Estimación de Tres Valores (PERT)
Introducción
En probabilidad y estadística, la distribución PERT es una familia de distribuciones continuas de probabilidad definida por los valores:.
que una variable puede tomar. Esta distribución es una transformación de la Distribución Beta, la cual tiene cuatro parámetros; con dos supuestos adicionales que son que el valor esperado () es:.
y que la varianza () es:.
Por tanto, la media de la distribución se define como la media ponderada de los valores mínimo, más frecuente y máximo que puede tomar la variable, con cuatro veces la ponderación aplicada al valor modal.
Estos supuestos sobre la media y la varianza de la distribución fueron propuestos por primera vez en Clark, 1962[1] para estimar el efecto de la incertidumbre de la duración de las tareas sobre el resultado del cronograma de un proyecto que se evalúa utilizando la Técnica de revisión y evaluación de programas PERT por sus siglas en inglés Program Evaluation Review Technique, de ahí su nombre. Las matemáticas de la distribución resultaron del deseo de los autores de hacer que la desviación estándar sea igual a aproximadamente 1/6 del rango.[2][3].
La distribución PERT se utiliza ampliamente en el análisis de riesgos[4] para representar la incertidumbre del valor de alguna cantidad cuando uno se basa en estimaciones subjetivas, porque los tres parámetros que definen la distribución son intuitivos para el estimador. La distribución PERT se incluye en la mayoría de las herramientas de software de simulación.
Comparación con la distribución triangular
La distribución PERT ofrece una alternativa[5] para usar la Distribución triangular que toma los mismos tres parámetros. La distribución PERT tiene una forma más suave que la distribución triangular, y su desviación estándar es menor; por lo que se suele preferir cuando se tiene mayor confianza en los estimadores. La distribución triangular tiene una media igual a la media de los tres parámetros:.
La fórmula pone el mismo énfasis en los valores extremos que generalmente son menos conocidos que el valor más probable y, por lo tanto, pueden verse indebidamente influenciados por una estimación deficiente de un extremo. La distribución triangular también tiene una forma angular que no coincide con la forma más suave que tipifica el conocimiento subjetivo.