Estimativa de Três Valores (PERT)
Introdução
Em geral
Em probabilidade e estatística, a distribuição PERT é uma família de distribuições de probabilidade contínuas definidas pelos valores:.
que uma variável pode assumir. Esta distribuição é uma transformação da Distribuição Beta, que possui quatro parâmetros; com duas suposições adicionais que são de que o valor esperado () é:.
e que a variância () é:.
Portanto, a média da distribuição é definida como a média ponderada dos valores mínimo, mais frequente e máximo que a variável pode assumir, sendo quatro vezes o peso aplicado ao valor modal.
Essas suposições sobre a média e a variância da distribuição foram propostas pela primeira vez em Clark, 1962[1] para estimar o efeito da incerteza da duração da tarefa no resultado do cronograma de um projeto que é avaliado usando a Técnica de Revisão de Avaliação de Programa (PERT), daí seu nome. A matemática da distribuição resultou do desejo dos autores de tornar o desvio padrão igual a aproximadamente 1/6 do intervalo.[2][3].
A distribuição PERT é amplamente utilizada em análise de risco[4] para representar a incerteza do valor de alguma quantidade quando se baseia em estimativas subjetivas, pois os três parâmetros que definem a distribuição são intuitivos para o estimador. A distribuição PERT está incluída na maioria das ferramentas de software de simulação.
Comparação com distribuição triangular
A distribuição PERT oferece uma alternativa[5] ao uso da Distribuição Triangular que usa os mesmos três parâmetros. A distribuição PERT tem um formato mais suave que a distribuição triangular e seu desvio padrão é menor; Portanto, geralmente é preferido quando há maior confiança nos estimadores. A distribuição triangular tem média igual à média dos três parâmetros:.
A fórmula dá igual ênfase aos valores extremos que são geralmente menos conhecidos do que o valor mais provável e, portanto, podem ser indevidamente influenciados por uma estimativa deficiente de um extremo. A distribuição triangular também possui um formato angular que não corresponde ao formato mais suave que caracteriza o conhecimento subjetivo.