Esfuerzo Total
Introducción
La tensión circunferencial es un tipo de esfuerzo mecánico de elementos de forma cilíndrica o esférica, como resultado de una presión interna o externa.
Un ejemplo clásico de la tensión circunferencial es la tensión aplicada a las bandas de hierro, o los aros de madera, de un barril. En una recta, cerrada tubería, cualquier fuerza aplicada a la pared del tubo cilíndrico por una presión diferencial en última instancia, da lugar a tensiones de aro. De manera similar, si la tubería tiene tapones planos finales, cualquier fuerza aplicada a ellos por la presión estática inducirá una perpendicular tensión axial en la pared del tubo mismo. Las secciones finas tienen a menudo insignificantemente pequeña tensión radial, pero modelos precisos de paredes más gruesas, cáscaras cilíndricas, deben tenerse en cuenta tales tensiones.
Definiciones
Uno de los tipos de esfuerzos mecánicos es la tensión circunferencial, que se surge en objetos con simétricas rotacional. Esta fuerza está contenida en el plano perpendicular al eje de simetría y es perpendicular al radio del objeto. La sufren cada párticula de la pared del cilindro en ambas direcciones. En general no tiene porque ser igual en todo el espesor sino que puede variar. Se representa por σ.
Si consideramos un tubo de radio interno r de espesor de pared e y una longitud l lleno de un fluido a una presión P, como muestra la fig. 1. Para simplificar vamos a considerar la longitud unitaria l = 1. Descomponemos la presión que por el principio de Pascal es igual en una componente horizontal y otra vertical. Las componentes verticales son simétricas y se anula. Y solo queda la horizontal de valor la presión. multiplicando P por la proyección de la superficie 2r·l, y como consideramos l=1, tenemos una fuerza de por unidad de longitud de 2·r·P. Como el tubo esta en equilibrio la suma de fuerzas debe ser cero, y por la simetría del problema consideramos que cada pared del tubo realiza la mitad de fuerza r·P. Si consideramos que el esfuerzo se distribuye uniformemente dentro de la pared tenemos un esfuerzo σ =. De esta expresión se ve que aunque la presión se mantenga el esfuerzo a que está sometido la pared del tubo depende del radio, a mayor radio mayor esfuerzo. Para considerar que el esfuerzo se distribuye de forma uniforme la relación entre el radio y el espesor debe ser mayor de 10, según otros autores de 20. Si la relación radio espesor es menor aunque la fuerza total a soportar es la calculada no se puede suponer una distribución uniforme de la tensión dentro del espesor de la pared existen zonas donde la tensión es mayor de la media. Y los esfuerzos cortantes no se pueden ignorar.