Inercia Polar
Introducción
El momento de inercia (símbolo I) es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo.[1] Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud vectorial llamada momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el análisis de sistemas complejos, por ejemplo en movimientos giroscópicos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un objeto o de un sistema de partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia solo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido.
Cuando un cuerpo es libre de girar alrededor de un eje, se debe aplicar un par para cambiar su momento cinético. La cantidad de par necesario para causar una determinada aceleración angular (la tasa de cambio en la velocidad angular) es proporcional al momento de inercia del cuerpo. Los momentos de inercia se pueden expresar en unidades de kilogramo por metro cuadrado (kg·m) en unidades del SI o en libra-pie-segundo al cuadrado (lbf·ft·s) en unidades imperiales o de unidades tradicionales de los Estados Unidos.
El momento de inercia juega el papel en la cinética rotacional que la masa (inercia) juega en la cinética lineal; ambos caracterizan la resistencia de un cuerpo a los cambios en su movimiento. El momento de inercia depende de cómo se distribuya la masa alrededor de un eje de rotación y variará según el eje elegido. Para una masa puntual, el momento de inercia con respecto a algún eje está dado por , donde es la distancia del punto al eje, y es la masa. Para un cuerpo rígido extendido, el momento de inercia es simplemente la suma de todas las pequeñas piezas de masa multiplicada por el cuadrado de sus distancias desde el eje de rotación. Para un cuerpo extenso de forma regular y densidad uniforme, esta suma a veces produce una expresión simple que depende de las dimensiones, la forma y la masa total del objeto.
En 1673 Christiaan Huygens introdujo este parámetro en su estudio de la oscilación de un cuerpo que cuelga de un pivote, conocido como péndulo compuesto.[2] El término ("momentum inertiae" en latín) fue introducido por Leonhard Euler en su libro en 1765,[2][3] y se incorpora a la segunda ley de Euler.