Algunos materiales elásticos son anisótropos, lo que significa que su comportamiento elástico, concretamente la relación entre tensiones aplicadas y deformaciones unitarias, es diferente para distintas direcciones. Una forma común de anisotropía es la que presentan los materiales elásticos ortotrópicos en los que el comportamiento elástico queda caracterizado por una serie de constantes elásticas asociadas a tres direcciones mutuamente perpendiculares. El ejemplo más conocido de material ortotrópico es la madera, que presenta diferente módulo de elasticidad a lo largo de la fibra, tangencialmente a los anillos de crecimiento y perpendicularmente a los anillos de crecimiento.

El comportamiento elástico de un material ortotrópico queda caracterizado por nueve constantes independientes: 3 módulos de elasticidad longitudinal (N, E, E ), 3 módulos de rigidez (G, G, G) y 3 coeficientes de Poisson (ν, ν, ν). De hecho, para un material ortotrópico, la relación entre las componentes del tensor de tensiones y las componentes del tensor de deformación viene dada por:.

Donde:.

Como puede verse, las componentes que gobiernan el alargamiento y las que gobiernan la distorsión están desacopladas, lo que significa que en general es posible producir alargamientos en torno a un punto sin provocar distorsiones y viceversa. Las ecuaciones inversas que dan las deformaciones en función de las tensiones toman una forma algo más complicada:.

Donde:.

De hecho, la matriz anterior, que representa el tensor de rigidez es simétrica.

Un caso particular de material ortotrópico es el de los materiales transversalmente isótropos en los que existe una dirección preferente o longitudinal y todas las secciones perpendiculares a la misma son mecánicamente equivalentes. Así, en cualquier sección transversal a la diferente dirección habrá isotropía y el número de constantes elásticas independientes necesarias para caracterizar este material será de 5 y no de 9, como en el caso de un material ortotrópico general. Las cinco constantes independientes serán, de hecho: 2 módulos de elasticidad longitudinal (N, E), 1 módulo de rigidez (G ) y 2 coeficientes de Poisson (ν (ν, ν). Estas constantes se relacionan con las demás constantes generales de un material ortotrópico mediante estas relaciones:.

La especificación de cómo se van a medir la tensión y la deformación, incluidas las direcciones, permite definir muchos tipos de módulos elásticos. Los tres principales son:.

Otros dos módulos elásticos son el primer parámetro de Lamé, λ, y el módulo de onda P"), M, tal como se utiliza en la tabla de comparaciones de módulos que figura a continuación de las referencias. Los materiales (sólidos) homogéneos e isótropos (similares en todas las direcciones) tienen sus propiedades elásticas (lineales) descritas completamente por dos módulos elásticos, y se puede elegir cualquier par. Dado un par de módulos elásticos, todos los demás módulos elásticos pueden calcularse de acuerdo con las fórmulas de la siguiente tabla al final de la página.

Los fluidos inviscosos son especiales en el sentido de que no pueden soportar esfuerzos cortantes, lo que significa que el módulo cortante es siempre cero. Esto también implica que el módulo de Young para este grupo es siempre cero.

En algunos textos, el módulo de elasticidad se denomina constante elástica, mientras que la cantidad inversa se denomina módulo elástico.

Diferentes tipos de módulos de elasticidad correspondientes a diferentes tipos de deformación (ejemplos):.

Algunos materiales elásticos son anisótropos, lo que significa que su comportamiento elástico, concretamente la relación entre tensiones aplicadas y deformaciones unitarias, es diferente para distintas direcciones. Una forma común de anisotropía es la que presentan los materiales elásticos ortotrópicos en los que el comportamiento elástico queda caracterizado por una serie de constantes elásticas asociadas a tres direcciones mutuamente perpendiculares. El ejemplo más conocido de material ortotrópico es la madera, que presenta diferente módulo de elasticidad a lo largo de la fibra, tangencialmente a los anillos de crecimiento y perpendicularmente a los anillos de crecimiento.

El comportamiento elástico de un material ortotrópico queda caracterizado por nueve constantes independientes: 3 módulos de elasticidad longitudinal (N, E, E ), 3 módulos de rigidez (G, G, G) y 3 coeficientes de Poisson (ν, ν, ν). De hecho, para un material ortotrópico, la relación entre las componentes del tensor de tensiones y las componentes del tensor de deformación viene dada por:.

Donde:.

Como puede verse, las componentes que gobiernan el alargamiento y las que gobiernan la distorsión están desacopladas, lo que significa que en general es posible producir alargamientos en torno a un punto sin provocar distorsiones y viceversa. Las ecuaciones inversas que dan las deformaciones en función de las tensiones toman una forma algo más complicada:.

Donde:.

De hecho, la matriz anterior, que representa el tensor de rigidez es simétrica.

Un caso particular de material ortotrópico es el de los materiales transversalmente isótropos en los que existe una dirección preferente o longitudinal y todas las secciones perpendiculares a la misma son mecánicamente equivalentes. Así, en cualquier sección transversal a la diferente dirección habrá isotropía y el número de constantes elásticas independientes necesarias para caracterizar este material será de 5 y no de 9, como en el caso de un material ortotrópico general. Las cinco constantes independientes serán, de hecho: 2 módulos de elasticidad longitudinal (N, E), 1 módulo de rigidez (G ) y 2 coeficientes de Poisson (ν (ν, ν). Estas constantes se relacionan con las demás constantes generales de un material ortotrópico mediante estas relaciones:.

La especificación de cómo se van a medir la tensión y la deformación, incluidas las direcciones, permite definir muchos tipos de módulos elásticos. Los tres principales son:.

Otros dos módulos elásticos son el primer parámetro de Lamé, λ, y el módulo de onda P"), M, tal como se utiliza en la tabla de comparaciones de módulos que figura a continuación de las referencias. Los materiales (sólidos) homogéneos e isótropos (similares en todas las direcciones) tienen sus propiedades elásticas (lineales) descritas completamente por dos módulos elásticos, y se puede elegir cualquier par. Dado un par de módulos elásticos, todos los demás módulos elásticos pueden calcularse de acuerdo con las fórmulas de la siguiente tabla al final de la página.

Los fluidos inviscosos son especiales en el sentido de que no pueden soportar esfuerzos cortantes, lo que significa que el módulo cortante es siempre cero. Esto también implica que el módulo de Young para este grupo es siempre cero.

En algunos textos, el módulo de elasticidad se denomina constante elástica, mientras que la cantidad inversa se denomina módulo elástico.

Diferentes tipos de módulos de elasticidad correspondientes a diferentes tipos de deformación (ejemplos):.