Conceptos básicos de radiometría espectral
La radiometría espectral es la medición de la radiación electromagnética en función de la longitud de onda, centrándose en las propiedades físicas de la luz independientemente de la percepción humana. A diferencia de la fotometría, que cuantifica la luz visible ponderada por la sensibilidad del ojo humano a través de la función de luminosidad fotópica V (λ), que alcanza un máximo de aproximadamente 555 nm y se define entre 360 y 830 nm, la radiometría se ocupa de la energía radiante absoluta en todo el espectro óptico utilizando unidades del SI como el vatio (W). Las cantidades radiométricas enfatizan el flujo total de energía sin ponderación perceptual, lo que permite una caracterización precisa de fuentes como lámparas, LED o emisores naturales en campos como la astronomía y la ciencia de materiales.[32]
La cantidad fundamental en radiometría es el flujo radiante Φ, definido como la potencia total emitida, transmitida o recibida por una fuente, y su contraparte espectral P(λ) representa la potencia por unidad de longitud de onda. El flujo radiante total se obtiene integrando la distribución de potencia espectral:
donde la integración abarca el rango de longitud de onda relevante, generalmente proporcionando la producción de energía de banda ancha en vatios.[33][34] Para las superficies, la irradiancia E mide el flujo radiante incidente por unidad de área, dado por E = dΦ / dA en W/m², mientras que la irradiancia espectral E(λ) = dE / dλ especifica la distribución en W/m²/nm, crucial para evaluar la exposición de fuentes como la luz solar o los láseres.[35][36]
La radiometría espectral abarca las regiones ultravioleta (UV, 100 a 400 nm), visible (400 a 700 nm), infrarroja cercana (NIR, 700 nm a 2,5 μm) e infrarroja (IR, hasta 1 mm), y abarca la radiación óptica definida por estándares como CIE e ISO. Una referencia clave para los espectros de fuentes es la radiación del cuerpo negro, regida por la ley de Planck, que describe la radiancia espectral B(λ, T) de un emisor térmico ideal a una temperatura T:
donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y k es la constante de Boltzmann; esta ecuación modela el espectro continuo que alcanza su máximo en longitudes de onda inversamente proporcionales a T mediante la ley de desplazamiento de Wien./University_Physics_III_-Optics_and_Modern_Physics(OpenStax)/06%3A_Photons_and_Matter_Waves/6.02%3A_Blackbody_Radiation)[38]
Los factores geométricos son esenciales para una recolección precisa del flujo en mediciones radiométricas. El ángulo sólido Ω, medido en estereorradianes (sr), cuantifica la extensión angular de la radiación de una fuente puntual, con la esfera completa abarcando 4π sr; El flujo a través de una apertura escala con Ω. Étendue, una cantidad conservada en los sistemas ópticos, combina el área A y el ángulo sólido como G = A Ω (o más precisamente, n² A Ω cosθ para el índice de refracción n y el ángulo de incidencia θ), lo que representa el flujo máximo sin pérdidas, vital para diseñar espectrómetros eficientes.
Distribución de energía espectral
La distribución de potencia espectral (SPD) caracteriza la potencia radiante emitida por una fuente de luz en función de la longitud de onda, denotada como P(λ)P(\lambda)P(λ) o Φe(λ)\Phi_e(\lambda)Φe(λ), que representa la potencia por unidad de intervalo de longitud de onda.[41] Esta distribución se visualiza como una curva que traza la potencia en función de la longitud de onda, lo que produce espectros continuos para fuentes de banda ancha como diodos emisores de luz (LED), donde la emisión abarca un rango suave, o espectros de líneas discretas para fuentes atómicas o gaseosas, que exhiben picos agudos en longitudes de onda específicas.[41]
Las mediciones del espectrorradiómetro derivan la SPD integrando el flujo radiante sobre el ancho de banda finito del instrumento Δλ\Delta \lambdaΔλ, que se aproxima a la densidad espectral dentro de cada intervalo. La SPD medida resultante tiene en cuenta las limitaciones del instrumento a través de la convolución con la función de respuesta espectral instrumental (ISRF), expresada como la SPD medida que iguala la SPD verdadera convolucionada con la ISRF:
Sm(λ)=∫S(λ′)⋅R(λ−λ′) dλ′S_m(\lambda) = \int S(\lambda') \cdot R(\lambda - \lambda') , d\lambda'Sm(λ)=∫S(λ′)⋅R(λ−λ′)dλ′
donde S(λ)S(\lambda)S(λ) es el verdadero SPD y R(λ)R(\lambda)R(λ) es el ISRF, ampliando características finas e introduciendo incertidumbres si no se caracterizan.
El análisis de las curvas SPD emplea técnicas para extraer parámetros clave, como la longitud de onda máxima, definida como la longitud de onda de máxima potencia de salida, y el ancho total a la mitad del máximo (FWHM), que mide el ancho de la banda espectral a la mitad de su intensidad máxima, lo que indica el ancho de banda y la resolución.[41] Para la evaluación del color, las coordenadas de cromaticidad CIE xy se calculan a partir del SPD mediante valores triestímulos:
X=k∫P(λ)xˉ(λ) dλ,Y=k∫P(λ)yˉ(λ) dλ,Z=k∫P(λ)zˉ(λ) dλX = k \int P(\lambda) \bar{x}(\lambda) , d\lambda, \quad Y = k \int P(\lambda) \bar{y}(\lambda) , d\lambda, \quad Z = k \int P(\lambda) \bar{z}(\lambda) , d\lambdaX=k∫P(λ)xˉ(λ)dλ,Y=k∫P(λ)yˉ(λ)dλ,Z=k∫P(λ)zˉ(λ)dλ
donde xˉ(λ)\bar{x}(\lambda)xˉ(λ), yˉ(λ)\bar{y}(\lambda)yˉ(λ), y zˉ(λ)\bar{z}(\lambda)zˉ(λ) son las funciones de coincidencia de color CIE 1931, kkk es una constante de normalización y x=X/(X+Y+Z)x = X/(X+Y+Z)x=X/(X+Y+Z), y=Y/(X+Y+Z)y = Y/(X+Y+Z)y=Y/(X+Y+Z).[41]
Ejemplos representativos ilustran la diversidad de SPD: la luz solar exhibe un espectro amplio y continuo que alcanza un máximo de alrededor de 500 nm en el rango visible, aproximando la radiación del cuerpo negro a aproximadamente 5800 K con energía distribuida en longitudes de onda ultravioleta, visible e infrarroja. Por el contrario, las lámparas fluorescentes producen un SPD que combina líneas discretas de emisión de mercurio (como picos prominentes a 436 nm y 546 nm debido a la excitación del vapor de mercurio) con un continuo más amplio de recubrimientos de fósforo, que a menudo alcanza un máximo alrededor de 580 nm debido a materiales como el halofosfato de calcio, lo que permite la aproximación de la luz blanca.[43]