Contenido

Dependiendo del tipo de material, tamaño y geometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, pueden resultar varios tipos de deformación. La imagen de la derecha muestra el diagrama de esfuerzo de ingeniería frente a deformación para un material dúctil típico como el acero. Pueden ocurrir diferentes modos de deformación bajo diferentes condiciones, como se puede representar usando un gráfico de deformación.

La deformación permanente es irreversible; la deformación permanece incluso después de la eliminación de las fuerzas aplicadas, mientras que la deformación temporal es recuperable, ya que desaparece después de la eliminación de las fuerzas aplicadas.

La deformación temporal también se denomina deformación elástica, mientras que la deformación permanente se denomina deformación plástica.[2]​.

deformação elástica

Na engenharia civil, o estudo da deformação temporal ou elástica é aplicado aos materiais utilizados na construção, como o concreto ou o aço, que estão sujeitos a deformações muito pequenas. O fenômeno pode ser modelado pela teoria das deformações infinitesimais, também conhecida como teoria das pequenas deformações, teoria dos pequenos deslocamentos ou teoria dos pequenos gradientes de deslocamento onde se assume que as deformações e rotações produzidas pelas tensões são pequenas.

Para alguns materiais, como elastômeros e polímeros, sujeitos a grandes deformações, a definição de engenharia de deformação não é aplicável (normalmente restrita a deformações inferiores a 1%),[4] portanto, esses materiais requerem outras definições de deformação mais complexas, como "estiramento", "deformação logarítmica", "deformação de Green" ou "deformação de Almansi". Elastômeros e metais com memória "efeito de memória térmica (metais)"), como o nitinol, exibem grandes faixas de deformação elástica, assim como a borracha. No entanto, a elasticidade não é linear nestes materiais.

Metais de construção comuns, como cerâmica, metais, concreto e a maior parte do vidro, apresentam elasticidade linear e uma faixa elástica menor. Para estes materiais é comum assumir que a deformação elástica é linear e regida pela lei de Hooke:

onde é a tensão aplicada, é uma constante do material chamada módulo de Young ou módulo de elasticidade, e ε é o alongamento resultante. Esta relação aplica-se apenas na faixa elástica e indica que a inclinação da curva tensão/deformação pode ser usada para determinar o módulo de Young () de um material. Os laboratórios de materiais utilizam este cálculo com base em dados obtidos em testes de tração.

Deve-se notar que nem todos os materiais elásticos sofrem deformação elástica linear; alguns, como concreto, ferro fundido cinzento e muitos polímeros, respondem de forma não linear. Para estes materiais, a lei de Hooke não é aplicável.[5]​.

Estresse e tensão verdadeiros

Como, na prática, a mudança na seção transversal da amostra de material à medida que ela é esticada durante o processo de deformação acima nem sempre é conhecida com precisão, a verdadeira curva tensão-deformação deve ser reajustada. Para pequenas deformações não há muita diferença entre quaisquer duas medições de tensão ou deformação. Em ensaios uniaxiais é comum medir as chamadas tensões e deformações de engenharia e posteriormente calcular outras medidas corrigidas de acordo com a área ou comprimentos instantâneos do prisma esticado, que são chamadas de tensões e deformações verdadeiras (para o regime de grandes deformações, são definidas muitas outras medidas adicionais que vão além das anteriores).

Para derivar a curva tensão-deformação, consideramos um prisma de seção inicial e altura e seção atual ou final e altura. A deformação de engenharia é definida como:

Além disso, para um material elástico isotrópico no regime de pequenas deformações, a variação de volume é dada por:.

Então temos , onde está o chamado índice de Poisson que pode sofrer algumas alterações ao longo do teste. .

Então, a tensão verdadeira ou tensão de Cauchy pode ser expressa da seguinte forma (usando séries de Taylor até primeira ordem):

Além disso, a verdadeira deformação ε pode ser expressa da seguinte forma:.

Então, o valor é expresso como.

Portanto, podemos derivar o gráfico em termos de y conforme aparece na figura à direita.

Além disso, com base na verdadeira curva tensão-deformação, a região onde a estricção começa a ocorrer pode ser estimada. A partir do momento em que começa a aparecer um estreitamento visível da secção, até ser atingida a tensão final (quando foi aplicada a força máxima), esta situação pode ser expressa da seguinte forma:

que por sua vez pode ser expresso da seguinte forma:

O gráfico mostra que a estricção começa a aparecer onde a redução na área se torna muito mais significativa em comparação com a mudança na tensão. A tensão é então maximizada na área específica onde aparece o estreitamento.

Além disso, várias relações podem ser deduzidas com base na verdadeira curva tensão-deformação.

1. A curva verdadeira de tensão e deformação pode ser expressa pela relação linear aproximada, tomando um logaritmo da tensão e deformação verdadeiras. A relação pode ser expressa da seguinte forma:

onde está o coeficiente de tensão e é o coeficiente de encruamento. Normalmente, o valor de tem uma faixa de 0,02 a 0,5 à temperatura ambiente. Se o valor de for 1, então o material é considerado perfeitamente elástico.[6][7]​.

2. Na verdade, a tensão também depende muito da taxa de variação da deformação. Portanto, uma equação empírica pode ser derivada com base na variação da taxa de deformação:

deformação plástica

Este tipo de deformação não é revertido simplesmente pela eliminação da força aplicada; é, portanto, um processo termodinamicamente irreversível. No entanto, um objeto na faixa de deformação plástica terá primeiro sofrido deformação elástica (que desaparece quando a força aplicada é removida), de modo que o objeto retornará parcialmente à sua forma original. Os termoplásticos leves têm uma faixa de deformação plástica bastante grande, assim como os metais dúcteis como cobre, prata e ouro. O aço também apresenta esse comportamento, mas o ferro fundido não. Plásticos termoendurecíveis duros, borracha, vidro e cerâmica apresentam faixas mínimas de deformação plástica. Um exemplo de material com ampla faixa de deformação plástica é a goma de mascar, uma vez umedecida, que pode esticar dezenas de vezes seu comprimento original.

Sob tensão de tração, a deformação plástica é caracterizada pelo aparecimento de uma região de endurecimento por deformação e uma região de estreitamento&action=edit&redlink=1 "Estreitamento (engenharia) (ainda não escrito)") e, finalmente, por um estado de fratura (também chamado de falha). Durante o endurecimento por deformação, o material torna-se mais resistente devido à formação de discordâncias atômicas "Deslocamento (defeito de cristal)"). A fase de formação do pescoço é caracterizada por uma redução na área da seção transversal da amostra. O fenômeno ocorre após a tensão máxima ser atingida. Durante o estreitamento, o material não consegue mais suportar a tensão máxima e as tensões localizadas na amostra aumentam rapidamente. A deformação plástica termina com a fratura do material.

Outro mecanismo de deformação é a fadiga do material, que ocorre principalmente em metais dúcteis. Inicialmente pensou-se que um material deformado exclusivamente dentro da faixa elástica retornaria completamente ao seu estado original uma vez removidas as forças aplicadas. No entanto, falhas ocorrem no nível molecular com cada deformação. Após muitos ciclos de carga e descarga, começarão a aparecer fissuras, seguidas de fratura, sem nenhuma deformação plástica aparente envolvida. Dependendo do material, da forma e de quão próximo do limite elástico ele é deformado, milhares, milhões, bilhões ou trilhões de deformações podem ser necessárias para que ocorra a falha do material.

A fadiga do metal tem sido uma das principais causas de falhas de aeronaves, especialmente antes que o processo fosse bem compreendido (ver, por exemplo, os acidentes do Cometa De Havilland). Existem duas maneiras de determinar quando uma peça está em perigo de problemas de fadiga: prever quando a falha ocorrerá com base na combinação de material/resistência/forma/iterações e substituir materiais vulneráveis ​​antes que isso ocorra ou realizar inspeções microscópicas para trincas precoces, substituindo as peças afetadas assim que elas aparecerem. Selecionar materiais que provavelmente não sofrerão fadiga metálica ao longo da vida útil do produto é a melhor solução, mas nem sempre é possível. Evitar formas com cantos vivos limita a fadiga do metal, reduzindo as concentrações de tensão, mas não a elimina.

Fratura

Este tipo de deformação também é irreversível. A falha ocorre depois que o material atinge o final da faixa de deformação elástica e plástica. Neste ponto, as forças aumentam até serem suficientes para causar uma fratura. Todos os materiais acabarão por fraturar se forças suficientes forem aplicadas.

Um equívoco comum é que todos os materiais que dobram são “fracos” e aqueles que não o fazem são “fortes”. Na realidade, muitos materiais que sofrem grandes deformações elásticas e plásticas, como o aço, são capazes de absorver tensões que causariam a quebra de materiais frágeis ou frágeis, como o vidro, que possui baixa ductilidade com margens mínimas de deformação plástica.[10]​.

Contenido

Dependiendo del tipo de material, tamaño y geometría del objeto, y las fuerzas aplicadas, pueden resultar varios tipos de deformación. La imagen de la derecha muestra el diagrama de esfuerzo de ingeniería frente a deformación para un material dúctil típico como el acero. Pueden ocurrir diferentes modos de deformación bajo diferentes condiciones, como se puede representar usando un gráfico de deformación.

La deformación permanente es irreversible; la deformación permanece incluso después de la eliminación de las fuerzas aplicadas, mientras que la deformación temporal es recuperable, ya que desaparece después de la eliminación de las fuerzas aplicadas.

La deformación temporal también se denomina deformación elástica, mientras que la deformación permanente se denomina deformación plástica.[2]​.

deformação elástica

Na engenharia civil, o estudo da deformação temporal ou elástica é aplicado aos materiais utilizados na construção, como o concreto ou o aço, que estão sujeitos a deformações muito pequenas. O fenômeno pode ser modelado pela teoria das deformações infinitesimais, também conhecida como teoria das pequenas deformações, teoria dos pequenos deslocamentos ou teoria dos pequenos gradientes de deslocamento onde se assume que as deformações e rotações produzidas pelas tensões são pequenas.

Para alguns materiais, como elastômeros e polímeros, sujeitos a grandes deformações, a definição de engenharia de deformação não é aplicável (normalmente restrita a deformações inferiores a 1%),[4] portanto, esses materiais requerem outras definições de deformação mais complexas, como "estiramento", "deformação logarítmica", "deformação de Green" ou "deformação de Almansi". Elastômeros e metais com memória "efeito de memória térmica (metais)"), como o nitinol, exibem grandes faixas de deformação elástica, assim como a borracha. No entanto, a elasticidade não é linear nestes materiais.

Metais de construção comuns, como cerâmica, metais, concreto e a maior parte do vidro, apresentam elasticidade linear e uma faixa elástica menor. Para estes materiais é comum assumir que a deformação elástica é linear e regida pela lei de Hooke:

onde é a tensão aplicada, é uma constante do material chamada módulo de Young ou módulo de elasticidade, e ε é o alongamento resultante. Esta relação aplica-se apenas na faixa elástica e indica que a inclinação da curva tensão/deformação pode ser usada para determinar o módulo de Young () de um material. Os laboratórios de materiais utilizam este cálculo com base em dados obtidos em testes de tração.

Deve-se notar que nem todos os materiais elásticos sofrem deformação elástica linear; alguns, como concreto, ferro fundido cinzento e muitos polímeros, respondem de forma não linear. Para estes materiais, a lei de Hooke não é aplicável.[5]​.

Estresse e tensão verdadeiros

Como, na prática, a mudança na seção transversal da amostra de material à medida que ela é esticada durante o processo de deformação acima nem sempre é conhecida com precisão, a verdadeira curva tensão-deformação deve ser reajustada. Para pequenas deformações não há muita diferença entre quaisquer duas medições de tensão ou deformação. Em ensaios uniaxiais é comum medir as chamadas tensões e deformações de engenharia e posteriormente calcular outras medidas corrigidas de acordo com a área ou comprimentos instantâneos do prisma esticado, que são chamadas de tensões e deformações verdadeiras (para o regime de grandes deformações, são definidas muitas outras medidas adicionais que vão além das anteriores).

Para derivar a curva tensão-deformação, consideramos um prisma de seção inicial e altura e seção atual ou final e altura. A deformação de engenharia é definida como:

Além disso, para um material elástico isotrópico no regime de pequenas deformações, a variação de volume é dada por:.

Então temos , onde está o chamado índice de Poisson que pode sofrer algumas alterações ao longo do teste. .

Então, a tensão verdadeira ou tensão de Cauchy pode ser expressa da seguinte forma (usando séries de Taylor até primeira ordem):

Além disso, a verdadeira deformação ε pode ser expressa da seguinte forma:.

Então, o valor é expresso como.

Portanto, podemos derivar o gráfico em termos de y conforme aparece na figura à direita.

Além disso, com base na verdadeira curva tensão-deformação, a região onde a estricção começa a ocorrer pode ser estimada. A partir do momento em que começa a aparecer um estreitamento visível da secção, até ser atingida a tensão final (quando foi aplicada a força máxima), esta situação pode ser expressa da seguinte forma:

que por sua vez pode ser expresso da seguinte forma:

O gráfico mostra que a estricção começa a aparecer onde a redução na área se torna muito mais significativa em comparação com a mudança na tensão. A tensão é então maximizada na área específica onde aparece o estreitamento.

Além disso, várias relações podem ser deduzidas com base na verdadeira curva tensão-deformação.

1. A curva verdadeira de tensão e deformação pode ser expressa pela relação linear aproximada, tomando um logaritmo da tensão e deformação verdadeiras. A relação pode ser expressa da seguinte forma:

onde está o coeficiente de tensão e é o coeficiente de encruamento. Normalmente, o valor de tem uma faixa de 0,02 a 0,5 à temperatura ambiente. Se o valor de for 1, então o material é considerado perfeitamente elástico.[6][7]​.

2. Na verdade, a tensão também depende muito da taxa de variação da deformação. Portanto, uma equação empírica pode ser derivada com base na variação da taxa de deformação:

deformação plástica

Este tipo de deformação não é revertido simplesmente pela eliminação da força aplicada; é, portanto, um processo termodinamicamente irreversível. No entanto, um objeto na faixa de deformação plástica terá primeiro sofrido deformação elástica (que desaparece quando a força aplicada é removida), de modo que o objeto retornará parcialmente à sua forma original. Os termoplásticos leves têm uma faixa de deformação plástica bastante grande, assim como os metais dúcteis como cobre, prata e ouro. O aço também apresenta esse comportamento, mas o ferro fundido não. Plásticos termoendurecíveis duros, borracha, vidro e cerâmica apresentam faixas mínimas de deformação plástica. Um exemplo de material com ampla faixa de deformação plástica é a goma de mascar, uma vez umedecida, que pode esticar dezenas de vezes seu comprimento original.

Sob tensão de tração, a deformação plástica é caracterizada pelo aparecimento de uma região de endurecimento por deformação e uma região de estreitamento&action=edit&redlink=1 "Estreitamento (engenharia) (ainda não escrito)") e, finalmente, por um estado de fratura (também chamado de falha). Durante o endurecimento por deformação, o material torna-se mais resistente devido à formação de discordâncias atômicas "Deslocamento (defeito de cristal)"). A fase de formação do pescoço é caracterizada por uma redução na área da seção transversal da amostra. O fenômeno ocorre após a tensão máxima ser atingida. Durante o estreitamento, o material não consegue mais suportar a tensão máxima e as tensões localizadas na amostra aumentam rapidamente. A deformação plástica termina com a fratura do material.

Outro mecanismo de deformação é a fadiga do material, que ocorre principalmente em metais dúcteis. Inicialmente pensou-se que um material deformado exclusivamente dentro da faixa elástica retornaria completamente ao seu estado original uma vez removidas as forças aplicadas. No entanto, falhas ocorrem no nível molecular com cada deformação. Após muitos ciclos de carga e descarga, começarão a aparecer fissuras, seguidas de fratura, sem nenhuma deformação plástica aparente envolvida. Dependendo do material, da forma e de quão próximo do limite elástico ele é deformado, milhares, milhões, bilhões ou trilhões de deformações podem ser necessárias para que ocorra a falha do material.

A fadiga do metal tem sido uma das principais causas de falhas de aeronaves, especialmente antes que o processo fosse bem compreendido (ver, por exemplo, os acidentes do Cometa De Havilland). Existem duas maneiras de determinar quando uma peça está em perigo de problemas de fadiga: prever quando a falha ocorrerá com base na combinação de material/resistência/forma/iterações e substituir materiais vulneráveis ​​antes que isso ocorra ou realizar inspeções microscópicas para trincas precoces, substituindo as peças afetadas assim que elas aparecerem. Selecionar materiais que provavelmente não sofrerão fadiga metálica ao longo da vida útil do produto é a melhor solução, mas nem sempre é possível. Evitar formas com cantos vivos limita a fadiga do metal, reduzindo as concentrações de tensão, mas não a elimina.

Fratura

Este tipo de deformação também é irreversível. A falha ocorre depois que o material atinge o final da faixa de deformação elástica e plástica. Neste ponto, as forças aumentam até serem suficientes para causar uma fratura. Todos os materiais acabarão por fraturar se forças suficientes forem aplicadas.

Um equívoco comum é que todos os materiais que dobram são “fracos” e aqueles que não o fazem são “fortes”. Na realidade, muitos materiais que sofrem grandes deformações elásticas e plásticas, como o aço, são capazes de absorver tensões que causariam a quebra de materiais frágeis ou frágeis, como o vidro, que possui baixa ductilidade com margens mínimas de deformação plástica.[10]​.