Los analistas crean una representación gráfica del rendimiento de un plan de muestreo, trazando la probabilidad de que el sea aceptado, para toda una gama de proporciones de unidades defectuosas. Esta gráfica, llamada curva característica de operación OC (por sus siglas en inglés; Operating Characteristic), describe el grado en que un plan de muestreo permite en el 100% de las ocasiones los lotes cuyo nivel de calidad sean mejor que el AQL y acepte lotes con un nivel de calidad peor que el AQL, el 0% de las veces. Esta curva OC ideal para un plan de un solo muestreo aparece en la figura, sin embargo ese rendimiento solamente se logra con el 100T% de inspección. La curva OC típica para un plan de un solo muestreo, cuya gráfica aparece en color gris, muestra la probabilidad(α) de rechazar un lote bueno (riesgo del productor) y probabilidad(β), de aceptar un lote malo (riesgo del consumidor). Por ende, a los gerentes les corresponde elegir un tamaño de muestra n y un número de aceptación c para conseguir el nivel de rendimiento especificado por el AQL, el (α), la LTPD y el(β).

La distribución de muestreo correspondiente al plan de un solo muestreo es la distribución binomial, porque cada elemento inspeccionado puede estar defectuoso (un fracaso) o no (un éxito).La probabilidad de aceptar el lote es igual a la probabilidad de tomar una muestra de tamaño n de un lote. con una proporción defectuosa de p, y encontrar c o menos elementos defectuosos. A pesar de ello, si n es mayor que 20 y p es menor que 0,05, entonces es posible emplear la distribución de Poisson como una aproximación de la distribución binomial, a fin de aprovechar las tablas preparadas específicamente para dibujar curvas OC.Para dibujar la curva OC, busque la probabilidad de aceptar el lote para un determinado rango de valores de p, después, cada uno de los valores de p.

1. Multiplique p por el tamaño de la muestra n.

2. Busque el valor np en la columna izquierda de la tabla.

3.Desplácese hacia la derecha hasta que localice la columna correspondiente a c.

4. Registre el valor que corresponde a la probabilidad de aceptación Pa.

Cuando p=AQL, el riesgo del productor,α, es 1 menos la probabilidad de aceptación.

Cuando p=LTPD, el riesgo del consumidor β, es igual a la probabilidad de aceptación.

Escapes el Manso, que se dedica a instalar sistemas sustitutos de silenciadores para vehículos, acaba de recibir un embarque de 1.000 silenciadores. El plan de muestreo elegido para la inspeccionar esos silenciadores requiere un tamaño de muestra n=60 y un número de aceptación c=1. El contrato firmado con el fabricante de silenciadores establece un AQL de 1 silenciador defectuoso por 100 y un LTPD de 6 silenciadores defectuosos por 100. Calcule la curva OC para este plan y determine el riesgo del productor y el riesgo del consumidor para dicho plan.

Solución:.

Sea p=0,01. Ahora multiplique n por p, para obtener 60(0,001)=0,60. Localice 0,60 en la tabla "Probabilidades Acumulativas de Poisson". Desplácese hacia la derecha hasta llegar a la columna correspondiente a c=1. Lea la probabilidad de aceptación : 0,878. Repita este procedimiento para una gama de valores usualmente aceptables para planes de este tipo (5 y 10%, respectivamente). La figura de la curva OC y los riesgos del productor y del consumidor. Por tanto se rechaza por parte del consumidor del lote.

.

El muestreo de aceptación respecto a la inspección al 100% tiene las siguientes ventajas:.

1. Tiene menor costo porque se inspecciona menos, a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificación y administración de los planes de muestreo.

2. Requiere de menos personal en actividades de inspección, simplificando con ello el trabajo de coordinación y reduciendo manipulación.

3. El producto sufre menos daño al haber menos

manipulación.

4. Es aplicable en pruebas destructivas.

5 A menudo reduce el error de inspección y la monotonía.

6. El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad.

El muestreo de aceptación presenta algunas desventajas, como las siguientes:.

1. Hay cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazar buenos, aunque un plan de muestreo de aceptación están previstos y cuantificados estos riesgos.

2. Proporciona menos información acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación. Aunque bien utilizada, la información obtenida puede ser insuficiente.

3. Se requiere más tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, mientras la inspección al 100% no. Esto tal vez no sea una desventaja, ya que la planificación genera otros efectos positivos, como mayor conciencia de los niveles de calidad exigidos por cliente.

[1].

Los analistas crean una representación gráfica del rendimiento de un plan de muestreo, trazando la probabilidad de que el sea aceptado, para toda una gama de proporciones de unidades defectuosas. Esta gráfica, llamada curva característica de operación OC (por sus siglas en inglés; Operating Characteristic), describe el grado en que un plan de muestreo permite en el 100% de las ocasiones los lotes cuyo nivel de calidad sean mejor que el AQL y acepte lotes con un nivel de calidad peor que el AQL, el 0% de las veces. Esta curva OC ideal para un plan de un solo muestreo aparece en la figura, sin embargo ese rendimiento solamente se logra con el 100T% de inspección. La curva OC típica para un plan de un solo muestreo, cuya gráfica aparece en color gris, muestra la probabilidad(α) de rechazar un lote bueno (riesgo del productor) y probabilidad(β), de aceptar un lote malo (riesgo del consumidor). Por ende, a los gerentes les corresponde elegir un tamaño de muestra n y un número de aceptación c para conseguir el nivel de rendimiento especificado por el AQL, el (α), la LTPD y el(β).

La distribución de muestreo correspondiente al plan de un solo muestreo es la distribución binomial, porque cada elemento inspeccionado puede estar defectuoso (un fracaso) o no (un éxito).La probabilidad de aceptar el lote es igual a la probabilidad de tomar una muestra de tamaño n de un lote. con una proporción defectuosa de p, y encontrar c o menos elementos defectuosos. A pesar de ello, si n es mayor que 20 y p es menor que 0,05, entonces es posible emplear la distribución de Poisson como una aproximación de la distribución binomial, a fin de aprovechar las tablas preparadas específicamente para dibujar curvas OC.Para dibujar la curva OC, busque la probabilidad de aceptar el lote para un determinado rango de valores de p, después, cada uno de los valores de p.

1. Multiplique p por el tamaño de la muestra n.

2. Busque el valor np en la columna izquierda de la tabla.

3.Desplácese hacia la derecha hasta que localice la columna correspondiente a c.

4. Registre el valor que corresponde a la probabilidad de aceptación Pa.

Cuando p=AQL, el riesgo del productor,α, es 1 menos la probabilidad de aceptación.

Cuando p=LTPD, el riesgo del consumidor β, es igual a la probabilidad de aceptación.

Escapes el Manso, que se dedica a instalar sistemas sustitutos de silenciadores para vehículos, acaba de recibir un embarque de 1.000 silenciadores. El plan de muestreo elegido para la inspeccionar esos silenciadores requiere un tamaño de muestra n=60 y un número de aceptación c=1. El contrato firmado con el fabricante de silenciadores establece un AQL de 1 silenciador defectuoso por 100 y un LTPD de 6 silenciadores defectuosos por 100. Calcule la curva OC para este plan y determine el riesgo del productor y el riesgo del consumidor para dicho plan.

Solución:.

Sea p=0,01. Ahora multiplique n por p, para obtener 60(0,001)=0,60. Localice 0,60 en la tabla "Probabilidades Acumulativas de Poisson". Desplácese hacia la derecha hasta llegar a la columna correspondiente a c=1. Lea la probabilidad de aceptación : 0,878. Repita este procedimiento para una gama de valores usualmente aceptables para planes de este tipo (5 y 10%, respectivamente). La figura de la curva OC y los riesgos del productor y del consumidor. Por tanto se rechaza por parte del consumidor del lote.

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El muestreo de aceptación respecto a la inspección al 100% tiene las siguientes ventajas:.

1. Tiene menor costo porque se inspecciona menos, a pesar de algunos costos adicionales generados por la planificación y administración de los planes de muestreo.

2. Requiere de menos personal en actividades de inspección, simplificando con ello el trabajo de coordinación y reduciendo manipulación.

3. El producto sufre menos daño al haber menos

manipulación.

4. Es aplicable en pruebas destructivas.

5 A menudo reduce el error de inspección y la monotonía.

6. El rechazo de lotes completos por la existencia de artículos defectuosos proporciona una motivación al fabricante del lote para que mejore su calidad.

El muestreo de aceptación presenta algunas desventajas, como las siguientes:.

1. Hay cierto riesgo de aceptar lotes malos y rechazar buenos, aunque un plan de muestreo de aceptación están previstos y cuantificados estos riesgos.

2. Proporciona menos información acerca del nivel de calidad del producto o de su proceso de fabricación. Aunque bien utilizada, la información obtenida puede ser insuficiente.

3. Se requiere más tiempo y conocimiento para planificar y documentar el muestreo, mientras la inspección al 100% no. Esto tal vez no sea una desventaja, ya que la planificación genera otros efectos positivos, como mayor conciencia de los niveles de calidad exigidos por cliente.

[1].