História
El arco se popularizó en la época romana y se extendió principalmente con la influencia europea, aunque ya era conocido y ocasionalmente utilizado desde antes. Muchas arquitecturas antiguas evitaron el uso de arcos, incluidas las vikingas e hindúes.[12].
El arco posee en la historia de la construcción un periodo de seis mil años.[13] Aparece por primera vez en la arquitectura de Mesopotamia y se transmite a Europa, mediante su uso en el Imperio romano, hasta alcanzar su máximo esplendor en el siglo .[14] Esto se produce debido a la intuición básica de los constructores medievales, que sin conocer la teoría del arco, construyen catedrales y puentes que permanecen edificados hasta hoy en día.[15] La historia se puede decir que pasa por tres etapas, una primera en la que se elaboran arcos siguiendo la intuición y experiencia de los constructores, otra en la que se abstaren propiedades empíricas en modelos geométricos (algunos de ellos sin inspiración científica) y una tercera en la que los modernos modelos analíticos permiten saber cómo 'funciona un arco'.
período intuitivo
Na natureza os arcos aparecem naturalmente, sejam aqueles que se formam espontaneamente na passagem de uma montanha, que, devido ao desmoronamento das pedras, se dispõem em um arranjo isostático estável de um arco. Ou, nas cavidades do solo, que, devido à erosão de diversos agentes (como o vento e a água), formam aberturas em forma de arco. Todos estes arcos espontâneos, formados na natureza, foram talvez a inspiração para os primeiros homens que colocaram pedras imitando a sua disposição curva. Os arcos tinham significados mágicos devido à sua capacidade de permanecerem “por conta própria”; em algumas culturas os grandes arcos das pontes foram atribuídos à obra do diabo.[16] O uso habitual de arcos nas construções utilizadas em algumas culturas deixou os primeiros passos do conhecimento empírico que mais tarde seria desenvolvido em leis geométricas. Muitos dos tratados antigos mostram esse conhecimento sobre a construção de arcos através do uso de desenhos geométricos.
Desenvolvimento empírico
O arco apareceu na Mesopotâmia e na cultura do Vale do Indo. Foi usado no Antigo Egito, Assíria, Etrúria e mais tarde na Roma Antiga. Os antigos romanos aprenderam o arco semicircular com os etruscos (ambas as culturas aparentemente adotaram o projeto de forma independente no século aC), aperfeiçoaram-no e foram os primeiros construtores na Europa a aproveitar todo o seu potencial para edifícios acima do solo. Os romanos foram os primeiros construtores na Europa, e talvez os primeiros no mundo, a apreciar plenamente as vantagens do arco, da abóbada e da cúpula. [17].
O arco foi utilizado em edifícios auxiliares, estruturas subterrâneas e de drenagem; Os romanos foram os primeiros a utilizá-los em edifícios monumentais, embora se pensasse que os arquitectos romanos aprenderam a sua utilização com os etruscos. O chamado arco romano tem forma semicircular e é construído a partir de um número ímpar de aduelas, de forma que existe uma aduela central ou chave "Chave (arquitetura)"). Os romanos utilizavam este tipo de arco semicircular em muitas das suas estruturas tradicionais, como aquedutos, palácios e anfiteatros. Este arco semicircular romano foi considerado pelos arquitetos posteriores (até o século XIX) como o mais estável dos arcos.[18] Um exemplo de construção empírica foi a popular “regra do terço” de que nos arcos semicirculares bastava dimensionar um estribo com a espessura de um terço da sua abertura.
Na Idade Média, a utilização do arco com aduelas de pedra atingiu um elevado desenvolvimento técnico na construção de catedrais; Ainda hoje é utilizado em algumas estruturas como pontes,[8] embora com materiais diversos. No século, a arquitetura gótica começou a utilizar um tipo de arco pontiagudo que aprendeu com experiências anteriores: nas estruturas românicas observaram que os arcos semicirculares não eram muito perfeitos, pois alguns falhavam devido aos rins (parte central de cada semi-arco), então procuraram um arco em que os rins fossem menos salientes, o que resultou no arco pontiagudo. As regras para a construção de arcos encontram-se na tradição verbal das lojas góticas dos pedreiros. Em muitos casos, essas regras eram complexas de entender e poucas delas vieram diretamente dos escritos até os dias atuais.[19] Em alguns tratados, o tamanho dos pilares é descrito por desenhos de hexágonos inscritos no arco. Este método foi muito popular e deu resultados bem-sucedidos.
Em Espanha houve teóricos que desenvolveram ideias sobre a sua construção no século XIX, entre eles destacam-se Rodrigo Gil de Hontañón e mais tarde Tomás Vicente Tosca.[20] No entanto, o surgimento da análise de estruturas fabris abobadadas ocorreu no final do século XIX. Pode-se afirmar que na segunda metade do século a estabilidade do arco construído em fábrica já estava suficientemente resolvida para efeitos práticos e existiam vários métodos suficientemente desenvolvidos e tabelas publicadas de utilização relativamente simples. O físico italiano Galileu Galilei foi um dos primeiros a descobrir que os fundamentos empíricos no desenho de arcos poderiam ter uma causa física,[21] mostrando que a teoria do arco poderia ser explicada pelas leis da estática "Estática (mecânica)").
Teorias científicas
A atribuição de ser o primeiro a determinar uma teoria sobre o funcionamento de um arco recai sobre Leonardo da Vinci, mas até 1670, o problema não foi formulado em termos científicos, pelo físico Robert Hooke que menciona no final de um dos seus livros, em forma de anagrama, como o arco se assemelha à catenária invertida. O anagrama decifrado lido em latim:
Robert Hooke menciona esta conclusão, logo após ter colaborado com Christopher Wren na construção da Cúpula da Catedral de São Paulo. Você percebe que um arco é apoiado se uma catenária invertida estiver contida em sua espessura. Da mesma forma, anos depois, o matemático Greqory forneceu uma forma de dimensionar um estribo, demonstrando que se na catenária as forças empurram para dentro, no arco de uma catenária invertida elas o fazem para fora. O matemático francês Philippe de la Hire faz uma abordagem diferente no seu Traite de Mécanique tentando descobrir qual é o peso adequado das aduelas para melhorar a estabilidade do arco.[22] Utilização pela primeira vez de um polígono funicular na descrição de um arco, com a hipótese inicial de não haver resistência entre as aduelas. Mais tarde, em 1712, publicou as suas memórias Sur la Construction des voütes dans les edifices, que influenciaram gerações posteriores de construtores europeus, como as tabelas de construção de arcos de pontes preparadas por Perronet.[23] Tabelas populares na construção empírica de pontes europeias até meados do século. No último quartel do século, com a chegada da revolução industrial, surgiram alguns exemplares de arcos contínuos em ferro fundido. Uma das primeiras é uma ponte em arco construída em 1779, e chamada Ponte de Ferro que atravessa o rio Severn (Reino Unido) "Rio Severn (Reino Unido)") com trinta metros de vão. O ferro fundido abre caminho para a utilização posterior, já no século XIX, do ferro e com isso o vão das pontes aumenta consideravelmente. Poncelet foi um dos primeiros a verificar que os arcos eram estruturas hiperestáticas (ou redundantes) cuja solução requer a solução de equações de compatibilidade e uma lei que relaciona deformações a tensões.
O engenheiro Pierre Couplet, seguindo uma hipótese diferente da de Hire, conseguiu analiticamente encontrar um valor mínimo para a espessura de um arco.[14] Abaixo desse valor o arco desmorona. A descrição mais utilizada posteriormente da estabilidade de um arco foi feita por Coulomb em 1773.[25] Em seu trabalho ele mostra sete maneiras possíveis de derrubar um arco. Entre 1830 e 1840, a teoria da linha de empuxo foi desenvolvida simultaneamente por vários engenheiros pesquisadores. Um deles é H. Moseley que descreve a estabilidade de um arco.[26] Resultados que foram aperfeiçoados por Jules Carvallo,[27] e Durand-Claye. A pesquisa realizada com as novas teorias, verificando a eficiência dos antigos métodos empíricos, mostra que apesar de basicamente incorretos, os resultados construtivos foram surpreendentemente bons.[28].