Etapa 2: Especificación del modelo
Existen numerosos modelos econométricos entre los cuales elegir, y la selección del modelo específico para pronosticar la demanda está sujeta a diversos factores. Estos incluyen el tipo de datos recopilados, el número de observaciones y otros aspectos pertinentes al análisis que los directivos deseen realizar.[9] En esta etapa es importante definir el tipo de variables que se utilizarán para demanda prevista. El análisis de la regresión es el principal método estadístico para realizar pronósticos. Existen diversos tipos de análisis de regresión, pero en esencia, todos proporcionan un análisis de cómo una o varias variables influyen en la variable dependiente que se está midiendo. Un ejemplo de modelo para pronosticar la demanda es el modelo de regresión de previsión de la demanda de M. Roodman (1986) para medir los efectos de la estacionalidad en un punto de datos que se está midiendo.[10] El modelo se fundamentó en una regresión lineal, empleándose para cuantificar tendencias lineales que surgían a partir de ciclos estacionales y sus influencias en la demanda. Es decir, se utilizó para comprender la demanda estacional de un producto en relación con las ventas durante el verano e invierno.
El modelo de regresión lineal se describe como:.
Siendo la variable dependiente (el valor a pronosticar), la intersección, el coeficiente de pendiente, la variable independiente (el valor explicativo) y el término de error.
El modelo de M. Roodman") para la previsión de la demanda se basa en una regresión lineal y se describe del siguiente modo:.
es el conjunto de todos - índices del trimestre . El cálculo para todos los periodos que caen en el trimestre viene dado por:.
Etapa 3: recopilación de datos
Una vez que se ha definido el tipo de modelo en la etapa 2, es crucial detallar los datos y el método de recolección correspondiente. En la primera instancia, se especifica el modelo para identificar las variables que necesitan ser recopiladas. Por otro lado, al seleccionar el modelo de pronóstico deseado, se requiere considerar tanto los datos existentes como los métodos disponibles para recopilar información, asegurándose de formular el modelo de manera precisa y adaptada a las condiciones específicas del análisis. Recopilación de datos de series temporales y datos transversales son los diferentes métodos de recopilación que se pueden utilizar. Los datos de series temporales se fundamentan en observaciones históricas recopiladas de manera secuencial a lo largo del tiempo. Estas observaciones constituyen la base para extraer estadísticas, identificar características clave y obtener conocimientos relevantes que facilitan la comprensión del comportamiento de la variable en cuestión a lo largo de la evolución temporal.[11] Los tipos de datos que pueden recopilarse utilizando datos de series temporales pueden ser ventas, precios, costos de fabricación y sus intervalos de tiempo correspondientes, es decir, semanal, mensual, trimestral, anual o cualquier otro intervalo regular. Los datos transversales se refieren a datos recopilados sobre una sola entidad en diferentes períodos de tiempo. Los datos transversales utilizados en el pronóstico de la demanda generalmente representan un punto de datos recopilado de un individuo, empresa, industria o área. Por ejemplo, las ventas de la empresa A durante el trimestre 1. Este tipo de datos encapsula una variedad de puntos de datos que dieron como resultado el punto de datos final. Es posible que el subconjunto de puntos de datos no sea observable o factible de determinar, pero puede ser un método práctico para agregar precisión al modelo de pronóstico de la demanda.[12] La fuente de los datos se puede encontrar a través de los registros de la empresa, agencias comerciales o privadas o fuentes oficiales.
Etapa 4: Estimación de parámetros
Una vez que se han determinado el modelo y los datos, se procede al cálculo de los valores para evaluar los efectos que las variables independientes ejercen sobre la variable dependiente en cuestión. Tomando como ejemplo un modelo de regresión lineal para la estimación de parámetros, se siguen los siguientes pasos:.
Fórmula de regresión lineal:.
El inicio del proceso implica encontrar la recta que minimice el sumatorio de las diferencias entre los valores observados y los valores ajustados de la recta, elevados al cuadrado.[8] Lo que viene expresado por , de modo que se minimiza y , el valor ajustado de la línea de regresión.
y representan la intersección y la pendiente de la recta, respectivamente. El método para determinar estos coeficientes implica el uso de derivadas parciales respecto a ambas variables, igualando ambas expresiones a cero y resolviéndolas simultáneamente:.
La evaluación de la precisión de los pronósticos en la cadena de suministro se realiza comúnmente mediante el error porcentual absoluto medio") o MAPE. Estadísticamente, el MAPE") se define como el promedio de errores porcentuales, obtenidos como diferencia en valor absoluto entre los valores previstos y los datos reales.
Este enfoque de MAPE ponderado por volumen, o ratio MAD/Mean, ofrece una perspectiva más precisa al considerar la magnitud de las desviaciones en relación con las ventas promedio. Al dividir la suma de las desviaciones absolutas medias por las ventas totales, se logra una evaluación más equitativa y representativa de la precisión de los pronósticos, considerando la importancia relativa de cada producto en el conjunto total de ventas. Este enfoque ponderado refleja de manera más precisa el impacto real de los errores en la demanda, proporcionando una métrica más robusta para evaluar la efectividad de los pronósticos en el contexto de la cadena de suministro.
Este cálculo , donde es el valor real y el pronóstico, también se conoce como WAPE o error porcentual absoluto ponderado.
Otra opción interesante es el MAPE ponderado:.
La ventaja de esta medida es su capacidad para ponderar errores. No obstante, el único inconveniente radica en que se obtendrá un resultado indefinido cuando = 0, lo cual no es simétrico. Esto implica que puede ser considerablemente más impreciso cuando las ventas superan las previsiones en comparación con cuando son inferiores. Para abordar este problema, suele recurrirse al error porcentual absoluto medio simétrico (sMAPE")).
Finalmente, en el caso de patrones de demanda intermitente, las medidas de error previamente mencionadas pueden tener limitaciones. En este contexto, las empresas pueden optar por el uso del MASE (error escalado absoluto medio) como un indicador clave de rendimiento. Sin embargo, es importante destacar que el cálculo del MASE presenta un desafío, ya que no es tan intuitivo como los métodos mencionados anteriormente.[13] Otra métrica digna de consideración, especialmente en presencia de patrones de demanda intermitente o irregular, es el SPEC (costos de error de predicción orientados al mantenimiento de existencias).[14] La lógica subyacente a esta métrica radica en la comparación entre la demanda prevista y la demanda real, mediante el cálculo de los costos teóricos incurridos durante el horizonte de pronóstico. Se asume que una demanda prevista mayor que la demanda real genera costos asociados al mantenimiento de existencias, mientras que una demanda prevista menor que la demanda real resulta en costos de oportunidad. SPEC tiene en cuenta cambios temporales (predicción antes o después de la demanda real) o aspectos relacionados con los costos y también permite comparaciones entre pronósticos de demanda basados en aspectos comerciales.