Axonometría
Introducción
La axonometría ortogonal proporciona un método relativamente simple para dibujar una proyección paralela ortogonal de un objeto a partir de dos vistas diédricas asociadas (generalmente, su planta y su alzado). Utiliza el método de incidencia"), en el que la imagen de los ejes de coordenadas puede ser elegida (casi) libremente, determinándose a continuación las orientaciones relativas de la planta y del alzado con el procedimiento que se detalla más adelante. Las ventajas de la axonometría ortogonal son:.
Descripción del método
Dado un sistema de coordenadas tridimensionales xyz, el método se basa en elegir arbitrariamente la proyección de los tres ejes de coordenadas sobre el plano de dibujo (direcciones ), y a partir de estos tres ejes, determinar la orientación relativa de la vista en planta (proyección sobre el plano xy) y de la vista en alzado (proyección sobre el plano yz) de un objeto, que van a facilitar su representación axonométrica ortogonal mediante el procedimiento de incidencia de rayos. La dirección de proyección resultante, es la normal al plano representado por el triángulo de referencia , intersección del citado plano perpendicular a la dirección de proyección, con los tres planos de coordenadas:.
Justificación del procedimiento
Una proyección paralela ortogonal queda unívocamente determinada especificando la dirección de proyección . El plano del dibujo es perpendicular a la dirección de proyección y se puede deslizar a lo largo de la dirección de proyección como se desee sin alterar el resultado del dibujo. Para obtener una imagen vívida del objeto espacial, se debe elegir una dirección de proyección que no sea paralela ninguno de los tres ejes de coordenadas. Por lo tanto, los tres ejes de coordenadas intersecan el plano del dibujo en los puntos de referencia . Con la elección de un punto de referencia, los otros dos quedan fijados automáticamente. Las imágenes de los ejes de coordenadas son las alturas del triángulo formado por estos tres puntos, y la imagen del origen de coordenadas es la intersección de estas alturas. Cuando el plano de planta (plano xy) se abate alrededor de la línea recta , la imagen del punto cero se desplaza sobre el eje al punto . Los puntos de referencia permanecen sin cambios durante el proceso de giro. Así que la línea a través de es el eje x abatido desde el plano de dibujo. De manera similar, se obtiene el eje y abatido, y por lo tanto, el plano de planta sin distorsión (plano xy). Para no alterar la imagen axonométrica, se debe dibujar el plano de planta orientándolo en la dirección del eje hacia abajo. El procedimiento es análogo para el alzado (plano yz). Las dos direcciones principales del proceso de incisión resultante son las direcciones del eje y del eje .