Presión de un fluido en equilibrio
Debido a la naturaleza fundamental de los fluidos, un fluido no puede permanecer en reposo en presencia de un esfuerzo cortante. Sin embargo, los fluidos pueden ejercer presión normal a cualquier superficie de contacto. Si se considera un punto del fluido como un cubo infinitesimalmente pequeño, se deduce de los principios del equilibrio que la presión en cada lado de esta unidad de fluido debe ser igual. Si no fuera así, el fluido se movería en la dirección de la fuerza resultante. Así, la presión") sobre un fluido en reposo es isótropa; es decir, actúa con igual magnitud en todas las direcciones. Esta característica permite a los fluidos transmitir la fuerza a través de la longitud de tuberías o tubos; es decir, una fuerza aplicada a un fluido en una tubería se transmite, a través del fluido, al otro extremo de la tubería. Este principio fue formulado por primera vez, de forma ligeramente ampliada, por Blaise Pascal, y actualmente se denomina ley de Pascal.
En términos de Mecánica clásica, la presión de un fluido incompresible en estado de equilibrio se puede expresar mediante la siguiente fórmula:[5].
donde P es la presión, ρ es la densidad del fluido, g es la aceleración de la
gravedad y h es la altura.
Presión hidrostática
En un fluido en reposo, todas las tensiones de rozamiento e inercia desaparecen y el estado de tensiones del sistema se denomina hidrostático. Cuando esta condición de se aplica a las ecuaciones de Navier-Stokes, el gradiente de presión se convierte en una función de las fuerzas del cuerpo solamente. Para un fluido barotrópico") en un campo de fuerzas conservativo como un campo de fuerzas gravitatorio, la presión ejercida por un fluido en equilibrio se convierte en una función de la fuerza ejercida por la gravedad.
La presión hidrostática puede determinarse a partir de un análisis de volumen de control de un cubo infinitesimalmente pequeño de fluido. Dado que la presión se define como la fuerza ejercida sobre un área de prueba (, con : presión, : fuerza normal al área , : área), y la única fuerza que actúa sobre cualquier cubo de fluido tan pequeño es el peso de la columna de fluido que hay sobre él, la presión hidrostática puede calcularse según la siguiente fórmula:.
donde.
• - es la presión hidrostática (Pa),.
• - es la densidad del fluido (kg/m),.
• - es la aceleración gravitacional (m/s),.
• - es el área de prueba (m),.
• - es la altura (paralela a la dirección de la gravedad) del área de prueba (m),.
• - es la altura del punto de referencia cero de la presión") (m).
Para el agua y otros fluidos, esta integral puede simplificarse significativamente para muchas aplicaciones prácticas, basándose en las dos suposiciones siguientes. Dado que muchos líquidos pueden considerarse incompresibles"), puede hacerse una buena estimación razonable suponiendo una densidad constante en todo el líquido. La misma suposición no puede hacerse en un medio gaseoso. Además, como la altura de la columna de líquido entre y suele ser razonablemente pequeña comparada con el radio de la Tierra, se puede despreciar la variación de . En estas circunstancias, la integral se simplifica en la fórmula.
donde es la altura de la columna de líquido entre el volumen de prueba y el punto de referencia cero de la presión. Esta fórmula suele denominarse ley de Stevin's.[6][7] Nótese que este punto de referencia debe estar en la superficie del líquido o por debajo de ella. De lo contrario, hay que dividir la integral en dos (o más) términos con la constante y . Por ejemplo, la presión absoluta") comparada con el vacío es.
donde es la altura total de la columna de líquido por encima de la zona de prueba hasta la superficie, y es la presión atmosférica, es decir, la presión calculada a partir de la integral restante sobre la columna de aire desde la superficie del líquido hasta el infinito. Esto puede visualizarse fácilmente utilizando un prisma de presión").
La presión hidrostática se ha utilizado en la conservación de alimentos en un proceso llamado pascalización.[8].
Flotabilidad
Cualquier cuerpo de forma arbitraria que se sumerja, parcial o totalmente, en un fluido experimentará la acción de una fuerza neta en la dirección opuesta al gradiente de presión local. Si este gradiente de presión procede de la gravedad, la fuerza neta se produce en la dirección vertical opuesta a la de la fuerza gravitatoria. Esta fuerza vertical se denomina fuerza de flotación o boyante y es igual en magnitud, pero opuesta en dirección, al peso del fluido desplazado. Matemáticamente,.
donde es la densidad del fluido, es la aceleración debida a la gravedad, y es el volumen de fluido directamente sobre la superficie curva.[9] En el caso de un barco, por ejemplo, su peso se equilibra con las fuerzas de presión del agua que lo rodea, lo que le permite flotar. Si se carga más en el barco, se hundiría más en el agua - desplazando más agua y recibiendo así una mayor fuerza de flotación para equilibrar el aumento de peso.
El descubrimiento del principio de flotabilidad se atribuye a Arquímedes.
Medicina
En medicina, la presión hidrostática en vasos sanguíneos es la presión de la sangre contra la pared. Es la fuerza opuesta a la presión oncótica.
Presión atmosférica
La Mecánica estadística muestra que, para un gas ideal puro de temperatura constante en un campo gravitatorio, T, su presión, p variará con la altura, h, como.
donde.
• - es la aceleración debida a la gravedad.
• - es la temperatura absoluta.
• - es la constante de Boltzmann.
• - es la masa de una sola molécula de gas.
• - es la presión.
• - es la altura.
Esto se conoce como fórmula barométrica, y puede derivarse de suponer que la presión es hidrostática.
Si hay varios tipos de moléculas en el gas, la presión parcial de cada tipo vendrá dada por esta ecuación. En la mayoría de las condiciones, la distribución de cada especie de gas es independiente de las otras especies.