Deformação plana
Introdução
Em geral
Elasticidade planar refere-se ao estudo de soluções particulares para o problema elástico geral e ao estudo do conjunto de aplicações técnicas em que aparecem os referidos estados elásticos de tensão-deformação, redutíveis a problemas "planos" ou bidimensionais.
Estados de elasticidade plana só são possíveis em corpos que são prismas geometricamente mecânicos. Esta condição necessária não é suficiente para garantir que o corpo esteja sujeito a um estado de elasticidade plana. As condições suficientes dependem do tipo de forças ou solicitações a que o referido prisma está sujeito. Em aplicações práticas, existe uma diferença entre dois tipos de estados de elasticidade plana:
• - Estados de deformação plana.
• - Estados de tensão plana.
Para ambos os tipos de estados existe uma ampla gama de técnicas para resolver o problema elástico plano, que incluem tanto a função de Airy quanto técnicas de variáveis complexas ou análise harmônica.
Dado um prisma mecânico, os sistemas de coordenadas ortogonais são utilizados em problemas de elasticidade plana, como cartesiana ou cilíndrica, em que a seção transversal do corpo perpendicular ao eixo Z é uma região plana de formato idêntico a.
Estados de deformação plana
Contenido
Intuitivamente un cuerpo en un estado de deformación plana es aquel que se puede analizar descomponiendo el cuerpo en rebanadas idénticas y estudiar sobre cada rebanada la distribución de deformaciones como problema bidimensional usando dos coordenadas para la posición de cada punto sobre cada una de las rebanadas. Considerando un sistema de coordenadas cartesianas con el plano coincididente con una de las rebanadas idénticas, el campo de desplazamientos por efecto de las fuerzas resultan ser:.
Caracterização matemática de um estado de deformação plana
Dado um sólido elástico de forma prismática, uma condição necessária para que seu estado elástico seja deformação plana é que o determinante do tensor de deformação seja identicamente zero em todos os pontos: