Tipos de movimentos
movimento retilíneo
O movimento retilíneo é aquele em que o móbil[3] descreve uma trajetória em linha reta.
No movimento retilíneo uniforme (MRU), o móvel se move ao longo de uma linha reta com velocidade constante V; a aceleração a é zero o tempo todo. Isso corresponde ao movimento de um objeto lançado no espaço fora de toda interação, ou ao movimento de um objeto que desliza sem atrito. Com a velocidade V constante, a posição variará linearmente em relação ao tempo, de acordo com a equação:.
onde é a posição inicial do móvel em relação ao centro de coordenadas, ou seja, para .
Se a equação anterior corresponder a uma reta que passa pela origem, numa representação gráfica da função, como a mostrada na figura 1.
Neste movimento a aceleração é constante, portanto a velocidade do móbile varia linearmente e a posição quadraticamente com o tempo. As equações que regem esse movimento são as seguintes:
A velocidade final é igual à velocidade inicial do celular mais a aceleração vezes o incremento de tempo. se então:.
A velocidade final é igual à velocidade inicial mais a aceleração vezes o tempo.
Partindo da relação que calcula a velocidade:
Onde , é a posição final e sua velocidade inicial, aquela que tem para , temos.
Observe que se a aceleração fosse zero, as equações anteriores corresponderiam às de um movimento retilíneo uniforme, ou seja, com velocidade constante. Se o corpo partir do repouso acelerando uniformemente, então o .
Dois casos específicos de MRUA são a queda livre e o lançamento vertical. Queda livre é o movimento de um objeto que cai na direção do centro da Terra com uma aceleração equivalente à aceleração da gravidade (que no caso do planeta Terra ao nível do mar é de aproximadamente 9,8 m/s). O lançamento vertical&action=edit&redlink=1 "Lançamento vertical (física) (ainda não escrito)"), por outro lado, corresponde ao de um objeto lançado na direção oposta ao centro da terra, ganhando altura. Nesse caso, a aceleração da gravidade faz com que o objeto perca velocidade, em vez de ganhá-la, até atingir o estado de repouso; então, e a partir daí, inicia-se um movimento de queda livre com velocidade inicial zero.
É um movimento periódico de vaivém, no qual um corpo oscila para frente e para trás a partir de uma posição de equilíbrio em uma determinada direção e em intervalos de tempo iguais. Matematicamente, o caminho percorrido é expresso em função do tempo por meio de funções trigonométricas, que são periódicas. Por exemplo, a equação da posição em relação ao tempo, no caso de movimento em uma dimensão, é:
qualquer.
que corresponde a uma função senoidal de frequência, amplitude A e fase inicial.
Os movimentos do pêndulo, de uma massa presa a uma mola ou a vibração dos átomos em redes cristalinas possuem essas características.
A aceleração experimentada pelo corpo é proporcional ao deslocamento do objeto e no sentido oposto, a partir do ponto de equilíbrio. Matematicamente:.
onde é uma constante positiva e refere-se ao alongamento "Alongamento (física)") (deslocamento do corpo da posição de equilíbrio).
A solução dessa equação diferencial leva a funções trigonométricas da forma anterior. Logicamente, um movimento oscilatório periódico real desacelera com o tempo (principalmente devido ao atrito), então a expressão da aceleração é mais complicada, sendo necessário adicionar novos termos relacionados ao atrito. Uma boa aproximação da realidade é o estudo do movimento oscilatório amortecido.
movimento parabólico
O movimento parabólico pode ser analisado como a composição de dois movimentos retilíneos diferentes: um horizontal (de acordo com o eixo x) de velocidade constante e outro vertical (de acordo com o eixo y) uniformemente acelerado, com aceleração gravitacional; A composição de ambos resulta em uma trajetória parabólica.
Claramente, a componente horizontal da velocidade permanece inalterada, mas a componente vertical e o ângulo θ mudam ao longo do movimento.
Na figura 4 observa-se que o vetor velocidade inicial forma um ângulo inicial em relação ao eixo x; e, como dito, para análise é decomposto nos dois tipos de movimento mencionados; Sob esta análise, os componentes x e y da velocidade inicial serão:
O deslocamento horizontal é dado pela lei do movimento uniforme, portanto suas equações serão (se consideradas):
Embora o movimento ao longo do eixo seja retilíneo uniformemente acelerado, suas equações são:
Se substituirmos e operarmos para eliminar o tempo, com as equações que dão as posições e , obtemos a equação da trajetória no plano xy:.
que tem a forma geral.
y representa uma parábola no plano y(x). A Figura 4 mostra esta representação, mas ela foi considerada nela (não na respectiva animação). Esta figura mostra também que a altura máxima na trajetória parabólica ocorrerá em H, quando a componente vertical da velocidade for zero (máximo da parábola); e que o alcance horizontal ocorrerá quando o corpo retornar ao solo, em (onde a parábola corta o eixo).
movimento circular
O movimento circular na prática é um tipo de movimento muito comum: é experimentado, por exemplo, pelas partículas de um disco que gira em torno de seu eixo, as de uma roda gigante, as dos ponteiros de um relógio, as das pás de um ventilador, etc. Para a descrição deste movimento é conveniente referir-se aos ângulos percorridos; já que estes últimos são idênticos para todos os pontos do disco (referindo-se ao mesmo centro). O comprimento do arco percorrido por um ponto do disco depende de sua posição e é igual ao produto do ângulo percorrido por sua distância ao eixo ou centro de rotação. A velocidade angular (ω) é definida como o deslocamento angular em relação ao tempo, e é representada por um vetor perpendicular ao plano de rotação; Sua direção é determinada pela aplicação da “regra da mão direita” ou do saca-rolhas. A aceleração angular (α) acaba sendo uma variação da velocidade angular em relação ao tempo, e é representada por um vetor análogo ao da velocidade angular, mas pode ou não ter a mesma direção (dependendo se acelera ou retarda).
A velocidade (v) de uma partícula é uma grandeza vetorial cujo módulo expressa o comprimento do arco percorrido (espaço) por unidade de tempo; Este módulo também é chamado de velocidade ou celeridade. É representado por um vetor cuja direção é tangente à trajetória circular e coincide com a do movimento.
A aceleração (a) de uma partícula é uma grandeza vetorial que indica a rapidez com que a velocidade muda em relação ao tempo; isto é, a mudança no vetor velocidade por unidade de tempo. A aceleração geralmente tem dois componentes: a aceleração tangencial à trajetória e a aceleração normal a ela. A aceleração tangencial é o que provoca a variação do módulo de velocidade (celeridade) em relação ao tempo, enquanto a aceleração normal é responsável pela mudança de direção da velocidade. Os módulos de ambas as componentes da aceleração dependem da distância que a partícula se encontra em relação ao eixo de rotação.
Caracteriza-se por ter uma velocidade variável ou estrutural constante, portanto a aceleração angular é zero. A velocidade linear da partícula não varia em módulo, mas varia em direção. A aceleração tangencial é zero; mas existe a aceleração centrípeta (aceleração normal), que provoca a mudança de direção.
Matematicamente, a velocidade angular é expressa como:.
onde é a velocidade angular (constante), é a variação do ângulo varrido pela partícula e é a variação do tempo. O ângulo percorrido em um intervalo de tempo é:.
Neste movimento, a velocidade angular varia linearmente em relação ao tempo, pois o móvel está sujeito a uma aceleração angular constante. As equações de movimento são análogas às de um movimento retilíneo uniformemente acelerado, mas usando ângulos em vez de distâncias:
Movimento harmônico complexo
É um tipo de movimento bidimensional ou tridimensional que pode ser construído como uma combinação de movimentos harmônicos simples em diferentes direções. Quando uma estrutura está sujeita a vibrações, o movimento de um ponto material específico pode muitas vezes ser modelado por movimento harmônico complexo se a amplitude do movimento for pequena.
O movimento harmônico complexo é interessante porque geralmente não é um movimento periódico, mas um movimento quase periódico que nunca se repete exatamente da mesma forma, embora execute quase ciclos sem se repetir exatamente. A forma vetorial de um ponto que executa esse movimento é:
onde estão as amplitudes máximas nas três direções do espaço, estão as frequências de oscilação e as fases iniciais (as condições iniciais permitem calcular tanto as amplitudes quanto as fases). As frequências dependem das características do sistema (massa, rigidez, etc.).
O movimento circular uniforme é na verdade um caso de movimento harmônico complexo no qual as amplitudes em duas direções são iguais ao raio do círculo, as frequências nas duas direções coincidem e há uma relação específica de mudança de fase. Se as amplitudes não forem iguais ou a mudança de fase não for exatamente como indicada, mas as frequências forem iguais, trata-se de um movimento elíptico, cuja trajetória descreve uma elipse.
Movimento sólido rígido
Todos os movimentos descritos acima referem-se a pontos materiais específicos, ou corpúsculos, ou seja, corpos físicos cujas dimensões são pequenas em relação ao tamanho da trajetória, para que possam ser abordados por pontos materiais. Porém, os corpos físicos macroscópicos não são pontuais, em muitas situações o movimento do corpo como um todo requer uma descrição mais complexa do que assumir que todos os seus pontos seguem uma trajetória muito maior que as distâncias entre os pontos do corpo, portanto a descrição do corpo como ponto material é inadequada e a cinemática do ponto material é simples demais para descrever adequadamente a cinemática do corpo. Nestes casos, deve-se utilizar a cinemática do sólido rígido, em que ao “trajeto” do corpo é dado um espaço mais complexo ou mais rico que o simples espaço euclidiano tridimensional, pois é necessário definir não apenas o deslocamento do corpo através desse espaço, mas também especificar as mudanças na orientação do corpo em seu movimento, por meio de movimentos rotacionais.