La clotoide, también denominada radioide de arcos, espiral de Euler (por Leonhard Euler) o espiral de Cornu (en honor a Marie Alfred Cornu), es una curva tangente al eje de las abscisas en el origen y cuyo radio de curvatura disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella. Es por ello que en el punto origen de la curva, el radio es infinito.

La expresión matemática usual es:.

siendo.

La espiral de Cornu, también conocida como clotoide, es la curva cuyas ecuaciones paramétricas vienen dadas por S(t) y C(t), las integrales de Fresnel. Puesto que:.

en esta parametrización el vector tangente tiene longitud unidad y t es la longitud de arco medida a partir de (0,0) (e incluyendo signo), de lo que se deduce que la curva tiene longitud infinita.

La espiral de Cornu tiene la propiedad de que su curvatura en cualquier punto es proporcional a la distancia a lo largo de la curva medida desde el origen. Esta propiedad hace que sea útil como curva de transición") en el trazado de autopistas o ferrocarriles, puesto que un vehículo que siga dicha curva a velocidad constante tendrá una aceleración angular constante. Así dicha curva se utiliza para acuerdos planimétricos en trazados de carreteras y, especialmente, ferroviarios (salvo aprovechamiento de explanada anterior para el que se utilizan otras curvas de acuerdo), con el fin de evitar discontinuidades en la aceleración centrípeta de los vehículos. La curva de transición que resulta tiene radio infinito en el punto tangente a la parte recta del trazado, y radio R en el punto de tangencia con la curva circular uniforme, de esta manera el tipo de curva en carreteras es tramo recto-clotoide-circular-clotoide-tramo recto salvo para curvas circulares de radio mayor que cinco mil metros (< 5 000 m) en carreteras de los Grupos 1 y 2 y para curvas circulares de radio mayor que dos mil quinientos metros (< 2500 m) en carreteras del Grupo 3.