Em geral

A pressão exercida pelo líquido é a pressão termodinâmica que intervém na equação constitutiva e na equação de movimento do fluido, em alguns casos especiais esta pressão coincide com a pressão média ou mesmo com a pressão hidrostática.

Um fluido pesa e exerce pressão no teto, no chão e no fundo do recipiente que o contém e na superfície de qualquer objeto nele submerso. Esta pressão, denominada “pressão hidrostática”, provoca nos fluidos em repouso, uma “força” perpendicular às paredes do recipiente ou à superfície do objeto submerso independentemente da orientação das faces. Se o líquido fluísse, as forças resultantes das pressões não seriam mais necessariamente perpendiculares às superfícies. Esta pressão depende da densidade do líquido em questão e da altura do líquido em relação ao ponto a partir do qual é medida.

É calculado usando a seguinte expressão:

hum, k.

Onde, usando unidades SI,.

Num fluido em repouso, a pressão num ponto é constante em qualquer direção e, portanto, a pressão média, calculada em todas as direções, coincide com a pressão hidrostática. Contudo, num fluido em movimento este não é necessariamente o caso. Em qualquer fluido, a pressão média é definida a partir do traço do tensor de tensão do fluido:

Num fluido newtoniano a pressão média coincide com a pressão termodinâmica ou hidrodinâmica em três casos importantes:

Num fluido em repouso nos pontos onde o fluido está em contato com uma superfície sobre a qual exerce uma pressão uniforme, a pressão média é obviamente:.

Onde:.

Num fluido em movimento geral, ao medir a pressão segundo diferentes direções em torno de um ponto, ela não será constante, dependendo da direção onde a pressão é máxima e mínima, e da direção e valor da velocidade nesse ponto.

Na verdade, num fluido newtoniano cuja equação constitutiva, que relaciona o tensor de tensão com o tensor de taxa de deformação:

Onde:.

Pode-se comprovar que a pressão hidrodinâmica está relacionada com a pressão média por:.

Onde:.