Definição e Princípio Operacional

Um motor síncrono é um motor elétrico de corrente alternada (CA) no qual, em estado estacionário, a rotação do rotor é sincronizada com a frequência da corrente de alimentação, resultando na velocidade do rotor sendo exatamente igual à velocidade síncrona do campo magnético rotativo produzido pelos enrolamentos do estator. Ao contrário dos motores de indução, os motores síncronos operam sem escorregamento, mantendo uma velocidade constante independentemente das variações de carga dentro de seus limites normais de operação.[7] Essa sincronização permite controle preciso de velocidade e alta eficiência, tornando os motores síncronos adequados para aplicações que exigem velocidade constante, como correção de fator de potência e acionamentos industriais.

O princípio de funcionamento de um motor síncrono baseia-se na interação entre o campo magnético rotativo gerado pelo estator e o campo magnético do rotor. Quando correntes CA trifásicas são fornecidas aos enrolamentos do estator, elas produzem um campo magnético rotativo que gira em velocidade síncrona. O rotor, equipado com ímãs permanentes, eletroímãs ou pólos salientes, desenvolve seu próprio campo magnético, que se alinha com o campo rotativo do estator. Este alinhamento faz com que o rotor gire na mesma velocidade do campo do estator, produzindo torque através da atração eletromagnética entre os pólos diferentes ou via torque de relutância em casos sem excitação. O bloqueio do campo rotor-estator garante que qualquer tendência de escorregamento seja neutralizada pelo torque restaurador, mantendo o sincronismo.[9]

Nikola Tesla desenvolveu um avanço importante em motores síncronos em 1887-1888 com um projeto polifásico sem escovas utilizando um campo magnético rotativo para atingir velocidade uniforme independente da carga, com base em conceitos anteriores de motores síncronos. Esta inovação foi detalhada na Patente dos EUA 381.968, depositada em 12 de outubro de 1887 e emitida em 1º de maio de 1888, empregando múltiplos circuitos independentes com correntes alternadas em fases para criar a mudança progressiva do magnetismo, eliminando a necessidade de comutadores.

A produção de torque em um motor síncrono é governada pela equação:

onde TTT é o torque eletromagnético, ωs\omega_sωs​ é a velocidade angular síncrona, VVV é a tensão terminal por fase, EfE_fEf​ é a tensão de excitação (EMF induzida no estator devido ao campo do rotor), XsX_sXs​ é a reatância síncrona por fase, e δ\deltaδ é o ângulo de carga (ângulo de torque) entre o campo do rotor e o campo de entreferro resultante. Esta equação mostra que o torque é proporcional ao seno do ângulo de carga, atingindo um máximo em δ=90∘\delta = 90^\circδ=90∘, além do qual o motor corre o risco de perder o sincronismo se a carga exceder o torque de arrancamento.[12]

Velocidade Síncrona

A velocidade síncrona de um motor síncrono refere-se à velocidade de rotação constante do campo magnético gerado pelos enrolamentos do estator, que permanece independente da carga mecânica aplicada ao rotor durante a operação em estado estacionário. Esta velocidade é determinada exclusivamente pelas características elétricas da fonte de alimentação e pelo projeto do motor, garantindo desempenho preciso e estável em aplicações que exigem velocidade consistente, como na geração de energia ou em dispositivos de temporização. Ao contrário dos motores assíncronos, onde a velocidade varia com a carga devido ao escorregamento, o rotor do motor síncrono sincroniza-se com o campo rotativo, mantendo a sincronização exata.

A velocidade síncrona nsn_sns​, expressa em rotações por minuto (RPM), é calculada usando a fórmula:

onde fff é a frequência da alimentação CA em hertz (Hz) e ppp é o número total de pólos magnéticos do motor. Esta equação surge da relação entre a frequência da corrente alternada, que induz o campo rotativo, e o arranjo espacial dos pólos, com o fator de 120 contabilizando a conversão de ciclos por segundo em RPM através de um par bipolar. Os principais fatores que influenciam a velocidade síncrona são, portanto, a frequência de alimentação e o número de pares de pólos; aumentar o número de pólos reduz a velocidade, enquanto uma frequência mais alta a acelera.

Por exemplo, um motor síncrono de quatro pólos conectado a uma fonte padrão de 60 Hz, comum na América do Norte, opera a ns=120×604=1800n_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800ns​=4120×60​=1800 RPM. Em contraste, em uma rede de 50 Hz predominante na Europa e na Ásia, o mesmo motor funcionaria a ns=120×504=1500n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500ns​=4120×50​=1500 RPM, destacando uma diferença de velocidade de 20% que afeta a compatibilidade do equipamento entre regiões. Para permitir a operação em múltiplas velocidades sem alterar o motor, os enrolamentos de mudança de pólo podem reconfigurar as conexões do estator para alterar efetivamente o número de pólos, permitindo etapas discretas de velocidade - por exemplo, mudar de quatro para oito pólos para reduzir a velocidade pela metade, mantendo a sincronização.

Em termos de desempenho do motor, o rotor deve corresponder precisamente à velocidade síncrona para produção eficaz de torque e operação estável; qualquer desvio resulta em perda de sincronismo e, em condições de estado estacionário, o escorregamento – a diferença entre as velocidades síncrona e do rotor – é zero, garantindo que não haja movimento relativo entre o campo do rotor e o campo do estator. Esta característica de deslizamento zero fornece regulação de velocidade inerente, mas requer mecanismos de partida auxiliares, já que o motor não pode dar partida automaticamente sob carga a partir da paralisação.

Projeto do Estator

O estator de um motor síncrono serve como componente estacionário responsável por gerar um campo magnético rotativo quando alimentado com corrente alternada trifásica. É composto por uma moldura cilíndrica, normalmente em ferro fundido, para sustentação estrutural e proteção de elementos internos. O núcleo é construído a partir de laminações finas e isoladas de aço silício, dispostas para formar um cilindro oco com ranhuras cortadas em sua periferia interna; essas ranhuras abrigam os enrolamentos da armadura. O uso de laminações minimiza as perdas por correntes parasitas e por histerese, interrompendo os caminhos das correntes induzidas no material do núcleo.

Os enrolamentos são bobinas trifásicas distribuídas, geralmente feitas de cobre esmaltado para alta condutividade e isolamento, embora o alumínio às vezes seja usado em aplicações sensíveis ao custo. Esses enrolamentos são colocados nas ranhuras do núcleo e conectados em uma configuração em estrela para produzir um campo magnético senoidal balanceado após a energização. A natureza distribuída dos enrolamentos em vários slots por fase garante um campo magnético giratório suave com conteúdo harmônico reduzido, essencial para uma sincronização eficiente. Os enrolamentos de cobre são preferidos devido à sua menor resistência, o que auxilia no gerenciamento da corrente de magnetização necessária para a produção em campo.

Variações de projeto no estator acomodam diferentes aplicações de motor, como máquinas do tipo turbo de alta velocidade com rotores cilíndricos versus configurações de pólos salientes de baixa velocidade. Em projetos de alta velocidade, o estator apresenta um furo liso com ranhuras estreitas e semifechadas para minimizar variações de relutância e manter a densidade uniforme do fluxo no entreferro. Para motores de pólos salientes, fendas abertas mais largas podem ser empregadas para facilitar a fabricação, embora isso introduza efeitos de fenda que aumentam o entreferro efetivo e a reatância síncrona, alterando a relutância magnética. A construção do estator é fundamentalmente semelhante à de um motor de indução, compartilhando o núcleo laminado e enrolamentos distribuídos, mas é otimizado para operação síncrona através de um entreferro maior e maior reatância para lidar melhor com a interação com um campo de rotor excitado por CC.

Configurações do rotor

O rotor de um motor síncrono é projetado para produzir um campo magnético que trava em sincronismo com o campo magnético rotativo gerado pelo estator, permitindo operação em velocidade constante. Existem duas configurações principais: rotores de pólo saliente e cilíndricos (ou não salientes), diferenciados por sua geometria e adequação à aplicação. Os rotores de pólos salientes apresentam pólos salientes que criam um entreferro não uniforme, normalmente usado em aplicações de baixa velocidade com múltiplos pólos (geralmente 4 ou mais), como aqueles acionados por turbinas hidráulicas a velocidades de 50-300 rpm. Em contraste, os rotores cilíndricos têm uma superfície lisa e uniforme com enrolamentos de campo distribuídos embutidos em ranhuras, adequados para operações de alta velocidade com menos pólos (geralmente 2 ou 4), como em acionamentos de turbinas a vapor ou a gás atingindo 1.800-3.600 rpm. Esses projetos garantem que o campo magnético do rotor se alinhe precisamente com o do estator para produção de torque sem escorregamento.

Construtivamente, os rotores de pólo saliente consistem em estruturas de pólo de aço laminado montadas diretamente no eixo, com enrolamentos de campo enrolados em torno de cada pólo para fornecer excitação CC, gerando pólos norte-sul fixos. As laminações, normalmente feitas de aço silício de alta permeabilidade, minimizam as perdas por correntes parasitas no campo magnético variável. Rotores cilíndricos, muitas vezes forjados em aço sólido para resistência mecânica em altas velocidades, também apresentam ranhuras para enrolamentos de campo excitados por CC distribuídos, embora seu formato uniforme reduza variações de relutância. Ambas as configurações podem incluir enrolamentos amortecedores (amortecedores) - como barras de cobre em faces de pólo saliente ou caminhos de correntes parasitas inerentes em rotores cilíndricos - para amortecer oscilações e auxiliar na partida em máquinas maiores, mas estes não contribuem para o torque em estado estacionário.

Ao contrário dos rotores dos motores de indução, que dependem de correntes CA induzidas em enrolamentos ou barras em curto para produzir um campo rotativo e permitir o escorregamento, os rotores dos motores síncronos incorporam uma fonte de campo CC (através de enrolamentos ou outros meios) para estabelecer pólos magnéticos fixos que mantêm o sincronismo exato com o campo do estator, eliminando o escorregamento sob carga. Esta diferença fundamental permite que os motores síncronos operem precisamente na velocidade síncrona determinada pela frequência de alimentação e contagem de pólos, com o rotor montado coaxialmente no eixo para acoplamento mecânico direto à carga.

Motores síncronos de ímã permanente

Os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) utilizam ímãs permanentes embutidos no rotor para gerar o campo magnético, eliminando a necessidade de sistemas de excitação externos. As configurações do rotor normalmente envolvem ímãs permanentes montados na superfície (SPM), onde os ímãs são fixados diretamente à superfície do rotor, ou ímãs permanentes internos (IPM), onde os ímãs são incorporados ao núcleo do rotor para aumentar a robustez mecânica e o torque de relutância. Desde a década de 1980, ímãs de terras raras de alto desempenho, como neodímio-ferro-boro (NdFeB), foram amplamente adotados devido às suas propriedades magnéticas superiores, permitindo densidades de fluxo mais altas e designs mais compactos.

Esses motores oferecem vantagens significativas, incluindo altos níveis de eficiência que chegam a 95%, atribuídos à ausência de perdas de cobre no rotor e requisitos mínimos de excitação. Ao contrário dos projetos de campo enrolado, os PMSMs não necessitam de anéis coletores ou escovas, reduzindo as necessidades de manutenção e melhorando a confiabilidade em ambientes agressivos. Seu tamanho compacto e alta densidade de potência os tornam adequados para aplicações com espaço limitado, enquanto o campo do rotor autoexcitado garante operação em velocidade constante sincronizada com o campo magnético rotativo do estator.[22][23][24]

Em operação, os ímãs permanentes produzem uma ligação de fluxo constante, gerando uma força eletromotriz reversa (back-EMF) nos enrolamentos do estator proporcional à velocidade do rotor. Este back-EMF é expresso como E=kωΦE = k \omega \PhiE=kωΦ, onde EEE é a magnitude do back-EMF, kkk é uma constante de máquina, ω\omegaω é a velocidade angular e Φ\PhiΦ é o fluxo magnético por pólo. O campo autossustentável permite controle preciso de torque sem entrada de energia adicional ao rotor, melhorando a eficiência geral do sistema.

Em aplicações modernas, os PMSMs são amplamente utilizados em veículos elétricos (EVs) para propulsão devido à sua elevada relação torque-peso e capacidades de frenagem regenerativa, bem como em sistemas de energia renovável, como turbinas eólicas, para geração eficiente de energia. No entanto, a exposição a altas temperaturas pode representar riscos de desmagnetização em ímãs de NdFeB, reduzindo potencialmente o fluxo e o desempenho, necessitando de estratégias de gerenciamento térmico, como sistemas de resfriamento.[25][26][27]

Motores síncronos de relutância

Os motores síncronos de relutância geram torque através da variação da relutância magnética ao longo de diferentes caminhos no rotor, causada pela sua saliência. Ao contrário de outros motores síncronos, eles dependem exclusivamente do desenho geométrico do rotor para produzir torque de relutância, sem a necessidade de ímãs permanentes ou enrolamentos do rotor. O princípio fundamental decorre da tendência do rotor em alinhar seu eixo de baixa relutância com o campo magnético giratório do estator, minimizando a relutância do circuito magnético. Este alinhamento produz um torque que mantém a operação síncrona, uma vez alcançada. O torque TTT em um motor de relutância pode ser expresso matematicamente como

onde iii é a corrente de fase, LLL é a indutância de fase e θ\thetaθ é a posição angular do rotor; esta equação destaca como o torque surge da taxa de mudança da indutância com a posição do rotor.[28]

O projeto do rotor em motores de relutância síncronos (SynRMs) enfatiza a saliência magnética através de pólos salientes ou estruturas em camadas com barreiras de fluxo, criando entreferros desiguais entre os eixos direto (d-) e de quadratura (q-). Em rotores de pólo saliente, as projeções de material ferromagnético alternam com entreferros maiores, proporcionando um caminho claro para o fluxo ao longo do eixo d enquanto aumenta a relutância ao longo do eixo q. Projetos mais avançados usam rotores laminados transversalmente com múltiplas barreiras de fluxo por pólo para aumentar a relação de saliência e reduzir a ondulação de torque. Isso contrasta com os motores de relutância comutada (SRMs), que também exploram a relutância variável, mas operam por meio de comutação sequencial das fases do estator para movimento escalonado, sem sincronismo inerente com uma fonte CA e normalmente usados ​​em aplicações de passo ou de velocidade variável sem alinhamento de pólo fixo.

Os SynRMs oferecem diversas vantagens, incluindo uma construção simples e robusta devido à ausência de ímãs de rotor ou enrolamentos de excitação, o que reduz os custos de material e melhora a confiabilidade em ambientes agressivos. A ausência de perdas de cobre no rotor contribui para a alta eficiência, muitas vezes atingindo 90-95% em acionamentos de velocidade variável quando combinados com inversores de controle vetorial, superando os motores de indução tradicionais em economia de energia para aplicações de torque constante. Além disso, o projeto evita materiais de terras raras, mitigando as vulnerabilidades da cadeia de suprimentos associadas aos ímãs permanentes. Esses motores apresentam bom fator de potência em cargas altas e baixas necessidades de manutenção, embora possam exigir mecanismos de partida cuidadosos para alcançar o sincronismo de pull-in.[30][31]

As aplicações dos SynRMs são proeminentes em cenários de baixo custo e focados na eficiência, como bombas, ventiladores e compressores em sistemas industriais e HVAC, onde seu controle de velocidade síncrona garante uma operação precisa sem escorregamento. Os avanços pós-2010 integraram SynRMs híbridos assistidos por ímã permanente (PMaSynRMs) em veículos elétricos (EVs), combinando torque de relutância com ímãs de terras raras mínimos para alcançar alta densidade de torque e eficiência em amplas faixas de velocidade, como visto em motores de tração para carros de passageiros e frotas comerciais. Esses híbridos aproveitam o componente de relutância para redução de custos e, ao mesmo tempo, melhoram o desempenho geral dos motores automotivos.[31][32]

Motores síncronos de histerese

Os motores síncronos de histerese geram torque através do efeito de histerese magnética no material do rotor, onde a magnetização fica aquém do campo magnético aplicado produzido pelo estator, criando uma força rotacional que alinha o rotor com o campo rotativo. Este ângulo de atraso permanece constante independentemente da velocidade, resultando em um torque uniforme desde a paralisação até a velocidade síncrona. O torque de histerese surge da energia dissipada ao percorrer o loop de histerese BH e pode ser aproximado pela fórmula

onde η\etaη é o coeficiente de histerese (relacionado à constante de Steinmetz), Bmax⁡B_{\max}Bmax​ é a densidade máxima de fluxo, VVV é o volume do rotor, μ0\mu_0μ0​ é a permeabilidade do espaço livre e ggg é o comprimento do entreferro.[33]

O rotor em um motor síncrono de histerese é uma estrutura cilíndrica lisa construída a partir de materiais magnéticos duros que exibem alta coercividade e retentividade, como aço cromo ou ligas de ferro-cobalto, sem quaisquer enrolamentos, ranhuras ou pólos salientes. Este projeto garante uma resposta magnética uniforme em toda a superfície do rotor, promovendo aceleração suave e vibração mínima durante a operação.[33][34]

Esses motores são inerentemente de partida automática devido ao torque de histerese sustentado que acelera o rotor até a velocidade síncrona sem mecanismos adicionais, mantendo uma velocidade constante precisa uma vez sincronizado. O torque de extração, que representa a carga máxima que o motor pode suportar antes de perder o sincronismo, é notavelmente independente da velocidade de operação, proporcionando desempenho confiável sob cargas variadas até o ponto de extração. No entanto, sua eficiência é limitada pela histerese inerente e pelas perdas por correntes parasitas, restringindo as potências nominais práticas a menos de 1 kW.[33][35]

Os motores síncronos de histerese são usados ​​principalmente em aplicações de baixa potência e precisão que exigem operação silenciosa e sem vibração e controle exato de velocidade, como dispositivos de cronometragem, relógios elétricos e toca-discos em toca-discos. Desenvolvidos na década de 1930 através de trabalhos teóricos fundamentais sobre produção de torque, eles continuam a servir em instrumentos de precisão modernos onde a compacidade e a confiabilidade superam as preocupações com eficiência.[36][35]

Motores síncronos de campo enrolado

Os motores síncronos de campo enrolado apresentam um rotor construído com pólos salientes que transportam enrolamentos de campo CC concentrados, normalmente feitos de bobinas de cobre enroladas em torno dos núcleos dos pólos para produzir um campo magnético quando excitados. Esses rotores requerem corrente contínua fornecida através de anéis coletores e escovas de carvão montadas no eixo do rotor, permitindo a conexão elétrica a uma fonte de excitação estacionária enquanto o rotor gira. Esta configuração é particularmente adequada para aplicações de baixa velocidade e alto torque devido à estrutura mecânica robusta dos pólos salientes, que suportam os enrolamentos sob forças centrífugas.[37][38]

A excitação em motores síncronos de campo enrolado pode ser alcançada através de uma fonte CC estacionária separada conectada através de anéis coletores e escovas, um método predominante entre as décadas de 1920 e 1960, ou através de sistemas sem escovas empregando retificadores rotativos montados no eixo do rotor. Em projetos sem escovas, um excitador CA no rotor fornece corrente alternada que é convertida em CC por retificadores controlados por silício, eliminando a necessidade de anéis coletores e reduzindo a manutenção; esses sistemas tornaram-se comercialmente viáveis ​​na década de 1960 com o advento dos retificadores de estado sólido. A corrente de campo IfI_fIf​ fornecida aos enrolamentos do rotor determina o fluxo Φ\PhiΦ por pólo, que por sua vez governa a força eletromotriz gerada internamente (EMF) EfE_fEf​ de acordo com a equação Ef=4,44fNΦE_f = 4,44 f N \PhiEf​=4,44fNΦ, onde fff é a frequência de alimentação e NNN é o número de voltas por fase em o enrolamento do estator.[16][39]

As principais vantagens dos motores síncronos de campo enrolado incluem a capacidade de ajustar o fator de potência variando a excitação do campo – a superexcitação leva à operação do fator de potência principal para compensação, enquanto a subexcitação permite a operação atrasada – tornando-os ideais para melhorar a eficiência do sistema em ambientes industriais e de serviços públicos. Além disso, sua excitação controlável proporciona alta estabilidade na geração de energia em larga escala, permitindo resposta rápida a distúrbios da rede por meio de reguladores automáticos de tensão que modulam a corrente de campo para suporte de energia reativa e estabilidade transitória. Em aplicações modernas, os projetos de campo enrolado sem escova dominam devido à sua confiabilidade e baixa manutenção, e são amplamente utilizados em geradores hidrelétricos onde rotores de pólo saliente de baixa velocidade atendem aos requisitos operacionais da turbina.

Processo de sincronização

O processo de sincronização em um motor síncrono exige que o rotor atinja uma velocidade suficientemente próxima da velocidade síncrona, normalmente 95-98% dela, antes que a excitação CC seja aplicada ao enrolamento de campo do rotor. Esta excitação cria uma estrutura de pólo magnético fixo no rotor, que interage com o campo magnético rotativo produzido pelos enrolamentos do estator. O torque eletromagnético resultante, conhecido como torque de pull-in, atua para alinhar os pólos do rotor com o campo rotativo do estator, colocando o rotor em sincronismo. Este alinhamento ocorre dinamicamente à medida que o rotor "trava" no passo, garantindo que o rotor gire exatamente na velocidade síncrona determinada pela frequência de alimentação e pelo número de pólos.

Central para manter esse bloqueio é o ângulo de carga δ, definido como o deslocamento angular entre o eixo magnético do rotor e o eixo do campo rotativo do estator. Sob condições sem carga, δ se aproxima de zero, mas à medida que a carga aumenta, δ aumenta para produzir o torque necessário, atingindo um máximo de 90° no ponto de capacidade máxima de torque. Para uma operação estável, δ deve permanecer inferior a 90°; além disso, o motor corre o risco de perder o sincronismo e escorregar os pólos. Este ângulo influencia diretamente o torque de sincronização, que restaura o alinhamento caso ocorram pequenos distúrbios.[42][43]

Durante a transição para o sincronismo, o rotor sofre oscilações transitórias em torno de sua posição de equilíbrio devido à inércia e à variação dos pulsos de torque. Essas oscilações, se não forem amortecidas, podem levar à oscilação – balanço prolongado para frente e para trás que pode impedir o travamento estável. O amortecimento é obtido através da interação de correntes induzidas nos enrolamentos amortecedores do rotor ou na própria carga, que dissipam energia e atenuam as oscilações ao longo do tempo, permitindo que o rotor se estabeleça em alinhamento estável. A eficácia desse amortecimento determina a capacidade do motor de sincronizar sob cargas de inércia variadas.[43][3]

Uma vez alcançada a sincronização, o motor mantém uma velocidade constante do rotor igual à velocidade síncrona, exibindo escorregamento zero, independentemente das alterações de carga dentro da faixa de operação estável. Esta operação de passo bloqueado distingue os motores síncronos dos tipos de indução, permitindo um controle preciso da velocidade vinculado diretamente à frequência da fonte de alimentação.[16][42]

Enrolamentos Amortisseur

Os enrolamentos amortecedores, também conhecidos como enrolamentos amortecedores, consistem em barras de cobre ou latão embutidas em ranhuras nas faces dos pólos salientes do rotor de um motor síncrono, conectadas em ambas as extremidades por anéis de curto-circuito para formar uma estrutura de gaiola de esquilo. Este projeto permite que os enrolamentos funcionem de forma semelhante à gaiola do rotor em um motor de indução, onde as correntes induzidas fluem em resposta ao movimento relativo entre o rotor e o campo magnético rotativo.

Esses enrolamentos desempenham múltiplas funções críticas durante a operação do motor. Eles fornecem torque de partida gerando torque semelhante ao de indução que acelera o rotor desde a paralisação até a velocidade quase síncrona, normalmente fornecendo 40% a 200% do torque de plena carga, dependendo do projeto. Além disso, eles amortecem as oscilações do rotor causadas por flutuações ou distúrbios de carga, produzindo torques opostos que neutralizam os desvios da velocidade síncrona e, assim, melhoram a estabilidade subtransitória.[44] Ao minimizar essas oscilações, conhecidas como oscilações, os enrolamentos garantem uma sincronização estável e evitam a perda de sincronismo sob condições transitórias.[45]

Os enrolamentos amortecedores fornecem capacidade de partida automática e amortecimento de oscilações, que são importantes para um desempenho confiável em aplicações industriais.[44]

Desempenho em estado estacionário

Na operação em estado estacionário, um motor síncrono funciona em velocidade síncrona constante com tensões e correntes senoidais balanceadas, onde o campo do rotor trava com o campo magnético giratório do estator em um ângulo de carga δ.[46] O circuito equivalente por fase simplifica para o fasor de tensão terminal V igualando o fasor E_f da força eletromotriz de excitação (EMF) mais a queda de tensão através da impedância da armadura, expressa como:

onde I_a é o fasor de corrente da armadura, R_a é a resistência da armadura (muitas vezes insignificante para análise) e X_s é a reatância síncrona.[46] Este diagrama fasorial ilustra as relações vetoriais, com δ representando o ângulo entre V e E_f; para automobilismo, δ é negativo, indicando atrasos de E_f em V.[47] Desprezando R_a, o diagrama mostra I_a decomposto em componentes em fase e quadratura com V, permitindo a análise de fluxos de potência ativa e reativa.

A potência eletromagnética desenvolvida para um motor síncrono trifásico é dada por:

onde V e E_f são magnitudes de fase.[46] Esta expressão destaca que a potência é maximizada quando δ = 90°, correspondendo ao limite de estabilidade além do qual o motor corre o risco de perder o sincronismo se o torque da carga aumentar ainda mais.[48] O torque de extração, ou torque máximo T_po antes da dessincronização, ocorre neste ângulo e é:

com ω_s como velocidade angular síncrona; este torque aumenta com o nível de excitação E_f, normalmente 2–3 vezes o torque de carga total para projetos práticos.

O fator de potência na operação em estado estacionário é controlado ajustando a corrente de excitação do campo, que varia E_f em relação a V.[7] A subexcitação (E_f < V) resulta em um fator de potência atrasado, pois o motor consome energia reativa indutiva; excitação normal (E_f ≈ V) produz fator de potência unitário; e a superexcitação (E_f > V) produz um fator de potência adiantado, permitindo que o motor forneça potência reativa capacitiva para correção do sistema.[50] Esta capacidade torna os motores síncronos valiosos para melhorar o fator de potência geral em ambientes industriais com cargas indutivas.

A eficiência η em estado estacionário é definida como a razão entre a potência mecânica de saída P_out e a potência total de entrada:

onde P_cu são perdas de cobre (I_a² R_a na armadura e enrolamentos de campo), P_fe são perdas de ferro (histerese e correntes parasitas no núcleo, dependentes da densidade de fluxo e frequência), e P_mech são perdas mecânicas (atrito e vento, aproximadamente constante na velocidade síncrona). Os motores síncronos normalmente atingem eficiências de 90–98% na carga nominal, com as perdas de cobre dominando sob altas correntes e as perdas de ferro minimizadas por núcleos laminados; a otimização envolve equilibrar a excitação para reduzir I_a enquanto mantém o torque.[52]

Técnicas de autoinicialização

Os motores síncronos não têm partida automática inerente devido ao campo fixo do rotor que não produz um torque giratório a partir de uma posição estacionária quando energizado com alimentação CA.[42] Para superar isso, as técnicas de partida automática contam com mecanismos auxiliares ou propriedades do material que geram o torque inicial. Um método comum envolve o uso de enrolamentos amortecedores, também conhecidos como amortecedores ou enrolamentos de gaiola de esquilo embutidos nos pólos do rotor, que funcionam de forma semelhante aos dos motores de indução. Durante a partida, o campo magnético rotativo do estator induz correntes nesses enrolamentos em curto-circuito, produzindo um torque de indução que acelera o rotor em direção à velocidade síncrona com escorregamento fracionário.[53] O enrolamento de campo é curto-circuitado ou desenergizado inicialmente para evitar oposição, e a excitação CC é aplicada quando o rotor atinge aproximadamente 95% da velocidade síncrona, permitindo pull-in via relutância ou torque síncrono.

Os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) muitas vezes podem iniciar automaticamente sem enrolamentos adicionais, contando com o campo do rotor de ímã permanente interagindo com o campo magnético rotativo do estator, aprimorado pelo torque de relutância em projetos com ímãs enterrados.

Outra abordagem de partida automática usa um motor pônei, um pequeno motor de indução auxiliar montado no eixo do rotor principal para aumentá-lo até uma velocidade quase síncrona antes de desengatar e aplicar excitação de campo. Este método é particularmente adequado para aplicações onde os enrolamentos amortecedores do motor principal fornecem torque de partida insuficiente. Os motores síncronos de histerese alcançam a partida automática inerente através do efeito de histerese no material do rotor, normalmente uma liga de alta coercividade como o aço cobalto, que produz um torque constante durante a aceleração independente do escorregamento. O torque surge da curva de magnetização atrasada, permitindo uma partida suave sem enrolamentos adicionais, embora a eficiência seja menor na velocidade síncrona.[56]

Os motores síncronos de relutância também podem exibir autopartida inerente em certos projetos devido à curva de torque induzida por saliência, onde o rotor se alinha com o campo do estator através de caminhos de relutância variáveis, fornecendo torque positivo médio ao longo de um ciclo, apesar dos componentes oscilatórios. No entanto, para uma operação confiável, muitos incorporam enrolamentos amortecedores para aumentar o torque de indução durante a aceleração inicial. Essas técnicas são eficazes, mas enfrentam limitações em motores muito grandes ou aplicações com alta inércia do rotor, onde a aceleração rápida até a velocidade necessária de 95% é um desafio, arriscando superaquecimento em enrolamentos amortecedores ou tempos de partida prolongados.[42][16] Nesses casos, a incapacidade do rotor de responder rapidamente aos campos reversos resulta em torque líquido insignificante sem assistência externa.[42]

Dispositivos auxiliares de partida

Para grandes motores síncronos, particularmente os tipos de campo enrolado, os dispositivos auxiliares de partida são essenciais porque os motores não possuem torque inerente suficiente para alcançar a sincronização a partir da paralisação sem assistência externa. Esses dispositivos permitem a aceleração controlada do rotor até a velocidade quase síncrona, normalmente 95-98% da velocidade nominal, antes de aplicar excitação de campo de corrente contínua (CC) aos enrolamentos do rotor, permitindo que o motor entre em sintonia com o campo magnético giratório do estator. Essa abordagem minimiza o estresse elétrico, as correntes de partida e o desgaste mecânico em comparação com a partida direta.[58]

Um dispositivo auxiliar comum é o motor pônei, um motor principal externo - geralmente um motor de indução CC ou CA menor - acoplado mecanicamente ao eixo do motor síncrono. O motor pônei acelera o rotor gradualmente até 95-98% da velocidade síncrona sob condições sem carga ou carga leve, após o que a potência do estator é aplicada e a excitação CC é introduzida para obter a sincronização. Este método é particularmente adequado para motores muito grandes em aplicações com sistemas de potência fracos, onde a partida com tensão total causaria quedas excessivas de tensão.[43] Por exemplo, em um motor síncrono de 25 MW acionando um compressor, um motor pônei fornece aceleração confiável sem depender de inversores caros de alta potência.

Os inversores de frequência variável (VFDs), também conhecidos como inversores, representam outro mecanismo auxiliar de partida importante, fornecendo tensão e frequência ajustáveis ​​aos enrolamentos do estator para uma aceleração suave e controlada. Em sistemas de potência fracos, um VFD modulado por largura de pulso (PWM) avaliado em apenas 25% da potência do motor pode dar partida com sucesso em um grande motor síncrono descarregado aumentando gradualmente a frequência para corresponder à velocidade do rotor, reduzindo a corrente de partida para 150-200% dos amperes de carga total e limitando as quedas de tensão para menos de 10%.[58] Uma vez atingida a velocidade quase síncrona, o VFD faz a transição para a aplicação de excitação de campo, muitas vezes desviando para a alimentação de linha direta para obter eficiência. Desde o início dos anos 2000, a partida alimentada por inversor tornou-se difundida para economia de energia e controle preciso de torque em acionamentos industriais superiores a 1.000 kW, suplantando métodos mais antigos em muitas instalações.[16]

As excitatrizes sem escova servem como um dispositivo auxiliar integrado que combina a excitação do rotor com o suporte de partida, eliminando anéis coletores e escovas para uma operação livre de manutenção. Esses sistemas usam um retificador rotativo no eixo do rotor, alimentado por um enrolamento excitador CA auxiliar, para gerar e aplicar corrente de campo CC precisamente quando o motor atinge a velocidade de pull-in (normalmente 95% síncrona). Em configurações sem escovas, o motor síncrono acelera primeiro através de enrolamentos amortecedores ou um auxílio externo como um VFD, depois o excitador sequencia automaticamente a aplicação em campo para travar o rotor em sincronismo, aumentando a confiabilidade em aplicações de alta potência de até 10.000 HP.[16]

Métodos de controle escalar

Os métodos de controle escalar para motores síncronos, como motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) e motores síncronos de campo enrolado, dependem de ajustes básicos na tensão e frequência do estator para obter regulação de velocidade e torque sem exigir mecanismos de feedback complexos. Essas técnicas são particularmente valorizadas por sua simplicidade e baixas demandas computacionais em sistemas de acionamento.[60][61]

A estratégia de controle escalar predominante é o controle V/f, um método de malha aberta que mantém o fluxo de entreferro constante, escalonando a tensão de alimentação proporcionalmente à frequência. Nesta abordagem, a frequência determina a velocidade síncrona, enquanto o ajuste da tensão evita a saturação ou enfraquecimento do fluxo em velocidades variadas. O fluxo é aproximado pela relação Φ≈Vf\Phi \approx \frac{V}{f}Φ≈fV​, garantindo operação estável em condições estacionárias.[60][62]

Apesar de sua facilidade de implementação, o controle V/f sofre de limitações, incluindo resposta dinâmica deficiente a perturbações de carga e adequação apenas para operações em estado estacionário, uma vez que não desacopla componentes de torque e fluxo para desempenho transitório. Isto o torna menos ideal para aplicações que exigem aceleração rápida ou controle preciso de torque.

O controle V/f encontra aplicações em inversores com cargas de torque constante, como ventiladores, bombas e sistemas de múltiplos motores em fábricas têxteis ou de papel, onde a regulação de velocidade constante é suficiente sem altos requisitos dinâmicos.[63][64]

Controle vetorial e orientado a campo

O controle vetorial e orientado a campo (FOC), também conhecido como controle vetorial, permite a regulação precisa e independente de torque e fluxo magnético em motores síncronos, transformando as correntes trifásicas do estator do referencial abc estacionário para o referencial rotativo dq alinhado com o fluxo do rotor. Esta transformação, conhecida como transformação de Park, desacopla os componentes de corrente direta (eixo d) e de quadratura (eixo q), onde a corrente do eixo d idi_did​ controla principalmente a magnitude do fluxo e a corrente do eixo q iqi_qiq​ controla a produção de torque, imitando o comportamento de um motor DC excitado separadamente. O princípio foi originalmente formulado para máquinas AC, incluindo tipos síncronos, para alcançar alto desempenho dinâmico através desta decomposição ortogonal.[65]

Em motores síncronos de ímã permanente (PMSMs), o torque eletromagnético TeT_eTe​ no referencial dq é dado pela equação:

onde ppp é o número de pares de pólos, λm\lambda_mλm​ é a ligação de fluxo do ímã permanente, LdL_dLd​ e LqL_qLq​ são as indutâncias dos eixos d e q, respectivamente; para PMSMs montados na superfície onde Ld=LqL_d = L_qLd​=Lq​, a equação é simplificada para Te=32pλmiqT_e = \frac{3}{2} p \lambda_m i_qTe​=23​pλm​iq​, enfatizando a proporcionalidade direta do torque com iqi_qiq​. A estrutura de controle emprega loops de corrente internos com reguladores integrais proporcionais (PI) para rastrear referências id∗i_d^*id∗​ (muitas vezes definidas como zero para torque máximo por ampere) e iq∗i_q^*iq∗​ derivadas de velocidade externa ou loops de posição, seguidas por transformação inversa de Park para gerar comandos de tensão.

A implementação normalmente integra modulação por largura de pulso de vetor espacial (SVPWM) para sintetizar as tensões necessárias do inversor, otimizando a utilização do barramento CC e minimizando a distorção harmônica em comparação com o PWM senoidal. O feedback da posição do rotor é essencial para uma transformação dq precisa e pode ser obtido usando encoders ou resolvedores para aplicações de alta precisão; alternativamente, métodos sem sensor empregam observadores como modo deslizante ou filtros de Kalman estendidos para estimar a posição e a velocidade a partir de medições de back-EMF, permitindo uma operação econômica em velocidades acima de uma pequena porcentagem do valor nominal.

As vantagens do FOC incluem excelente resposta dinâmica com transientes de torque rápidos, regulação precisa de velocidade e otimização de eficiência, tornando-o ideal para aplicações servo em robótica, veículos elétricos e acionamentos industriais onde o desempenho semelhante ao de um acionamento CA é necessário sem comutação mecânica.

Controle direto de torque

O Controle Direto de Torque (DTC) é uma estratégia de controle para motores síncronos, particularmente motores síncronos de ímã permanente (PMSMs), que regula diretamente o fluxo do estator e o torque eletromagnético sem a necessidade de transformações de coordenadas ou reguladores de corrente, usando comparadores de histerese e tabelas de comutação para selecionar vetores de tensão do inversor apropriados. O método opera no referencial do estator, onde os erros de fluxo e torque são comparados com as bandas de histerese, e uma tabela de consulta determina o estado de comutação ideal entre os seis vetores de tensão ativos e dois vetores de tensão zero de um inversor de fonte de tensão para manter o fluxo e o torque dentro de suas bandas. Esta abordagem permite a operação sem sensor, estimando a posição do rotor a partir das variáveis ​​do estator, tornando-a adequada para aplicações de alta dinâmica.[69]

O núcleo do DTC depende de estimadores derivados do modelo de tensão do motor. A ligação do fluxo do estator é estimada como

onde ψs\boldsymbol{\psi}_sψs​ é o vetor de fluxo do estator, vs\mathbf{v}_svs​ é o vetor de tensão do estator, RsR_sRs​ é a resistência do estator, e is\mathbf{i}_sis​ é o vetor de corrente do estator.[71] O torque eletromagnético é então calculado a partir do fluxo e da corrente estimados como

com PPP denotando o número de pares de pólos e α,β\alpha, \betaα,β os componentes da estrutura estacionária.[72] Esses estimadores fornecem feedback em tempo real para a malha de controle, apoiando a estimativa de posição através do ângulo de fluxo.[70]

O DTC oferece diversas vantagens, incluindo uma estrutura simples com demandas computacionais reduzidas devido à ausência de modulação por largura de pulso ou reguladores integrais proporcionais, levando a uma resposta rápida de torque da ordem de milissegundos. Ele exibe menor sensibilidade às variações dos parâmetros do motor em comparação com o controle orientado a campo e facilita a implementação sem sensor, minimizando os requisitos de hardware.[70] Esses recursos tornam o DTC particularmente eficaz na região de enfraquecimento do campo para operações de alta velocidade.[69]

No entanto, o DTC convencional sofre de desvantagens, como torque significativo e ondulações de fluxo causadas pela seleção discreta do vetor de tensão e frequência de comutação variável, o que pode levar a ruído acústico e aumento de perdas. Para mitigar esses problemas, o DTC baseado em modulação de vetor espacial (SVM-DTC) foi desenvolvido desde a década de 2010, empregando síntese vetorial preditiva para atingir frequência de comutação constante e reduzir a ondulação em até 50% na operação em estado estacionário.

O DTC encontra aplicações em acionamentos de alto desempenho que exigem resposta rápida de torque, como veículos elétricos e sistemas servo industriais, onde seus recursos sem sensor melhoram a confiabilidade e a economia.[74]

Aplicações industriais e de acionamento

Os motores síncronos são amplamente utilizados em ambientes industriais onde a operação em velocidade constante é essencial, como acionamento de grandes compressores em plantas químicas e petroquímicas, moinhos de bolas em mineração e produção de cimento e mecanismos de precisão em robótica para aplicações servo. Esses motores mantêm velocidades síncronas exatas determinadas pela frequência de alimentação, tornando-os ideais para processos que exigem velocidades rotacionais estáveis ​​sem escorregamento, como visto em moinhos e sopradores.[16] Na robótica, os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) fornecem alta densidade de torque e controle responsivo para juntas articuladas e sistemas de posicionamento.[77]

Variantes de motores síncronos de ímã permanente são particularmente proeminentes em sistemas de propulsão de veículos elétricos (EV), oferecendo designs compactos com relações potência-peso superiores. Por exemplo, a Tesla emprega PMSMs em modelos como o Modelo 3, onde a unidade de tração traseira usa uma configuração de ímã permanente incorporada para alcançar alta eficiência e desempenho a partir de uma bateria de 75 kWh comparável a sistemas maiores.[78][79] Esta aplicação aproveita a capacidade dos motores de fornecer controle preciso de torque, muitas vezes integrado com técnicas de controle vetorial para demandas de velocidade variável em acionamentos automotivos.[80]

As vantagens dos motores síncronos em aplicações industriais e de acionamento incluem regulação precisa de velocidade em valores síncronos, o que garante saída consistente em operações de velocidade constante, como bombas e ventiladores, e alta eficiência geral devido à operação com fator de potência unitário ou líder que minimiza as perdas de energia. Em cenários de velocidade constante, eles superam os motores de indução, evitando perdas do rotor por escorregamento, alcançando eficiências muitas vezes superiores a 95% em instalações de grande escala.[81] com o mercado global avaliado em 24,87 mil milhões de dólares em 2025.[81]

Um caso notável é o da indústria de cimento, onde os motores síncronos alimentam os acionamentos dos moinhos e desempenham funções duplas como condensadores síncronos para fornecer energia reativa líder (VARs), melhorando o fator de potência da planta e reduzindo as penalidades dos serviços públicos.[82] Por exemplo, grandes motores síncronos em moinhos de bolas em fábricas de cimento operam sem carga mecânica durante modos superexcitados para atuar como condensadores, estabilizando a tensão e melhorando a eficiência da rede sem equipamento adicional.[83] Esta integração apoia as exigências de alta potência da indústria, ao mesmo tempo que promove a sustentabilidade através de um melhor equilíbrio eléctrico.[84]

Usos do sistema de energia

Condensadores síncronos são motores síncronos superexcitados operados sem carga mecânica, principalmente para fornecer potência reativa (VARs) às redes elétricas e melhorar o fator de potência. Ao funcionar sem carga e ajustar a excitação de campo, esses dispositivos retiram corrente principal do sistema, compensando as demandas atrasadas de potência reativa de cargas indutivas, como linhas de transmissão e motores. Esta capacidade melhora a eficiência geral do sistema e reduz as perdas no fornecimento de energia.[85]

Em operação, os condensadores síncronos podem gerar e absorver potência reativa variando a excitação do rotor e o ângulo de carga (δ), o que permite um controle preciso para manter a estabilidade da tensão e amortecer as oscilações de potência. A sobreexcitação permite-lhes fornecer VARs líderes, suportando a tensão da rede durante períodos de alta demanda, enquanto a subexcitação permite a absorção do excesso de energia reativa para evitar sobretensões. Esta resposta dinâmica contribui para a inércia do sistema e para a resistência aos curtos-circuitos, particularmente em redes com linhas de transmissão longas ou interconexões fracas. Sua capacidade de sobrecarga, geralmente de 2 a 2,5 vezes a nominal para curtos períodos, auxilia ainda mais na estabilidade transitória.[85][86]

Historicamente, os condensadores síncronos têm sido empregados em sistemas de energia desde 1930 para fornecer compensação reativa e suporte de tensão, sendo anteriores à eletrônica de potência moderna, como os STATCOMs. Eles ganharam destaque em meados do século 20 por estabilizar grandes redes interconectadas, mas tiveram seu uso reduzido com o advento de sistemas flexíveis de transmissão CA (FACTS). Em aplicações contemporâneas, eles são integrados em links de corrente contínua de alta tensão (HVDC) para aumentar as taxas de curto-circuito e a potência reativa dinâmica, garantindo uma operação confiável em redes assíncronas.[87][86]

Uma vantagem importante nas redes modernas é o seu papel no apoio à integração de energias renováveis ​​através de retrofits, como a conversão de centrais de combustíveis fósseis desativadas em condensadores síncronos para fornecer inércia essencial e regulação de tensão num contexto de crescente penetração eólica e solar. Essas unidades podem operar com fatores de potência avançados de até 0,9, oferecendo correção contínua do fator de potência sem os transientes de comutação dos bancos de capacitores. Este ressurgimento aborda o declínio da massa rotativa dos geradores convencionais, aumentando a resiliência da rede em ambientes de baixa inércia.[88][89]

Eficiência e Propriedades Especiais

Os motores síncronos apresentam alta eficiência, normalmente variando de 94% a 98% em plena carga, superando muitos motores de indução devido ao seu design que minimiza a dissipação de energia. Esse desempenho superior decorre da ausência de perdas de cobre no rotor, pois o rotor recebe excitação CC ou utiliza ímãs permanentes, evitando correntes induzidas por CA que causam perdas I²R em rotores de motores de indução.[91] Consequentemente, as perdas totais em motores síncronos são reduzidas em 2 a 5 pontos percentuais em comparação com motores de indução premium em uma ampla faixa de carga, melhorando a utilização geral de energia do sistema.[90]

Uma propriedade distintiva dos motores síncronos é sua capacidade de operar com fator de potência unitário por meio do controle preciso da excitação do campo, que alinha a corrente de entrada do motor com a fase de tensão, eliminando assim as demandas de potência reativa e otimizando o desempenho da rede elétrica. Eles também permitem o fluxo de energia bidirecional, funcionando perfeitamente nos modos de motor e geração, o que suporta a recuperação de energia em aplicações dinâmicas como a frenagem regenerativa.[93] Certas variantes, como os tipos de relutância, fornecem alto torque de partida, mantendo essas características operacionais.[94]

A operação em velocidade constante de motores síncronos, travados precisamente na frequência de alimentação sem escorregamento, oferece vantagens inerentes para aplicações que exigem temporização precisa e saída uniforme, resultando em melhor qualidade do produto e confiabilidade do processo.[16] No entanto, esses benefícios apresentam desvantagens, incluindo a necessidade de um sistema de excitação dedicado que eleva os custos de fabricação e manutenção, e procedimentos de partida complexos que muitas vezes dependem de ajudas externas devido à natureza de não partida automática dos motores.[16] Os avanços pós-2020, como a adoção de padrões de eficiência ultra-premium IE5 para motores de relutância síncronos, elevaram ainda mais o seu desempenho, alcançando reduções de perdas de até 30% em relação aos níveis IE3 e posicionando-os como componentes-chave em iniciativas de energia verde, como integração renovável e eletrificação.

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-working-principle/https://ev.professional.ucsb.edu/node/379https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternat ing-current/chpt-13/synchronous-motors/https://www.electrical4u.com/construction-of-a-synchronous-motor/https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-start ing/https://www.electrical4u.com/types-of-synchronous-motor/https://www.maec.msu.edu/application/files/8316/4555/7425/Tech_Note_316_Synchronous_Motors.pdfht tps://www.courses.ece.vt.edu/ece3354/labs/SM_review.pdfhttps://home.engineering.iastate.edu/~jdm/EE456/SynchMachines.pdfhttp://www.bibnum.education.fr/sites /default/files/tesla-análise-en.pdfhttps://patents.google.com/patent/US381968A/enhttps://www.eeeguide.com/torque-equation-of-synchronous-motor/https://circuitglobe.com/construction-of-synchronous-machine.htmlhttps://electrical-engineering-portal.com/synchronous-motor-constructionhttps://www.electricaltechnolog y.org/2022/09/synchronous-motor.htmlhttps://static.weg.net/medias/downloadcenter/hfe/hf4/WEG-the-abcs-of-synchronous-motors-usaem200syn42-brochure-english.p dfhttps://mechtex.com/blog/construction-of-synchronous-motorhttps://www.researchgate.net/post/Why-is-the-air-gap-in-a-synchronous-machine-larger-than-in-an-i máquina de nduçãohttps://web.eecs.utk.edu/~kaisun/ECE325/ECE325_7-SynchronousMachines_1.pdfhttps://www.mdpi.com/2075-1702/10/8/700https://www.researchgate.ne t/publicação/353917545_Design_and_Analysis_of_Surface_Mount_Permanent_Magnet_Synchronous_Machine_SM-PMSM_for_Application_in_Light_Electric_Vehiclehttps://w ww.mdpi.com/1996-1073/18/17/4545https://www.stanfordmagnets.com/advantages-and-applications-of-permanent-magnet-synchronous-motor.htmlhttps://about-motors.c om/motorcontrol/pmsm/https://www.ijde.latticescipub.com/wp-content/uploads/papers/v4i2/A802805010225.pdfhttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii /S0360319924051644https://ieeexplore.ieee.org/document/9332771https://ieeexplore.ieee.org/document/253552https://ieeexplore.ieee.org/document/370281https:// ieeexplore.ieee.org/document/10296251https://www.abb.com/global/en/areas/motion/motors-generators/low-voltage-motors/iec-low-voltage-motors/synchronous-relu motores de ctancehttps://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-epa.2018.5891https://www.osti.gov/servlets/purl/967278https://www.electrical4u.com/ motor de histerese/https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/other-specialized-motors/https://www.nidec.com/en/technology/motor/aca demic/002/https://www.grandslipring.com/comparing-synchronous-motor-and-slip-ring-motor/https://www.mdpi.com/2079-9292/11/24/4116https://www.brainkart.com/a artigo/Equação de EMF Induzido---Generador-ou-Alternador-síncrono_12805/https://stamford-avk.com/sites/stamfordavk/files/2019-03/WP_WIND_S_EN_GS_01_0.pdf https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/synchronous-generatorhttps://nit-edu.org/wp-content/uploads/2021/09/ch-38-Synchronous-motor.pdfhttps://elec trical-engineering-portal.com/alcançando-estabilidade-transiente-do-motor-síncronohttps://engineering.uodiyala.edu.iq/uploads/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7 %D8%AA%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9%85/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D 8%B1%D8%A9/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B6%D8%B1%D8%A7%D8%AA/%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB /máquinas/Chapter_6.pdfhttps://www.swelectric.com/articles/synchronous-motors/https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2017_et3 32b.pdfhttps://home.engineering.iastate.edu/~jdm/OldClasses/ee303_spring2019/EE.PSE.G1.pdfhttps://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/85612/6-685-fall-20 05/contents/lecture-notes/chapter4.pdfhttp://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdfhttps://do-server1.sfs.uwm.edu/find/8D9337489W/ppt/7 D1813W/máquinas_de_induçãoe-síncronas.pdfhttps://chrismi.sdsu.edu/publications/2005_20_1_IEEE_TEC_Minimization.pdfhttps://www.engr.siu.edu/staff2/spezia /Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2018_et332b.pdfhttps://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdfhttps://www.electrical4u.com/permanent-ma gnet-motor síncrono/https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/5/5_2020_07_15%2112_32_26_PM.pdfhttps://digital-library.theiet.org/doi/pdf/10.1049/ip-b .1991.0017?download=truehttps://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/sr/1900-sr210_-en-p.pdfhttps://ieeexplore.ieee.org/document /6666022https://www.lmpforum.com/forum/topic/1272-pony-motor-for-starting-25-mw-synchronous-motor/https://ieeexplore.ieee.org/document/6231937https://ieeexp lore.ieee.org/document/4768803https://ieeexplore.ieee.org/document/9099315https://bibliotekanauki.pl/articles/1372687.pdfhttps://www.eeeguide.com/variable-f controle de frequência de múltiplos motores síncronos/https://ieeexplore.ieee.org/document/7045278https://www.ti.com/lit/an/sprabz0a/sprabz0a.pdfhttps://ieeexplor e.ieee.org/document/9573548https://ww1.microchip.com/downloads/aemDocuments/documents/MCU32/ApplicationNotes/ApplicationNotes/AN4398-Sensorless-Field-Oriente

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-working-principle/

https://ev.professional.ucsb.edu/node/379

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/synchronous-motors/

https://www.electrical4u.com/construction-of-a-synchronous-motor/

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-starting/

https://www.electrical4u.com/types-of-synchronous-motor/

https://www.maec.msu.edu/application/files/8316/4555/7425/Tech_Note_316_Synchronous_Motors.pdf

https://www.courses.ece.vt.edu/ece3354/labs/SM_review.pdf

https://home.engineering.iastate.edu/~jdm/EE456/SynchMachines.pdf

http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/tesla-análise-en.pdf

https://patents.google.com/patent/US381968A/en

https://www.eeeguide.com/torque-equation-of-synchronous-motor/

https://circuitglobe.com/construction-of-synchronous-machine.html

https://electrical-engineering-portal.com/synchronous-motor-construction

https://www.electricaltechnology.org/2022/09/synchronous-motor.html

https://static.weg.net/medias/downloadcenter/hfe/hf4/WEG-the-abcs-of-synchronous-motors-usaem200syn42-brochure-english.pdf

https://mechtex.com/blog/construção-de-motor-síncrono

https://www.researchgate.net/post/Why-is-the-air-gap-in-a-synchronous-machine-larger-than-in-an-induction-machine

https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/ECE325/ECE325_7-SynchronousMachines_1.pdf

https://www.mdpi.com/2075-1702/10/8/700

https://www.researchgate.net/publication/353917545_Design_and_Analysis_of_Surface_Mount_Permanent_Magnet_Synchronous_Machine_SM-PMSM_for_Application_in_Light_Electric_Vehicle

https://www.mdpi.com/1996-1073/18/17/4545

https://www.stanfordmagnets.com/advantages-and-applications-of-permanent-magnet-synchronous-motor.html

https://about-motors.com/motorcontrol/pmsm/

https://www.ijde.latticescipub.com/wp-content/uploads/papers/v4i2/A802805010225.pdf

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0360319924051644

https://ieeexplore.ieee.org/document/9332771

https://ieeexplore.ieee.org/document/253552

https://ieeexplore.ieee.org/document/370281

https://ieeexplore.ieee.org/document/10296251

https://www.abb.com/global/en/areas/motion/motors-generators/low-voltage-motors/iec-low-voltage-motors/synchronous-reluctance-motors

https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-epa.2018.5891

https://www.osti.gov/servlets/purl/967278

https://www.electrical4u.com/hysteresis-motor/

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/other-specialized-motors/

https://www.nidec.com/en/technology/motor/academic/002/

https://www.grandslipring.com/comparing-synchronous-motor-and-slip-ring-motor/

https://www.mdpi.com/2079-9292/11/24/4116

https://www.brainkart.com/article/Equation-of-Induced-EMF---Synchronous-Generator-or-Alternator_12805/

https://stamford-avk.com/sites/stamfordavk/files/2019-03/WP_WIND_S_EN_GS_01_0.pdf

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/synchronous-generator

https://nit-edu.org/wp-content/uploads/2021/09/ch-38-Synchronous-motor.pdf

https://electrical-engineering-portal.com/achiev-synchronous-motor-transient-stability

https://engineering.uodiyala.edu.iq/uploads/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9% 85/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D8%B1%D8%A9/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B6%D8%B1%D8%A7%D8%AA/%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB/machines/Chapter_6.pdf

https://www.swelectric.com/articles/synchronous-motors/

https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2017_et332b.pdf

https://home.engineering.iastate.edu/~jdm/OldClasses/ee303_spring2019/EE.PSE.G1.pdf

https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/85612/6-685-fall-2005/contents/lecture-notes/chapter4.pdf

http://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdf

https://do-server1.sfs.uwm.edu/find/8D9337489W/ppt/7D1813W/induction_and-synchronous_machines.pdf

https://chrismi.sdsu.edu/publications/2005_20_1_IEEE_TEC_Minimization.pdf

https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2018_et332b.pdf

https://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdf

https://www.electrical4u.com/permanent-magnet-synchronous-motor/

https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/5/5_2020_07_15%2112_32_26_PM.pdf

https://digital-library.theiet.org/doi/pdf/10.1049/ip-b.1991.0017?download=true

https://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/sr/1900-sr210_-en-p.pdf

https://ieeexplore.ieee.org/document/6666022

https://www.lmpforum.com/forum/topic/1272-pony-motor-for-starting-25-mw-synchronous-motor/

https://ieeexplore.ieee.org/document/6231937

https://ieeexplore.ieee.org/document/4768803

https://ieeexplore.ieee.org/document/9099315

https://bibliotekanauki.pl/articles/1372687.pdf

https://www.eeeguide.com/variable-frequency-control-of-multiple-synchronous-motors/

https://ieeexplore.ieee.org/document/7045278

https://www.ti.com/lit/an/sprabz0a/sprabz0a.pdf

https://ieeexplore.ieee.org/document/9573548

https://ww1.microchip.com/downloads/aemDocuments/documents/MCU32/ApplicationNotes/ApplicationNotes/AN4398-Sensorless-Field-Oriented-Control-for-a-Permanent-Magnet-Synchronous-Motor-Using-Sliding-Mode-Observer-DS00004398.pdf

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/direct-torque-control

https://www.researchgate.net/publication/319043511_A_Comparative_Study_of_Direct_Torque_Control_and_Field_Oriented_Control_for_Permanent_Magnet_Synchronous_Motor_drives

https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:582454/FULLTEXT01.pdf

https://www.mathworks.com/help/mcb/gs/direct-torque-control-dtc.html

https://ieeexplore.ieee.org/document/5575420/

https://www.researchgate.net/publication/342012487_Direct_torque_control_of_permanent_magnet_synchronous_motor_for_electric_vehicles

https://electronicsbuzz.in/understanding-the-growing-role-of-high-torque-synchronous-motors/

https://en.eeworld.com.cn/news/qrs/eic642608.html

https://www.bakerhughes.com/brush-power-generation/synchronous-motors

https://www.stanfordmagnets.com/permanent-magnet-motor-in-model-3-tesla.html

https://felss.com/en/blog/electric-motors-in-electric-vehicles-an-overview/

https://spectrum.ieee.org/permanent-magnet-tesla

https://www.mordorintelligence.com/industry-reports/global-synchronous-motor-market

https://tmeic.com/wp-content/uploads/2025/05/Cement-Brochure2019-web.pdf

https://www.allumiax.com/blog/application-of-synchronous-condensors-in-industries

https://www.researchgate.net/publication/269305646_Evaluation_of_synchronous_motors_on_grinding_mills

https://www.entsoe.eu/technopedia/techsheets/synchronous-condenser/

https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-gtd.2020.0178

https://www.mdpi.com/1996-1073/17/13/3291

https://new.abb.com/motors-generators/synchronous-condensers/rise-of-renewables-leads-to-synchronous-condenser-revival

https://www.gevernova.com/gas-power/applications/munis-and-co-ops/synchronous-condensers

https://elecalculator.com/calculator/motor/motor-efficiency/

https://ieeexplore.ieee.org/document/10172210/

https://ieeexplore.ieee.org/document/4112080/

https://ieeexplore.ieee.org/document/9774142/

https://www.energyefficiencymovement.com/wp-content/uploads/2023/01/ABB_EE_2021-02-WhitePaper_SynRM_IE5.pdf

Definição e Princípio Operacional

Um motor síncrono é um motor elétrico de corrente alternada (CA) no qual, em estado estacionário, a rotação do rotor é sincronizada com a frequência da corrente de alimentação, resultando na velocidade do rotor sendo exatamente igual à velocidade síncrona do campo magnético rotativo produzido pelos enrolamentos do estator. Ao contrário dos motores de indução, os motores síncronos operam sem escorregamento, mantendo uma velocidade constante independentemente das variações de carga dentro de seus limites normais de operação.[7] Essa sincronização permite controle preciso de velocidade e alta eficiência, tornando os motores síncronos adequados para aplicações que exigem velocidade constante, como correção de fator de potência e acionamentos industriais.

O princípio de funcionamento de um motor síncrono baseia-se na interação entre o campo magnético rotativo gerado pelo estator e o campo magnético do rotor. Quando correntes CA trifásicas são fornecidas aos enrolamentos do estator, elas produzem um campo magnético rotativo que gira em velocidade síncrona. O rotor, equipado com ímãs permanentes, eletroímãs ou pólos salientes, desenvolve seu próprio campo magnético, que se alinha com o campo rotativo do estator. Este alinhamento faz com que o rotor gire na mesma velocidade do campo do estator, produzindo torque através da atração eletromagnética entre os pólos diferentes ou via torque de relutância em casos sem excitação. O bloqueio do campo rotor-estator garante que qualquer tendência de escorregamento seja neutralizada pelo torque restaurador, mantendo o sincronismo.[9]

Nikola Tesla desenvolveu um avanço importante em motores síncronos em 1887-1888 com um projeto polifásico sem escovas utilizando um campo magnético rotativo para atingir velocidade uniforme independente da carga, com base em conceitos anteriores de motores síncronos. Esta inovação foi detalhada na Patente dos EUA 381.968, depositada em 12 de outubro de 1887 e emitida em 1º de maio de 1888, empregando múltiplos circuitos independentes com correntes alternadas em fases para criar a mudança progressiva do magnetismo, eliminando a necessidade de comutadores.

A produção de torque em um motor síncrono é governada pela equação:

onde TTT é o torque eletromagnético, ωs\omega_sωs​ é a velocidade angular síncrona, VVV é a tensão terminal por fase, EfE_fEf​ é a tensão de excitação (EMF induzida no estator devido ao campo do rotor), XsX_sXs​ é a reatância síncrona por fase, e δ\deltaδ é o ângulo de carga (ângulo de torque) entre o campo do rotor e o campo de entreferro resultante. Esta equação mostra que o torque é proporcional ao seno do ângulo de carga, atingindo um máximo em δ=90∘\delta = 90^\circδ=90∘, além do qual o motor corre o risco de perder o sincronismo se a carga exceder o torque de arrancamento.[12]

Velocidade Síncrona

A velocidade síncrona de um motor síncrono refere-se à velocidade de rotação constante do campo magnético gerado pelos enrolamentos do estator, que permanece independente da carga mecânica aplicada ao rotor durante a operação em estado estacionário. Esta velocidade é determinada exclusivamente pelas características elétricas da fonte de alimentação e pelo projeto do motor, garantindo desempenho preciso e estável em aplicações que exigem velocidade consistente, como na geração de energia ou em dispositivos de temporização. Ao contrário dos motores assíncronos, onde a velocidade varia com a carga devido ao escorregamento, o rotor do motor síncrono sincroniza-se com o campo rotativo, mantendo a sincronização exata.

A velocidade síncrona nsn_sns​, expressa em rotações por minuto (RPM), é calculada usando a fórmula:

onde fff é a frequência da alimentação CA em hertz (Hz) e ppp é o número total de pólos magnéticos do motor. Esta equação surge da relação entre a frequência da corrente alternada, que induz o campo rotativo, e o arranjo espacial dos pólos, com o fator de 120 contabilizando a conversão de ciclos por segundo em RPM através de um par bipolar. Os principais fatores que influenciam a velocidade síncrona são, portanto, a frequência de alimentação e o número de pares de pólos; aumentar o número de pólos reduz a velocidade, enquanto uma frequência mais alta a acelera.

Por exemplo, um motor síncrono de quatro pólos conectado a uma fonte padrão de 60 Hz, comum na América do Norte, opera a ns=120×604=1800n_s = \frac{120 \times 60}{4} = 1800ns​=4120×60​=1800 RPM. Em contraste, em uma rede de 50 Hz predominante na Europa e na Ásia, o mesmo motor funcionaria a ns=120×504=1500n_s = \frac{120 \times 50}{4} = 1500ns​=4120×50​=1500 RPM, destacando uma diferença de velocidade de 20% que afeta a compatibilidade do equipamento entre regiões. Para permitir a operação em múltiplas velocidades sem alterar o motor, os enrolamentos de mudança de pólo podem reconfigurar as conexões do estator para alterar efetivamente o número de pólos, permitindo etapas discretas de velocidade - por exemplo, mudar de quatro para oito pólos para reduzir a velocidade pela metade, mantendo a sincronização.

Em termos de desempenho do motor, o rotor deve corresponder precisamente à velocidade síncrona para produção eficaz de torque e operação estável; qualquer desvio resulta em perda de sincronismo e, em condições de estado estacionário, o escorregamento – a diferença entre as velocidades síncrona e do rotor – é zero, garantindo que não haja movimento relativo entre o campo do rotor e o campo do estator. Esta característica de deslizamento zero fornece regulação de velocidade inerente, mas requer mecanismos de partida auxiliares, já que o motor não pode dar partida automaticamente sob carga a partir da paralisação.

Projeto do Estator

O estator de um motor síncrono serve como componente estacionário responsável por gerar um campo magnético rotativo quando alimentado com corrente alternada trifásica. É composto por uma moldura cilíndrica, normalmente em ferro fundido, para sustentação estrutural e proteção de elementos internos. O núcleo é construído a partir de laminações finas e isoladas de aço silício, dispostas para formar um cilindro oco com ranhuras cortadas em sua periferia interna; essas ranhuras abrigam os enrolamentos da armadura. O uso de laminações minimiza as perdas por correntes parasitas e por histerese, interrompendo os caminhos das correntes induzidas no material do núcleo.

Os enrolamentos são bobinas trifásicas distribuídas, geralmente feitas de cobre esmaltado para alta condutividade e isolamento, embora o alumínio às vezes seja usado em aplicações sensíveis ao custo. Esses enrolamentos são colocados nas ranhuras do núcleo e conectados em uma configuração em estrela para produzir um campo magnético senoidal balanceado após a energização. A natureza distribuída dos enrolamentos em vários slots por fase garante um campo magnético giratório suave com conteúdo harmônico reduzido, essencial para uma sincronização eficiente. Os enrolamentos de cobre são preferidos devido à sua menor resistência, o que auxilia no gerenciamento da corrente de magnetização necessária para a produção em campo.

Variações de projeto no estator acomodam diferentes aplicações de motor, como máquinas do tipo turbo de alta velocidade com rotores cilíndricos versus configurações de pólos salientes de baixa velocidade. Em projetos de alta velocidade, o estator apresenta um furo liso com ranhuras estreitas e semifechadas para minimizar variações de relutância e manter a densidade uniforme do fluxo no entreferro. Para motores de pólos salientes, fendas abertas mais largas podem ser empregadas para facilitar a fabricação, embora isso introduza efeitos de fenda que aumentam o entreferro efetivo e a reatância síncrona, alterando a relutância magnética. A construção do estator é fundamentalmente semelhante à de um motor de indução, compartilhando o núcleo laminado e enrolamentos distribuídos, mas é otimizado para operação síncrona através de um entreferro maior e maior reatância para lidar melhor com a interação com um campo de rotor excitado por CC.

Configurações do rotor

O rotor de um motor síncrono é projetado para produzir um campo magnético que trava em sincronismo com o campo magnético rotativo gerado pelo estator, permitindo operação em velocidade constante. Existem duas configurações principais: rotores de pólo saliente e cilíndricos (ou não salientes), diferenciados por sua geometria e adequação à aplicação. Os rotores de pólos salientes apresentam pólos salientes que criam um entreferro não uniforme, normalmente usado em aplicações de baixa velocidade com múltiplos pólos (geralmente 4 ou mais), como aqueles acionados por turbinas hidráulicas a velocidades de 50-300 rpm. Em contraste, os rotores cilíndricos têm uma superfície lisa e uniforme com enrolamentos de campo distribuídos embutidos em ranhuras, adequados para operações de alta velocidade com menos pólos (geralmente 2 ou 4), como em acionamentos de turbinas a vapor ou a gás atingindo 1.800-3.600 rpm. Esses projetos garantem que o campo magnético do rotor se alinhe precisamente com o do estator para produção de torque sem escorregamento.

Construtivamente, os rotores de pólo saliente consistem em estruturas de pólo de aço laminado montadas diretamente no eixo, com enrolamentos de campo enrolados em torno de cada pólo para fornecer excitação CC, gerando pólos norte-sul fixos. As laminações, normalmente feitas de aço silício de alta permeabilidade, minimizam as perdas por correntes parasitas no campo magnético variável. Rotores cilíndricos, muitas vezes forjados em aço sólido para resistência mecânica em altas velocidades, também apresentam ranhuras para enrolamentos de campo excitados por CC distribuídos, embora seu formato uniforme reduza variações de relutância. Ambas as configurações podem incluir enrolamentos amortecedores (amortecedores) - como barras de cobre em faces de pólo saliente ou caminhos de correntes parasitas inerentes em rotores cilíndricos - para amortecer oscilações e auxiliar na partida em máquinas maiores, mas estes não contribuem para o torque em estado estacionário.

Ao contrário dos rotores dos motores de indução, que dependem de correntes CA induzidas em enrolamentos ou barras em curto para produzir um campo rotativo e permitir o escorregamento, os rotores dos motores síncronos incorporam uma fonte de campo CC (através de enrolamentos ou outros meios) para estabelecer pólos magnéticos fixos que mantêm o sincronismo exato com o campo do estator, eliminando o escorregamento sob carga. Esta diferença fundamental permite que os motores síncronos operem precisamente na velocidade síncrona determinada pela frequência de alimentação e contagem de pólos, com o rotor montado coaxialmente no eixo para acoplamento mecânico direto à carga.

Motores síncronos de ímã permanente

Os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) utilizam ímãs permanentes embutidos no rotor para gerar o campo magnético, eliminando a necessidade de sistemas de excitação externos. As configurações do rotor normalmente envolvem ímãs permanentes montados na superfície (SPM), onde os ímãs são fixados diretamente à superfície do rotor, ou ímãs permanentes internos (IPM), onde os ímãs são incorporados ao núcleo do rotor para aumentar a robustez mecânica e o torque de relutância. Desde a década de 1980, ímãs de terras raras de alto desempenho, como neodímio-ferro-boro (NdFeB), foram amplamente adotados devido às suas propriedades magnéticas superiores, permitindo densidades de fluxo mais altas e designs mais compactos.

Esses motores oferecem vantagens significativas, incluindo altos níveis de eficiência que chegam a 95%, atribuídos à ausência de perdas de cobre no rotor e requisitos mínimos de excitação. Ao contrário dos projetos de campo enrolado, os PMSMs não necessitam de anéis coletores ou escovas, reduzindo as necessidades de manutenção e melhorando a confiabilidade em ambientes agressivos. Seu tamanho compacto e alta densidade de potência os tornam adequados para aplicações com espaço limitado, enquanto o campo do rotor autoexcitado garante operação em velocidade constante sincronizada com o campo magnético rotativo do estator.[22][23][24]

Em operação, os ímãs permanentes produzem uma ligação de fluxo constante, gerando uma força eletromotriz reversa (back-EMF) nos enrolamentos do estator proporcional à velocidade do rotor. Este back-EMF é expresso como E=kωΦE = k \omega \PhiE=kωΦ, onde EEE é a magnitude do back-EMF, kkk é uma constante de máquina, ω\omegaω é a velocidade angular e Φ\PhiΦ é o fluxo magnético por pólo. O campo autossustentável permite controle preciso de torque sem entrada de energia adicional ao rotor, melhorando a eficiência geral do sistema.

Em aplicações modernas, os PMSMs são amplamente utilizados em veículos elétricos (EVs) para propulsão devido à sua elevada relação torque-peso e capacidades de frenagem regenerativa, bem como em sistemas de energia renovável, como turbinas eólicas, para geração eficiente de energia. No entanto, a exposição a altas temperaturas pode representar riscos de desmagnetização em ímãs de NdFeB, reduzindo potencialmente o fluxo e o desempenho, necessitando de estratégias de gerenciamento térmico, como sistemas de resfriamento.[25][26][27]

Motores síncronos de relutância

Os motores síncronos de relutância geram torque através da variação da relutância magnética ao longo de diferentes caminhos no rotor, causada pela sua saliência. Ao contrário de outros motores síncronos, eles dependem exclusivamente do desenho geométrico do rotor para produzir torque de relutância, sem a necessidade de ímãs permanentes ou enrolamentos do rotor. O princípio fundamental decorre da tendência do rotor em alinhar seu eixo de baixa relutância com o campo magnético giratório do estator, minimizando a relutância do circuito magnético. Este alinhamento produz um torque que mantém a operação síncrona, uma vez alcançada. O torque TTT em um motor de relutância pode ser expresso matematicamente como

onde iii é a corrente de fase, LLL é a indutância de fase e θ\thetaθ é a posição angular do rotor; esta equação destaca como o torque surge da taxa de mudança da indutância com a posição do rotor.[28]

O projeto do rotor em motores de relutância síncronos (SynRMs) enfatiza a saliência magnética através de pólos salientes ou estruturas em camadas com barreiras de fluxo, criando entreferros desiguais entre os eixos direto (d-) e de quadratura (q-). Em rotores de pólo saliente, as projeções de material ferromagnético alternam com entreferros maiores, proporcionando um caminho claro para o fluxo ao longo do eixo d enquanto aumenta a relutância ao longo do eixo q. Projetos mais avançados usam rotores laminados transversalmente com múltiplas barreiras de fluxo por pólo para aumentar a relação de saliência e reduzir a ondulação de torque. Isso contrasta com os motores de relutância comutada (SRMs), que também exploram a relutância variável, mas operam por meio de comutação sequencial das fases do estator para movimento escalonado, sem sincronismo inerente com uma fonte CA e normalmente usados ​​em aplicações de passo ou de velocidade variável sem alinhamento de pólo fixo.

Os SynRMs oferecem diversas vantagens, incluindo uma construção simples e robusta devido à ausência de ímãs de rotor ou enrolamentos de excitação, o que reduz os custos de material e melhora a confiabilidade em ambientes agressivos. A ausência de perdas de cobre no rotor contribui para a alta eficiência, muitas vezes atingindo 90-95% em acionamentos de velocidade variável quando combinados com inversores de controle vetorial, superando os motores de indução tradicionais em economia de energia para aplicações de torque constante. Além disso, o projeto evita materiais de terras raras, mitigando as vulnerabilidades da cadeia de suprimentos associadas aos ímãs permanentes. Esses motores apresentam bom fator de potência em cargas altas e baixas necessidades de manutenção, embora possam exigir mecanismos de partida cuidadosos para alcançar o sincronismo de pull-in.[30][31]

As aplicações dos SynRMs são proeminentes em cenários de baixo custo e focados na eficiência, como bombas, ventiladores e compressores em sistemas industriais e HVAC, onde seu controle de velocidade síncrona garante uma operação precisa sem escorregamento. Os avanços pós-2010 integraram SynRMs híbridos assistidos por ímã permanente (PMaSynRMs) em veículos elétricos (EVs), combinando torque de relutância com ímãs de terras raras mínimos para alcançar alta densidade de torque e eficiência em amplas faixas de velocidade, como visto em motores de tração para carros de passageiros e frotas comerciais. Esses híbridos aproveitam o componente de relutância para redução de custos e, ao mesmo tempo, melhoram o desempenho geral dos motores automotivos.[31][32]

Motores síncronos de histerese

Os motores síncronos de histerese geram torque através do efeito de histerese magnética no material do rotor, onde a magnetização fica aquém do campo magnético aplicado produzido pelo estator, criando uma força rotacional que alinha o rotor com o campo rotativo. Este ângulo de atraso permanece constante independentemente da velocidade, resultando em um torque uniforme desde a paralisação até a velocidade síncrona. O torque de histerese surge da energia dissipada ao percorrer o loop de histerese BH e pode ser aproximado pela fórmula

onde η\etaη é o coeficiente de histerese (relacionado à constante de Steinmetz), Bmax⁡B_{\max}Bmax​ é a densidade máxima de fluxo, VVV é o volume do rotor, μ0\mu_0μ0​ é a permeabilidade do espaço livre e ggg é o comprimento do entreferro.[33]

O rotor em um motor síncrono de histerese é uma estrutura cilíndrica lisa construída a partir de materiais magnéticos duros que exibem alta coercividade e retentividade, como aço cromo ou ligas de ferro-cobalto, sem quaisquer enrolamentos, ranhuras ou pólos salientes. Este projeto garante uma resposta magnética uniforme em toda a superfície do rotor, promovendo aceleração suave e vibração mínima durante a operação.[33][34]

Esses motores são inerentemente de partida automática devido ao torque de histerese sustentado que acelera o rotor até a velocidade síncrona sem mecanismos adicionais, mantendo uma velocidade constante precisa uma vez sincronizado. O torque de extração, que representa a carga máxima que o motor pode suportar antes de perder o sincronismo, é notavelmente independente da velocidade de operação, proporcionando desempenho confiável sob cargas variadas até o ponto de extração. No entanto, sua eficiência é limitada pela histerese inerente e pelas perdas por correntes parasitas, restringindo as potências nominais práticas a menos de 1 kW.[33][35]

Os motores síncronos de histerese são usados ​​principalmente em aplicações de baixa potência e precisão que exigem operação silenciosa e sem vibração e controle exato de velocidade, como dispositivos de cronometragem, relógios elétricos e toca-discos em toca-discos. Desenvolvidos na década de 1930 através de trabalhos teóricos fundamentais sobre produção de torque, eles continuam a servir em instrumentos de precisão modernos onde a compacidade e a confiabilidade superam as preocupações com eficiência.[36][35]

Motores síncronos de campo enrolado

Os motores síncronos de campo enrolado apresentam um rotor construído com pólos salientes que transportam enrolamentos de campo CC concentrados, normalmente feitos de bobinas de cobre enroladas em torno dos núcleos dos pólos para produzir um campo magnético quando excitados. Esses rotores requerem corrente contínua fornecida através de anéis coletores e escovas de carvão montadas no eixo do rotor, permitindo a conexão elétrica a uma fonte de excitação estacionária enquanto o rotor gira. Esta configuração é particularmente adequada para aplicações de baixa velocidade e alto torque devido à estrutura mecânica robusta dos pólos salientes, que suportam os enrolamentos sob forças centrífugas.[37][38]

A excitação em motores síncronos de campo enrolado pode ser alcançada através de uma fonte CC estacionária separada conectada através de anéis coletores e escovas, um método predominante entre as décadas de 1920 e 1960, ou através de sistemas sem escovas empregando retificadores rotativos montados no eixo do rotor. Em projetos sem escovas, um excitador CA no rotor fornece corrente alternada que é convertida em CC por retificadores controlados por silício, eliminando a necessidade de anéis coletores e reduzindo a manutenção; esses sistemas tornaram-se comercialmente viáveis ​​na década de 1960 com o advento dos retificadores de estado sólido. A corrente de campo IfI_fIf​ fornecida aos enrolamentos do rotor determina o fluxo Φ\PhiΦ por pólo, que por sua vez governa a força eletromotriz gerada internamente (EMF) EfE_fEf​ de acordo com a equação Ef=4,44fNΦE_f = 4,44 f N \PhiEf​=4,44fNΦ, onde fff é a frequência de alimentação e NNN é o número de voltas por fase em o enrolamento do estator.[16][39]

As principais vantagens dos motores síncronos de campo enrolado incluem a capacidade de ajustar o fator de potência variando a excitação do campo – a superexcitação leva à operação do fator de potência principal para compensação, enquanto a subexcitação permite a operação atrasada – tornando-os ideais para melhorar a eficiência do sistema em ambientes industriais e de serviços públicos. Além disso, sua excitação controlável proporciona alta estabilidade na geração de energia em larga escala, permitindo resposta rápida a distúrbios da rede por meio de reguladores automáticos de tensão que modulam a corrente de campo para suporte de energia reativa e estabilidade transitória. Em aplicações modernas, os projetos de campo enrolado sem escova dominam devido à sua confiabilidade e baixa manutenção, e são amplamente utilizados em geradores hidrelétricos onde rotores de pólo saliente de baixa velocidade atendem aos requisitos operacionais da turbina.

Processo de sincronização

O processo de sincronização em um motor síncrono exige que o rotor atinja uma velocidade suficientemente próxima da velocidade síncrona, normalmente 95-98% dela, antes que a excitação CC seja aplicada ao enrolamento de campo do rotor. Esta excitação cria uma estrutura de pólo magnético fixo no rotor, que interage com o campo magnético rotativo produzido pelos enrolamentos do estator. O torque eletromagnético resultante, conhecido como torque de pull-in, atua para alinhar os pólos do rotor com o campo rotativo do estator, colocando o rotor em sincronismo. Este alinhamento ocorre dinamicamente à medida que o rotor "trava" no passo, garantindo que o rotor gire exatamente na velocidade síncrona determinada pela frequência de alimentação e pelo número de pólos.

Central para manter esse bloqueio é o ângulo de carga δ, definido como o deslocamento angular entre o eixo magnético do rotor e o eixo do campo rotativo do estator. Sob condições sem carga, δ se aproxima de zero, mas à medida que a carga aumenta, δ aumenta para produzir o torque necessário, atingindo um máximo de 90° no ponto de capacidade máxima de torque. Para uma operação estável, δ deve permanecer inferior a 90°; além disso, o motor corre o risco de perder o sincronismo e escorregar os pólos. Este ângulo influencia diretamente o torque de sincronização, que restaura o alinhamento caso ocorram pequenos distúrbios.[42][43]

Durante a transição para o sincronismo, o rotor sofre oscilações transitórias em torno de sua posição de equilíbrio devido à inércia e à variação dos pulsos de torque. Essas oscilações, se não forem amortecidas, podem levar à oscilação – balanço prolongado para frente e para trás que pode impedir o travamento estável. O amortecimento é obtido através da interação de correntes induzidas nos enrolamentos amortecedores do rotor ou na própria carga, que dissipam energia e atenuam as oscilações ao longo do tempo, permitindo que o rotor se estabeleça em alinhamento estável. A eficácia desse amortecimento determina a capacidade do motor de sincronizar sob cargas de inércia variadas.[43][3]

Uma vez alcançada a sincronização, o motor mantém uma velocidade constante do rotor igual à velocidade síncrona, exibindo escorregamento zero, independentemente das alterações de carga dentro da faixa de operação estável. Esta operação de passo bloqueado distingue os motores síncronos dos tipos de indução, permitindo um controle preciso da velocidade vinculado diretamente à frequência da fonte de alimentação.[16][42]

Enrolamentos Amortisseur

Os enrolamentos amortecedores, também conhecidos como enrolamentos amortecedores, consistem em barras de cobre ou latão embutidas em ranhuras nas faces dos pólos salientes do rotor de um motor síncrono, conectadas em ambas as extremidades por anéis de curto-circuito para formar uma estrutura de gaiola de esquilo. Este projeto permite que os enrolamentos funcionem de forma semelhante à gaiola do rotor em um motor de indução, onde as correntes induzidas fluem em resposta ao movimento relativo entre o rotor e o campo magnético rotativo.

Esses enrolamentos desempenham múltiplas funções críticas durante a operação do motor. Eles fornecem torque de partida gerando torque semelhante ao de indução que acelera o rotor desde a paralisação até a velocidade quase síncrona, normalmente fornecendo 40% a 200% do torque de plena carga, dependendo do projeto. Além disso, eles amortecem as oscilações do rotor causadas por flutuações ou distúrbios de carga, produzindo torques opostos que neutralizam os desvios da velocidade síncrona e, assim, melhoram a estabilidade subtransitória.[44] Ao minimizar essas oscilações, conhecidas como oscilações, os enrolamentos garantem uma sincronização estável e evitam a perda de sincronismo sob condições transitórias.[45]

Os enrolamentos amortecedores fornecem capacidade de partida automática e amortecimento de oscilações, que são importantes para um desempenho confiável em aplicações industriais.[44]

Desempenho em estado estacionário

Na operação em estado estacionário, um motor síncrono funciona em velocidade síncrona constante com tensões e correntes senoidais balanceadas, onde o campo do rotor trava com o campo magnético giratório do estator em um ângulo de carga δ.[46] O circuito equivalente por fase simplifica para o fasor de tensão terminal V igualando o fasor E_f da força eletromotriz de excitação (EMF) mais a queda de tensão através da impedância da armadura, expressa como:

onde I_a é o fasor de corrente da armadura, R_a é a resistência da armadura (muitas vezes insignificante para análise) e X_s é a reatância síncrona.[46] Este diagrama fasorial ilustra as relações vetoriais, com δ representando o ângulo entre V e E_f; para automobilismo, δ é negativo, indicando atrasos de E_f em V.[47] Desprezando R_a, o diagrama mostra I_a decomposto em componentes em fase e quadratura com V, permitindo a análise de fluxos de potência ativa e reativa.

A potência eletromagnética desenvolvida para um motor síncrono trifásico é dada por:

onde V e E_f são magnitudes de fase.[46] Esta expressão destaca que a potência é maximizada quando δ = 90°, correspondendo ao limite de estabilidade além do qual o motor corre o risco de perder o sincronismo se o torque da carga aumentar ainda mais.[48] O torque de extração, ou torque máximo T_po antes da dessincronização, ocorre neste ângulo e é:

com ω_s como velocidade angular síncrona; este torque aumenta com o nível de excitação E_f, normalmente 2–3 vezes o torque de carga total para projetos práticos.

O fator de potência na operação em estado estacionário é controlado ajustando a corrente de excitação do campo, que varia E_f em relação a V.[7] A subexcitação (E_f < V) resulta em um fator de potência atrasado, pois o motor consome energia reativa indutiva; excitação normal (E_f ≈ V) produz fator de potência unitário; e a superexcitação (E_f > V) produz um fator de potência adiantado, permitindo que o motor forneça potência reativa capacitiva para correção do sistema.[50] Esta capacidade torna os motores síncronos valiosos para melhorar o fator de potência geral em ambientes industriais com cargas indutivas.

A eficiência η em estado estacionário é definida como a razão entre a potência mecânica de saída P_out e a potência total de entrada:

onde P_cu são perdas de cobre (I_a² R_a na armadura e enrolamentos de campo), P_fe são perdas de ferro (histerese e correntes parasitas no núcleo, dependentes da densidade de fluxo e frequência), e P_mech são perdas mecânicas (atrito e vento, aproximadamente constante na velocidade síncrona). Os motores síncronos normalmente atingem eficiências de 90–98% na carga nominal, com as perdas de cobre dominando sob altas correntes e as perdas de ferro minimizadas por núcleos laminados; a otimização envolve equilibrar a excitação para reduzir I_a enquanto mantém o torque.[52]

Técnicas de autoinicialização

Os motores síncronos não têm partida automática inerente devido ao campo fixo do rotor que não produz um torque giratório a partir de uma posição estacionária quando energizado com alimentação CA.[42] Para superar isso, as técnicas de partida automática contam com mecanismos auxiliares ou propriedades do material que geram o torque inicial. Um método comum envolve o uso de enrolamentos amortecedores, também conhecidos como amortecedores ou enrolamentos de gaiola de esquilo embutidos nos pólos do rotor, que funcionam de forma semelhante aos dos motores de indução. Durante a partida, o campo magnético rotativo do estator induz correntes nesses enrolamentos em curto-circuito, produzindo um torque de indução que acelera o rotor em direção à velocidade síncrona com escorregamento fracionário.[53] O enrolamento de campo é curto-circuitado ou desenergizado inicialmente para evitar oposição, e a excitação CC é aplicada quando o rotor atinge aproximadamente 95% da velocidade síncrona, permitindo pull-in via relutância ou torque síncrono.

Os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) muitas vezes podem iniciar automaticamente sem enrolamentos adicionais, contando com o campo do rotor de ímã permanente interagindo com o campo magnético rotativo do estator, aprimorado pelo torque de relutância em projetos com ímãs enterrados.

Outra abordagem de partida automática usa um motor pônei, um pequeno motor de indução auxiliar montado no eixo do rotor principal para aumentá-lo até uma velocidade quase síncrona antes de desengatar e aplicar excitação de campo. Este método é particularmente adequado para aplicações onde os enrolamentos amortecedores do motor principal fornecem torque de partida insuficiente. Os motores síncronos de histerese alcançam a partida automática inerente através do efeito de histerese no material do rotor, normalmente uma liga de alta coercividade como o aço cobalto, que produz um torque constante durante a aceleração independente do escorregamento. O torque surge da curva de magnetização atrasada, permitindo uma partida suave sem enrolamentos adicionais, embora a eficiência seja menor na velocidade síncrona.[56]

Os motores síncronos de relutância também podem exibir autopartida inerente em certos projetos devido à curva de torque induzida por saliência, onde o rotor se alinha com o campo do estator através de caminhos de relutância variáveis, fornecendo torque positivo médio ao longo de um ciclo, apesar dos componentes oscilatórios. No entanto, para uma operação confiável, muitos incorporam enrolamentos amortecedores para aumentar o torque de indução durante a aceleração inicial. Essas técnicas são eficazes, mas enfrentam limitações em motores muito grandes ou aplicações com alta inércia do rotor, onde a aceleração rápida até a velocidade necessária de 95% é um desafio, arriscando superaquecimento em enrolamentos amortecedores ou tempos de partida prolongados.[42][16] Nesses casos, a incapacidade do rotor de responder rapidamente aos campos reversos resulta em torque líquido insignificante sem assistência externa.[42]

Dispositivos auxiliares de partida

Para grandes motores síncronos, particularmente os tipos de campo enrolado, os dispositivos auxiliares de partida são essenciais porque os motores não possuem torque inerente suficiente para alcançar a sincronização a partir da paralisação sem assistência externa. Esses dispositivos permitem a aceleração controlada do rotor até a velocidade quase síncrona, normalmente 95-98% da velocidade nominal, antes de aplicar excitação de campo de corrente contínua (CC) aos enrolamentos do rotor, permitindo que o motor entre em sintonia com o campo magnético giratório do estator. Essa abordagem minimiza o estresse elétrico, as correntes de partida e o desgaste mecânico em comparação com a partida direta.[58]

Um dispositivo auxiliar comum é o motor pônei, um motor principal externo - geralmente um motor de indução CC ou CA menor - acoplado mecanicamente ao eixo do motor síncrono. O motor pônei acelera o rotor gradualmente até 95-98% da velocidade síncrona sob condições sem carga ou carga leve, após o que a potência do estator é aplicada e a excitação CC é introduzida para obter a sincronização. Este método é particularmente adequado para motores muito grandes em aplicações com sistemas de potência fracos, onde a partida com tensão total causaria quedas excessivas de tensão.[43] Por exemplo, em um motor síncrono de 25 MW acionando um compressor, um motor pônei fornece aceleração confiável sem depender de inversores caros de alta potência.

Os inversores de frequência variável (VFDs), também conhecidos como inversores, representam outro mecanismo auxiliar de partida importante, fornecendo tensão e frequência ajustáveis ​​aos enrolamentos do estator para uma aceleração suave e controlada. Em sistemas de potência fracos, um VFD modulado por largura de pulso (PWM) avaliado em apenas 25% da potência do motor pode dar partida com sucesso em um grande motor síncrono descarregado aumentando gradualmente a frequência para corresponder à velocidade do rotor, reduzindo a corrente de partida para 150-200% dos amperes de carga total e limitando as quedas de tensão para menos de 10%.[58] Uma vez atingida a velocidade quase síncrona, o VFD faz a transição para a aplicação de excitação de campo, muitas vezes desviando para a alimentação de linha direta para obter eficiência. Desde o início dos anos 2000, a partida alimentada por inversor tornou-se difundida para economia de energia e controle preciso de torque em acionamentos industriais superiores a 1.000 kW, suplantando métodos mais antigos em muitas instalações.[16]

As excitatrizes sem escova servem como um dispositivo auxiliar integrado que combina a excitação do rotor com o suporte de partida, eliminando anéis coletores e escovas para uma operação livre de manutenção. Esses sistemas usam um retificador rotativo no eixo do rotor, alimentado por um enrolamento excitador CA auxiliar, para gerar e aplicar corrente de campo CC precisamente quando o motor atinge a velocidade de pull-in (normalmente 95% síncrona). Em configurações sem escovas, o motor síncrono acelera primeiro através de enrolamentos amortecedores ou um auxílio externo como um VFD, depois o excitador sequencia automaticamente a aplicação em campo para travar o rotor em sincronismo, aumentando a confiabilidade em aplicações de alta potência de até 10.000 HP.[16]

Métodos de controle escalar

Os métodos de controle escalar para motores síncronos, como motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) e motores síncronos de campo enrolado, dependem de ajustes básicos na tensão e frequência do estator para obter regulação de velocidade e torque sem exigir mecanismos de feedback complexos. Essas técnicas são particularmente valorizadas por sua simplicidade e baixas demandas computacionais em sistemas de acionamento.[60][61]

A estratégia de controle escalar predominante é o controle V/f, um método de malha aberta que mantém o fluxo de entreferro constante, escalonando a tensão de alimentação proporcionalmente à frequência. Nesta abordagem, a frequência determina a velocidade síncrona, enquanto o ajuste da tensão evita a saturação ou enfraquecimento do fluxo em velocidades variadas. O fluxo é aproximado pela relação Φ≈Vf\Phi \approx \frac{V}{f}Φ≈fV​, garantindo operação estável em condições estacionárias.[60][62]

Apesar de sua facilidade de implementação, o controle V/f sofre de limitações, incluindo resposta dinâmica deficiente a perturbações de carga e adequação apenas para operações em estado estacionário, uma vez que não desacopla componentes de torque e fluxo para desempenho transitório. Isto o torna menos ideal para aplicações que exigem aceleração rápida ou controle preciso de torque.

O controle V/f encontra aplicações em inversores com cargas de torque constante, como ventiladores, bombas e sistemas de múltiplos motores em fábricas têxteis ou de papel, onde a regulação de velocidade constante é suficiente sem altos requisitos dinâmicos.[63][64]

Controle vetorial e orientado a campo

O controle vetorial e orientado a campo (FOC), também conhecido como controle vetorial, permite a regulação precisa e independente de torque e fluxo magnético em motores síncronos, transformando as correntes trifásicas do estator do referencial abc estacionário para o referencial rotativo dq alinhado com o fluxo do rotor. Esta transformação, conhecida como transformação de Park, desacopla os componentes de corrente direta (eixo d) e de quadratura (eixo q), onde a corrente do eixo d idi_did​ controla principalmente a magnitude do fluxo e a corrente do eixo q iqi_qiq​ controla a produção de torque, imitando o comportamento de um motor DC excitado separadamente. O princípio foi originalmente formulado para máquinas AC, incluindo tipos síncronos, para alcançar alto desempenho dinâmico através desta decomposição ortogonal.[65]

Em motores síncronos de ímã permanente (PMSMs), o torque eletromagnético TeT_eTe​ no referencial dq é dado pela equação:

onde ppp é o número de pares de pólos, λm\lambda_mλm​ é a ligação de fluxo do ímã permanente, LdL_dLd​ e LqL_qLq​ são as indutâncias dos eixos d e q, respectivamente; para PMSMs montados na superfície onde Ld=LqL_d = L_qLd​=Lq​, a equação é simplificada para Te=32pλmiqT_e = \frac{3}{2} p \lambda_m i_qTe​=23​pλm​iq​, enfatizando a proporcionalidade direta do torque com iqi_qiq​. A estrutura de controle emprega loops de corrente internos com reguladores integrais proporcionais (PI) para rastrear referências id∗i_d^*id∗​ (muitas vezes definidas como zero para torque máximo por ampere) e iq∗i_q^*iq∗​ derivadas de velocidade externa ou loops de posição, seguidas por transformação inversa de Park para gerar comandos de tensão.

A implementação normalmente integra modulação por largura de pulso de vetor espacial (SVPWM) para sintetizar as tensões necessárias do inversor, otimizando a utilização do barramento CC e minimizando a distorção harmônica em comparação com o PWM senoidal. O feedback da posição do rotor é essencial para uma transformação dq precisa e pode ser obtido usando encoders ou resolvedores para aplicações de alta precisão; alternativamente, métodos sem sensor empregam observadores como modo deslizante ou filtros de Kalman estendidos para estimar a posição e a velocidade a partir de medições de back-EMF, permitindo uma operação econômica em velocidades acima de uma pequena porcentagem do valor nominal.

As vantagens do FOC incluem excelente resposta dinâmica com transientes de torque rápidos, regulação precisa de velocidade e otimização de eficiência, tornando-o ideal para aplicações servo em robótica, veículos elétricos e acionamentos industriais onde o desempenho semelhante ao de um acionamento CA é necessário sem comutação mecânica.

Controle direto de torque

O Controle Direto de Torque (DTC) é uma estratégia de controle para motores síncronos, particularmente motores síncronos de ímã permanente (PMSMs), que regula diretamente o fluxo do estator e o torque eletromagnético sem a necessidade de transformações de coordenadas ou reguladores de corrente, usando comparadores de histerese e tabelas de comutação para selecionar vetores de tensão do inversor apropriados. O método opera no referencial do estator, onde os erros de fluxo e torque são comparados com as bandas de histerese, e uma tabela de consulta determina o estado de comutação ideal entre os seis vetores de tensão ativos e dois vetores de tensão zero de um inversor de fonte de tensão para manter o fluxo e o torque dentro de suas bandas. Esta abordagem permite a operação sem sensor, estimando a posição do rotor a partir das variáveis ​​do estator, tornando-a adequada para aplicações de alta dinâmica.[69]

O núcleo do DTC depende de estimadores derivados do modelo de tensão do motor. A ligação do fluxo do estator é estimada como

onde ψs\boldsymbol{\psi}_sψs​ é o vetor de fluxo do estator, vs\mathbf{v}_svs​ é o vetor de tensão do estator, RsR_sRs​ é a resistência do estator, e is\mathbf{i}_sis​ é o vetor de corrente do estator.[71] O torque eletromagnético é então calculado a partir do fluxo e da corrente estimados como

com PPP denotando o número de pares de pólos e α,β\alpha, \betaα,β os componentes da estrutura estacionária.[72] Esses estimadores fornecem feedback em tempo real para a malha de controle, apoiando a estimativa de posição através do ângulo de fluxo.[70]

O DTC oferece diversas vantagens, incluindo uma estrutura simples com demandas computacionais reduzidas devido à ausência de modulação por largura de pulso ou reguladores integrais proporcionais, levando a uma resposta rápida de torque da ordem de milissegundos. Ele exibe menor sensibilidade às variações dos parâmetros do motor em comparação com o controle orientado a campo e facilita a implementação sem sensor, minimizando os requisitos de hardware.[70] Esses recursos tornam o DTC particularmente eficaz na região de enfraquecimento do campo para operações de alta velocidade.[69]

No entanto, o DTC convencional sofre de desvantagens, como torque significativo e ondulações de fluxo causadas pela seleção discreta do vetor de tensão e frequência de comutação variável, o que pode levar a ruído acústico e aumento de perdas. Para mitigar esses problemas, o DTC baseado em modulação de vetor espacial (SVM-DTC) foi desenvolvido desde a década de 2010, empregando síntese vetorial preditiva para atingir frequência de comutação constante e reduzir a ondulação em até 50% na operação em estado estacionário.

O DTC encontra aplicações em acionamentos de alto desempenho que exigem resposta rápida de torque, como veículos elétricos e sistemas servo industriais, onde seus recursos sem sensor melhoram a confiabilidade e a economia.[74]

Aplicações industriais e de acionamento

Os motores síncronos são amplamente utilizados em ambientes industriais onde a operação em velocidade constante é essencial, como acionamento de grandes compressores em plantas químicas e petroquímicas, moinhos de bolas em mineração e produção de cimento e mecanismos de precisão em robótica para aplicações servo. Esses motores mantêm velocidades síncronas exatas determinadas pela frequência de alimentação, tornando-os ideais para processos que exigem velocidades rotacionais estáveis ​​sem escorregamento, como visto em moinhos e sopradores.[16] Na robótica, os motores síncronos de ímã permanente (PMSMs) fornecem alta densidade de torque e controle responsivo para juntas articuladas e sistemas de posicionamento.[77]

Variantes de motores síncronos de ímã permanente são particularmente proeminentes em sistemas de propulsão de veículos elétricos (EV), oferecendo designs compactos com relações potência-peso superiores. Por exemplo, a Tesla emprega PMSMs em modelos como o Modelo 3, onde a unidade de tração traseira usa uma configuração de ímã permanente incorporada para alcançar alta eficiência e desempenho a partir de uma bateria de 75 kWh comparável a sistemas maiores.[78][79] Esta aplicação aproveita a capacidade dos motores de fornecer controle preciso de torque, muitas vezes integrado com técnicas de controle vetorial para demandas de velocidade variável em acionamentos automotivos.[80]

As vantagens dos motores síncronos em aplicações industriais e de acionamento incluem regulação precisa de velocidade em valores síncronos, o que garante saída consistente em operações de velocidade constante, como bombas e ventiladores, e alta eficiência geral devido à operação com fator de potência unitário ou líder que minimiza as perdas de energia. Em cenários de velocidade constante, eles superam os motores de indução, evitando perdas do rotor por escorregamento, alcançando eficiências muitas vezes superiores a 95% em instalações de grande escala.[81] com o mercado global avaliado em 24,87 mil milhões de dólares em 2025.[81]

Um caso notável é o da indústria de cimento, onde os motores síncronos alimentam os acionamentos dos moinhos e desempenham funções duplas como condensadores síncronos para fornecer energia reativa líder (VARs), melhorando o fator de potência da planta e reduzindo as penalidades dos serviços públicos.[82] Por exemplo, grandes motores síncronos em moinhos de bolas em fábricas de cimento operam sem carga mecânica durante modos superexcitados para atuar como condensadores, estabilizando a tensão e melhorando a eficiência da rede sem equipamento adicional.[83] Esta integração apoia as exigências de alta potência da indústria, ao mesmo tempo que promove a sustentabilidade através de um melhor equilíbrio eléctrico.[84]

Usos do sistema de energia

Condensadores síncronos são motores síncronos superexcitados operados sem carga mecânica, principalmente para fornecer potência reativa (VARs) às redes elétricas e melhorar o fator de potência. Ao funcionar sem carga e ajustar a excitação de campo, esses dispositivos retiram corrente principal do sistema, compensando as demandas atrasadas de potência reativa de cargas indutivas, como linhas de transmissão e motores. Esta capacidade melhora a eficiência geral do sistema e reduz as perdas no fornecimento de energia.[85]

Em operação, os condensadores síncronos podem gerar e absorver potência reativa variando a excitação do rotor e o ângulo de carga (δ), o que permite um controle preciso para manter a estabilidade da tensão e amortecer as oscilações de potência. A sobreexcitação permite-lhes fornecer VARs líderes, suportando a tensão da rede durante períodos de alta demanda, enquanto a subexcitação permite a absorção do excesso de energia reativa para evitar sobretensões. Esta resposta dinâmica contribui para a inércia do sistema e para a resistência aos curtos-circuitos, particularmente em redes com linhas de transmissão longas ou interconexões fracas. Sua capacidade de sobrecarga, geralmente de 2 a 2,5 vezes a nominal para curtos períodos, auxilia ainda mais na estabilidade transitória.[85][86]

Historicamente, os condensadores síncronos têm sido empregados em sistemas de energia desde 1930 para fornecer compensação reativa e suporte de tensão, sendo anteriores à eletrônica de potência moderna, como os STATCOMs. Eles ganharam destaque em meados do século 20 por estabilizar grandes redes interconectadas, mas tiveram seu uso reduzido com o advento de sistemas flexíveis de transmissão CA (FACTS). Em aplicações contemporâneas, eles são integrados em links de corrente contínua de alta tensão (HVDC) para aumentar as taxas de curto-circuito e a potência reativa dinâmica, garantindo uma operação confiável em redes assíncronas.[87][86]

Uma vantagem importante nas redes modernas é o seu papel no apoio à integração de energias renováveis ​​através de retrofits, como a conversão de centrais de combustíveis fósseis desativadas em condensadores síncronos para fornecer inércia essencial e regulação de tensão num contexto de crescente penetração eólica e solar. Essas unidades podem operar com fatores de potência avançados de até 0,9, oferecendo correção contínua do fator de potência sem os transientes de comutação dos bancos de capacitores. Este ressurgimento aborda o declínio da massa rotativa dos geradores convencionais, aumentando a resiliência da rede em ambientes de baixa inércia.[88][89]

Eficiência e Propriedades Especiais

Os motores síncronos apresentam alta eficiência, normalmente variando de 94% a 98% em plena carga, superando muitos motores de indução devido ao seu design que minimiza a dissipação de energia. Esse desempenho superior decorre da ausência de perdas de cobre no rotor, pois o rotor recebe excitação CC ou utiliza ímãs permanentes, evitando correntes induzidas por CA que causam perdas I²R em rotores de motores de indução.[91] Consequentemente, as perdas totais em motores síncronos são reduzidas em 2 a 5 pontos percentuais em comparação com motores de indução premium em uma ampla faixa de carga, melhorando a utilização geral de energia do sistema.[90]

Uma propriedade distintiva dos motores síncronos é sua capacidade de operar com fator de potência unitário por meio do controle preciso da excitação do campo, que alinha a corrente de entrada do motor com a fase de tensão, eliminando assim as demandas de potência reativa e otimizando o desempenho da rede elétrica. Eles também permitem o fluxo de energia bidirecional, funcionando perfeitamente nos modos de motor e geração, o que suporta a recuperação de energia em aplicações dinâmicas como a frenagem regenerativa.[93] Certas variantes, como os tipos de relutância, fornecem alto torque de partida, mantendo essas características operacionais.[94]

A operação em velocidade constante de motores síncronos, travados precisamente na frequência de alimentação sem escorregamento, oferece vantagens inerentes para aplicações que exigem temporização precisa e saída uniforme, resultando em melhor qualidade do produto e confiabilidade do processo.[16] No entanto, esses benefícios apresentam desvantagens, incluindo a necessidade de um sistema de excitação dedicado que eleva os custos de fabricação e manutenção, e procedimentos de partida complexos que muitas vezes dependem de ajudas externas devido à natureza de não partida automática dos motores.[16] Os avanços pós-2020, como a adoção de padrões de eficiência ultra-premium IE5 para motores de relutância síncronos, elevaram ainda mais o seu desempenho, alcançando reduções de perdas de até 30% em relação aos níveis IE3 e posicionando-os como componentes-chave em iniciativas de energia verde, como integração renovável e eletrificação.

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-working-principle/https://ev.professional.ucsb.edu/node/379https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternat ing-current/chpt-13/synchronous-motors/https://www.electrical4u.com/construction-of-a-synchronous-motor/https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-start ing/https://www.electrical4u.com/types-of-synchronous-motor/https://www.maec.msu.edu/application/files/8316/4555/7425/Tech_Note_316_Synchronous_Motors.pdfht tps://www.courses.ece.vt.edu/ece3354/labs/SM_review.pdfhttps://home.engineering.iastate.edu/~jdm/EE456/SynchMachines.pdfhttp://www.bibnum.education.fr/sites /default/files/tesla-análise-en.pdfhttps://patents.google.com/patent/US381968A/enhttps://www.eeeguide.com/torque-equation-of-synchronous-motor/https://circuitglobe.com/construction-of-synchronous-machine.htmlhttps://electrical-engineering-portal.com/synchronous-motor-constructionhttps://www.electricaltechnolog y.org/2022/09/synchronous-motor.htmlhttps://static.weg.net/medias/downloadcenter/hfe/hf4/WEG-the-abcs-of-synchronous-motors-usaem200syn42-brochure-english.p dfhttps://mechtex.com/blog/construction-of-synchronous-motorhttps://www.researchgate.net/post/Why-is-the-air-gap-in-a-synchronous-machine-larger-than-in-an-i máquina de nduçãohttps://web.eecs.utk.edu/~kaisun/ECE325/ECE325_7-SynchronousMachines_1.pdfhttps://www.mdpi.com/2075-1702/10/8/700https://www.researchgate.ne t/publicação/353917545_Design_and_Analysis_of_Surface_Mount_Permanent_Magnet_Synchronous_Machine_SM-PMSM_for_Application_in_Light_Electric_Vehiclehttps://w ww.mdpi.com/1996-1073/18/17/4545https://www.stanfordmagnets.com/advantages-and-applications-of-permanent-magnet-synchronous-motor.htmlhttps://about-motors.c om/motorcontrol/pmsm/https://www.ijde.latticescipub.com/wp-content/uploads/papers/v4i2/A802805010225.pdfhttps://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii /S0360319924051644https://ieeexplore.ieee.org/document/9332771https://ieeexplore.ieee.org/document/253552https://ieeexplore.ieee.org/document/370281https:// ieeexplore.ieee.org/document/10296251https://www.abb.com/global/en/areas/motion/motors-generators/low-voltage-motors/iec-low-voltage-motors/synchronous-relu motores de ctancehttps://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-epa.2018.5891https://www.osti.gov/servlets/purl/967278https://www.electrical4u.com/ motor de histerese/https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/other-specialized-motors/https://www.nidec.com/en/technology/motor/aca demic/002/https://www.grandslipring.com/comparing-synchronous-motor-and-slip-ring-motor/https://www.mdpi.com/2079-9292/11/24/4116https://www.brainkart.com/a artigo/Equação de EMF Induzido---Generador-ou-Alternador-síncrono_12805/https://stamford-avk.com/sites/stamfordavk/files/2019-03/WP_WIND_S_EN_GS_01_0.pdf https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/synchronous-generatorhttps://nit-edu.org/wp-content/uploads/2021/09/ch-38-Synchronous-motor.pdfhttps://elec trical-engineering-portal.com/alcançando-estabilidade-transiente-do-motor-síncronohttps://engineering.uodiyala.edu.iq/uploads/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7 %D8%AA%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9%85/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D 8%B1%D8%A9/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B6%D8%B1%D8%A7%D8%AA/%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB /máquinas/Chapter_6.pdfhttps://www.swelectric.com/articles/synchronous-motors/https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2017_et3 32b.pdfhttps://home.engineering.iastate.edu/~jdm/OldClasses/ee303_spring2019/EE.PSE.G1.pdfhttps://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/85612/6-685-fall-20 05/contents/lecture-notes/chapter4.pdfhttp://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdfhttps://do-server1.sfs.uwm.edu/find/8D9337489W/ppt/7 D1813W/máquinas_de_induçãoe-síncronas.pdfhttps://chrismi.sdsu.edu/publications/2005_20_1_IEEE_TEC_Minimization.pdfhttps://www.engr.siu.edu/staff2/spezia /Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2018_et332b.pdfhttps://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdfhttps://www.electrical4u.com/permanent-ma gnet-motor síncrono/https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/5/5_2020_07_15%2112_32_26_PM.pdfhttps://digital-library.theiet.org/doi/pdf/10.1049/ip-b .1991.0017?download=truehttps://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/sr/1900-sr210_-en-p.pdfhttps://ieeexplore.ieee.org/document /6666022https://www.lmpforum.com/forum/topic/1272-pony-motor-for-starting-25-mw-synchronous-motor/https://ieeexplore.ieee.org/document/6231937https://ieeexp lore.ieee.org/document/4768803https://ieeexplore.ieee.org/document/9099315https://bibliotekanauki.pl/articles/1372687.pdfhttps://www.eeeguide.com/variable-f controle de frequência de múltiplos motores síncronos/https://ieeexplore.ieee.org/document/7045278https://www.ti.com/lit/an/sprabz0a/sprabz0a.pdfhttps://ieeexplor e.ieee.org/document/9573548https://ww1.microchip.com/downloads/aemDocuments/documents/MCU32/ApplicationNotes/ApplicationNotes/AN4398-Sensorless-Field-Oriente

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-working-principle/

https://ev.professional.ucsb.edu/node/379

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/synchronous-motors/

https://www.electrical4u.com/construction-of-a-synchronous-motor/

https://www.electrical4u.com/synchronous-motor-starting/

https://www.electrical4u.com/types-of-synchronous-motor/

https://www.maec.msu.edu/application/files/8316/4555/7425/Tech_Note_316_Synchronous_Motors.pdf

https://www.courses.ece.vt.edu/ece3354/labs/SM_review.pdf

https://home.engineering.iastate.edu/~jdm/EE456/SynchMachines.pdf

http://www.bibnum.education.fr/sites/default/files/tesla-análise-en.pdf

https://patents.google.com/patent/US381968A/en

https://www.eeeguide.com/torque-equation-of-synchronous-motor/

https://circuitglobe.com/construction-of-synchronous-machine.html

https://electrical-engineering-portal.com/synchronous-motor-construction

https://www.electricaltechnology.org/2022/09/synchronous-motor.html

https://static.weg.net/medias/downloadcenter/hfe/hf4/WEG-the-abcs-of-synchronous-motors-usaem200syn42-brochure-english.pdf

https://mechtex.com/blog/construção-de-motor-síncrono

https://www.researchgate.net/post/Why-is-the-air-gap-in-a-synchronous-machine-larger-than-in-an-induction-machine

https://web.eecs.utk.edu/~kaisun/ECE325/ECE325_7-SynchronousMachines_1.pdf

https://www.mdpi.com/2075-1702/10/8/700

https://www.researchgate.net/publication/353917545_Design_and_Analysis_of_Surface_Mount_Permanent_Magnet_Synchronous_Machine_SM-PMSM_for_Application_in_Light_Electric_Vehicle

https://www.mdpi.com/1996-1073/18/17/4545

https://www.stanfordmagnets.com/advantages-and-applications-of-permanent-magnet-synchronous-motor.html

https://about-motors.com/motorcontrol/pmsm/

https://www.ijde.latticescipub.com/wp-content/uploads/papers/v4i2/A802805010225.pdf

https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0360319924051644

https://ieeexplore.ieee.org/document/9332771

https://ieeexplore.ieee.org/document/253552

https://ieeexplore.ieee.org/document/370281

https://ieeexplore.ieee.org/document/10296251

https://www.abb.com/global/en/areas/motion/motors-generators/low-voltage-motors/iec-low-voltage-motors/synchronous-reluctance-motors

https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-epa.2018.5891

https://www.osti.gov/servlets/purl/967278

https://www.electrical4u.com/hysteresis-motor/

https://www.allaboutcircuits.com/textbook/alternating-current/chpt-13/other-specialized-motors/

https://www.nidec.com/en/technology/motor/academic/002/

https://www.grandslipring.com/comparing-synchronous-motor-and-slip-ring-motor/

https://www.mdpi.com/2079-9292/11/24/4116

https://www.brainkart.com/article/Equation-of-Induced-EMF---Synchronous-Generator-or-Alternator_12805/

https://stamford-avk.com/sites/stamfordavk/files/2019-03/WP_WIND_S_EN_GS_01_0.pdf

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/synchronous-generator

https://nit-edu.org/wp-content/uploads/2021/09/ch-38-Synchronous-motor.pdf

https://electrical-engineering-portal.com/achiev-synchronous-motor-transient-stability

https://engineering.uodiyala.edu.iq/uploads/%D9%85%D8%B9%D9%84%D9%88%D9%85%D8%A7%D8%AA%20%D8%A7%D9%84%D8%A7%D9%82%D8%B3%D8%A7%D9% 85/%D8%A7%D9%84%D9%82%D8%AF%D8%B1%D8%A9/%D9%85%D8%AD%D8%A7%D8%B6%D8%B1%D8%A7%D8%AA/%D8%AB%D8%A7%D9%84%D8%AB/machines/Chapter_6.pdf

https://www.swelectric.com/articles/synchronous-motors/

https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2017_et332b.pdf

https://home.engineering.iastate.edu/~jdm/OldClasses/ee303_spring2019/EE.PSE.G1.pdf

https://dspace.mit.edu/bitstream/handle/1721.1/85612/6-685-fall-2005/contents/lecture-notes/chapter4.pdf

http://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdf

https://do-server1.sfs.uwm.edu/find/8D9337489W/ppt/7D1813W/induction_and-synchronous_machines.pdf

https://chrismi.sdsu.edu/publications/2005_20_1_IEEE_TEC_Minimization.pdf

https://www.engr.siu.edu/staff2/spezia/Web332b/Lecture%20Notes/Lesson%2018_et332b.pdf

https://www.rakov.ece.ufl.edu/teaching/3211/Packet/5_Synchronous.pdf

https://www.electrical4u.com/permanent-magnet-synchronous-motor/

https://uomustansiriyah.edu.iq/media/lectures/5/5_2020_07_15%2112_32_26_PM.pdf

https://digital-library.theiet.org/doi/pdf/10.1049/ip-b.1991.0017?download=true

https://literature.rockwellautomation.com/idc/groups/literature/documents/sr/1900-sr210_-en-p.pdf

https://ieeexplore.ieee.org/document/6666022

https://www.lmpforum.com/forum/topic/1272-pony-motor-for-starting-25-mw-synchronous-motor/

https://ieeexplore.ieee.org/document/6231937

https://ieeexplore.ieee.org/document/4768803

https://ieeexplore.ieee.org/document/9099315

https://bibliotekanauki.pl/articles/1372687.pdf

https://www.eeeguide.com/variable-frequency-control-of-multiple-synchronous-motors/

https://ieeexplore.ieee.org/document/7045278

https://www.ti.com/lit/an/sprabz0a/sprabz0a.pdf

https://ieeexplore.ieee.org/document/9573548

https://ww1.microchip.com/downloads/aemDocuments/documents/MCU32/ApplicationNotes/ApplicationNotes/AN4398-Sensorless-Field-Oriented-Control-for-a-Permanent-Magnet-Synchronous-Motor-Using-Sliding-Mode-Observer-DS00004398.pdf

https://www.sciencedirect.com/topics/engineering/direct-torque-control

https://www.researchgate.net/publication/319043511_A_Comparative_Study_of_Direct_Torque_Control_and_Field_Oriented_Control_for_Permanent_Magnet_Synchronous_Motor_drives

https://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:582454/FULLTEXT01.pdf

https://www.mathworks.com/help/mcb/gs/direct-torque-control-dtc.html

https://ieeexplore.ieee.org/document/5575420/

https://www.researchgate.net/publication/342012487_Direct_torque_control_of_permanent_magnet_synchronous_motor_for_electric_vehicles

https://electronicsbuzz.in/understanding-the-growing-role-of-high-torque-synchronous-motors/

https://en.eeworld.com.cn/news/qrs/eic642608.html

https://www.bakerhughes.com/brush-power-generation/synchronous-motors

https://www.stanfordmagnets.com/permanent-magnet-motor-in-model-3-tesla.html

https://felss.com/en/blog/electric-motors-in-electric-vehicles-an-overview/

https://spectrum.ieee.org/permanent-magnet-tesla

https://www.mordorintelligence.com/industry-reports/global-synchronous-motor-market

https://tmeic.com/wp-content/uploads/2025/05/Cement-Brochure2019-web.pdf

https://www.allumiax.com/blog/application-of-synchronous-condensors-in-industries

https://www.researchgate.net/publication/269305646_Evaluation_of_synchronous_motors_on_grinding_mills

https://www.entsoe.eu/technopedia/techsheets/synchronous-condenser/

https://ietresearch.onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1049/iet-gtd.2020.0178

https://www.mdpi.com/1996-1073/17/13/3291

https://new.abb.com/motors-generators/synchronous-condensers/rise-of-renewables-leads-to-synchronous-condenser-revival

https://www.gevernova.com/gas-power/applications/munis-and-co-ops/synchronous-condensers

https://elecalculator.com/calculator/motor/motor-efficiency/

https://ieeexplore.ieee.org/document/10172210/

https://ieeexplore.ieee.org/document/4112080/

https://ieeexplore.ieee.org/document/9774142/

https://www.energyefficiencymovement.com/wp-content/uploads/2023/01/ABB_EE_2021-02-WhitePaper_SynRM_IE5.pdf