Ecuación de continuidad
Introducción
Uno de los aspectos de la dinámica de fluidos es el comportamiento de los flujos de fluidos, es decir, el movimiento de estos últimos.
La ecuación de continuidad de flujo
La conservación de la masa de fluido a través de dos secciones (sean éstas A y A) de un conducto (tubería) o tubo de corriente establece que la masa que entra es igual a la masa que sale.
Definición de tubo de corriente: superficie formada por las líneas de corriente. Corolario: solo hay flujo de corriente si V es diferente de 0.
La ecuación de continuidad se puede expresar como:.
Cuando , que es el caso general tratándose de agua y flujo en régimen permanente, se tiene que:.
o de otra forma:.
(el caudal que entra es igual al que sale).
donde:.
La ecuación anterior se cumple cuando entre dos secciones de la conducción no se acumula masa, es decir, siempre que el fluido sea incompresible y por lo tanto su densidad "Densidad (física)") sea constante. Esta condición la satisfacen todos los líquidos y, particularmente, el agua.
En general, la geometría del conducto es conocida, por lo que el problema se reduce a estimar la velocidad media del fluido en una sección dada.
El Principio de Bernoulli
A estos efectos es de aplicación el Principio de Bernoulli, que no es sino la formulación, a lo largo de una línea de flujo, de la Ley de conservación de la energía. Para un fluido ideal, sin rozamiento, se expresa
, donde:.
Se aprecia que los tres sumandos son, dimensionalmente, una longitud (o altura), por lo que el Principio normalmente se expresa enunciando que, a lo largo de una línea de corriente la suma de la altura geométrica, la altura de velocidad y la altura de presión se mantiene constante.
Cuando el fluido es real, para circular entre dos secciones de la conducción deberá vencer las resistencias debidas al rozamiento con las paredes interiores de la tubería, así como las que puedan producirse al atravesar zonas especiales como válvulas, ensanchamientos, codos, etc. Para vencer estas resistencias, el fluido deberá emplear o perder una cierta cantidad de energía o, con la terminología derivada del Principio de Bernoulli de altura, que ahora se puede formular, entre las secciones 1 y 2:.