Sistema francés
El modelo más común es el modelo francés. En este sistema las cuotas son fijas, salvo que el tipo de interés sea variable. En cuyo caso, será necesario repetir los cálculos cada vez que se revise el valor del interés, generalmente una vez al año.
La mayor parte de los intereses del préstamo se pagan al prestamista durante las primeras cuotas del préstamo, ya que el devengo de intereses a cada vencimiento se calcula únicamente en función de dos variables: tipo de interés aplicado y capital pendiente de amortizar. Por lo tanto, al adeudar mayor cantidad al principio del préstamo, se pagan más intereses en cada vencimiento de cuota, y conforme se vaya amortizando capital, el devengo mensual de los intereses será menor.
Esto no quiere decir que con el sistema francés al principio del préstamo solo se paguen intereses (un mito bastante extendido), ni tampoco es siempre cierto que al principio la mayor parte de la cuota se destine a intereses (si el plazo de amortización es reducido y el tipo de interés es bajo, desde la primera cuota se pagaría más amortización que intereses).
En España, para créditos hipotecarios, la oferta permitida es con el sistema de amortización francés y los intereses basados en un TAE anual. Seguidamente, un ejemplo para un tipo de interés fijo, que da como resultado la misma una cuota mensual durante toda la amortización:.
Para obtener el coste total del crédito hipotecario, normalmente hay que añadir los precios de: tasación y su registro, contrato y su registro, Impuesto de Actos Documentados y su gestión, seguros asociados al inmueble, notaría y su registro, seguro de vida requerido, e Impuesto de Transmisiones Patrimoniales (calculado por el precio del inmueble). Las entidades prestamistas están obligadas a hacer constar todos estos conceptos en las ofertas por escrito, conceptos que se abonan al empezar la contratación y compra.
Para calcular cuál es la cuota que debe abonarse periódicamente al banco, se emplea la fórmula siguiente:.
Nota: El factor -plazo de la fórmula es un exponente, no una resta.
El interés debe ser el valor (en %) que se aplica durante cada periodo.
Por ejemplo, para calcular la cuota de un préstamo hipotecario de 100.000 unidades de capital, de 15 años de plazo y un tipo de interés fijo del 1,605 % anual en el que los pagos se realizan mensualmente, empleamos los siguientes cálculos:.
Del capital total de la hipoteca (), en cada período se paga una cuota fija (), compuesta por:.
Se tomará como:.
Téngase en cuenta que como se hace un cálculo por cada período de pago, al ser el interés indicado normalmente anual, es necesario convertirlo en un tipo de interés equivalente a la frecuencia de pago (meses, habitualmente), dado que el tipo de interés siempre tiene que estar expresado en la misma unidad de tiempo que la frecuencia de pago (si se paga una vez al año, el tipo de interés será anual, si se paga dos veces, el tipo de interés será semestral...). Para un 1,605 % compuesto anual el tipo de interés mensual equivalente sería:.
Siendo k la frecuencia de capitalización, es decir, el número de veces que los intereses se acumulan al capital para producir nuevos intereses en un período de tiempo. Si consideramos el período de tiempo de un año, con intereses anuales k será igual a 1, con intereses semestrales, k será igual a 2, con intereses cuatrimestrales k será igual a 3 y así sucesivamente.
En el supuesto en que se trate de un tipo de interés simple (en desuso en la práctica bancaria) el tipo de interés mensual equivalente a nuestro tipo de interés del 1,605 % sería:.
Inicialmente, se conoce el capital de la hipoteca (), el interés (), y el plazo total en el que se debe pagar la hipoteca (, correspondiente al número de períodos; meses, normalmente).
Interesa determinar la cuota () por cada período (mes).
De esta forma, en cada período se adeuda al banco:.
Por tanto, al finalizar el primer período, se adeuda al banco:.
Posteriormente, los cálculos se hacen sobre lo adeudado hasta ese momento:.
Y continuando así, al finalizar el último período (), y por tanto haber saldado la deuda con el banco (el último pago se corresponde con lo adeudado en ese momento más sus intereses ()), ya no se debe nada:.
Como el último término se corresponde con una progresión geométrica, se puede reducir a:.
Y despejando , el pago por período, que es lo que interesaba averiguar:.
Esta fórmula se puede reducir aún más, dividiendo numerador y denominador por , y sustituyendo por la primera fórmula:.
Recordando que es la cuota periódica, el capital, el número de plazos, y el interés de cada período:.
Sistema de cuota creciente
En el sistema de amortización de cuota creciente la devolución del capital se establece aplicando un incremento anual según una razón geométrica.
El resultado es que la parte de capital a devolver aumenta a medida que se acerca el vencimiento o final natural de la operación.
El sistema de amortización creciente puede combinarse tanto con un interés a tipo fijo como con un interés a tipo variable. Si el interés es a tipo variable entonces la cuota puede tener dos factores de aumento: primero el propio del sistema de amortización creciente y segundo si subiere el índice de referencia con el que se calcula el tipo variable.
En España, tras el sistema de amortización francés, que es el más extendido, es el segundo sistema de amortización más presente en la financiación a consumidores en préstamos con garantía hipotecaria para adquirir una residencia.
Este sistema ha sido utilizado por las Administraciones Públicas autonómicas y estatales para promocionar y facilitar el acceso a la vivienda protegida, tanto en la modalidad de Viviendas de Protección Oficial como en la de Viviendas a Precio Concertado.[10][11].
FACUA resume lo esencial del modelo de cuota creciente indicando que “La ventaja reside en pagar cuotas más asequibles a comienzo del préstamo, estas cuotas van aumentando considerablemente a lo largo de los años. El inconveniente es que ese incremento se sitúa en torno al 1% - 2% anual, a lo que deben añadirse las subidas que anualmente vaya registrando el Euríbor (u otro índice de referencia elegido). Esto supondría llegar a pagar unos 200 euros mensuales más que el año anterior (pág. 7, Estudio de Mercado préstamos hipotecarios, diciembre 2007)”.[12].