Materiales lineales

Para un material elástico lineal "Elasticidad (mecánica de sólidos)") el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación que aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del que se quiere estimar el módulo de elasticidad:.

La ecuación anterior es válida si la tensión es uniforme en toda la sección, y se escoge el área adecuadamente, además de otras limitaciones; en los contextos en que tiene validez la fórmula anterior se expresa también como:.

Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como:.

nos indica que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido.

Materiales no lineales

Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva de tensión-deformación no tiene ningún tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresión anterior. Para ese tipo de materiales no lineales pueden definirse magnitudes asimilables al módulo de Young de los materiales lineales, ya que la tensión de estiramiento y la deformación obtenida no son directamente proporcionales.

Para estos materiales elásticos no lineales se define algún tipo de módulo de Young aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio correspondiente a la deformación unitaria que experimenta en la dirección de aplicación del esfuerzo:.

La otra posibilidad es definir el módulo de elasticidad tangente:.

Existen varias «extensiones» no excluyentes del concepto. Para materiales elásticos no isótropos el módulo de Young medido según el procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo, puede probarse que existen tres constantes elásticas E, E y E tales que el módulo de Young en cualquier dirección viene dado por:.

y donde son los cosenos directores de la dirección en que medimos el módulo de Young respecto a tres direcciones ortogonales dadas.

Las dimensiones del módulo de Young son.

En el Sistema Internacional de Unidades su unidad más generalizada es el Pascal "Pascal (unidad)").

En algunos casos prácticos se usa también el kPa (tejidos blandos del cuerpo), MPa (madera, hueso) o incluso el GPa (metales).

Para ver el valor del módulo de elasticidad para varios materiales consultar el Anexo:Constantes elástoplásticas de diferentes materiales.

Materiales lineales

Para un material elástico lineal "Elasticidad (mecánica de sólidos)") el módulo de elasticidad longitudinal es una constante (para valores de tensión dentro del rango de reversibilidad completa de deformaciones). En este caso, su valor se define como el cociente entre la tensión y la deformación que aparecen en una barra recta estirada o comprimida fabricada con el material del que se quiere estimar el módulo de elasticidad:.

La ecuación anterior es válida si la tensión es uniforme en toda la sección, y se escoge el área adecuadamente, además de otras limitaciones; en los contextos en que tiene validez la fórmula anterior se expresa también como:.

Por lo que dadas dos barras o prismas mecánicos geométricamente idénticos pero de materiales elásticos diferentes, al someter a ambas barras a deformaciones idénticas, se inducirán mayores tensiones cuanto mayor sea el módulo de elasticidad. De modo análogo, tenemos que sometidas a la misma fuerza, la ecuación anterior reescrita como:.

nos indica que las deformaciones resultan menores para la barra con mayor módulo de elasticidad. En este caso, se dice que el material es más rígido.

Materiales no lineales

Cuando se consideran ciertos materiales, como por ejemplo el cobre, donde la curva de tensión-deformación no tiene ningún tramo lineal, aparece una dificultad ya que no puede usarse la expresión anterior. Para ese tipo de materiales no lineales pueden definirse magnitudes asimilables al módulo de Young de los materiales lineales, ya que la tensión de estiramiento y la deformación obtenida no son directamente proporcionales.

Para estos materiales elásticos no lineales se define algún tipo de módulo de Young aparente. La posibilidad más común para hacer esto es definir el módulo de elasticidad secante medio, como el incremento de esfuerzo aplicado a un material y el cambio correspondiente a la deformación unitaria que experimenta en la dirección de aplicación del esfuerzo:.

La otra posibilidad es definir el módulo de elasticidad tangente:.

Existen varias «extensiones» no excluyentes del concepto. Para materiales elásticos no isótropos el módulo de Young medido según el procedimiento anterior no da valores constantes. Sin embargo, puede probarse que existen tres constantes elásticas E, E y E tales que el módulo de Young en cualquier dirección viene dado por:.

y donde son los cosenos directores de la dirección en que medimos el módulo de Young respecto a tres direcciones ortogonales dadas.

Las dimensiones del módulo de Young son.

En el Sistema Internacional de Unidades su unidad más generalizada es el Pascal "Pascal (unidad)").

En algunos casos prácticos se usa también el kPa (tejidos blandos del cuerpo), MPa (madera, hueso) o incluso el GPa (metales).

Para ver el valor del módulo de elasticidad para varios materiales consultar el Anexo:Constantes elástoplásticas de diferentes materiales.