Calibración de reciprocidad
La calibración de reciprocidad es un método primario absoluto para determinar la sensibilidad de los micrófonos de condensador, basándose en el teorema de reciprocidad en acústica. Este teorema establece que un transductor electroacústico pasivo lineal, como un micrófono de condensador, exhibe propiedades de transferencia simétrica cuando se intercambian roles entre transmisor (altavoz) y receptor (micrófono). En la práctica, se utilizan dos o tres micrófonos idénticos en un entorno acústico controlado, donde uno actúa como fuente de sonido impulsada por una señal eléctrica conocida y el otro mide la presión acústica resultante a través de su voltaje de salida. Luego, la sensibilidad se calcula a partir de las funciones de transferencia eléctrica medidas y las propiedades del medio acústico, sin requerir una referencia de presión externa.[11]
El método se originó a partir de las primeras investigaciones electroacústicas en los Laboratorios Bell, donde E.C. Wente desarrolló el micrófono de condensador en 1917 y exploró mediciones de intensidad absoluta en la década de 1920 utilizando principios relacionados, aunque W.R. MacLean y R.K. Cocine.[12] La estandarización posterior, como ANSI S1.10-1966, solidificó su papel en la metrología de micrófonos primarios.
El procedimiento normalmente emplea el método de dos micrófonos para mayor eficiencia. Primero, seleccione dos micrófonos de condensador compatibles (por ejemplo, estándares de laboratorio de 1/2 pulgada) y un micrófono fuente de alta sensibilidad si es necesario. Montarlos en una cámara anecoica o un acoplador cerrado que se aproxime a las condiciones de onda plana, con separaciones que garanticen la propagación de campo lejano (por ejemplo, 10 a 30 cm). Polarice los micrófonos con un voltaje CC estable (por ejemplo, 200 V) y conéctelos a amplificadores de bajo ruido. Conduzca el micrófono fuente eléctricamente con una corriente sinusoidal a la frecuencia de prueba, midiendo el voltaje de circuito abierto del receptor. Invierta los roles y repita, midiendo también la impedancia eléctrica de la fuente in situ utilizando una técnica de inserción de voltaje: aplique una señal acústica al receptor, luego inyecte eléctricamente una señal coincidente a través de un atenuador para anular la salida, produciendo relaciones de voltaje. Determine los centros acústicos variando posiciones y ajustando datos normalizados de distancia para aislar las correcciones dependientes de la frecuencia. Tenga en cuenta factores ambientales como temperatura, presión, humedad y absorción de aire utilizando modelos atmosféricos estándar. Finalmente, calcule las sensibilidades a partir de datos eléctricos y acústicos combinados, promediando mediciones directas e inversas para minimizar los errores aleatorios. El proceso requiere aislamiento de vibraciones, blindaje electromagnético y filtrado de banda estrecha para lograr niveles mínimos de ruido.[11][12]
La ecuación central para la sensibilidad del micrófono SSS (en V/Pa) se deriva de la relación de reciprocidad que iguala las impedancias de transferencia acústica. Para la propagación de ondas planas en un campo libre, la sensibilidad de recepción del micrófono 1 es
donde U2U_2U2 es el voltaje de circuito abierto del receptor, U1U_1U1 es el voltaje de entrada a la fuente, ZZZ es la impedancia eléctrica del micrófono de la fuente, ω=2πf\omega = 2\pi fω=2πf es la frecuencia angular, ρ0\rho_0ρ0 es la densidad del aire y ccc es la velocidad del sonido. Esto simplifica la fórmula general de reciprocidad al asumir el factor de reciprocidad J=1/(jωρ0c)J = 1 / (j \omega \rho_0 c)J=1/(jωρ0c) para una onda plana entre transductores, con sensibilidad S=(Er/Is)/(p/Us)S = (E_r / I_s) / (p / U_s)S=(Er/Is)/(p/Us), donde las relaciones eléctricas Er/IsE_r / I_sEr/Is y la presión acústica ppp se relacionan mediante la impedancia Z=Us/IsZ = U_s / I_sZ=Us/Is. La derivación comienza con el teorema de reciprocidad electroacústica: para los transductores A y B, la matriz de transferencia satisface Z12=Z21Z_{12} = Z_{21}Z12=Z21, lo que lleva a M=(VrVs)/(Is2J)M = \sqrt{ (V_r V_s) / (I_s^2 J) }M=(VrVs)/(Is2J), donde JJJ es la admitancia de acoplamiento acústico. Para ondas planas de campo libre con incidencia normal, J=jk/(ρ0c)J = j k / (\rho_0 c)J=jk/(ρ0c) (número de onda k=ω/ck = \omega / ck=ω/c), lo que produce la forma anterior después de sustituir las relaciones voltaje-corriente. Los supuestos incluyen operación lineal, difracción insignificante (válida por debajo de la resonancia, ~20 kHz para tipos de 1/2 pulgada), aproximación de onda plana (campo lejano, reflexiones bajas), propiedades isotérmicas del aire y señales sin predominio de ruido propio. Las correcciones para la absorción exp(−αr/2)\exp(-\alpha r / 2)exp(−αr/2), la distancia rrr y los cambios del centro acústico se aplican de forma iterativa. Para la reciprocidad de presión en un acoplador, J=jωV/(γP0)J = j \omega V / (\gamma P_0)J=jωV/(γP0) (volumen de la cavidad VVV, índice adiabático γ\gammaγ, presión ambiental P0P_0P0) reemplaza el término de campo libre.[11][12]
Esta técnica ofrece alta precisión, con incertidumbres tan bajas como 0,07 dB de 5 a 20 kHz y 0,16 dB de 1,25 a 5 kHz, superando los métodos secundarios al evitar los estándares de presión. Proporciona trazabilidad de constantes fundamentales como la densidad del aire y la velocidad del sonido, independientemente de los artefactos. Las limitaciones incluyen la necesidad de un entorno controlado y de bajo ruido para suprimir los reflejos y la deriva, restringiendo el uso típico a 20 Hz-10 kHz; por debajo de 2 kHz, los desafíos de señal a ruido extienden los tiempos de medición, mientras que por encima de 10 kHz, la difracción y las anecoicas no ideales aumentan los errores. Se adapta a los estándares de laboratorio, pero requiere aparatos especializados, lo que lo hace menos práctico para uso en el campo.[11]
Calibración del pistón
El método pistonphone es una técnica de calibración primaria para micrófonos de medición, en la que un pistón dentro de un acoplador cerrado desplaza el aire para generar un campo de presión sonora uniforme cuya magnitud se determina a partir de constantes físicas fundamentales como la velocidad del sonido y las propiedades del gas. Este enfoque garantiza la trazabilidad al Sistema Internacional de Unidades (SI) sin depender de estándares secundarios, lo que lo hace adecuado para establecer la sensibilidad absoluta del micrófono en frecuencias específicas.[14]
En el procedimiento, el micrófono bajo prueba se inserta en la cavidad del acoplador, formando un volumen sellado con la cara del pistón. Luego, el pistón se hace vibrar de forma sinusoidal a una frecuencia baja fija, típicamente 250 Hz, utilizando un actuador piezoeléctrico o un mecanismo electromagnético. Se mide el voltaje de circuito abierto resultante del micrófono y su sensibilidad se calcula dividiendo este voltaje por la presión sonora conocida en la cavidad.[15] Las condiciones ambientales, incluidas la temperatura, la presión estática y la humedad, se monitorean y corrigen para mantener la precisión.[13]
La presión sonora ppp generada en el acoplador se calcula a partir del movimiento del pistón y la geometría de la cavidad. Para frecuencias bajas donde la cavidad se comporta como una distensibilidad acústica pura, la magnitud viene dada por
donde γ\gammaγ es el índice adiabático del aire (1.4), P0P_0P0 es la presión ambiental estática, AAA es el área efectiva del pistón, ξ\xiξ (o SpS_pSp) es la amplitud de desplazamiento del pistón y VcV_cVc es el volumen del acoplador (ajustado para la inserción del micrófono). Esta ecuación se deriva de la impedancia acústica de la cavidad sellada, con el desplazamiento de volumen ΔV=Aξ\Delta V = A \xiΔV=Aξ impulsando la presión a través de la compresibilidad adiabática del aire encerrado. Las fuentes de error incluyen la dependencia de la temperatura, que afecta γ\gammaγ y la densidad del aire (contribuyendo con hasta un 0,3 % de incertidumbre a través de pérdidas por conducción de calor a bajas frecuencias), variaciones de presión estática (0,12 % de incertidumbre) y medición del volumen de la cavidad (0,29 % a bajas frecuencias).[13] Las correcciones adicionales tienen en cuenta la inclinación del pistón, el movimiento no uniforme y las fugas ambientales, con incertidumbres ampliadas combinadas que suelen oscilar entre 0,3 y 0,45 dB (k=2).[14]
Los pistonfonos ofrecen ventajas en cuanto a simplicidad y portabilidad, ya que permiten calibraciones precisas en frecuencias medias (20–250 Hz) con una configuración mínima y producen niveles de presión sonora típicos de 114 dB re 20 μPa.[16] Los diseños se especifican en normas como IEC 60942 para calibradores de sonido e IEC TR 61094-10 para pistonfonos primarios calculables, complementando los métodos de reciprocidad descritos en IEC 61094-2 para micrófonos estándar de laboratorio. Esta técnica, descrita por primera vez a finales de la década de 1930, complementa los métodos de reciprocidad para una cobertura de frecuencia más amplia, pero destaca por proporcionar presiones estables y calculables en tonos discretos.[17]