Aplicaciones y usos

El coeficiente de absorción juega un papel importante en diversas aplicaciones científicas y tecnológicas:.

A la hora de diseñar dispositivos optoelectrónicos el coeficiente es clave ya que esta relacionado directamente con la estructura de bandas de energía del semiconductor . Esta relación determina la interacción del material con la luz (fotón) de la siguiente manera:.

En este campo el objetivo es minimizar la absorción para reducir la atenuación de la señal. Las fibras ópticas de sílice (vidrio) se diseñan para trabajar con longitudes de onda ( ) para las cuales el coeficiente de absorción del material sea extremadamente bajo [7]​.

En este área la Ley de Beer-Lambert se utiliza para determinar de forma cuantitativa la concentración de un soluto dentro de una disolución. El coeficiente de absorción se expresa como la absortividad molar , que se relaciona con mediante la concentración molar [8]​.

En medicina, el coeficiente de absorción se usa para caracterizar ópticamente tejidos biológicos. La luz, al penetrar en el tejido, es absorbida por cromóforos (moléculas capaces de absorber luz), y por tanto la concentración y las propiedades de estos esta relacionan con el valor de . Algunos crómoforos del tejido humano son la hemoglobina, la melanina y el agua [9]​.

Derivación física del coeficiente de absorción

El comportamiento de la radiación dentro de un material esta relacionado con la existencia de una constante dieléctrica compleja y un índice de refracción complejo propios de cada material [2]​.

Para encontrar la relación de estos con la absorción, se parte de la ecuación de ondas para el campo eléctrico [2]​[10]​ :.

donde es el campo eléctrico y

es la velocidad de la luz en el vacío. Para una onda plana monocromática se puede tomar una solución del tipo: . Sustituyendo esta expresión en la ecuación de ondas se llega a una ecuación para la parte espacial de la onda llamada ecuación de Helmholtz [2]​[10]​:.

De esta expresión, se puede definir un vector de onda complejo tal que:.

Este vector de onda complejo describe simultáneamente la propagación y la atenuación de la onda electromagnética dentro del medio, siendo el término real el vector de propagación, , y el imaginario el vector de atenuación, . En conjunto el vector de onda complejo se expresa como: y cumple que [2]​:.

Si de nuevo se considera la solución de una onda plana monocromática y se sustituye en ella el vector de onda complejo, se obtiene:.

Para el caso de una onda que se propaga en el material en una sola dirección , , y para la que los vectores , y son paralelos, la expresión del campo eléctrico tomaría la siguiente forma [2]​:.

Dado que el flujo luminoso es proporcional al cuadrado del módulo del campo eléctrico, la intensidad es por tanto [1]​[2]​:.

Haciendo una comparación de esta ecuación con la ley de Beer-Lambert, se obtiene que el coeficiente de absorción es:

donde es la longitud de onda de la luz incidente en el vacío. De esta expresión se ve que , en consonancia con su nombre, mide esencialmente la absorción.

Aplicaciones y usos

El coeficiente de absorción juega un papel importante en diversas aplicaciones científicas y tecnológicas:.

A la hora de diseñar dispositivos optoelectrónicos el coeficiente es clave ya que esta relacionado directamente con la estructura de bandas de energía del semiconductor . Esta relación determina la interacción del material con la luz (fotón) de la siguiente manera:.

En este campo el objetivo es minimizar la absorción para reducir la atenuación de la señal. Las fibras ópticas de sílice (vidrio) se diseñan para trabajar con longitudes de onda ( ) para las cuales el coeficiente de absorción del material sea extremadamente bajo [7]​.

En este área la Ley de Beer-Lambert se utiliza para determinar de forma cuantitativa la concentración de un soluto dentro de una disolución. El coeficiente de absorción se expresa como la absortividad molar , que se relaciona con mediante la concentración molar [8]​.

En medicina, el coeficiente de absorción se usa para caracterizar ópticamente tejidos biológicos. La luz, al penetrar en el tejido, es absorbida por cromóforos (moléculas capaces de absorber luz), y por tanto la concentración y las propiedades de estos esta relacionan con el valor de . Algunos crómoforos del tejido humano son la hemoglobina, la melanina y el agua [9]​.

Derivación física del coeficiente de absorción

El comportamiento de la radiación dentro de un material esta relacionado con la existencia de una constante dieléctrica compleja y un índice de refracción complejo propios de cada material [2]​.

Para encontrar la relación de estos con la absorción, se parte de la ecuación de ondas para el campo eléctrico [2]​[10]​ :.

donde es el campo eléctrico y

es la velocidad de la luz en el vacío. Para una onda plana monocromática se puede tomar una solución del tipo: . Sustituyendo esta expresión en la ecuación de ondas se llega a una ecuación para la parte espacial de la onda llamada ecuación de Helmholtz [2]​[10]​:.

De esta expresión, se puede definir un vector de onda complejo tal que:.

Este vector de onda complejo describe simultáneamente la propagación y la atenuación de la onda electromagnética dentro del medio, siendo el término real el vector de propagación, , y el imaginario el vector de atenuación, . En conjunto el vector de onda complejo se expresa como: y cumple que [2]​:.

Si de nuevo se considera la solución de una onda plana monocromática y se sustituye en ella el vector de onda complejo, se obtiene:.

Para el caso de una onda que se propaga en el material en una sola dirección , , y para la que los vectores , y son paralelos, la expresión del campo eléctrico tomaría la siguiente forma [2]​:.

Dado que el flujo luminoso es proporcional al cuadrado del módulo del campo eléctrico, la intensidad es por tanto [1]​[2]​:.

Haciendo una comparación de esta ecuación con la ley de Beer-Lambert, se obtiene que el coeficiente de absorción es:

donde es la longitud de onda de la luz incidente en el vacío. De esta expresión se ve que , en consonancia con su nombre, mide esencialmente la absorción.