Etapa 2: Especificação do Modelo
Existem numerosos modelos econométricos à escolha, e a seleção do modelo específico para prever a procura está sujeita a vários fatores. Estes incluem o tipo de dados recolhidos, o número de observações e outros aspectos pertinentes à análise que os gestores desejam realizar.[9] Nesta fase é importante definir o tipo de variáveis que serão utilizadas para prever a procura. A análise de regressão é o principal método estatístico para previsão. Existem vários tipos de análise de regressão, mas, em essência, todas elas fornecem uma análise de como uma ou mais variáveis influenciam a variável dependente que está sendo medida. Um exemplo de modelo para previsão de demanda é o modelo de regressão de previsão de demanda de M. Roodman (1986) para medir os efeitos da sazonalidade em um ponto de dados que está sendo medido.[10] O modelo baseou-se na regressão linear, utilizada para quantificar tendências lineares decorrentes de ciclos sazonais e suas influências na demanda. Ou seja, foi utilizado para entender a demanda sazonal de um produto em relação às vendas durante o verão e o inverno.
O modelo de regressão linear é descrito como:.
Sendo a variável dependente (o valor a ser previsto), o intercepto, o coeficiente de inclinação, a variável independente (o valor explicativo) e o termo de erro.
O modelo de M. Roodman para previsão de demanda é baseado em regressão linear e é descrito a seguir:
é o conjunto de todos os índices do trimestre. O cálculo para todos os períodos que caem no trimestre é dado por:.
Etapa 3: coleta de dados
Uma vez definido o tipo de modelo na etapa 2, é fundamental detalhar os dados e o método de coleta correspondente. Na primeira instância, o modelo é especificado para identificar as variáveis que precisam ser coletadas. Por outro lado, ao selecionar o modelo de previsão pretendido, é necessário considerar tanto os dados existentes como os métodos disponíveis para recolha de informação, certificando-se de formular o modelo com precisão e adaptado às condições específicas da análise. A coleta de dados de séries temporais e dados transversais são os diferentes métodos de coleta que podem ser usados. Os dados de séries temporais são baseados em observações históricas coletadas sequencialmente ao longo do tempo. Estas observações constituem a base para a extração de estatísticas, identificação de características-chave e obtenção de conhecimentos relevantes que facilitam a compreensão do comportamento da variável em questão ao longo da evolução temporal.[11] Os tipos de dados que podem ser recolhidos através de dados de séries temporais podem ser vendas, preços, custos de produção e seus correspondentes intervalos de tempo, ou seja, semanalmente, mensalmente, trimestralmente, anualmente ou qualquer outro intervalo regular. Os dados transversais referem-se a dados coletados sobre uma única entidade em diferentes períodos de tempo. Os dados transversais usados na previsão de demanda normalmente representam um ponto de dados coletado de um indivíduo, empresa, setor ou área. Por exemplo, as vendas da Empresa A durante o primeiro trimestre. Esse tipo de dados encapsula uma variedade de pontos de dados que resultaram no ponto de dados final. O subconjunto de pontos de dados pode não ser observável ou viável de determinar, mas pode ser um método prático para adicionar precisão ao modelo de previsão de demanda.[12] A fonte dos dados pode ser encontrada através de registros de empresas, agências comerciais ou privadas, ou fontes oficiais.
Etapa 4: estimativa de parâmetros
Uma vez determinados o modelo e os dados, os valores são calculados para avaliar os efeitos que as variáveis independentes têm sobre a variável dependente em questão. Tomando como exemplo um modelo de regressão linear para estimação de parâmetros, são seguidos os seguintes passos:
Fórmula de regressão linear:
O início do processo envolve encontrar a reta que minimiza a soma das diferenças entre os valores observados e os valores ajustados da reta, ao quadrado.[8] Que é expresso por , de modo que e , o valor ajustado da reta de regressão, seja minimizado.
e representam a interceptação e a inclinação da linha, respectivamente. O método para determinar estes coeficientes envolve a utilização de derivadas parciais em relação a ambas as variáveis, igualando ambas as expressões a zero e resolvendo-as simultaneamente:.
A avaliação da precisão das previsões na cadeia de abastecimento é comumente realizada usando o erro percentual médio absoluto") ou MAPE. Estatisticamente, MAPE") é definido como os erros percentuais médios, obtidos como a diferença em valor absoluto entre os valores previstos e os dados reais.
Esta abordagem MAPE ponderada por volume, ou relação MAD/Média, oferece uma perspectiva mais precisa ao considerar a magnitude dos desvios em relação às vendas médias. Ao dividir a soma dos desvios médios absolutos pelas vendas totais, consegue-se uma avaliação mais equitativa e representativa da precisão das previsões, considerando a importância relativa de cada produto no conjunto total de vendas. Esta abordagem ponderada reflete com maior precisão o verdadeiro impacto dos erros na procura, proporcionando uma métrica mais robusta para avaliar a eficácia das previsões no contexto da cadeia de abastecimento.
Este cálculo, onde está o valor real e a previsão, também é conhecido como WAPE ou erro percentual absoluto ponderado.
Outra opção interessante é o MAPE ponderado:
A vantagem desta medida é a sua capacidade de ponderar erros. Contudo, a única desvantagem é que um resultado indefinido será obtido quando = 0, o que não é simétrico. Isto implica que pode ser consideravelmente mais impreciso quando as vendas excedem as previsões em comparação com quando são inferiores. Para resolver esse problema, o erro percentual médio absoluto simétrico (sMAPE) é frequentemente usado.
Finalmente, no caso de padrões de procura intermitente, as medidas de erro anteriormente mencionadas podem ter limitações. Neste contexto, as empresas podem optar por utilizar o MASE (erro médio absoluto de escala) como indicador-chave de desempenho. No entanto, é importante notar que o cálculo do MASE apresenta um desafio, pois não é tão intuitivo como os métodos mencionados acima.[13] Outra métrica digna de consideração, especialmente na presença de padrões de procura intermitentes ou irregulares, é o SPEC (custos de erro de previsão orientados para o stock).[14] A lógica subjacente a esta métrica reside na comparação entre a procura prevista e a procura real, através do cálculo dos custos teóricos incorridos durante o horizonte de previsão. Supõe-se que uma procura prevista superior à procura real gera custos associados à manutenção de stocks, enquanto uma procura prevista inferior à procura real resulta em custos de oportunidade. O SPEC leva em consideração mudanças temporais (previsão antes ou depois da demanda real) ou aspectos relacionados a custos e também permite comparações entre previsões de demanda com base em aspectos comerciais.