Optimización algorítmica global
Introducción
La optimización global es una rama de la matemática aplicada y
el análisis numérico que se ocupa de la optimización de una función "Función (matemática)") o un conjunto de funciones de acuerdo a diferentes criterios.
Por lo general, un conjunto de cotas y restricciones más generales también se encuentra presente, siendo las variables de decisión optimizadas de acuerdo a las restricciones.
General
Un modelo en su forma estándar es la minimización de una función real en el espacio de los parámetros , o en el subespacio definido por las restricciones .
(El problema de maximizar la función
es equivalente a minimizar una función .).
En muchos problemas de optimización no linear, la función objetivo tiene un gran número de mínimos y máximos locales, encontrar un óptimo local es una tarea sencilla, usando métodos clásicos de optimización local.En estos caso encontrar un mínimo o un máximo global es una tarea de mayor complejidad, pues los métodos analíticos no se pueden utilizar en la gran mayoría de los casos y las estrategias numéricas traen consigo un número grande de problemas.
Aplicaciones
Algunos de los casos en los que se debe usar un enfoque de optimización global son:.
Métodos deterministas
Contenido
Las estrategias más usadas son:.
Inner and outer approximation
En ambas estrategias, el conjunto sobre el que las funciones va a ser optimizadas es un poliedro. En la aproximación interior el poliedro es contenido en el conjunto, mientras en la aproximación exterior el poliedro contiene al conjunto.