Un sistema de cuerda y polea, es decir, un bloque y aparejo, se caracteriza por el uso de una sola cuerda continua para transmitir una fuerza de tensión alrededor de una o más poleas para levantar o mover una carga; la cuerda puede ser un línea ligera o un cable fuerte. Este sistema está incluido en la lista de máquinas simples identificadas por los científicos del Renacimiento.[10][11].
Si el sistema de cuerda y polea no disipa ni almacena energía, entonces su ventaja mecánica es el número de partes de la cuerda que actúan sobre la carga. Esto se puede demostrar de la siguiente manera.
Considere el conjunto de poleas que forman el bloque móvil y las partes de la cuerda que soportan este bloque. Si hay p de estas partes de la cuerda que soportan la carga W, entonces un balance de fuerzas en el bloque móvil muestra que la tensión en cada una de las partes de la cuerda debe ser W/p. Esto significa que la fuerza de entrada en la cuerda es T=W/p. Por lo tanto, el bloque y el aparejo reducen la fuerza de entrada por el factor p..
• - Un aparejo de pistola tiene una sola polea en los bloques fijos y móviles con dos partes de cuerda que soportan la carga W..
• - La separación de las poleas en el aparejo de la pistola muestra el equilibrio de fuerzas que da como resultado una tensión en la cuerda de W/2..
• - Un aparejo doble tiene dos poleas en los bloques fijos y móviles con cuatro partes de cuerda que soportan la carga. W..
• - La separación de las poleas en el doble aparejo muestra el equilibrio de fuerzas que da como resultado una tensión en la cuerda de W/4..
Método de operación
La teoría de operación más simple para un sistema de poleas asume que las poleas y las líneas no tienen peso. Y que no hay pérdida de energía por fricción. También se supone que las líneas no se estiran.
En equilibrio, las fuerzas sobre el bloque en movimiento deben sumar cero. Además la tensión en la cuerda debe ser la misma para cada una de sus partes. Esto significa que las dos partes de la cuerda que sostienen el bloque móvil deben soportar cada una la mitad de la carga.
• - Polea fija.
• - Diagrama 1: La carga F sobre la polea móvil queda balanceada por la tensión en las dos partes de la soga que sostiene la polea.
• - Polea movil.
• - Diagrama 2: Una polea moviliza una carga W y es sostenida por las dos partes de la soga con tensiones W/2..
Existen diversos tipos de sistemas de polea:.
• - Fija: Una polea fija tiene un eje montado en cojinetes unidos a una estructura de soporte. Una polea fija cambia la dirección de la fuerza sobre una cuerda o correa que se mueve a lo largo de su circunferencia. La ventaja mecánica se obtiene combinando una polea fija con una polea móvil u otra polea fija de diferente diámetro.
• - Movible: Una polea móvil tiene un eje en un bloque móvil. Una sola polea móvil está sostenida por dos partes de la misma cuerda y tiene una ventaja mecánica de dos.
• - Compuesta: Una combinación de poleas fijas y móviles forma un bloque y aparejo. Un "bloque y aparejo" puede tener varias poleas montadas en los ejes fijos y móviles, lo que aumenta aún más la ventaja mecánica.
• - Diagrama 3: El aparejo de pistola "tiro con ventaja" tiene la cuerda unida a la polea móvil. La tensión en la cuerda es W/3 dando una ventaja de tres.
• - Diagrama 3a: El aparejo Luff agrega una polea fija "tiro con desventaja." La tensión en la cuerda sigue siendo W/3 dando una ventaja de tres.
La ventaja mecánica del aparejo pistola se puede aumentar intercambiando los bloques fijos y móviles de modo que la cuerda se una al bloque móvil y se tire de la cuerda en la dirección de la carga levantada. En este caso, se dice que el bloqueo y placaje es "tiro con ventaja".[12] El Diagrama 3 muestra que ahora tres partes de la cuerda soportan la carga "W", lo que significa que la tensión en la cuerda es "W/3". Por lo tanto, la ventaja mecánica es tres.
Al agregar una polea al bloque fijo de un aparejo de pistola, la dirección de la fuerza de tracción se invierte, aunque la ventaja mecánica sigue siendo la misma, Diagrama 3a. Este es un ejemplo del placaje Luff.
Diagramas de cuerpo libre
La ventaja mecánica de un sistema de polea se puede analizar utilizando diagramas de cuerpo libre en el cual se compensa la fuerza de tensión en la soga con la fuerza de gravedad que actúa sobre la carga. En un sistema ideal, las poleas sin masa y sin fricción no disipan energía y permiten un cambio de dirección de una cuerda que no se estira ni se desgasta. En este caso, un equilibrio de fuerzas en un cuerpo libre que incluye la carga, W y n secciones de soporte de una cuerda con tensión T, da:.
La relación entre la carga y la fuerza de tensión que se ejerce es la ventaja mecánica MA del sistema de polea,[13].
Por lo tanto, la ventaja mecánica del sistema es igual al número de secciones de soga que soportan la carga.