Circulación (flujo)
Introducción
En física, circulación es la integral de línea de un campo vectorial alrededor de una curva cerrada. En dinámica de fluidos, el campo es la velocidad de flujo del fluido. En electrodinámica, puede ser el campo eléctrico o el magnético.
La circulación fue utilizada por primera vez de forma independiente por Frederick Lanchester, Martin Kutta y Nikolái Zhukovski. Se suele denotar Γ (Griego gamma mayúscula).
Definición y propiedades
Si V es un campo vectorial y dl es un vector que representa la longitud diferencial "Diferencial (infinitesimal)") de un elemento pequeño de una curva definida, la contribución de esa longitud diferencial a la circulación es dΓ:.
Aquí, θ es el ángulo entre los vectores V y dl.
La circulación puede relacionarse con curl&action=edit&redlink=1 "Curl (matemáticas) (aún no redactado)") de un campo vectorial V y, más concretamente, con la vorticidad si el campo es un campo de velocidad de un fluido,
La circulación Γ de un campo vectorial V' alrededor de una curva cerrada C es la integral de línea.[1][2].
Relación con la vorticidad y la curvatura
Contenido
La circulación puede relacionarse con curvatura de un campo vectorial V y, más concretamente, con la vorticidad si el campo es un campo de velocidad de un fluido,.
Por teorema de Stokes, el flujo de vectores de curvatura (rizo) o vorticidad a través de una superficie S es igual a la circulación alrededor de su perímetro,[2].
Aquí, la trayectoria de integración cerrada ∂S es el límite "Frontera (topología)") o perímetro de una superficie abierta S, cuyo elemento infinitesimal normal "Normal (geometría)") dS=dS está orientado según la regla de la mano derecha. Así, el rizo y la vorticidad son la circulación por unidad de área, tomada alrededor de un bucle local infinitesimal.