Princípio da superposição
Introdução
Em geral
O princípio da superposição ou teorema da superposição é uma ferramenta matemática que permite que um problema linear ou outro tipo de problema seja decomposto em dois ou mais subproblemas mais simples, de tal forma que o problema original seja obtido como uma "superposição" ou "soma" desses subproblemas mais simples.[1][2][3].
Tecnicamente, o princípio da superposição afirma que quando as equações comportamentais que governam um problema físico são lineares, então o resultado de uma medição ou a solução de um problema prático relacionado a uma extensa magnitude associada ao fenômeno, quando os conjuntos de fatores causais A e B estão presentes, pode ser obtido como a soma dos efeitos de A mais os efeitos de B.
Propriedades a cumprir
Em matemática, uma função linear é aquela que satisfaz as seguintes propriedades:
Sim.
Qualquer sistema físico, modelo científico ou problema matemático caracterizado por funções lineares que satisfaçam as condições anteriores é suscetível de ser tratado parcialmente pelo princípio da superposição.
Exemplos
Teorema da superposição em eletrônica
No teorema da superposição na teoria dos circuitos, estabelece-se que a tensão entre dois nós de um circuito ou a corrente que passa por um ramal é igual à soma das tensões ou correntes produzidas por cada um dos geradores de tensão e dos geradores de corrente do circuito. Em cada um dos cálculos parciais, apenas um dos geradores é preservado e os demais geradores de tensão são substituídos por curtos-circuitos e os demais geradores de corrente por circuitos abertos.
Campos de força na mecânica newtoniana
Na mecânica newtoniana, o Laplaciano do campo gravitacional é proporcional à densidade de massa; Isto torna a distribuição igual e a distâncias idênticas o campo é proporcional à densidade de massa (no entanto, na teoria da relatividade geral, o campo gravitacional é descrito em termos de equações diferenciais não lineares).