Principios

Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:.

• - Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a ellos.

• - Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existencia de más de un vértice inicial o final. Solo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.

• - Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran la misma denominación.

Duración de una Actividad

Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta unimodal de parámetros (o, m, p) donde:.

= Se define como el tiempo optimista al menor tiempo que puede durar una actividad.

= Es el tiempo más probable que podría durar una actividad.

= Este es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad.

= Corresponde al tiempo esperado para una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos).

NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de de Euler.

El valor (o tiempo) esperado en esta distribución. Esta se expresa en la siguiente fórmula:.

cuya varianza está dada por:.

y una desviación estándar:.

Dibujo de una malla PERT

Existen dos metodologías aceptadas para dibujar una malla PERT, la de “Actividad en el Arco” y las de “Actividad en el Nodo”, siendo esta última la más utilizada en la actualidad en atención a que es la que usan la mayoría de las aplicaciones computacionales especialistas en este tema.

En un dibujo de una malla PERT podemos distinguir nodos "Vértice (teoría de grafos)") y arcos "Arista (teoría de grafos)"), los nodos representan instantes en el tiempo. Específicamente, representan el instante de inicio de una o varias actividades y simultáneamente el instante de término de otras varias actividades. Los arcos por su parte representan las actividades, tienen un nodo inicial y otro de término donde llega en punta de flecha. Asociada a cada arco está la duración esperada de la actividad.

Más información de un diagrama de actividades es representar estas con una valoración de complejidad para minimizar el efecto de cuello de botella&action=edit&redlink=1 "Cuello de botella (producción) (aún no redactado)").

Cada nodo contiene la siguiente información sobre la actividad:.

• - Nombre de la actividad;.

• - Duración esperada de la actividad (t);.

• - Tiempo de inicio más temprano (ES = Earliest Start);.

• - Tiempo de término más temprano (EF = Earliest Finish);

Otra forma de representar la red PERT.

• - Tiempo de inicio más tardío (LS = Latest Start);.

• - Tiempo de término más tardío (LF = Latest Finish);.

• - Holgura de la Actividad (H);.

Por convención los arcos se dibujan siempre con orientación hacia la derecha, hacia el nodo de terminación del proyecto, nunca retrocediendo.

El dibujo de una malla PERT se comienza en el nodo de inicio del proyecto. A partir de él se dibujan las actividades que no tienen actividades precedentes, o sea, aquellas que no tienen que esperar que otras actividades terminen para poder ellas iniciarse.

A continuación, se dibujan las restantes actividades cuidando de respetar la precedencia entre ellas.

Al terminar el dibujo de la malla preliminar, existirán varios nodos ciegos, nodos terminales a los que llegan aquellas actividades que no son predecesoras de ninguna otra, es decir aquellas que no influyen en la fecha de inicio de ninguna otra, estas son las actividades terminales y concurren por lo tanto al nodo de término del proyecto.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tempranos

El tiempo de inicio más temprano “ES” (Early Start) y de terminación más temprano “EF” (Early finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo de inicio hacia el nodo de terminación del proyecto según la siguiente relación: La duración esperada del proyecto (T) es igual al mayor de los tiempos EF de todas las actividades que desembocan en el nodo de finalización o terminación del proyecto.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tardíos

El tiempo de inicio más tardío “LS” (Latest Start) y de finalización más tardío “LF” (Latest finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo de término retrocediendo hacia el nodo de inicio del proyecto según la siguiente relación:.

Holguras, actividades críticas y rutas críticas

La Holgura de una actividad, es el tiempo que está disponible para, ya sea atrasarse en su fecha de inicio, o bien alargarse en su tiempo esperado de ejecución, sin que ello provoque retraso alguno en la fecha de término del proyecto.

• - Actividades críticas.

• - Rutas críticas.

• - ADM.

• - CPM.

• - PDM.

• - Diagrama de Gantt.

• - Diagrama de Hitos.

• - Distribución Beta.

• - Distribución PERT.

• - Método de la ruta crítica.

Cómo obtener la duración de un proyecto con PERT

Ejemplo PERT - Técnica de revisión y evaluación de programas.

Principios

Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla PERT:.

• - Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a ellos.

• - Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la existencia de más de un vértice inicial o final. Solo existe una situación de inicio y otra de terminación del proyecto.

• - Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este principio, puede que dos aristas recibieran la misma denominación.

Duración de una Actividad

Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta unimodal de parámetros (o, m, p) donde:.

= Se define como el tiempo optimista al menor tiempo que puede durar una actividad.

= Es el tiempo más probable que podría durar una actividad.

= Este es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad.

= Corresponde al tiempo esperado para una actividad (Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos).

NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de de Euler.

El valor (o tiempo) esperado en esta distribución. Esta se expresa en la siguiente fórmula:.

cuya varianza está dada por:.

y una desviación estándar:.

Dibujo de una malla PERT

Existen dos metodologías aceptadas para dibujar una malla PERT, la de “Actividad en el Arco” y las de “Actividad en el Nodo”, siendo esta última la más utilizada en la actualidad en atención a que es la que usan la mayoría de las aplicaciones computacionales especialistas en este tema.

En un dibujo de una malla PERT podemos distinguir nodos "Vértice (teoría de grafos)") y arcos "Arista (teoría de grafos)"), los nodos representan instantes en el tiempo. Específicamente, representan el instante de inicio de una o varias actividades y simultáneamente el instante de término de otras varias actividades. Los arcos por su parte representan las actividades, tienen un nodo inicial y otro de término donde llega en punta de flecha. Asociada a cada arco está la duración esperada de la actividad.

Más información de un diagrama de actividades es representar estas con una valoración de complejidad para minimizar el efecto de cuello de botella&action=edit&redlink=1 "Cuello de botella (producción) (aún no redactado)").

Cada nodo contiene la siguiente información sobre la actividad:.

• - Nombre de la actividad;.

• - Duración esperada de la actividad (t);.

• - Tiempo de inicio más temprano (ES = Earliest Start);.

• - Tiempo de término más temprano (EF = Earliest Finish);

Otra forma de representar la red PERT.

• - Tiempo de inicio más tardío (LS = Latest Start);.

• - Tiempo de término más tardío (LF = Latest Finish);.

• - Holgura de la Actividad (H);.

Por convención los arcos se dibujan siempre con orientación hacia la derecha, hacia el nodo de terminación del proyecto, nunca retrocediendo.

El dibujo de una malla PERT se comienza en el nodo de inicio del proyecto. A partir de él se dibujan las actividades que no tienen actividades precedentes, o sea, aquellas que no tienen que esperar que otras actividades terminen para poder ellas iniciarse.

A continuación, se dibujan las restantes actividades cuidando de respetar la precedencia entre ellas.

Al terminar el dibujo de la malla preliminar, existirán varios nodos ciegos, nodos terminales a los que llegan aquellas actividades que no son predecesoras de ninguna otra, es decir aquellas que no influyen en la fecha de inicio de ninguna otra, estas son las actividades terminales y concurren por lo tanto al nodo de término del proyecto.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tempranos

El tiempo de inicio más temprano “ES” (Early Start) y de terminación más temprano “EF” (Early finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo de inicio hacia el nodo de terminación del proyecto según la siguiente relación: La duración esperada del proyecto (T) es igual al mayor de los tiempos EF de todas las actividades que desembocan en el nodo de finalización o terminación del proyecto.

Cálculo de los tiempos de inicio y terminación más tardíos

El tiempo de inicio más tardío “LS” (Latest Start) y de finalización más tardío “LF” (Latest finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo de término retrocediendo hacia el nodo de inicio del proyecto según la siguiente relación:.

Holguras, actividades críticas y rutas críticas

La Holgura de una actividad, es el tiempo que está disponible para, ya sea atrasarse en su fecha de inicio, o bien alargarse en su tiempo esperado de ejecución, sin que ello provoque retraso alguno en la fecha de término del proyecto.

• - Actividades críticas.

• - Rutas críticas.

• - ADM.

• - CPM.

• - PDM.

• - Diagrama de Gantt.

• - Diagrama de Hitos.

• - Distribución Beta.

• - Distribución PERT.

• - Método de la ruta crítica.

Cómo obtener la duración de un proyecto con PERT

Ejemplo PERT - Técnica de revisión y evaluación de programas.