Em geral

Na estática "Estática (mecânica)"), uma estrutura é hiperstática ou estaticamente indeterminada quando está em equilíbrio, mas as equações da estática são insuficientes para determinar todas as forças ou reações internas. Existem várias formas de hiperstaticidade:

Uma estrutura é completamente hiperestática se for hiperestática interna e externamente.

Na viga hiperestática representada na figura, existem quatro reações para determinar as forças que a viga transmite aos seus três apoios, três componentes verticais V, V, V e uma componente horizontal H (F aqui representa a força externa). Com base nas leis de Newton, as equações de equilíbrio da estática aplicáveis ​​a esta estrutura plana em equilíbrio são que a soma dos componentes verticais deve ser zero, que a soma das forças horizontais deve ser zero e que a soma dos momentos em relação a qualquer ponto do plano deve ser zero:

Desenvolvendo as equações anteriores:

Como existem apenas três equações linearmente independentes e quatro forças ou componentes desconhecidos (V, V, V e H) apenas com essas equações é impossível calcular as reações e, portanto, a estrutura é hiperestática (na verdade, externamente hiperestática).

Somente quando as propriedades elásticas do material são consideradas e as equações adequadas de compatibilidade de deformação são aplicadas é que o problema pode ser resolvido (sendo estaticamente indeterminado, é ao mesmo tempo determinado elasticamente). As reações do exemplo anterior podem ser determinadas, por exemplo, pelo teorema dos três momentos, que leva a:

O cálculo das reações verticais a partir do diagrama de tensão de cisalhamento leva às expressões: