Costo de Transporte por Unidad
Introducción
Un problema de transporte[1] es, en matemáticas y economía, un caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a una serie de puntos de demanda a partir de un grupo de puntos de oferta —posiblemente de distinto número—, teniendo en cuenta los distintos precios de envío de cada punto de oferta a cada punto de demanda.
Planteamiento
Contenido
Se disponen puntos de oferta o factorías con una producción determinada (representada mediante un vector "Vector (matemática)"), F) y puntos de demanda o mercados de demanda determinada (vector M):.
Además se dispone como dato de una matriz "Matriz (matemática)") de precios, C, de forma que es el precio de envío por unidad desde la factoría al mercado :.
El objetivo es calcular una nueva matriz, X, de forma que sea el número de unidades que se envían de la factoría al mercado .
Con estos datos podemos formular las condiciones que se han de cumplir:.
El precio total a pagar por el transporte, , que se ha de minimizar, se determinará por la suma de los productos del precio de cada unidad por el coste de envío por unidad de cada fábrica a cada mercado:.
Problemas equilibrados[2]
Se dice que el problema está equilibrado cuando se cumple que:.
(o, abreviadamente, , es decir, la oferta total es igual a la demanda total).
En caso de que (Oferta total sea mayor a la demanda total) se incorporaría un centro de consumo adicional al problema, el centro de consumo artificial, , de forma que su demanda sea el excedente ( ) y el coste de envío a este mercado sea nulo:.
En caso de que (Demanda total mayor a la oferta total) se incorporaría una factoría adicional al problema, la factoría artificial, , de forma que su oferta sea el excedente ( ) y el coste de envío de esta factoría sea nulo:.