Modelo de reservatório
Un modelo bien conocido es el modelo del reservorio lineal, pero en la práctica este modelo tiene utilidad limitada.
El modelo de escorrentía a base del reservorio no lineal tiene más aplicabilidad universal, pero solamente vale para cuencas en las cuales se puede considerar que la lluvia tiene una distribución más o menos igual sobre el área. El tamaño máximo de la cuenca depende entonces de las características de la precipitación "Precipitación (meteorología)") en la región. Cuando el área de estudio es demasiado grande, se puede dividirlo en subcuencas y las hidrogramas respectivas pueden ser combinadas empleando modelos de simulación o modelos hidráulicos de transporte.
Reservatório linear
A hidrologia de um reservatório linear (figura 1) é baseada em duas equações:[18].
ser:.
Equação de escoamento.
A combinação das duas equações anteriores resulta em uma equação diferencial, cuja solução é apresentada como:.
Esta é a equação de escoamento superficial, escoamento superficial ou descarga hidráulica superficial, onde Q e Q significam os valores de Q no tempo T e T respectivamente, enquanto T–T é a etapa ou intervalo de tempo durante o qual a recarga líquida R pode ser assumida constante.
Cálculo do hidrograma total.
Desde que o valor de A seja conhecido, o hidrograma total (HT) pode ser obtido usando um número sucessivo de etapas no tempo e calculando o escoamento com a equação de escoamento no final de cada etapa com base no escoamento no final do intervalo anterior. O escoamento inicial também deve ser conhecido.
Hidrograma unitário.
Quando R = 0, a descarga pode ser escrita como:.
Substituindo a expressão por Q na equação (1) obtemos a equação diferencial.
e sua solução é:
Substituindo S por Q/A de acordo com a equação (1) e tomando uma unidade de tempo (T=1), vemos que:.
Isso é chamado de hidrograma unitário instantâneo (HUI).[19] A disponibilidade do HUI elimina a necessidade de calcular o HT adicionando as hidrofaixas parciais com o método mais complicado de convolução.[20].
Fator de reação.
Quando o fator de reação (A) pode ser determinado a partir das características da bacia hidrológica, o modelo do reservatório pode ser utilizado como modelo determinístico ou modelo analítico.
Caso contrário, o fator A pode ser determinado a partir de um arquivo de dados de precipitação e escoamento superficial usando o método de calibração explicado abaixo para o reservatório não linear. Com este método o reservatório é utilizado como uma caixa preta "Caixa preta (sistemas)").
Conversões.
Reservatório não linear
Ao contrário do reservatório linear, o reservatório não linear possui um fator de reação (A) que não é constante,[21] mas uma função que depende de S ou Q (figura 2, 3).
Normalmente o fator A aumenta com Q ou S porque quanto maior o nível da água, maior a capacidade de descarga. Portanto, o fator é denominado Aq em vez de A.
O reservatório não linear não possui uma HUI utilizável.
Durante períodos sem chuva e recarga, ou seja R = 0, a equação de escoamento se reduz a:.
ou usando um intervalo unitário de tempo T – T = 1 e resolvendo para Aq:.
Então, o fator de reação Aq pode ser derivado do escoamento ou descarga com intervalos unitários durante as estações secas usando um método numérico[22].
A Figura 3 mostra a relação entre Aq e Q para um pequeno vale (Rogbom) na Serra Leoa.
A Figura 4 mostra o hidrograma observado e simulado (calculado, reconstruído) do riacho no lado a jusante do mesmo vale.[23].
Recarga líquida
A recarga líquida (chuva efetiva, chuva excessiva) pode ser modelada com um reservatório anterior (figura 6) que fornece recarga como transbordamento. O pré-reservatório contém os seguintes elementos:
A recarga durante um intervalo unitário de tempo (T – T=1) é encontrada como: R = Chuva – Sd, desde que R > 0, caso contrário R = 0.
O armazenamento atual no final do intervalo da unidade é calculado como Sa = Sa + Rain – R – Ea, onde Sa é o armazenamento atual no início do intervalo de tempo.
O método Curve Number (NC)[2] apresenta uma alternativa para estimar a recarga líquida. Aqui, a abstração inicial é comparável a Sm–Si onde Si é o valor inicial de Sa no método do reservatório.
Software
As Figuras 3, 4 e 5 foram elaboradas com o programa de computador RainOff[24] projetado para analisar a relação chuva-vazão através de um reservatório não linear com um pré-reservatório. O programa determina a função de Aq como linear, logarítmica ou exponencial. O programa também contém um exemplo de hidrograma de um sistema de drenagem subterrânea agrícola com um valor do fator de reação Aq que pode ser calculado diretamente a partir das características do próprio sistema.[18].