Historia
El arco se popularizó en la época romana y se extendió principalmente con la influencia europea, aunque ya era conocido y ocasionalmente utilizado desde antes. Muchas arquitecturas antiguas evitaron el uso de arcos, incluidas las vikingas e hindúes.[12].
El arco posee en la historia de la construcción un periodo de seis mil años.[13] Aparece por primera vez en la arquitectura de Mesopotamia y se transmite a Europa, mediante su uso en el Imperio romano, hasta alcanzar su máximo esplendor en el siglo .[14] Esto se produce debido a la intuición básica de los constructores medievales, que sin conocer la teoría del arco, construyen catedrales y puentes que permanecen edificados hasta hoy en día.[15] La historia se puede decir que pasa por tres etapas, una primera en la que se elaboran arcos siguiendo la intuición y experiencia de los constructores, otra en la que se abstaren propiedades empíricas en modelos geométricos (algunos de ellos sin inspiración científica) y una tercera en la que los modernos modelos analíticos permiten saber cómo 'funciona un arco'.
Periodo intuitivo
En la naturaleza aparecen arcos de forma natural, bien sean los que se forman espontáneamente en el paso de una montaña, que debido al desplome de piedras, se ordenan en disposición estable isoestática de un arco. O bien, en las cavidades del terreno, que por la erosión de diversos agentes (como son el viento y el agua), forman vanos en forma de arcos. Todos estos arcos espontáneos, formados en la naturaleza, quizás fueran la inspiración a los primeros hombres que colocaron piedras imitando la disposición curvada de los mismos. Los arcos tuvieron significados mágicos debido a su capacidad de sostenerse 'por ellos mismos', en algunas culturas los grandes arcos de los puentes se atribuían a la obra del diablo.[16] El uso habitual de arcos en las construcciones que se emplean en algunas culturas, fue dejando los primeros pasos de un conocimiento empírico que se desarrollaría posteriormente en leyes geométricas. Muchos de los tratados de la antigüedad muestran este conocimiento sobre la construcción de arcos mediante el empleo de dibujos geométricos.
Desarrollo empírico
El arco apareció en Mesopotamia, y en la cultura del valle del Indo. Se utilizó en el Antiguo Egipto, Asiria, Etruria y más adelante en la Roma Antigua. Los antiguos romanos aprendieron el arco semicircular de los etruscos (ambas culturas aparentemente adoptaron de forma independiente el diseño en el siglo a. C.), lo perfeccionaron y fueron los primeros constructores en Europa en aprovechar todo su potencial para los edificios sobre el suelo. Los romanos fueron los primeros constructores de Europa, y quizás los primeros del mundo, en apreciar plenamente las ventajas del arco, la bóveda y la cúpula. [17].
El arco se utilizaba en edificaciones auxiliares, estructuras subterráneas y de drenaje; fueron los romanos los primeros en usarlos en edificios monumentales, aunque se pensaba que los arquitectos romanos aprendieron su uso de los etruscos. El denominado arco romano es de forma semicircular y construido a partir de un número impar de dovelas, para que haya una dovela central o clave "Clave (arquitectura)"). Los romanos emplearon este tipo de arco semicircular en muchas de sus estructuras tradicionales, como acueductos, palacios y anfiteatros. Este arco de medio punto romano fue considerado por los arquitectos posteriores (hasta llegado el siglo ) como el más estable de los arcos.[18] Un ejemplo de construcción empírico, era la popular "regla del tercio" que en los arcos de medio punto bastaba con dimensionar un estribo con el grosor de la tercia parte de su hueco.
En la Edad Media, el uso del arco con dovelas de piedra alcanzó un elevado desarrollo técnico en la construcción de catedrales; todavía se usa hoy en día en algunas estructuras como en los puentes,[8] aunque con variados materiales. En el siglo la arquitectura gótica comienza a emplear un tipo de arco apuntado que aprende de las experiencias anteriores: en las estructuras románicas observaron que los arcos de medio punto, no eran muy perfectos, puesto que algunos fallaban por los riñones (parte media de cada semiarco), de modo que buscaron un arco en que los riñones fueran menos salientes, de lo que resultó el arco apuntado. Las reglas para construir arcos se encuentran en la tradición verbal de las logias de canteros góticos. En muchos casos estas reglas eran complejas de entender y pocas de estas reglas han llegado directamente desde escritos a nuestros días.[19] En algunos tratados se describe el tamaño de los estribos mediante trazados de hexágonos inscritos en el arco. Este método fue muy popular y daba resultados exitosos.
En España hubo teóricos que desarrollaron ideas acerca de su construcción en el siglo , entre ellos destaca Rodrigo Gil de Hontañón y posteriormente Tomás Vicente Tosca.[20] No obstante, el surgir del análisis de las estructuras abovedadas de fábrica se produce a finales del siglo . Se puede afirmar que en la segunda mitad del siglo , la estabilidad del arco construido con fábrica estaba ya suficientemente resuelto a efectos prácticos y existían diversos métodos suficientemente desarrollados y tablas publicadas de uso relativamente sencillo. Fue el físico italiano Galileo Galilei uno de los primeros en averiguar que los fundamentos empíricos en el diseño de arcos podría tener una causa física,[21] haciendo ver que la teoría del arco podría explicarse mediante las leyes de la estática "Estática (mecánica)").
Teorías científicas
La atribución de ser el primero en determinar una teoría acerca de cómo funciona un arco, recae sobre Leonardo da Vinci, pero hasta 1670, no se formula el problema en términos científicos, por el físico Robert Hooke que menciona al final de uno de sus libros, en forma de anagrama, cómo se asemeja el arco a la catenaria invertida. El anagrama descifrado, rezaba en latín:.
Robert Hooke menciona esta conclusión, justo tras haber colaborado con Christopher Wren en la realización de la Cúpula de la catedral de San Pablo. Se da cuenta de que un arco se sostiene si en su espesor hay contenida una catenaria invertida. De la misma forma años después el matemático Greqory proporciona una forma de dimensionar un estribo, demostrando que si en la catenaria las fuerzas empujan hacia el interior, en el arco de una catenaria invertida lo hacen hacia afuera. El matemático francés Philippe de la Hire realiza una aproximación distinta en su Traite de Mécanique intentando averiguar cuál es el peso apropiado de las dovelas con el objeto de mejorar la estabilidad del arco.[22] Empleando por primera vez un polígono funicular en la descripción de un arco, con la hipótesis inicial de no existir resistencia entre las dovelas. Posteriormente en el año 1712 publica su memoria Sur la construction des voütes dans les edifices que influye a las generaciones posteriores de constructores europeos como en las tablas constructivas de arcos de puentes elaboradas por Perronet.[23] Tablas populares en la construcción empíricas de puentes europeos hasta la mitad del siglo . En el último cuarto del siglo , con la llegada de la revolución industrial aparecen algunos ejemplos de arcos continuos elaborados con hierro fundido. Uno de los primeros es un arco de puente construido en 1779, y denominado Iron Bridge que cruza el río Severn (Reino Unido) "Río Severn (Reino Unido)") con treinta metros de luz.[24] El hierro fundido abre paso al empleo posterior, ya en el siglo , del hierro y con ello se aumenta considerablemente la luz de los puentes. Fue Poncelet uno de los primeros en comprobar que los arcos eran estructuras hiperestáticas (o redundantes) para cuya solución se requiere la solución de ecuaciones de compatibilidad y una ley que relacione las deformaciones con las tensiones.
El ingeniero Pierre Couplet siguiendo una hipótesis diferente que la de la Hire logra de forma analítica dar con un valor mínimo para el grosor de un arco.[14] Por debajo de ese valor el arco colapsa. La descripción más empleada posteriormente acerca de la estabilidad de un arco la realiza Coulomb en el año 1773.[25] En su trabajo muestra siete formas posibles de hacer colapso un arco. Entre 1830 y 1840 se desarrolla simultáneamente por diversos ingenieros investigadores la teoría de la línea de empujes. Uno de ellos es H. Moseley que describe la estabilidad de un arco.[26] Resultados que fueron perfeccionados por Jules Carvallo,[27] y Durand-Claye. Las investigaciones que se hacen con las nuevas teorías, comprobando la eficiencia de los antiguos métodos empíricos, muestran como a pesar de ser básicamente incorrectas los resultados constructivos fueran tan sorprendentemente buenos.[28].