Em geral

Modelos multiníveis (também modelos lineares hierárquicos"), modelos mistos lineares generalizados, modelos aninhados, modelos mistos, coeficiente aleatório, modelos de efeitos aleatórios"), modelos de parâmetros aleatórios) são modelos estatísticos de parâmetros que variam em mais de um nível. Estes modelos podem ser vistos como generalizações de modelos lineares, embora também possam estender modelos não lineares. Embora não sejam novos, eles se tornaram mais populares com o crescimento do poder computacional e da disponibilidade de software.

Por exemplo, a investigação em educação pode exigir a medição do desempenho em escolas que utilizam um método de aprendizagem versus escolas que utilizam um método diferente. Seria um erro analisar estes dados pensando que os alunos são “simples amostras aleatórias” da população de alunos que aprendem sob um determinado método. Os alunos são agrupados em turmas (cursos), que por sua vez são agrupados em escolas. O desempenho dos alunos de uma turma é correlacionado, assim como o desempenho dos alunos da mesma escola. Essas correlações devem ser representadas na análise para a correta inferência obtida pelo experimento.

Modelos multiníveis têm sido usados ​​na educação para estimar separadamente a variância entre alunos da mesma escola e a variância entre escolas. Em aplicações psicológicas, os múltiplos níveis poderiam ser perguntas de um questionário, indivíduos e famílias. Diferentes covariáveis ​​podem ser relevantes em diferentes níveis. Esses modelos podem ser usados ​​em estudos longitudinais, como estudos de crescimento, para separar mudanças dentro de um indivíduo e diferenças entre indivíduos.[1]​.

Modelos multiníveis podem ser usados ​​para modelar a mudança ao longo do tempo em uma variável de interesse. Uma função de mudança total é ajustada a toda a amostra e os parâmetros podem variar. Por exemplo, num estudo que analisa o crescimento do rendimento em função da idade, pode-se presumir que os indivíduos apresentam um crescimento positivo ao longo do tempo. A interceptação e a inclinação podem variar entre os indivíduos. Os modelos mais simples assumem que o efeito do tempo é linear. Modelos polinomiais podem ser especificados para permitir efeitos quadráticos ou cúbicos no tempo. Modelos não lineares em seus parâmetros também podem ser ajustados em softwares especiais. Os modelos não lineares podem ser mais apropriados para representar várias funções de crescimento onde as assíntotas representam limites no intervalo de valores possíveis. Esses modelos também podem incorporar covariáveis ​​de tempo constante ou variáveis ​​no tempo como preditores.