Fundamento

El hormigón en masa es un material moldeable y con buenas propiedades mecánicas y de durabilidad y, aunque resiste tensiones y esfuerzos de compresión apreciables, tiene una resistencia a la tracción muy reducida. Para resistir adecuadamente esfuerzos de tracción es necesario combinar el hormigón con un esqueleto de acero. Este esqueleto tiene la misión de resistir las tensiones de tracción que aparecen en la estructura, mientras que el hormigón resistirá la compresión (siendo más barato que el acero y ofreciendo propiedades de durabilidad adecuadas).

La adecuada selección de las características del tipo de hormigón y el acero corrugado, además de las dimensiones y cantidades de los materiales permiten controlar el colapso de los elementos estructurales. Por ejemplo, una combinación adecuada de estas variables puede permitir la fluencia del acero y así conferir una mayor ductilidad de manera que se deformen lo suficiente como para ser visible antes del colapso. No obstante, un elemento con demasiado acero corrugado en su interior puede presentar una rotura frágil, pues las barras al no permitir esa cierta ductilidad no presentará signos evidentes de deformación. Es por ello que, en general, las normativas relativas a esta cuestión limitan la cantidad máxima de acero que se puede colocar en los puntos más críticos de las estructuras.

En los elementos lineales alargados, como vigas y pilares, se colocan barras longitudinales de acero, llamadas armado principal o longitudinal. Estas barras de acero se dimensionan de acuerdo a la magnitud del esfuerzo axial y los momentos flectores, mientras que el esfuerzo cortante y el momento torsor condicionan las características de la armadura transversal o secundaria.

Cálculo de vigas y pilares de hormigón armado

La teoría de vigas de Euler-Bernoulli no es adecuada para el cálculo de vigas o pilares de hormigón armado. Los elementos resistentes de estas características presentan un mecanismo resistente más complejo debido a la concurrencia de dos materiales diferentes, hormigón y acero, con módulos de Young muy diferentes. Los momentos de inercia son variables de acuerdo al tamaño de las fisuras de los elementos. Las diferentes propiedades mecánicas de ambos materiales presentes en un elemento de hormigón armado hace que las ecuaciones de equilibrio que enlazan los esfuerzos internos introducidos por las fuerzas y tensiones del hormigón y del acero no sean tan simples como las de secciones homogéneas, que son las usadas en la teoría de Euler-Bernoulli.

En la Instrucción Española del Hormigón Estructural, normativa de obligado cumplimiento en estructuras de hormigón armado en España hasta el año 2021, las ecuaciones de equilibrio mecánico para el esfuerzo axil N y el momento flector M de una sección rectangular pueden escribirse de forma muy aproximada como:.

Donde:.

Si se usa el diagrama rectángulo normalizado para representar la relación de tensión-deformación del hormigón entonces las tensiones de la armadura de tracción y de compresión se pueden expresar en las funciones anteriores como:.

Por otra parte los esfuerzos soportados por el bloque comprimido de hormigón vienen dados por:.

Dimensionado de secciones

El problema del dimensionado de secciones se presenta a la hora de determinar la cantidad de acero mínima para garantizar la adecuada resistencia del elemento. Generalmente se busca un abaratamiento del coste, lo que implica considerar varias formas para la sección y el cálculo de las armaduras para cada una de esas secciones posibles, con el fin de establecer un coste orientativo de cada sección.

Una sección de una viga sometida a flexión simple requiere obligatoriamente una armadura (conjunto de barras) de tracción colocada en la parte traccionada de la sección, y dependiendo del momento flector puede requerir también una armadura en la parte comprimida. El área de ambas armaduras de una sección rectangular puede calcularse aproximadamente mediante los siguientes juegos de fórmulas:.

Donde:.

Con las mismas notaciones, la armadura de tracción se calcula como:.

Comprobación de secciones

El problema de comprobación consiste en, dada una sección completamente definida por sus dimensiones geométricas y un cierto número de barras con una disposición bien definida, comprobar mediante cálculo si dicha sección será capaz de soportar los esfuerzos inducidos en ella por la acción de cargas conocidas.

Fundamento

El hormigón en masa es un material moldeable y con buenas propiedades mecánicas y de durabilidad y, aunque resiste tensiones y esfuerzos de compresión apreciables, tiene una resistencia a la tracción muy reducida. Para resistir adecuadamente esfuerzos de tracción es necesario combinar el hormigón con un esqueleto de acero. Este esqueleto tiene la misión de resistir las tensiones de tracción que aparecen en la estructura, mientras que el hormigón resistirá la compresión (siendo más barato que el acero y ofreciendo propiedades de durabilidad adecuadas).

La adecuada selección de las características del tipo de hormigón y el acero corrugado, además de las dimensiones y cantidades de los materiales permiten controlar el colapso de los elementos estructurales. Por ejemplo, una combinación adecuada de estas variables puede permitir la fluencia del acero y así conferir una mayor ductilidad de manera que se deformen lo suficiente como para ser visible antes del colapso. No obstante, un elemento con demasiado acero corrugado en su interior puede presentar una rotura frágil, pues las barras al no permitir esa cierta ductilidad no presentará signos evidentes de deformación. Es por ello que, en general, las normativas relativas a esta cuestión limitan la cantidad máxima de acero que se puede colocar en los puntos más críticos de las estructuras.

En los elementos lineales alargados, como vigas y pilares, se colocan barras longitudinales de acero, llamadas armado principal o longitudinal. Estas barras de acero se dimensionan de acuerdo a la magnitud del esfuerzo axial y los momentos flectores, mientras que el esfuerzo cortante y el momento torsor condicionan las características de la armadura transversal o secundaria.

Cálculo de vigas y pilares de hormigón armado

La teoría de vigas de Euler-Bernoulli no es adecuada para el cálculo de vigas o pilares de hormigón armado. Los elementos resistentes de estas características presentan un mecanismo resistente más complejo debido a la concurrencia de dos materiales diferentes, hormigón y acero, con módulos de Young muy diferentes. Los momentos de inercia son variables de acuerdo al tamaño de las fisuras de los elementos. Las diferentes propiedades mecánicas de ambos materiales presentes en un elemento de hormigón armado hace que las ecuaciones de equilibrio que enlazan los esfuerzos internos introducidos por las fuerzas y tensiones del hormigón y del acero no sean tan simples como las de secciones homogéneas, que son las usadas en la teoría de Euler-Bernoulli.

En la Instrucción Española del Hormigón Estructural, normativa de obligado cumplimiento en estructuras de hormigón armado en España hasta el año 2021, las ecuaciones de equilibrio mecánico para el esfuerzo axil N y el momento flector M de una sección rectangular pueden escribirse de forma muy aproximada como:.

Donde:.

Si se usa el diagrama rectángulo normalizado para representar la relación de tensión-deformación del hormigón entonces las tensiones de la armadura de tracción y de compresión se pueden expresar en las funciones anteriores como:.

Por otra parte los esfuerzos soportados por el bloque comprimido de hormigón vienen dados por:.

Dimensionado de secciones

El problema del dimensionado de secciones se presenta a la hora de determinar la cantidad de acero mínima para garantizar la adecuada resistencia del elemento. Generalmente se busca un abaratamiento del coste, lo que implica considerar varias formas para la sección y el cálculo de las armaduras para cada una de esas secciones posibles, con el fin de establecer un coste orientativo de cada sección.

Una sección de una viga sometida a flexión simple requiere obligatoriamente una armadura (conjunto de barras) de tracción colocada en la parte traccionada de la sección, y dependiendo del momento flector puede requerir también una armadura en la parte comprimida. El área de ambas armaduras de una sección rectangular puede calcularse aproximadamente mediante los siguientes juegos de fórmulas:.

Donde:.

Con las mismas notaciones, la armadura de tracción se calcula como:.

Comprobación de secciones

El problema de comprobación consiste en, dada una sección completamente definida por sus dimensiones geométricas y un cierto número de barras con una disposición bien definida, comprobar mediante cálculo si dicha sección será capaz de soportar los esfuerzos inducidos en ella por la acción de cargas conocidas.