}ϵ˙ es la tasa de deformación de Hencky. Estas técnicas destacan por revelar transiciones de estiramiento de bobinas en polímeros diluidos, pero sufren efectos de borde e inestabilidades inerciales a velocidades más altas. Los avances recientes incluyen dispositivos de microfluidos como el reómetro extensional uniaxial y biaxial optimizado (OUBER), desarrollado en 2023, que permite un control preciso de extensiones uniaxiales y biaxiales en fluidos de baja viscosidad utilizando geometrías de flujo tridimensionales.
Un desafío común en estas técnicas de extensión no comerciales es la presencia de campos de deformación no uniformes, que complican la interpretación directa de las mediciones. Por ejemplo, en flujos de contracción y chorros opuestos, los gradientes de velocidad varían espacialmente, lo que lleva a tasas de extensión polidispersas que requieren modelado de elementos finitos o correcciones empíricas para aislar las verdaderas propiedades extensionales. La tensión superficial y las fuerzas de inercia distorsionan aún más el flujo, particularmente en sistemas de baja viscosidad, lo que a menudo requiere simulaciones de alta fidelidad para la reducción de datos. A pesar de estos obstáculos, estos métodos siguen siendo esenciales para avanzar en la comprensión fundamental de la reología, especialmente cuando no hay alternativas comerciales disponibles.
La superposición de tiempo-temperatura es una técnica de procesamiento clave para materiales viscoelásticos como los polímeros, que permite la construcción de curvas maestras que extienden el rango de frecuencia o velocidad más allá de lo que es accesible experimentalmente a una sola temperatura. Este método se basa en la ecuación de Williams-Landel-Ferry (WLF) para desplazar los datos isotérmicos horizontalmente en un factor aTa_TaT, asumiendo simplicidad termo-reológica:
donde TTT es la temperatura de medición, TrefT_{\text{ref}}Tref es la temperatura de referencia (a menudo cerca de la transición vítrea TgT_gTg), y C1C_1C1, C2C_2C2 son constantes específicas del material (típicamente C1≈17.44C_1 \approx 17.44C1≈17.44, C2≈51.6C_2 \aproximadamente 51,6C2≈51,6 K para muchos polímeros por encima de TgT_gTg). La curva maestra resultante de módulo versus frecuencia desplazada revela espectros de relajación durante décadas, lo que facilita las predicciones del comportamiento a largo plazo. Este enfoque es válido para polímeros amorfos en el rango de temperatura Tg<T<Tg+100T_g < T < T_g + 100Tg<T<Tg+100 K.[56]
Los modelos reológicos se ajustan a datos procesados para interpretar y predecir cuantitativamente el comportamiento del material. El modelo de Maxwell, un modelo viscoelástico fundamental, describe fluidos con un único tiempo de relajación λ\lambdaλ y módulo GGG, donde el módulo de relajación es G(t)=Ge−t/λG(t) = G e^{-t/\lambda}G(t)=Ge−t/λ. Capta tanto la recuperación elástica como el flujo viscoso, con los módulos dinámicos en el dominio de la frecuencia dados por G′(ω)=Gω2λ21+ω2λ2G'(\omega) = G \frac{\omega^2 \lambda^2}{1 + \omega^2 \lambda^2}G′(ω)=G1+ω2λ2ω2λ2 y G′′(ω)=Gωλ1+ω2λ2G''(\omega) = G \frac{\omega \lambda}{1 + \omega^2 \lambda^2}G′′(ω)=G1+ω2λ2ωλ, lo que lo hace adecuado para soluciones diluidas o polímeros de bajo peso molecular. Para aplicaciones más amplias, el modelo Carreau-Yasuda generaliza la función de viscosidad para acomodar amplios espectros de tiempos de relajación, expresados como
donde η0\eta_0η0 es viscosidad de corte cero, nnn es el índice de ley de potencia, λ\lambdaλ es una constante de tiempo y aaa (0 < aaa ≤ 2) controla la nitidez de la transición del comportamiento newtoniano al de ley de potencia.[57] Este modelo se destaca en el ajuste de fluidos adelgazantes como polímeros fundidos, proporcionando parámetros que se correlacionan con el peso molecular y la polidispersidad.[58][59]
Las herramientas de software especializadas facilitan estos análisis, integrando la importación de datos sin procesar, correcciones automatizadas, ajuste de modelos mediante optimización de mínimos cuadrados no lineales y estimación de errores mediante la propagación de incertidumbres en mediciones como la resolución de par o el control de temperatura. Los fabricantes de reómetros ofrecen paquetes patentados, como TRIOS de TA Instruments, que incluye módulos para correcciones de inercia y deslizamiento con barras de error integradas basadas en desviaciones estándar de réplicas, y RheoCompass de Anton Paar, que admite cambios WLF y ajuste Maxwell/Carreau-Yasuda con métricas de bondad de ajuste como chi-cuadrado. Estas herramientas a menudo incorporan simulaciones de Monte Carlo para una estimación sólida del error, lo que garantiza intervalos de confianza para parámetros ajustados como λ\lambdaλ o η0\eta_0η0 generalmente entre el 5% y el 10% para datos bien condicionados. Las alternativas de código abierto, como Rheology Toolbox en MATLAB, amplían la accesibilidad para correcciones personalizadas.[60][61]
En septiembre de 2025, Anton Paar lanzó la próxima generación de sus reómetros compactos modulares (serie MCR), mejorando la precisión, la adaptabilidad y la calidad de las mediciones en una amplia gama de aplicaciones reológicas.[83]
El mercado de los reómetros ha reflejado estas innovaciones, que se espera que crezca a una tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de aproximadamente el 4,5 % entre 2025 y 2032, impulsada por funciones de automatización como el manejo robótico de muestras y el análisis de datos impulsado por IA para el modelado predictivo del comportamiento reológico. Esta expansión subraya el cambio hacia sistemas integrados e inteligentes que mejoran el rendimiento en el control de calidad y la investigación.[84]