eclipses lunares

Por volta de 330 AC. C. o filósofo grego Aristóteles sugeriu que a Terra deveria ser uma esfera baseada na forma da sombra da Terra que ele observou durante os eclipses lunares.[38] A sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre um círculo escuro que se move de um lado a outro da Lua (passando parcialmente durante um eclipse parcial). A única forma que projeta uma sombra redonda (Fig. 10), independentemente da direção para a qual aponta, é uma esfera, e os antigos gregos deduziram que isso deve significar que a Terra é esférica. Para cada eclipse, a superfície local da Terra aponta numa direção diferente. A sombra de um disco mantido em ângulo é uma forma oval, não um círculo como visto durante o eclipse. A ideia de que a Terra é um disco também é inconsistente com o fato de que um determinado eclipse lunar só é visível de metade da Terra de cada vez.

The Flat Earth Wiki, um site administrado pela Flat Earth Society, afirma que um "objeto de sombra" invisível quando não está na frente da lua causa eclipses lunares, mas não fornece "nenhum detalhe sobre seu tamanho, forma, composição ou origem".[41]​[42]​.

As diferenças de tempo na observação de eclipses lunares em diferentes lugares foram descritas por Hiparco "como um meio de medir com precisão as diferenças de longitude, e Manílio, Plínio, Téon, Ptolomeu e Cleomedes citaram o mesmo procedimento como prova da esfericidade da Terra."

Os defensores da Terra plana sugerem que a existência de eclipses lunares quando o Sol ainda está visível contradiz uma Terra esférica.

Aparência da Lua

O acoplamento das marés da Lua com a Terra faz com que a Lua sempre mostre o mesmo lado da Terra (Fig. 11). Se a Terra fosse plana, com a Lua flutuando acima dela, a porção da superfície da Lua visível para as pessoas na Terra variaria dependendo da localização na Terra, em vez de mostrar um "lado da face" idêntico para todos. Novamente, se a Terra fosse plana, com a Lua girando em torno dela travada pela maré, isso resultaria na Lua sendo visível simultaneamente em todos os lugares da Terra ao mesmo tempo, mas seu tamanho aparente, a parte voltada para o observador e a orientação do lado oposto mudariam gradualmente para cada observador à medida que ele se move pelo céu durante a noite. quilômetros).

A orientação da Lua difere dependendo da localização do observador devido à esfericidade da Terra (Fig. 12).[48]​ Por exemplo, no hemisfério norte, quando a Lua está na fase crescente, ela é iluminada pelo lado direito (em forma de D), enquanto na fase minguante ela é iluminada pelo lado esquerdo (em forma de C). No hemisfério sul, acontece o contrário. O mesmo acontece com as outras fases (Fig. 13).

De acordo com o rapper da terra plana B.o.B. A Lua é uma estrela que gera sua própria luz.[49] Tal afirmação é falsa. A Lua é parcialmente iluminada pelo Sol e sombras são projetadas em sua superfície rochosa, como pode ser visto através de telescópios, principalmente em suas crateras, ou em eclipses lunares. Por sua vez, o plasma não seria capaz de bloquear a luz solar e projetar sombras na Terra como ocorre nos eclipses solares.

Tal como a Terra, a Lua tem uma forma esférica (ver: Libração da Lua), e as mudanças aparentes na porção iluminada visível são devidas à mudança na posição da Lua em relação à Terra e ao Sol. Isto é o que se chama de fases lunares e estas coincidem com as sombras de uma esfera. Uma observação que demonstra como as fases da Lua estão relacionadas com o movimento orbital é observar um objeto esférico, como uma bola, na mesma posição onde a Lua está durante o dia e ver que a sua sombra coincide com a fase lunar correspondente. Este fenômeno não pode ser explicado no modelo da Terra plana, pois só é possível se o Sol estiver longe e tanto a Lua quanto a bola estiverem iluminadas por ele.

A aparente inclinação da fase lunar em relação ao nascer e ao pôr do sol também só é explicável em uma Terra esférica.[50]​.

Numa Terra perfeitamente esférica, desconsiderando obstruções e refração atmosférica, sua superfície bloqueia metade do céu para um observador próximo à superfície. Afastar-se da superfície da Terra significa que o solo bloqueia cada vez menos o céu. Por exemplo, quando vista da Lua, a Terra bloqueia apenas uma pequena parte do céu porque está muito distante. Este efeito de geometria significa que quando visto de uma montanha alta, terreno plano ou oceano, ele bloqueia menos de 180° do céu.

A taxa de mudança no ângulo bloqueado pela Terra à medida que a altitude aumenta seria diferente para um disco e para uma esfera. A quantidade de área de superfície bloqueada seria diferente para uma montanha perto da borda de uma Terra plana em comparação com uma montanha no meio de uma Terra plana, mas isso não é observado. Levantamentos de toda a Terra mostram que a sua forma é localmente convexa em todos os lugares, confirmando que é muito próxima da esférica.

Pode-se mostrar que "estrelas fixas" estão muito distantes usando medições de paralaxe diurnas. Tais medições dificilmente mostram quaisquer mudanças nas posições das estrelas. Ao contrário do Sol, da Lua e dos planetas, eles não mudam de posição entre si durante a vida humana; As formas das constelações são constantes. Isso os torna um pano de fundo de referência conveniente para determinar a forma da Terra. Adicionar medidas de distância no solo permite calcular o tamanho da Terra.

O fato de diferentes estrelas serem visíveis em diferentes lugares da Terra foi observado nos tempos antigos (Fig. 14). Como explica Ptolomeu em seu Almagesto:.

Por exemplo, Aristóteles escreveu em De caelo a favor da esfericidade da Terra baseada na observação da ocultação das constelações em diferentes partes do mundo (Fig. 14).[8]​.

Isto não seria possível se a Terra fosse plana. Segundo o historiador Otto Neugebauer, os antigos gregos descobriram que a Terra é uma esfera a partir desta observação.[52]​.

Uma estrela tem uma altitude acima do horizonte para um observador se a estrela for visível. Observar a mesma estrela ao mesmo tempo a partir de duas latitudes diferentes resulta em duas altitudes diferentes. Usando a geometria, as duas altitudes juntamente com a distância entre os dois locais permitem calcular o tamanho da Terra. Usando observações em Rodes (na Grécia) e Alexandria (no Egito) e a distância entre elas, o antigo filósofo grego Posidônio usou esta técnica para calcular a circunferência do planeta com um erro de talvez 4% do valor correto. Os equivalentes modernos das suas unidades de medida não são conhecidos com precisão, por isso não está claro quão precisa era a sua medição.

O facto de as estrelas visíveis a partir dos pólos norte e sul não se sobreporem deve significar que os dois pontos de observação estão em lados opostos da Terra, o que não é possível se a Terra for um disco unilateral, mas é possível para outras formas (como uma esfera, mas também qualquer outra forma convexa, como um donut ou um haltere).

O Pólo Norte fica em noite contínua durante seis meses por ano. A estrela Polaris "Polaris (estrela)") (a "Estrela Polar") está quase diretamente acima e, portanto, no centro desta rotação. Algumas das 88 constelações modernas visíveis são Ursa Maior (Ursa Maior, incluindo El Carro "A Carruagem (asterismo)"), Cassiopeia "Cassiopeia (constelação)") e Andrômeda "Andromeda (constelação)"). Nos outros seis meses do ano, o Pólo Norte fica sob luz solar contínua, com a luz solar obscurecendo as estrelas. Este fenómeno e os seus efeitos análogos no Pólo Sul são o que definem os dois pólos. Mais de 24 horas de luz diurna contínua só podem ocorrer ao norte do Círculo Polar Ártico e ao sul do Círculo Antártico). No Pólo Sul, um conjunto completamente diferente de constelações é visível durante os seis meses de noite contínua, incluindo Crux (Fig. 15) e Centaurus.

Durante milénios, a elevação da Estrela do Norte (Polaris) tem sido utilizada para navegação, por exemplo na utilização de sextantes. John P. Boyd mostrou que a distância ao pólo celeste norte é a colatitude do observador multiplicada por 111 km. Esta observação empírica é consistente com um globo, mas não pode ser explicada com um modelo de Terra plana, então Boyd conclui que a "matemática simples" prova que a Terra é uma esfera.[55]​.

Devido à rotação da Terra, no hemisfério sul as estrelas giram no sentido horário. Por outro lado, as estrelas giram na direção oposta no hemisfério norte em torno da Estrela Polar (Fig. 16).

De qualquer ponto do equador, todas as estrelas visíveis em qualquer lugar da Terra naquele dia são visíveis durante a noite, enquanto o céu gira em torno de uma linha traçada de norte a sul. Ao olhar para o leste, as estrelas visíveis do pólo norte estão à esquerda e as estrelas visíveis do pólo sul estão à direita. Isso significa que o equador deve estar voltado em um ângulo de 90° em relação aos pólos. Neste local, a direção em que as estrelas se movem é perpendicular ao horizonte.

A direção de qualquer ponto intermediário na Terra também pode ser calculada medindo os ângulos das estrelas consideradas fixas e determinando que parte do céu é visível. Por exemplo, a cidade de Nova York fica a cerca de 40° ao norte do equador. O movimento aparente do Sol desfoca partes ligeiramente diferentes do céu de dia para dia, mas ao longo do ano inteiro ele vê uma cúpula de 280° (360° - 80°). Portanto, por exemplo, tanto Orion "Orion (constelação)") quanto a Ursa Maior são visíveis pelo menos durante parte do ano.

A astrônoma da Universidade Estadual da Pensilvânia, Rebekah Dawson, explica que o movimento da Terra em torno do Sol é detectável através da paralaxe: "À medida que nossa posição muda, a posição aparente das estrelas próximas em relação às mais distantes também muda. Também podemos (observar) o movimento aparente de diferentes estrelas para determinar como estamos orbitando em torno do centro da galáxia."

Fazer observações estelares a partir de um conjunto representativo de pontos na Terra, combinado com o conhecimento da distância mais curta no solo entre dois pontos dados, torna uma esfera aproximada a única forma possível para a Terra.

En una Tierra plana, un Sol que brilla en todas las direcciones iluminaría toda la superficie al mismo tiempo, y todos los lugares experimentarían el amanecer y el atardecer en el horizonte aproximadamente al mismo tiempo. Con una Tierra esférica, la mitad del planeta está a la luz del día en un momento dado y la otra mitad experimenta la noche. Cuando una ubicación dada en la Tierra esférica está a la luz del sol, su antípoda –la ubicación exactamente en el lado opuesto de la Tierra– está en la oscuridad. La forma esférica de la Tierra hace que el Sol salga y se ponga a diferentes horas en diferentes lugares, y diferentes lugares reciben diferentes cantidades de luz solar cada día.

Para explicar el día y la noche, las zonas horarias y las estaciones, algunos conjeturadores de la Tierra plana proponen que el Sol no emite luz en todas las direcciones, sino que actúa más como un foco, iluminando solo una parte de la Tierra plana a la vez.[56]​[57]​ Esta conjetura no es consistente con la observación: al amanecer y al atardecer, un Sol reflector estaría en el cielo al menos un poco, en lugar de en el horizonte donde siempre se observa. Un Sol reflector también aparecería en diferentes ángulos en el cielo con respecto a un suelo plano que con respecto a un suelo curvo.

Suponiendo que la luz viaja en línea recta, las mediciones reales del ángulo del Sol en el cielo desde ubicaciones muy distantes entre sí solo son consistentes con una geometría en la que el Sol está muy lejos y se ve desde la mitad diurna de una Tierra esférica. Estos dos fenómenos están relacionados: un Sol reflector a baja altura pasaría la mayor parte del día cerca del horizonte en la mayoría de los lugares de la Tierra, lo cual no se observa, pero sale y se pone bastante cerca del horizonte. Un Sol a gran altura pasaría la mayor parte del día lejos del horizonte, pero saldría y se pondría bastante lejos del horizonte, lo que tampoco se observa.

Nascer e pôr do sol

Uma dificuldade do modelo da Terra plana é descrever por que o Sol aparece e desaparece completamente à noite. O modelo da Terra plana sustenta que o Sol é pequeno e gira acima do planeta no sentido horário. Isto implicaria que esta estrela estaria sempre visível, uma vez que está constantemente acima da Terra, mas é durante o pôr do sol que o Sol cruza o plano do horizonte e passa do hemisfério visível para o não visível, produzindo assim a noite com a sua ausência.[58][19]​.

Alguns terraplanistas invocam perspectiva e pontos de fuga para explicar a ocultação do Sol, mas a perspectiva não permite que um objeto esteja completamente abaixo do horizonte se estiver acima dele.[58][59]​.

Outra resposta é afirmar que este fenómeno é uma ilusão de ótica produzida pela refração atmosférica através de uma miragem inferior, que requer ar menos denso (quente) logo acima da superfície para refratar os raios para cima. No entanto, o ar na superfície da Terra é geralmente mais denso (mais frio), produzindo uma miragem superior na qual a luz se curva para baixo (Fig. 17), fazendo com que o Sol (e a Lua; veja: eclipse selenelion) pareça aproximadamente mais alto do que sua posição verdadeira "um pouco mais de meio grau abaixo do que aparece como resultado deste efeito" (Fig. 18)[60]​ (Ver: falso amanhecer e anoitecer). Além disso, as miragens produzem turbulência ou distorção nos objetos e só aparecem a meio grau próximo do horizonte. Como as condições climáticas variam constantemente, a refração também não é uma explicação adequada desse fenômeno.[59][61][62]​.

Outra observação descrita por Ptolomeu no seu Almagesto como prova da esfericidade da Terra é que "o Sol, a Lua e outras estrelas não nascem e se põem simultaneamente para todos na Terra, mas fazem-no mais cedo para aquelas [encontradas] mais a Leste, mais tarde para aquelas que estão mais para Oeste."[63]​.

Alterando a duração do dia

Outra evidência da esfericidade da Terra baseia-se na observação de que a duração máxima do dia aumenta com o aumento da latitude. A primeira pessoa a medir a latitude pela duração máxima do dia foi Píteas.[43]​ Plínio, o Velho, descreveu esta observação em Historia natural "História natural (obra de Plínio)")[64]​ e Ptolomeu em seu Almagest.[6]​.

Numa Terra plana com um Sol omnidirecional, todos os lugares receberiam a mesma quantidade de luz solar todos os dias e todos os lugares receberiam luz solar ao mesmo tempo. A duração real do dia varia consideravelmente, com locais mais próximos dos pólos tendo dias muito longos no verão e dias muito curtos no inverno, com o verão do norte ocorrendo ao mesmo tempo que o inverno do sul. Locais ao norte do Círculo Polar Ártico e ao sul do Círculo Antártico não recebem luz solar durante pelo menos um dia por ano e recebem luz solar 24 horas por dia durante pelo menos um dia por ano. Ambos os pólos recebem luz solar durante 6 meses e escuridão durante 6 meses, em horários opostos.

O movimento da luz do dia entre os hemisférios norte e sul ocorre devido à inclinação axial da Terra. A linha imaginária em torno da qual a Terra gira, que passa entre o Pólo Norte e o Pólo Sul, está inclinada cerca de 23° em relação à forma oval que descreve a sua órbita em torno do Sol. A Terra aponta sempre na mesma direção quando gira em torno do Sol, portanto durante metade do ano (verão no hemisfério norte), o Pólo Norte aponta ligeiramente em direção ao Sol, mantendo-o sempre à luz do dia porque o Sol ilumina a metade da Terra que está à sua frente (e o Pólo Norte está sempre nessa metade devido à inclinação). Na outra metade da órbita, o Pólo Sul está ligeiramente inclinado em direção ao Sol e é inverno no Hemisfério Norte. Isto significa que no equador, o Sol não está diretamente acima ao meio-dia, exceto por volta dos equinócios de março e setembro, quando um ponto no equador aponta diretamente para o Sol.

Duração do dia além dos círculos polares

Devido à inclinação do eixo de rotação da Terra, a duração do dia varia. À medida que a Terra gira, alguns lugares (perto dos pólos) passam apenas por uma pequena curva perto da parte superior ou inferior da metade da luz solar; Outros lugares (perto do equador) viajam ao longo de curvas muito mais longas no meio. Em locais fora dos círculos polares, existem os chamados "sóis da meia-noite" no meio do verão, nos quais o sol nunca está mais do que alguns graus abaixo do horizonte em junho, de modo que um crepúsculo brilhante persiste do anoitecer ao amanhecer.[66]​ Na Rússia, São Petersburgo usa esse fenômeno em seu marketing turístico.[67]​.

Duração do Crepúsculo

Crepúsculos mais longos são observados em latitudes mais altas (perto dos pólos) devido a um ângulo menor do movimento aparente do Sol em comparação com o horizonte.

Numa Terra plana, a sombra do Sol atingiria a atmosfera superior muito rapidamente, exceto perto da borda mais próxima da Terra, e faria sempre o mesmo ângulo em relação ao solo (o que não é o que se observa).

A duração do crepúsculo seria muito diferente em uma Terra plana. Numa Terra redonda, a atmosfera acima do solo ilumina-se durante um tempo antes do nascer do sol e após o pôr do sol são observadas ao nível do solo, porque o Sol ainda é visível a partir de altitudes mais elevadas.

A conjectura do "Sol em destaque" também não é consistente com esta observação, uma vez que o ar não pode ser iluminado sem que o solo abaixo dele também seja iluminado (exceto as sombras de montanhas, arranha-céus e outros obstáculos superficiais).

Tamanho aparente do Sol

No modelo da Terra plana, o Sol é pequeno e gira em torno do planeta junto com a Lua no sentido horário. Então, o nascer e o pôr do sol seriam produtos da perspectiva quando o Sol se aproxima ou se afasta da Terra, da mesma forma que as luzes da rua numa longa rua parecem esconder-se na distância. Consequentemente, o tamanho aparente do Sol mudaria ao longo do dia, aumentando até o meio-dia e diminuindo até o pôr do sol.

O tamanho aparente do Sol é constante ao longo do dia. Isto ocorre porque o Sol está, na verdade, a cerca de 90 milhões de quilómetros de distância, o que significa que o seu tamanho quase não muda durante o dia. Durante o ano o semidiâmetro solar varia entre um mínimo de 15' 45" no apogeu e 16' 17" no perigeu.

Um argumento em apoio a uma Terra plana são os vídeos em lapso de tempo do pôr do sol onde o Sol parece estar minguando. Na verdade, isso é um produto do brilho da câmera sob a luz solar. Para evitar este efeito, deve-se ajustar a exposição da câmera “Exposição (fotografia)” manualmente e utilizar filtros solares (Fig. 19).[68]​[69]​.

Este fenômeno também ocorre com a Lua,[68]​ embora se afirme erroneamente que seu tamanho aumenta à medida que se aproxima do horizonte. Esta é uma ilusão de ótica chamada “ilusão da lua”.

Uma resposta comum dos defensores da Terra plana é que a refração atmosférica "faz com que o Sol e a Lua pareçam maiores à medida que se afastam",[70]​ mas não há evidências para apoiar tal mecanismo,[71]​ e aparentemente afetaria apenas corpos celestes (o Sol e a Lua), mas não outros objetos no céu, como aeronaves. A refração atmosférica pode distorcer o disco solar e lunar, achatando o seu diâmetro vertical aparente à medida que se aproxima do horizonte, mas o diâmetro horizontal permanece constante (Fig. 20).

Foi teorizado que, devido à esfericidade da Terra, a atmosfera curvada em torno de sua superfície atuaria como uma lente de aumento natural que permitiria ampliar objetos astronômicos vistos a cerca de 1.360.000 km da Terra, um conceito chamado "terrascópio".[60]​.

movimento diurno

Como afirmado acima, o Sol gira no sentido horário em torno de um eixo que passa pelo Pólo Norte na Terra de acordo com o modelo da Terra plana (Fig. 21). Para explicar as diferenças sazonais de temperatura e a quantidade de luz solar a cada dia, argumenta-se que a sua distância radial muda ao longo do ano, sendo menor no solstício de verão (movendo-se ao longo do Trópico de Câncer) e maior no solstício de inverno (movendo-se ao longo do Trópico de Capricórnio). Por causa disso, no hemisfério sul o Sol estaria sempre ao norte em todos os lugares no solstício de dezembro, mas não é o caso, já que em países como África do Sul e Austrália é possível ver o nascer do sol no sudeste e o pôr do sol no sudoeste. Esta observação se ajusta ao modelo de uma Terra redonda com um eixo de rotação inclinado (ver imagem superior direita).[72]​.

Neste modelo, o Sol também seria visto girando no sentido horário no céu ao olhar para oeste durante um pôr do sol em qualquer lugar do mundo (como as luzes e colunas na segunda imagem abaixo), mas esta previsão não se ajusta às observações. Devido à rotação da Terra, o Sol se move em arcos durante o dia, mas sua trajetória varia em relação à posição de onde é observado devido à esfericidade da Terra (Fig. 22).

Tomando como referência o diagrama central (Fig. 24), no hemisfério norte o norte está à esquerda. Lá o Sol nasce no leste (seta mais distante), culmina no sul (à direita) enquanto se move para a direita (Fig. 23) e se põe no oeste (seta perto). Tanto a posição inicial como a posição inicial movem-se para o norte no meio do verão e para o sul no meio do inverno. Por outro lado, no hemisfério sul, o sul está à esquerda. O Sol nasce no leste (seta próxima), culmina no norte (à direita) enquanto se move para a esquerda (Fig. 25) e se põe no oeste (seta mais distante). Tanto a posição ascendente quanto a poente movem-se para o sul no meio do verão e para o norte no meio do inverno.[73][74]​.

No equador da Terra, o Sol se põe verticalmente perpendicular ao horizonte. Em contrapartida, durante os solstícios o Sol não se põe em um dos pólos da Terra, o que é denominado sol da meia-noite (e noite polar respectivamente, fenômeno oposto, em que a noite dura mais de 24 horas no pólo oposto). Esses dois fenômenos não podem ser explicados de acordo com a hipótese da Terra plana.[75]​.

Observação da luz solar antes ou depois de ver o Sol

Do nível do solo é possível ver as janelas dos edifícios altos próximos iluminadas pelo sol alguns minutos antes de ver o sol nascer ou depois de ver o pôr do sol. Em uma massa terrestre plana e não curva, levaria apenas alguns segundos, devido a uma proporção minúscula (compare ~45 metros / 150 pés de um prédio de 14 andares com distâncias intercontinentais). Se tal fenómeno fosse causado por uma propriedade prismática da atmosfera num mundo plano, com uma fonte de luz relativamente pequena girando em torno da Terra (como em mapas posteriores da Terra plana, datados de 1800), isso contradiria a capacidade de visão. um panorama adequado do céu estrelado em um ponto da noite, em vez de uma pequena, mas distorcida, mancha "esticada". Da mesma forma, o topo de uma montanha é iluminado primeiro ao amanhecer e finalmente ao anoitecer (Fig. 26 e 27). Até o Sol pode projetar a sombra da montanha no céu (Fig. 28). Este fenômeno é semelhante à sombra da Terra projetada no céu quando o Sol se esconde abaixo do horizonte (Fig. 29).

Da mesma forma, as nuvens de maior altitude são iluminadas antes do amanhecer e depois do anoitecer, como no caso das nuvens mesosféricas polares ou noctilucentes (Fig. 30).

Em terreno plano, a diferença de distância do horizonte entre deitado e em pé é grande o suficiente para que você possa ver o Sol se pôr duas vezes subindo rapidamente imediatamente após vê-lo se pôr pela primeira vez enquanto está deitado. ou um segmento plano significativamente grande, não seria possível ver o Sol novamente (a menos que você esteja perto da borda mais próxima do Sol) devido a uma sombra solar que se move muito mais rápido.[8]​.

Hora solar local e fusos horários

A cronometragem antiga contava "meio-dia" como a hora do dia em que o Sol está mais alto no céu, com o resto das horas do dia medido em relação a isso. Durante o dia, o tempo solar aparente pode ser medido diretamente com um relógio de sol. No antigo Egito, os primeiros relógios de sol conhecidos dividiam o dia em 12 horas, embora, como a duração do dia mudasse com a estação, a duração das horas também mudasse. No Renascimento surgiram relógios de sol que definiam as horas como sempre com a mesma duração. Na Idade Média e na Europa Ocidental, relógios de torre e relógios de carrilhão eram usados ​​para manter as pessoas próximas a eles conscientes da hora local, embora em comparação com os tempos modernos isto fosse menos importante numa sociedade em grande parte agrária.

Como o Sol atinge seu ponto mais alto em momentos diferentes para longitudes diferentes (cerca de quatro minutos para cada grau de diferença de longitude leste ou oeste), o meio-dia solar local em cada cidade é diferente, exceto naquelas diretamente ao norte ou ao sul uma da outra. Isso significa que os relógios em diferentes cidades podem estar defasados ​​entre si em minutos ou horas. À medida que os relógios se tornaram mais precisos e a industrialização tornou a cronometragem mais importante, as cidades mudaram para a hora solar média, que ignora pequenas variações no meio-dia solar local durante o ano, devido à natureza elíptica da órbita da Terra e à sua inclinação.

Geralmente, as diferenças no horário entre as cidades não eram um problema até o advento das viagens de trem no século XIX, que tornaram as viagens entre cidades distantes muito mais rápidas do que a pé ou a cavalo, e também exigiam que os passageiros comparecessem em horários específicos para atender às suas necessidades. trens desejados. No Reino Unido, as ferrovias mudaram gradualmente para o Horário de Greenwich (estabelecido a partir da hora local no Observatório de Greenwich em Londres), seguido por relógios públicos em todo o país, formando geralmente um único fuso horário. Nos Estados Unidos, as ferrovias publicaram horários com base na hora local, depois no horário padrão da ferrovia (geralmente horário local da sede da ferrovia) e, finalmente, em quatro fusos horários padrão compartilhados entre todas as ferrovias, onde as zonas vizinhas foram adiadas em exatamente uma hora. No início, o horário das ferrovias foi sincronizado com cronômetros portáteis e, posteriormente, com sinais de rádio e telégrafo.

São Francisco "San Francisco (Califórnia)")[87]​ está a 122,41°W de longitude e Richmond, Virgínia "Richmond (Virgínia)")[88]​ está a 77,46°W de longitude. Ambos estão localizados a cerca de 37,6°N de latitude (±0,2°). A diferença de aproximadamente 45° na longitude se traduz em cerca de 180 minutos, ou 3 horas, entre o pôr do sol nas duas cidades, por exemplo. São Francisco está no fuso horário do Pacífico e Richmond está no fuso horário do Leste, com três horas de diferença, portanto, os relógios locais de cada cidade mostram o pôr do sol aproximadamente ao mesmo tempo quando se usa o fuso horário local. Mas um telefonema de Richmond para São Francisco ao anoitecer revelará que ainda restam três horas de luz do dia na Califórnia.

Analema

O analema é a curva que geralmente tem aproximadamente um número de oito (8) ou lemniscata que descreve o Sol no céu se for observado todos os dias do ano na mesma hora do dia (fuso horário) e no mesmo local de observação. O componente axial do analema mostra a declinação "Declinação (astronomia)") do Sol, enquanto o componente transversal fornece informações sobre a equação do tempo (que é a diferença entre o tempo solar aparente e o tempo solar médio). A sua inclinação depende da localização do observador. No hemisfério norte, a curva do analema tem o laço mais largo na parte inferior. No equador da Terra, o analema está de lado. Finalmente, no hemisfério sul está invertido, mostrando a curva mais larga no topo. O analema é consistente com o fato de que a Terra é uma esfera que gira em seu próprio eixo de rotação inclinado e orbita ao redor do Sol. Se o eixo de rotação da Terra não fosse inclinado, a curva do analema teria uma forma oval.[74][89][90]​.

Relógio de sol

Usando um relógio de sol equatorial você pode saber a hora dependendo da posição da sombra que o Sol projeta. Para seu correto funcionamento, a agulha ou gnômon do relógio é orientada para o norte e alinhada ao eixo de rotação da Terra contido no plano meridiano do local.[91]​ Seu ângulo é igual à latitude. Assim, na Europa o ângulo está entre 40º e 60º enquanto no equador da Terra é paralelo ao solo (0º) (Fig. 32).[92]​[93]​ A sombra é projetada em um mostrador cuja geometria é variável em relação à latitude.[94]​ Esta sombra gira no sentido horário no hemisfério norte e no sentido anti-horário no hemisfério sul. Por sua vez, um mostrador é geometricamente idêntico, mas simetricamente invertido no hemisfério oposto porque ambos os hemisférios são geometricamente simétricos. Estas observações correspondem a uma Terra esférica.[95]​.

Durante séculos foi possível apreciar através de telescópios a forma esférica e a rotação dos outros planetas do sistema solar com os seus satélites orbitando em torno deles (Fig. 33).[96]​[97]​ Estas observações comuns fornecem evidências para acreditar indutivamente que a Terra também é esférica.[98]​.

Os defensores da Terra plana consideram os planetas como estrelas, corpos luminosos no firmamento, como se acreditava desde a antiguidade,[99][58] tomando como prova fotografias desses corpos celestes com câmeras digitais de alto zoom, como a Nikon P900. Tanto os planetas como as estrelas “não se parecem com o que os livros de ciência nos descrevem, mas são percebidos como um disco brilhante com múltiplas cores”. Consequentemente, eles rejeitam fotos de planetas de observatórios e agências espaciais como falsas ou produzidas por computador. No entanto, a maioria das fotos de planetas tiradas por essas câmeras tendem a ficar mal focadas devido à grande distância das estrelas e às configurações automáticas da câmera, produzindo um efeito Bokeh (Fig. 34).[100]​.

Fotografias tiradas com telescópios por astrofotógrafos amadores mostram os planetas não muito diferentes das fotos com as quais estamos familiarizados.[101]​[102]​ A razão para o brilho e as múltiplas cores é devido à refração atmosférica. Quanto às estrelas, elas não podem ser observadas com uma câmera ou telescópio newtoniano porque “não são poderosas o suficiente para observar fenômenos tão distantes”. Isto requer tecnologia mais sofisticada, como o telescópio espacial Hubble.[54]​.

• - Vênus "Vênus (planeta)") visto de um telescópio Schmidt-Cassegrain.

• - Marte "Marte (planeta)") fotografado com uma Nikon P900.

• - Saturno "Saturno (planeta)") capturado com um telescópio Celestron.

• - Júpiter "Júpiter (planeta)") e suas luas capturadas por um telescópio Meade LX200R 12”.

Eratóstenes

Partindo do pressuposto de que o Sol está muito distante, o antigo geógrafo grego Eratóstenes conduziu um experimento usando diferenças no ângulo observado do Sol em dois locais diferentes para calcular a circunferência da Terra (Fig. 35). Embora as telecomunicações modernas e a cronometragem não estivessem disponíveis, ele foi capaz de garantir que as medições ocorressem ao mesmo tempo, fazendo-as quando o Sol estava mais alto no céu (meio-dia local) em ambos os locais. Usando suposições ligeiramente imprecisas sobre a localização de duas cidades, ele chegou a um resultado dentro de 15% do valor correto.[103]​.

Embora os seus resultados possam teoricamente também ser compatíveis com uma Terra plana se os raios de luz do Sol forem considerados não paralelos, muitas pessoas repetiram a experiência com três ou mais pontos de dados e encontraram resultados que apoiam inequivocamente o modelo do globo.

Num determinado dia, se muitas cidades diferentes medirem o ângulo do Sol ao meio-dia local, os dados resultantes, quando combinados com as distâncias conhecidas entre as cidades, mostram que a Terra tem 180 graus de curvatura norte-sul. (Uma gama completa de ângulos será observada se os pólos norte e sul forem incluídos, e o dia escolhido for o equinócio de outono ou primavera.) Isto é consistente com muitas formas arredondadas, incluindo uma esfera, e é inconsistente com uma forma plana.

Este experimento assume um Sol muito distante, de modo que os raios que chegam são essencialmente paralelos (Fig. 36), e se uma Terra plana for assumida, os ângulos medidos podem permitir o cálculo da distância até o Sol, que deve ser pequena o suficiente para que seus raios que chegam não sejam muito paralelos. No entanto, usando ângulos de sombra, pode-se calcular a suposta altura de um Sol local em uma Terra plana, mas os resultados variam amplamente e são inconsistentes. Tyson argumenta que com três locais diferentes, os ângulos das sombras não coincidem com uma Terra plana.[106] Por sua vez, se o experimento incluir mais de duas cidades relativamente bem separadas, o cálculo deixará claro se o Sol está longe ou perto. Por exemplo, no equinócio, o ângulo de 0 graus do Pólo Norte e o ângulo de 90 graus do equador preveem um Sol que teria de estar localizado essencialmente próximo da superfície de uma Terra plana, mas a diferença de ângulo entre o equador e a cidade de Nova Iorque preveria um Sol muito mais distante se a Terra fosse plana. "Portanto, o ângulo da sombra deve mudar em proporção direta à latitude em que a medição foi feita."[107] Como esses resultados são contraditórios, a superfície da Terra não pode ser plana; Em vez disso, os dados são consistentes com uma Terra quase esférica e um Sol que está muito distante em comparação com o diâmetro da Terra.

Outras observações confirmam a direção quase paralela dos raios solares, como as sombras projetadas pelas nuvens vistas em grandes altitudes ou o fenômeno dos raios anticrepusculares. Estes últimos são semelhantes aos raios crepusculares, raios de luz solar que parecem irradiar de um único ponto no céu devido à convergência para um ponto de fuga, mas vistos do ponto antisolar, devido à perspectiva linear (Fig. 37).[109]​.

Al Mamun

Por volta do ano 830 DC. C., o califa Al-Mamun "Al-Mamun (califa)") contratou um grupo de astrônomos liderados por Al-Juarismi para medir a distância de Tadmur (Palmira) a Al Raqa, na atual Síria. No seu trabalho calcularam a circunferência da Terra (possivelmente com uma margem de 15% do seu valor moderno), embora na realidade o valor exacto que obtiveram seja desconhecido devido à incerteza na conversão entre unidades árabes medievais e unidades modernas. Em qualquer caso, as limitações técnicas dos métodos e ferramentas utilizadas não permitiriam obter uma precisão superior a 5%.[103]​[110]​[111]​.

Al Biruni

Al-Biruni desenvolveu um método para calcular o raio e a circunferência da Terra usando cálculos trigonométricos baseados no ângulo entre a linha horizontal nivelada ao nível dos olhos e o horizonte real do topo de uma montanha com altura conhecida. Então o raio da Terra é igual a:[112]​.

Al-Biruni calculou a altura da montanha indo a dois pontos ao nível do mar com uma distância conhecida e depois medindo o ângulo entre a planície e o topo da montanha para ambos os pontos (Fig. 38). A estimativa de Biruni de 6.339,9 km para o raio da Terra teve um erro de 0,0026 e foi 16,8 km menor que o valor atual de 6.356,7 km. A ideia surgiu quando ele estava no topo de uma alta montanha perto de Nandana, no Paquistão. Ele mediu o ângulo de mergulho usando um astrolábio e aplicou a fórmula da lei dos senos. Ele também fez uso da álgebra em seus cálculos.[103][111]​.

Desde 1500, muitas pessoas navegaram ou voaram completamente ao redor da Terra em todas as direções, e ninguém descobriu uma borda ou barreira impenetrável (ver Circunavegação, Exploração do Ártico e História da Antártica).

Algumas conjecturas sobre a Terra plana, que propõem que a Terra é um disco centrado no pólo norte, concebem a Antártida como uma parede impenetrável de gelo que rodeia o planeta e obscurece qualquer borda.[113] Este modelo de disco explica a circunavegação leste-oeste simplesmente movendo-se em círculo ao redor do disco. (Os caminhos leste-oeste formam um círculo tanto na geometria do disco quanto na esférica.) Neste modelo, é possível atravessar o Pólo Norte, mas não seria possível realizar uma circunavegação que inclua o Pólo Sul (que postula não existir).

O Círculo Polar Ártico tem aproximadamente 16.000 km (9.942,0 milhas) de comprimento, assim como o Círculo Antártico.[114] Uma "verdadeira circunavegação" da Terra é definida, para levar em conta a forma da Terra, como sendo aproximadamente 2,5 vezes mais longa, incluindo uma travessia do equador, a cerca de 40.000 km (24.854,9 milhas). No modelo da Terra plana, as proporções exigiriam que o Círculo Antártico fosse 2,5 vezes o comprimento da circunavegação, ou 2,5 × 2,5 = 6,25 vezes o comprimento do Círculo Polar Ártico.

Exploradores, investigadores governamentais, pilotos comerciais e turistas estiveram na Antártida e descobriram que não se trata de um grande anel que envolve toda a Terra, mas sim de um continente em forma de disco, menor que a América do Sul, mas maior que a Austrália, com um interior que pode realmente ser atravessado para percorrer um caminho mais curto, digamos, da ponta da América do Sul até à Austrália, do que seria possível num disco.

A primeira travessia terrestre de toda a Antártica foi a Expedição Transantártica da Commonwealth em 1955-1958, e desde então muitas aeronaves de exploração passaram sobre o continente em várias direções.[116][117]​.

Un meridiano de longitud "Longitud (cartografía)") es una línea donde el mediodía solar local se produce a la misma hora todos los días. Estas líneas definen "norte" y "sur"; y son perpendiculares a las líneas de latitud que definen "este" y "oeste", donde el Sol está en el mismo ángulo al mediodía local en el mismo día. Si el Sol viajara de este a oeste sobre una Tierra plana, las líneas de los meridianos siempre estarían separadas por la misma distancia – formarían una cuadrícula cuando se combinaran con líneas de latitud. En realidad, las líneas de los meridianos se separan más a medida que se viaja hacia el ecuador, lo que solo es posible en una Tierra redonda. En lugares donde la tierra está trazada en un sistema de cuadrícula, esto provoca discontinuidades en la cuadrícula. Por ejemplo, en áreas del Medio Oeste de los Estados Unidos que utilizan el Sistema de Inspección de Tierras Públicas"), las secciones más al norte y más al oeste de un municipio se desvían de lo que de otro modo sería una milla cuadrada exacta. Las discontinuidades resultantes a veces se reflejan directamente en las carreteras locales, que tienen ligeros quiebros en los que la cuadrícula no puede seguir líneas completamente rectas.[119]​ Esta distorsión también afecta a la forma en que se pueden unir fotografías aéreas tomadas en áreas grandes. La proyección de Mercator es un ejemplo de la distorsión de tamaños.

Este problema está presente en cualquier proyección cartográfica. Carl Friedrich Gauss en el Theorema egregium demostró que la superficie de una esfera no puede representarse en un plano sin distorsión, por lo que "ningún mapa plano de la Tierra puede ser perfecto".[120]​.

La proyección acimutal equidistante sobre el Polo norte que se extiende hasta el Polo sur es la proyección utilizada por los defensores de la Tierra plana. En este tipo de mapas se muestran todos los meridianos como rectos, con las distancias desde el polo representadas correctamente, pero los paralelos aumentan hacia el sur del ecuador, lo que muestra la Antártida como una pared de hielo rodeando la Tierra.[121]​ En consecuencia, este mapa es inconsistente en el hemisferio sur.[122]​.

El mapamundi más preciso fue creado por los profesores J. Richard Gott, Robert Vanderbei y David Goldberg. Consta de dos proyecciones acimutales equidistantes de ambos hemisferios a doble cara, como una moneda o un como disco fonográfico.[120]​[123]​[124]​ El mapa "rompe con los límites de las dos dimensiones sin perder ninguna de las ventajas de almacenamiento y fabricación de un mapa plano con respecto a un globo terráqueo [...] de modo que la Antártida y Australia quedan proyectados con mayor precisión, a la vez que las distancias a través de los océanos o los polos son precisas y fáciles de medir".[125]​.

Triângulos planos versus esféricos

Como a Terra é esférica, viagens de longa distância às vezes exigem seguir direções diferentes daquelas que seriam tomadas em uma Terra plana. Um exemplo seria um avião viajando 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas) em linha reta, fazendo uma curva de 90 graus para a direita, viajando outros 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas), fazendo outra curva de 90 graus para a direita e viajando 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas) uma terceira vez. Numa Terra plana, o avião teria viajado ao longo de três lados de um quadrado e chegado a um local a cerca de 10.000 quilómetros (6.213,7 milhas) de onde partiu. Mas como a Terra é esférica, na verdade terá viajado ao longo de três lados de um triângulo e regressado muito perto do seu ponto de partida. Se o ponto de partida for o Pólo Norte, ele teria viajado para o sul do Pólo Norte até o equador, depois para oeste por um quarto do caminho ao redor da Terra e depois para o norte de volta ao Pólo Norte.

Na geometria esférica, a soma dos ângulos dentro de um triângulo é maior que 180° (neste exemplo 270°, tendo atingido o pólo norte em um ângulo de 90° em relação à rota de saída) ao contrário de uma superfície plana, onde é sempre exatamente 180°.[126]​.

Triangulação geodésica

Desde 1533, o método de triangulação geodésica foi estabelecido por Willebrord Snel van Royen através da distribuição de vértices geodésicos, pontos trigonométricos em diferentes locais a quilômetros de distância um do outro com um marco de alta altitude (por exemplo, o topo de uma montanha) que formam uma rede de triângulos entre eles. Com este método o astrônomo Jean Picard conseguiu criar uma linha reta do norte ao sul da França. A diferença na elevação das estrelas entre os dois extremos permitiu a Picard determinar o "comprimento do arco meridiano".

Durante o século 18 houve um debate sobre a forma achatada da Terra. Os defensores de Isaac Newton argumentaram que ela foi achatada nos pólos, enquanto os defensores de Giovanni Cassini defenderam o achatamento no equador da Terra. Entre 1732 e 1744, a Missão Geodésica Francesa realizou uma expedição científica no Equador para medir a distância equivalente a um grau de latitude (Latitude (cartografia)) e compará-la com o paralelo no equador da Terra. Os resultados dos meridianos e paralelos confirmaram a hipótese de uma Terra achatada nos pólos como Newton previu.[130] Em 1737, Pierre Louis Maupertuis calculou que o comprimento do arco meridiano é mais curto na Lapônia do que na França.[128]

A Administração Nacional Oceânica e Atmosférica explica que "se a Terra não girasse e permanecesse estacionária, a atmosfera circularia entre os pólos, áreas de alta pressão, e o equador, uma área de baixa pressão, em um simples vaivém padrão." sentido horário ao sul do equador da Terra. “Em vez de circular em linha reta, o ar é desviado para a direita no hemisfério norte e para a esquerda no hemisfério sul, resultando em trajetórias curvas.” “Esta força fraca no equador não é capaz de fornecer força rotacional suficiente ao vento para fazê-lo girar ao longo do perímetro de uma zona de baixa pressão, uma das condições básicas para a formação de furacões, por isso é praticamente impossível que furacões se formem perto do equador.”[132]​.

As observações dos pêndulos de Foucault, populares em museus de ciência de todo o mundo, demonstram este fenómeno, confirmando que o mundo é esférico e que gira em vez das estrelas girarem à sua volta. As correntes de jato também são um produto da rotação da Terra em seu eixo e do aquecimento atmosférico devido à radiação solar.[133]​.

"Todas as correntes oceânicas existentes no mundo podem ser explicadas juntamente com o fato comprovado de uma Terra redonda." Numa Terra plana, as correntes oceânicas sem a força de Coriolis "juntamente com o método e a distribuição do aquecimento, levariam a um comportamento atual verdadeiramente estranho." Os oceanógrafos Charly de Marez e Mathieu Le Corre, onde a gravidade é uma Terra justa constantemente acelerando para cima, mostraram que "uma Terra plana não pode reproduzir com precisão a dinâmica observada do Oceano Atlântico Norte."

Em outro modelo apresentado pelo meteorologista John P. Boyd simulou um modelo de Terra plana usando vídeos de "evangelistas da terra plana" e concluiu que não é possível explicar os seguintes fenômenos climáticos nesse modelo: furacões, tufões, ciclones sinópticos, instabilidade baroclínica, tornados, ondas Kelvin equatoriais, ondas de Rossby, a Corrente do Golfo, o fluxo de Sverdrup, as camadas geostróficas e de Ekman. Nem poderia ser explicado por que não há furacões perto do equador da Terra, onde a força de Coriolis é zero.[42]​.

Os defensores da Terra Plana argumentam que a atmosfera da Terra "viola" a segunda lei da termodinâmica porque não pode estar próxima do vácuo do espaço sem ser "absorvida" por ele. Consequentemente, eles concluem que a atmosfera deve estar contida em um “recipiente”[40]​ (como uma “cúpula” celestial). No entanto, a pressão do gás não precisa de um recipiente físico para ser gerada, mas sim de uma força que a pressione. Por exemplo, um reator de fusão nuclear ou tokamak mantém plasma pressurizado (gás ionizado) dentro de uma câmara de vácuo sem uma "parede" que os separe por força nuclear e eletromagnética (ver Confinamento Magnético).[136][137] A pressão atmosférica na Terra "é gerada pelo movimento de moléculas de gás sujeitas à gravidade da Terra". Se a pressão atmosférica estivesse contida em um sistema fechado, a pressão do ar seria homogênea e igual à pressão exercida pelo recipiente (ver Equilíbrio mecânico). “a pressão do ar variaria de quase zero, ou nenhuma atmosfera, na borda do disco até valores massivos no meio”, deixando os habitantes da Austrália sem oxigênio.

Desde a Antiguidade e a Idade Média, tem havido objeções sobre a esfericidade da Terra, apoiando o aparente absurdo da existência de pessoas nos antípodas do mundo "de cabeça para baixo" sem realmente cair. Este erro vem da confusão dos termos “para cima” e “para baixo” como absolutos em vez de relativos ao ambiente. Em uma Terra esférica, a direção em direção ao centro do planeta é chamada para baixo e a direção oposta é chamada para cima.[143]​.

A força gravitacional, descoberta e descrita por Isaac Newton, faz com que objetos com massa (e energia) se atraiam (ver História da teoria da gravitação). Esta interação explica a direção em que os objetos caem em direção à Terra. Henry Cavendish foi capaz de observar a interação gravitacional de dois corpos e fornecer a primeira estimativa do valor da constante gravitacional universal.[144] O Experimento Cavendish consiste em uma viga horizontal com pequenos pesos em cada extremidade, suspensa por uma balança de torção. Dois outros pesos grandes e maiores atraem os pesos pequenos nas extremidades dos braços, exercendo um torque na viga que torce a fibra (Fig. 39 e 40). A deflexão angular da viga é proporcional à força gravitacional entre os pesos grandes e pequenos. Outro experimento de interação gravitacional é o aumento do peso de um corpo suspenso quando ele se aproxima dele e acrescenta-se a atração de um corpo mais pesado.[146]​.

É pelas leis de Newton e pela constante de gravitação que se conhece a massa da Terra, bem como o fato de que um planeta não esférico do tamanho da Terra não seria capaz de se sustentar contra sua própria gravidade. Um disco do tamanho da Terra se romperia, esquentaria, colapsaria em direção ao centro de massa, retornando a uma forma mais ou menos esférica. Como explicou o popularizador da ciência e YouTuber Michael Stevens, em um disco forte o suficiente para manter sua forma, a gravidade não puxaria para baixo em relação à superfície, mas sim puxaria em direção ao centro do disco,[147]​[2]​ ao contrário do que é observado em solo plano (e que causaria grandes problemas com os oceanos fluindo em direção ao centro do disco).[148]​ Somente quando passasse pela borda, em vez de cair no vazio, seria o único lugar nivelado.[147]​[149]​.

Um teste empírico da validade da lei da gravitação universal de Newton foi a descoberta do planeta Netuno "Netuno (planeta)") em 1846 por Johann Gottfried Galle, previsto matematicamente pela primeira vez por Alexis Bouvard em 1812 usando a referida lei. Por sua vez, a teoria da relatividade de Albert Einstein, que substituiu a gravidade newtoniana, foi demonstrada empiricamente pela previsão do periélio de Mercúrio "Mercúrio (planeta)") e o desvio da luz das estrelas durante o Eclipse Solar de 29 de maio de 1919 (Fig. 41).

Os defensores da Terra plana "não acreditam na gravidade" [150] e "quase universalmente acreditam que as teorias da gravidade de Newton e Einstein estão completamente erradas". No entanto, a aceleração varia de aproximadamente 9,78 m/s no equador da Terra a aproximadamente 9,83 m/s nos pólos. Isso foi descoberto pelo astrônomo francês Jean Richer quando observou o atraso dos relógios de pêndulo na América do Sul em relação aos relógios de Paris. Newton usou (ver Anomalia gravitacional).[152]​ Tal aceleração significaria exceder a velocidade da luz, o que é uma impossibilidade física.[153]​ De acordo com a relatividade geral "à medida que nos aproximávamos da velocidade da luz, o tempo para nós passaria cada vez mais lentamente, de modo que nunca poderíamos experimentar tal velocidade (aproximadamente 3·10⁸ metros por segundo)."[54]​ "A velocidade se aproximaria assintoticamente à velocidade da luz, mas nunca o alcançaria", e a energia necessária para acelerá-lo rapidamente se tornaria infinita.[154] Além disso, tal conjectura também deixaria de fora os efeitos da gravidade exercida pelo Sol e pela Lua, que explicam as marés. Os oceanógrafos Charly de Marez e Mathieu Le Corre mostraram que uma Terra plana que acelera constantemente para cima “não pode reproduzir com precisão a dinâmica observada no Oceano Atlântico Norte”.

Outra explicação é atribuir a força da gravidade como “um efeito que depende apenas da densidade e da flutuabilidade”. Um balão de hélio sobe porque sua densidade relativa é menor que a do ar ao seu redor, e uma pedra cai porque é mais densa. Esta explicação é insatisfatória porque a densidade é uma quantidade escalar "escalar (física)") e não um vetor, como uma força. Como o objeto está rodeado por um meio com densidade igual em todas as direções, então "não há nada nas teorias de densidade-flutuabilidade que explique por que o movimento é descendente."[55]​[155]​ Por outro lado, a gravidade é necessária para calcular a flutuabilidade. Além disso, se, por exemplo, um balão de hélio subir devido à força do movimento browniano das partículas de gás, deveria haver uma força de reação oposta ao impulso das partículas de gás, que neutralizaria esta primeira força (ver Terceira Lei de Newton). Então o movimento geral seria zero, uma vez que todas as partículas de gás empurram o objeto em todas as direções.[156]​.

Por fim, também é apoiada a teoria do “universo elétrico”, onde a gravidade é resultado de forças eletromagnéticas. Esta "teoria da eletrogravidade" é, de acordo com John P. Boyd, "uma coleção de suposições qualitativas sobre forças e fluxos não observados", pois se tais tremendas forças eletromagnéticas operassem no mundo natural "Michael Faraday certamente as teria descoberto há cento e cinquenta anos".

O campo magnético da Terra que as bússolas detectam e permitem a navegação do planeta "é criado através do movimento de correntes no núcleo da Terra rico em ferro fundido, e uma Terra plana não terá este núcleo." [141] Este campo gera correntes elétricas abaixo da superfície do planeta e se estende entre os pólos magnéticos que coincidem aproximadamente com os pólos geográficos.

As bússolas não apontam para a localização do pólo magnético da Terra, mas para a direção em que o campo magnético flui (Fig. 42). o chão (veja o diagrama à esquerda).

Monte Equatorial

As montagens equatoriais permitem aos astrônomos apontar telescópios para objetos celestes por períodos mais longos, mantendo seu eixo de rotação paralelo ao eixo de rotação da Terra. Este eixo deve ser ajustado ao ângulo de latitude. O eixo de uma montagem equatorial é paralelo à superfície da Terra ao observar estrelas no equador da Terra, mas perpendicular a ela ao observar de um dos pólos da Terra (Fig. 43 e 44). As montagens equatoriais foram desenvolvidas especificamente para uma Terra esférica e rotativa. Se a Terra fosse plana, uma montagem equatorial não faria sentido.[159]​.

GPS e satélites

A matemática da navegação usando satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) pressupõe que eles se movem em órbitas conhecidas em torno de uma superfície aproximadamente esférica. A precisão da navegação GPS na determinação da latitude e longitude e a forma como estes números são mapeados para locais no terreno mostram que estas suposições estão corretas. O mesmo se aplica ao sistema operacional GLONASS, administrado pela Rússia, ao Galileo europeu (navegação por satélite) em desenvolvimento, ao Beidou chinês e ao sistema regional de navegação por satélite indiano.

Os satélites artificiais não permaneceriam em órbita a menos que a teoria moderna da gravitação estivesse correta, incluindo satélites de comunicações utilizados para televisão, telefone (Fig. 45) e ligações à Internet (que não funcionariam sem eles). Os detalhes de quais satélites são visíveis de quais locais no solo e em que momentos demonstram uma forma aproximadamente esférica da Terra.

Os Terraplanistas rejeitam a existência de satélites devido à dificuldade de vê-los. A maioria dos satélites tem o mesmo tamanho de um carro[160]​[161]​ e não podem ser vistos a tal distância, mas grandes satélites como a Estação Espacial Internacional (Fig. 46) ou a Estação Espacial Tiangong podem ser vistos e fotografados da Terra.[162]​[163][164][165]​.

Transmissores de rádio

Os transmissores de rádio são montados em torres altas porque geralmente dependem da propagação na linha de visão. A distância até o horizonte é maior em altitudes mais elevadas, portanto, montá-los mais alto aumenta significativamente a área em que podem servir.[166]​.

Alguns sinais podem ser transmitidos por distâncias muito maiores, mas somente se estiverem em frequências nas quais possam usar propagação de ondas terrestres, propagação troposférica, espalhamento troposférico ou propagação ionosférica para refletir ou refratar sinais em torno da curvatura da Terra.

Nas telecomunicações, "um feixe de rádio que passa pela porção inferior (não ionizada) da atmosfera experimenta curvaturas devido ao gradiente do índice de refração." [167] Esta modificação do caminho do raio é expressa como um "fator k" que multiplica o raio da Terra. O fator k “é usado para calcular a atenuação do sinal em comunicações de longa distância” e “seu impacto na propagação do sinal é essencial para garantir uma comunicação clara e confiável”.

engenharia de construção

Na topografia e topografia, a curvatura da Terra é um parâmetro importante para projetos de engenharia civil em grande escala,[169]​[170]​[171]​[172]​[173]​[174]​ chamada topografia geodésica.[175]​[103]​.

O projeto de algumas grandes estruturas deve levar em consideração o formato da Terra. Os engenheiros civis usam o que são chamados de "dados verticais",[176]​[177]​ "pontos específicos com alturas conhecidas acima ou abaixo do nível médio do mar (MSL)."[178]​ Kevin McDougall, professor de topografia da Universidade do Sul de Queensland, explica que "o datum de altura australiano (AHD) foi usado para garantir que a infraestrutura de grande escala (estradas, pontes, túneis e cidades planejadas) estivesse em níveis consistentes ao longo das distâncias. Isso garante que" a água flua naturalmente para dentro MSL e também que outras infraestruturas, como esgotos, redes de distribuição de água e sistemas de águas pluviais, funcionem conforme planejado".[178]

As torres da Ponte Humber, embora ambas verticais em relação à gravidade, estão 36 milímetros (1,4 pol.) Mais distantes umas das outras no topo do que na parte inferior devido à curvatura da Terra. Na ponte Verrazzano-Narrows, em Nova York, suas duas torres de suspensão estão 41,28 mm (1,6 pol.) mais distantes uma da outra na parte superior do que na parte inferior (Fig. 47).[180]​[181]​ A curvatura da Terra teve que ser levada em consideração para a construção da linha ferroviária London Crossrail. o lago (Fig. 48).[183]​.

Outros projetos de construção que levam em conta a curvatura da Terra são o Complexo Acelerador de Prótons do Japão (J-PARC),[184]​[185]​ o Observatório de Detecção de Ondas Gravitacionais (LIGO),[15]​ o Laboratório Nacional de Aceleradores SLAC,[186]​[187]​ o Laboratório Nacional Fermi,[188]​ e o Grande Colisor de Hádrons (LHC).[189]​[190]​.

Balística e artilharia

No “Manual de Artilharia de Campanha, Artilharia de Canhão” (TC 3-09.81) do Exército dos Estados Unidos, o funcionamento da artilharia de campanha explica que a rotação da Terra deve ser levada em consideração. balas de atirador cujo "Tiro (projétil)") é calculado em um arco para combatê-lo.[194]​[195]​[196]​ Isso é brevemente mencionado no filme Shooter "Shooter (film)") (2007).[197]​.

Giroscópio de laser de anel

Um giroscópio laser de anel (Fig. 49) é um tipo de giroscópio óptico que consiste em um anel onde um laser dividido em dois feixes mensuráveis ​​percorre-o em direções opostas em sincronia, permitindo assim que sua orientação e velocidade de rotação sejam detectadas usando o princípio do efeito Sagnac (descoberto por Georges Sagnac em 1913). As interferências entre os dois raios são então produto da rotação angular do anel. Hoje, eles são usados ​​em sistemas de navegação inercial de aeronaves e navios.

Usando giroscópios a laser, a rotação da Terra pode ser medida.[198]​[199]​[200]​[201]​[202]​ O laser que gira na mesma direção que a Terra "fará isso com uma velocidade angular total ligeiramente maior que aquela que gira na direção oposta e, consequentemente, também alcançará um ponto equidistante um pouco mais cedo. E essa pequena lacuna entre os dois raios de luz gera um padrão de interferência cuja análise nos permite determinar a rotação velocidade terrestre".[203]​ Este mesmo experimento foi confirmado no documentário da Terra plana Behind the curve, demonstrando assim a esfericidade da Terra.[204]​.

Aeronave

Todo piloto de aviação aprende navegação aérea a partir de um modelo esférico da Terra.[205][206][207][208] Aviões voando "retos e nivelados" são frequentemente considerados prova de uma Terra plana. Esta técnica confunde vôo nivelado com uma trajetória em linha reta literal através do ar quando na verdade está voando a uma altitude constante na mesma direção. Além disso, os pilotos têm que fazer ajustes constantes para manter a velocidade e a altitude, tanto pela curvatura da Terra[209]​[210]​ quanto pelo efeito Coriolis (que produz certas correntes de vento[193]​ e desorientação[211]​[212]​).

A maneira mais rápida de um avião viajar entre dois pontos distantes é uma rota de grande círculo (Fig. 50). Esta rota é mostrada como curva em qualquer mapa, exceto aquele que usa uma projeção gnomônica. Tais rotas não são consistentes com uma projeção azimutal equidistante, o mapa usado no modelo da Terra plana. milhares de pilotos de linha aérea e capitães de navios, bem como governos, agências espaciais, cartógrafos e exploradores da Antártida."[214]

Uma afirmação comum dos defensores da Terra plana é que o horizonte sempre se eleva ao nível do olho humano à medida que o observador se eleva acima do nível do mar, enquanto no globo espera-se que o horizonte caia abaixo do nível dos olhos. Devido ao grande tamanho, a queda no horizonte só é perceptível em grandes altitudes, como o teto de vôo de um avião (Fig. 51).[216]​.

Quando o avião supersônico Concorde decolou de Londres logo após o pôr do sol e voou para oeste em direção a Nova York, ultrapassou o aparente movimento do Sol para oeste. – e assim os passageiros a bordo observaram o sol nascendo no oeste enquanto viajavam. Após desembarcar em Nova York, os passageiros viram um segundo pôr do sol no oeste.[217]​.

Como a velocidade da sombra do Sol é mais lenta nas regiões polares (devido ao ângulo mais acentuado), mesmo uma aeronave subsônica pode acompanhar o pôr do sol ao voar em latitudes elevadas. Um fotógrafo utilizou uma rota aproximadamente circular em torno do Pólo Norte para tirar fotografias de 24 pores do sol no mesmo período de 24 horas, pausando o progresso para oeste em cada fuso horário para permitir que a sombra do Sol o alcançasse. A superfície da Terra gira a 180,17 milhas por hora (290 km/h) a 80° norte ou sul, e 1.040,4 milhas por hora (1.674,4 km/h) no equador.

Algumas aeronaves, como o Boeing 707, possuem um sistema de radar AEW&C (Airborne Early Warning and Control). Ao contrário dos radares terrestres, que só podem detectar objetos próximos à superfície a apenas 32 km (20 milhas) de distância,[218] uma unidade AEW&C não tem seu alcance bloqueado pela curvatura da Terra, permitindo-lhe detectar aeronaves a 450 km (280 milhas) de distância.[219]

Os terraplanistas costumam citar documentos da NASA sobre dinâmica de vôo "Dinâmica de vôo (aeronave de asa fixa)"), onde se presume que a Terra é "plana e não gira". Essas suposições são na verdade "uma técnica comum usada para generalizar equações matemáticas" e servem para simplificar cálculos que para fins práticos são confiáveis ​​em pequenas escalas (ver Idealização e Vaca Esférica).[220]​ Em qualquer caso, existem dinâmicas de voo que também assumem modelos esféricos.[221]​.

Fotografias de alta altitude

O astrofísico José Edelstein mostra que a análise de uma fotografia tirada de uma janela, na qual tomando como referência as vigas ou molduras horizontais dos edifícios, e extrapolando linhas imaginárias de voo daquele ponto para o horizonte, observar-se-á que onde essas linhas se cruzam (secantes), estará acima da linha do horizonte. Na perspectiva gráfica, o horizonte é a linha horizontal onde os pontos de fuga se encontram. Como a Terra é esférica, o horizonte para o qual convergem os pontos de fuga é diferente do horizonte real (Fig. 52).[223]​[224]​.

Testemunhos de pessoas em grandes altitudes, como em aviões ou balões de ar, afirmam ter visto a curvatura da Terra. "A primeira detecção visual direta da curvatura do horizonte é amplamente atribuída a Auguste Piccard e Paul Kipfer em 27 de maio de 1931" a uma altitude de 15.787 m (51.783 pés).[225] Mais recentemente, Felix Baumgartner afirmou ter observado curvatura depois de saltar da estratosfera na missão Red Bull Stratos de 2012.[226][227]

O teto de voo de aeronaves comerciais não é necessariamente alto o suficiente para que a curvatura seja perceptível, especialmente quando as janelas dos passageiros reduzem o campo de visão ou as nuvens ou o terreno reduzem a altura efetiva da superfície visível. lentes podem distorcer imagens de "Distorção (óptica)") (Fig. 53).[230]​[225]​ Uma versão extrema desse efeito pode ser vista em lentes olho de peixe. Medições científicas exigiriam lentes cuidadosamente calibradas.[231]​[232][233]​ Fotografias aéreas de grandes áreas devem ser corrigidas para levar em conta a curvatura.[234]​.

Mesmo assim, é possível ver a curvatura comprimindo uma fotografia tirada de grandes altitudes, como aviões comerciais, com lente retilínea grande angular e com o horizonte centrado no quadro para evitar efeitos de distorção da lente (Fig. 54 e 55).[235][233][236]​.

A curvatura do horizonte é mais claramente visível em aeronaves de alta altitude,[237]​ e foi fotografada por pilotos e passageiros em aeronaves como o Lockheed U-2, com um teto de voo de 70.000 pés ou 21 km (Fig. 56).[238]​[239]​ Celebridades como Adam Savage[240]​ e James May[241]​[242]​ também puderam observar a curvatura da Terra desta aeronave. Também é visível do Concorde[237][243][244][245][246]​ (com um teto de voo de 58.000 pés ou 17,7 km);[247]​ de um Mikoyan MiG-29 (com um teto de voo de 59.098 pés ou 18 km);[248]​ de um Mikoyan MiG-31 (com um teto de voo de 82.020 pés). ou 25 km);[249]​ de um Dassault Falcon 900LX, um Cessna Citation aproximadamente".[237]​.

Por outro lado, uma ligeira curvatura da Terra foi fotografada usando balões meteorológicos em alturas de 100.000 pés ou 30,48 km (Fig. 57, 58, 59, 60 e 61)[250]​[251]​[252]​[252]​.

Fotografias também foram tiradas em foguetes (Fig. 62 e 63), algumas feitas por amadores (Fig. 64) de alturas de 293.488 pés ou 89,5 km.[254]​[255]​.

Calculadoras de curvatura da Terra

A partir do segundo é considerada a altura do observador. Os dois últimos também aceitam a refração atmosférica.

eclipses lunares

Por volta de 330 AC. C. o filósofo grego Aristóteles sugeriu que a Terra deveria ser uma esfera baseada na forma da sombra da Terra que ele observou durante os eclipses lunares.[38] A sombra da Terra na Lua durante um eclipse lunar é sempre um círculo escuro que se move de um lado a outro da Lua (passando parcialmente durante um eclipse parcial). A única forma que projeta uma sombra redonda (Fig. 10), independentemente da direção para a qual aponta, é uma esfera, e os antigos gregos deduziram que isso deve significar que a Terra é esférica. Para cada eclipse, a superfície local da Terra aponta numa direção diferente. A sombra de um disco mantido em ângulo é uma forma oval, não um círculo como visto durante o eclipse. A ideia de que a Terra é um disco também é inconsistente com o fato de que um determinado eclipse lunar só é visível de metade da Terra de cada vez.

The Flat Earth Wiki, um site administrado pela Flat Earth Society, afirma que um "objeto de sombra" invisível quando não está na frente da lua causa eclipses lunares, mas não fornece "nenhum detalhe sobre seu tamanho, forma, composição ou origem".[41]​[42]​.

As diferenças de tempo na observação de eclipses lunares em diferentes lugares foram descritas por Hiparco "como um meio de medir com precisão as diferenças de longitude, e Manílio, Plínio, Téon, Ptolomeu e Cleomedes citaram o mesmo procedimento como prova da esfericidade da Terra."

Os defensores da Terra plana sugerem que a existência de eclipses lunares quando o Sol ainda está visível contradiz uma Terra esférica.

Aparência da Lua

O acoplamento das marés da Lua com a Terra faz com que a Lua sempre mostre o mesmo lado da Terra (Fig. 11). Se a Terra fosse plana, com a Lua flutuando acima dela, a porção da superfície da Lua visível para as pessoas na Terra variaria dependendo da localização na Terra, em vez de mostrar um "lado da face" idêntico para todos. Novamente, se a Terra fosse plana, com a Lua girando em torno dela travada pela maré, isso resultaria na Lua sendo visível simultaneamente em todos os lugares da Terra ao mesmo tempo, mas seu tamanho aparente, a parte voltada para o observador e a orientação do lado oposto mudariam gradualmente para cada observador à medida que ele se move pelo céu durante a noite. quilômetros).

A orientação da Lua difere dependendo da localização do observador devido à esfericidade da Terra (Fig. 12).[48]​ Por exemplo, no hemisfério norte, quando a Lua está na fase crescente, ela é iluminada pelo lado direito (em forma de D), enquanto na fase minguante ela é iluminada pelo lado esquerdo (em forma de C). No hemisfério sul, acontece o contrário. O mesmo acontece com as outras fases (Fig. 13).

De acordo com o rapper da terra plana B.o.B. A Lua é uma estrela que gera sua própria luz.[49] Tal afirmação é falsa. A Lua é parcialmente iluminada pelo Sol e sombras são projetadas em sua superfície rochosa, como pode ser visto através de telescópios, principalmente em suas crateras, ou em eclipses lunares. Por sua vez, o plasma não seria capaz de bloquear a luz solar e projetar sombras na Terra como ocorre nos eclipses solares.

Tal como a Terra, a Lua tem uma forma esférica (ver: Libração da Lua), e as mudanças aparentes na porção iluminada visível são devidas à mudança na posição da Lua em relação à Terra e ao Sol. Isto é o que se chama de fases lunares e estas coincidem com as sombras de uma esfera. Uma observação que demonstra como as fases da Lua estão relacionadas com o movimento orbital é observar um objeto esférico, como uma bola, na mesma posição onde a Lua está durante o dia e ver que a sua sombra coincide com a fase lunar correspondente. Este fenômeno não pode ser explicado no modelo da Terra plana, pois só é possível se o Sol estiver longe e tanto a Lua quanto a bola estiverem iluminadas por ele.

A aparente inclinação da fase lunar em relação ao nascer e ao pôr do sol também só é explicável em uma Terra esférica.[50]​.

Numa Terra perfeitamente esférica, desconsiderando obstruções e refração atmosférica, sua superfície bloqueia metade do céu para um observador próximo à superfície. Afastar-se da superfície da Terra significa que o solo bloqueia cada vez menos o céu. Por exemplo, quando vista da Lua, a Terra bloqueia apenas uma pequena parte do céu porque está muito distante. Este efeito de geometria significa que quando visto de uma montanha alta, terreno plano ou oceano, ele bloqueia menos de 180° do céu.

A taxa de mudança no ângulo bloqueado pela Terra à medida que a altitude aumenta seria diferente para um disco e para uma esfera. A quantidade de área de superfície bloqueada seria diferente para uma montanha perto da borda de uma Terra plana em comparação com uma montanha no meio de uma Terra plana, mas isso não é observado. Levantamentos de toda a Terra mostram que a sua forma é localmente convexa em todos os lugares, confirmando que é muito próxima da esférica.

Pode-se mostrar que "estrelas fixas" estão muito distantes usando medições de paralaxe diurnas. Tais medições dificilmente mostram quaisquer mudanças nas posições das estrelas. Ao contrário do Sol, da Lua e dos planetas, eles não mudam de posição entre si durante a vida humana; As formas das constelações são constantes. Isso os torna um pano de fundo de referência conveniente para determinar a forma da Terra. Adicionar medidas de distância no solo permite calcular o tamanho da Terra.

O fato de diferentes estrelas serem visíveis em diferentes lugares da Terra foi observado nos tempos antigos (Fig. 14). Como explica Ptolomeu em seu Almagesto:.

Por exemplo, Aristóteles escreveu em De caelo a favor da esfericidade da Terra baseada na observação da ocultação das constelações em diferentes partes do mundo (Fig. 14).[8]​.

Isto não seria possível se a Terra fosse plana. Segundo o historiador Otto Neugebauer, os antigos gregos descobriram que a Terra é uma esfera a partir desta observação.[52]​.

Uma estrela tem uma altitude acima do horizonte para um observador se a estrela for visível. Observar a mesma estrela ao mesmo tempo a partir de duas latitudes diferentes resulta em duas altitudes diferentes. Usando a geometria, as duas altitudes juntamente com a distância entre os dois locais permitem calcular o tamanho da Terra. Usando observações em Rodes (na Grécia) e Alexandria (no Egito) e a distância entre elas, o antigo filósofo grego Posidônio usou esta técnica para calcular a circunferência do planeta com um erro de talvez 4% do valor correto. Os equivalentes modernos das suas unidades de medida não são conhecidos com precisão, por isso não está claro quão precisa era a sua medição.

O facto de as estrelas visíveis a partir dos pólos norte e sul não se sobreporem deve significar que os dois pontos de observação estão em lados opostos da Terra, o que não é possível se a Terra for um disco unilateral, mas é possível para outras formas (como uma esfera, mas também qualquer outra forma convexa, como um donut ou um haltere).

O Pólo Norte fica em noite contínua durante seis meses por ano. A estrela Polaris "Polaris (estrela)") (a "Estrela Polar") está quase diretamente acima e, portanto, no centro desta rotação. Algumas das 88 constelações modernas visíveis são Ursa Maior (Ursa Maior, incluindo El Carro "A Carruagem (asterismo)"), Cassiopeia "Cassiopeia (constelação)") e Andrômeda "Andromeda (constelação)"). Nos outros seis meses do ano, o Pólo Norte fica sob luz solar contínua, com a luz solar obscurecendo as estrelas. Este fenómeno e os seus efeitos análogos no Pólo Sul são o que definem os dois pólos. Mais de 24 horas de luz diurna contínua só podem ocorrer ao norte do Círculo Polar Ártico e ao sul do Círculo Antártico). No Pólo Sul, um conjunto completamente diferente de constelações é visível durante os seis meses de noite contínua, incluindo Crux (Fig. 15) e Centaurus.

Durante milénios, a elevação da Estrela do Norte (Polaris) tem sido utilizada para navegação, por exemplo na utilização de sextantes. John P. Boyd mostrou que a distância ao pólo celeste norte é a colatitude do observador multiplicada por 111 km. Esta observação empírica é consistente com um globo, mas não pode ser explicada com um modelo de Terra plana, então Boyd conclui que a "matemática simples" prova que a Terra é uma esfera.[55]​.

Devido à rotação da Terra, no hemisfério sul as estrelas giram no sentido horário. Por outro lado, as estrelas giram na direção oposta no hemisfério norte em torno da Estrela Polar (Fig. 16).

De qualquer ponto do equador, todas as estrelas visíveis em qualquer lugar da Terra naquele dia são visíveis durante a noite, enquanto o céu gira em torno de uma linha traçada de norte a sul. Ao olhar para o leste, as estrelas visíveis do pólo norte estão à esquerda e as estrelas visíveis do pólo sul estão à direita. Isso significa que o equador deve estar voltado em um ângulo de 90° em relação aos pólos. Neste local, a direção em que as estrelas se movem é perpendicular ao horizonte.

A direção de qualquer ponto intermediário na Terra também pode ser calculada medindo os ângulos das estrelas consideradas fixas e determinando que parte do céu é visível. Por exemplo, a cidade de Nova York fica a cerca de 40° ao norte do equador. O movimento aparente do Sol desfoca partes ligeiramente diferentes do céu de dia para dia, mas ao longo do ano inteiro ele vê uma cúpula de 280° (360° - 80°). Portanto, por exemplo, tanto Orion "Orion (constelação)") quanto a Ursa Maior são visíveis pelo menos durante parte do ano.

A astrônoma da Universidade Estadual da Pensilvânia, Rebekah Dawson, explica que o movimento da Terra em torno do Sol é detectável através da paralaxe: "À medida que nossa posição muda, a posição aparente das estrelas próximas em relação às mais distantes também muda. Também podemos (observar) o movimento aparente de diferentes estrelas para determinar como estamos orbitando em torno do centro da galáxia."

Fazer observações estelares a partir de um conjunto representativo de pontos na Terra, combinado com o conhecimento da distância mais curta no solo entre dois pontos dados, torna uma esfera aproximada a única forma possível para a Terra.

En una Tierra plana, un Sol que brilla en todas las direcciones iluminaría toda la superficie al mismo tiempo, y todos los lugares experimentarían el amanecer y el atardecer en el horizonte aproximadamente al mismo tiempo. Con una Tierra esférica, la mitad del planeta está a la luz del día en un momento dado y la otra mitad experimenta la noche. Cuando una ubicación dada en la Tierra esférica está a la luz del sol, su antípoda –la ubicación exactamente en el lado opuesto de la Tierra– está en la oscuridad. La forma esférica de la Tierra hace que el Sol salga y se ponga a diferentes horas en diferentes lugares, y diferentes lugares reciben diferentes cantidades de luz solar cada día.

Para explicar el día y la noche, las zonas horarias y las estaciones, algunos conjeturadores de la Tierra plana proponen que el Sol no emite luz en todas las direcciones, sino que actúa más como un foco, iluminando solo una parte de la Tierra plana a la vez.[56]​[57]​ Esta conjetura no es consistente con la observación: al amanecer y al atardecer, un Sol reflector estaría en el cielo al menos un poco, en lugar de en el horizonte donde siempre se observa. Un Sol reflector también aparecería en diferentes ángulos en el cielo con respecto a un suelo plano que con respecto a un suelo curvo.

Suponiendo que la luz viaja en línea recta, las mediciones reales del ángulo del Sol en el cielo desde ubicaciones muy distantes entre sí solo son consistentes con una geometría en la que el Sol está muy lejos y se ve desde la mitad diurna de una Tierra esférica. Estos dos fenómenos están relacionados: un Sol reflector a baja altura pasaría la mayor parte del día cerca del horizonte en la mayoría de los lugares de la Tierra, lo cual no se observa, pero sale y se pone bastante cerca del horizonte. Un Sol a gran altura pasaría la mayor parte del día lejos del horizonte, pero saldría y se pondría bastante lejos del horizonte, lo que tampoco se observa.

Nascer e pôr do sol

Uma dificuldade do modelo da Terra plana é descrever por que o Sol aparece e desaparece completamente à noite. O modelo da Terra plana sustenta que o Sol é pequeno e gira acima do planeta no sentido horário. Isto implicaria que esta estrela estaria sempre visível, uma vez que está constantemente acima da Terra, mas é durante o pôr do sol que o Sol cruza o plano do horizonte e passa do hemisfério visível para o não visível, produzindo assim a noite com a sua ausência.[58][19]​.

Alguns terraplanistas invocam perspectiva e pontos de fuga para explicar a ocultação do Sol, mas a perspectiva não permite que um objeto esteja completamente abaixo do horizonte se estiver acima dele.[58][59]​.

Outra resposta é afirmar que este fenómeno é uma ilusão de ótica produzida pela refração atmosférica através de uma miragem inferior, que requer ar menos denso (quente) logo acima da superfície para refratar os raios para cima. No entanto, o ar na superfície da Terra é geralmente mais denso (mais frio), produzindo uma miragem superior na qual a luz se curva para baixo (Fig. 17), fazendo com que o Sol (e a Lua; veja: eclipse selenelion) pareça aproximadamente mais alto do que sua posição verdadeira "um pouco mais de meio grau abaixo do que aparece como resultado deste efeito" (Fig. 18)[60]​ (Ver: falso amanhecer e anoitecer). Além disso, as miragens produzem turbulência ou distorção nos objetos e só aparecem a meio grau próximo do horizonte. Como as condições climáticas variam constantemente, a refração também não é uma explicação adequada desse fenômeno.[59][61][62]​.

Outra observação descrita por Ptolomeu no seu Almagesto como prova da esfericidade da Terra é que "o Sol, a Lua e outras estrelas não nascem e se põem simultaneamente para todos na Terra, mas fazem-no mais cedo para aquelas [encontradas] mais a Leste, mais tarde para aquelas que estão mais para Oeste."[63]​.

Alterando a duração do dia

Outra evidência da esfericidade da Terra baseia-se na observação de que a duração máxima do dia aumenta com o aumento da latitude. A primeira pessoa a medir a latitude pela duração máxima do dia foi Píteas.[43]​ Plínio, o Velho, descreveu esta observação em Historia natural "História natural (obra de Plínio)")[64]​ e Ptolomeu em seu Almagest.[6]​.

Numa Terra plana com um Sol omnidirecional, todos os lugares receberiam a mesma quantidade de luz solar todos os dias e todos os lugares receberiam luz solar ao mesmo tempo. A duração real do dia varia consideravelmente, com locais mais próximos dos pólos tendo dias muito longos no verão e dias muito curtos no inverno, com o verão do norte ocorrendo ao mesmo tempo que o inverno do sul. Locais ao norte do Círculo Polar Ártico e ao sul do Círculo Antártico não recebem luz solar durante pelo menos um dia por ano e recebem luz solar 24 horas por dia durante pelo menos um dia por ano. Ambos os pólos recebem luz solar durante 6 meses e escuridão durante 6 meses, em horários opostos.

O movimento da luz do dia entre os hemisférios norte e sul ocorre devido à inclinação axial da Terra. A linha imaginária em torno da qual a Terra gira, que passa entre o Pólo Norte e o Pólo Sul, está inclinada cerca de 23° em relação à forma oval que descreve a sua órbita em torno do Sol. A Terra aponta sempre na mesma direção quando gira em torno do Sol, portanto durante metade do ano (verão no hemisfério norte), o Pólo Norte aponta ligeiramente em direção ao Sol, mantendo-o sempre à luz do dia porque o Sol ilumina a metade da Terra que está à sua frente (e o Pólo Norte está sempre nessa metade devido à inclinação). Na outra metade da órbita, o Pólo Sul está ligeiramente inclinado em direção ao Sol e é inverno no Hemisfério Norte. Isto significa que no equador, o Sol não está diretamente acima ao meio-dia, exceto por volta dos equinócios de março e setembro, quando um ponto no equador aponta diretamente para o Sol.

Duração do dia além dos círculos polares

Devido à inclinação do eixo de rotação da Terra, a duração do dia varia. À medida que a Terra gira, alguns lugares (perto dos pólos) passam apenas por uma pequena curva perto da parte superior ou inferior da metade da luz solar; Outros lugares (perto do equador) viajam ao longo de curvas muito mais longas no meio. Em locais fora dos círculos polares, existem os chamados "sóis da meia-noite" no meio do verão, nos quais o sol nunca está mais do que alguns graus abaixo do horizonte em junho, de modo que um crepúsculo brilhante persiste do anoitecer ao amanhecer.[66]​ Na Rússia, São Petersburgo usa esse fenômeno em seu marketing turístico.[67]​.

Duração do Crepúsculo

Crepúsculos mais longos são observados em latitudes mais altas (perto dos pólos) devido a um ângulo menor do movimento aparente do Sol em comparação com o horizonte.

Numa Terra plana, a sombra do Sol atingiria a atmosfera superior muito rapidamente, exceto perto da borda mais próxima da Terra, e faria sempre o mesmo ângulo em relação ao solo (o que não é o que se observa).

A duração do crepúsculo seria muito diferente em uma Terra plana. Numa Terra redonda, a atmosfera acima do solo ilumina-se durante um tempo antes do nascer do sol e após o pôr do sol são observadas ao nível do solo, porque o Sol ainda é visível a partir de altitudes mais elevadas.

A conjectura do "Sol em destaque" também não é consistente com esta observação, uma vez que o ar não pode ser iluminado sem que o solo abaixo dele também seja iluminado (exceto as sombras de montanhas, arranha-céus e outros obstáculos superficiais).

Tamanho aparente do Sol

No modelo da Terra plana, o Sol é pequeno e gira em torno do planeta junto com a Lua no sentido horário. Então, o nascer e o pôr do sol seriam produtos da perspectiva quando o Sol se aproxima ou se afasta da Terra, da mesma forma que as luzes da rua numa longa rua parecem esconder-se na distância. Consequentemente, o tamanho aparente do Sol mudaria ao longo do dia, aumentando até o meio-dia e diminuindo até o pôr do sol.

O tamanho aparente do Sol é constante ao longo do dia. Isto ocorre porque o Sol está, na verdade, a cerca de 90 milhões de quilómetros de distância, o que significa que o seu tamanho quase não muda durante o dia. Durante o ano o semidiâmetro solar varia entre um mínimo de 15' 45" no apogeu e 16' 17" no perigeu.

Um argumento em apoio a uma Terra plana são os vídeos em lapso de tempo do pôr do sol onde o Sol parece estar minguando. Na verdade, isso é um produto do brilho da câmera sob a luz solar. Para evitar este efeito, deve-se ajustar a exposição da câmera “Exposição (fotografia)” manualmente e utilizar filtros solares (Fig. 19).[68]​[69]​.

Este fenômeno também ocorre com a Lua,[68]​ embora se afirme erroneamente que seu tamanho aumenta à medida que se aproxima do horizonte. Esta é uma ilusão de ótica chamada “ilusão da lua”.

Uma resposta comum dos defensores da Terra plana é que a refração atmosférica "faz com que o Sol e a Lua pareçam maiores à medida que se afastam",[70]​ mas não há evidências para apoiar tal mecanismo,[71]​ e aparentemente afetaria apenas corpos celestes (o Sol e a Lua), mas não outros objetos no céu, como aeronaves. A refração atmosférica pode distorcer o disco solar e lunar, achatando o seu diâmetro vertical aparente à medida que se aproxima do horizonte, mas o diâmetro horizontal permanece constante (Fig. 20).

Foi teorizado que, devido à esfericidade da Terra, a atmosfera curvada em torno de sua superfície atuaria como uma lente de aumento natural que permitiria ampliar objetos astronômicos vistos a cerca de 1.360.000 km da Terra, um conceito chamado "terrascópio".[60]​.

movimento diurno

Como afirmado acima, o Sol gira no sentido horário em torno de um eixo que passa pelo Pólo Norte na Terra de acordo com o modelo da Terra plana (Fig. 21). Para explicar as diferenças sazonais de temperatura e a quantidade de luz solar a cada dia, argumenta-se que a sua distância radial muda ao longo do ano, sendo menor no solstício de verão (movendo-se ao longo do Trópico de Câncer) e maior no solstício de inverno (movendo-se ao longo do Trópico de Capricórnio). Por causa disso, no hemisfério sul o Sol estaria sempre ao norte em todos os lugares no solstício de dezembro, mas não é o caso, já que em países como África do Sul e Austrália é possível ver o nascer do sol no sudeste e o pôr do sol no sudoeste. Esta observação se ajusta ao modelo de uma Terra redonda com um eixo de rotação inclinado (ver imagem superior direita).[72]​.

Neste modelo, o Sol também seria visto girando no sentido horário no céu ao olhar para oeste durante um pôr do sol em qualquer lugar do mundo (como as luzes e colunas na segunda imagem abaixo), mas esta previsão não se ajusta às observações. Devido à rotação da Terra, o Sol se move em arcos durante o dia, mas sua trajetória varia em relação à posição de onde é observado devido à esfericidade da Terra (Fig. 22).

Tomando como referência o diagrama central (Fig. 24), no hemisfério norte o norte está à esquerda. Lá o Sol nasce no leste (seta mais distante), culmina no sul (à direita) enquanto se move para a direita (Fig. 23) e se põe no oeste (seta perto). Tanto a posição inicial como a posição inicial movem-se para o norte no meio do verão e para o sul no meio do inverno. Por outro lado, no hemisfério sul, o sul está à esquerda. O Sol nasce no leste (seta próxima), culmina no norte (à direita) enquanto se move para a esquerda (Fig. 25) e se põe no oeste (seta mais distante). Tanto a posição ascendente quanto a poente movem-se para o sul no meio do verão e para o norte no meio do inverno.[73][74]​.

No equador da Terra, o Sol se põe verticalmente perpendicular ao horizonte. Em contrapartida, durante os solstícios o Sol não se põe em um dos pólos da Terra, o que é denominado sol da meia-noite (e noite polar respectivamente, fenômeno oposto, em que a noite dura mais de 24 horas no pólo oposto). Esses dois fenômenos não podem ser explicados de acordo com a hipótese da Terra plana.[75]​.

Observação da luz solar antes ou depois de ver o Sol

Do nível do solo é possível ver as janelas dos edifícios altos próximos iluminadas pelo sol alguns minutos antes de ver o sol nascer ou depois de ver o pôr do sol. Em uma massa terrestre plana e não curva, levaria apenas alguns segundos, devido a uma proporção minúscula (compare ~45 metros / 150 pés de um prédio de 14 andares com distâncias intercontinentais). Se tal fenómeno fosse causado por uma propriedade prismática da atmosfera num mundo plano, com uma fonte de luz relativamente pequena girando em torno da Terra (como em mapas posteriores da Terra plana, datados de 1800), isso contradiria a capacidade de visão. um panorama adequado do céu estrelado em um ponto da noite, em vez de uma pequena, mas distorcida, mancha "esticada". Da mesma forma, o topo de uma montanha é iluminado primeiro ao amanhecer e finalmente ao anoitecer (Fig. 26 e 27). Até o Sol pode projetar a sombra da montanha no céu (Fig. 28). Este fenômeno é semelhante à sombra da Terra projetada no céu quando o Sol se esconde abaixo do horizonte (Fig. 29).

Da mesma forma, as nuvens de maior altitude são iluminadas antes do amanhecer e depois do anoitecer, como no caso das nuvens mesosféricas polares ou noctilucentes (Fig. 30).

Em terreno plano, a diferença de distância do horizonte entre deitado e em pé é grande o suficiente para que você possa ver o Sol se pôr duas vezes subindo rapidamente imediatamente após vê-lo se pôr pela primeira vez enquanto está deitado. ou um segmento plano significativamente grande, não seria possível ver o Sol novamente (a menos que você esteja perto da borda mais próxima do Sol) devido a uma sombra solar que se move muito mais rápido.[8]​.

Hora solar local e fusos horários

A cronometragem antiga contava "meio-dia" como a hora do dia em que o Sol está mais alto no céu, com o resto das horas do dia medido em relação a isso. Durante o dia, o tempo solar aparente pode ser medido diretamente com um relógio de sol. No antigo Egito, os primeiros relógios de sol conhecidos dividiam o dia em 12 horas, embora, como a duração do dia mudasse com a estação, a duração das horas também mudasse. No Renascimento surgiram relógios de sol que definiam as horas como sempre com a mesma duração. Na Idade Média e na Europa Ocidental, relógios de torre e relógios de carrilhão eram usados ​​para manter as pessoas próximas a eles conscientes da hora local, embora em comparação com os tempos modernos isto fosse menos importante numa sociedade em grande parte agrária.

Como o Sol atinge seu ponto mais alto em momentos diferentes para longitudes diferentes (cerca de quatro minutos para cada grau de diferença de longitude leste ou oeste), o meio-dia solar local em cada cidade é diferente, exceto naquelas diretamente ao norte ou ao sul uma da outra. Isso significa que os relógios em diferentes cidades podem estar defasados ​​entre si em minutos ou horas. À medida que os relógios se tornaram mais precisos e a industrialização tornou a cronometragem mais importante, as cidades mudaram para a hora solar média, que ignora pequenas variações no meio-dia solar local durante o ano, devido à natureza elíptica da órbita da Terra e à sua inclinação.

Geralmente, as diferenças no horário entre as cidades não eram um problema até o advento das viagens de trem no século XIX, que tornaram as viagens entre cidades distantes muito mais rápidas do que a pé ou a cavalo, e também exigiam que os passageiros comparecessem em horários específicos para atender às suas necessidades. trens desejados. No Reino Unido, as ferrovias mudaram gradualmente para o Horário de Greenwich (estabelecido a partir da hora local no Observatório de Greenwich em Londres), seguido por relógios públicos em todo o país, formando geralmente um único fuso horário. Nos Estados Unidos, as ferrovias publicaram horários com base na hora local, depois no horário padrão da ferrovia (geralmente horário local da sede da ferrovia) e, finalmente, em quatro fusos horários padrão compartilhados entre todas as ferrovias, onde as zonas vizinhas foram adiadas em exatamente uma hora. No início, o horário das ferrovias foi sincronizado com cronômetros portáteis e, posteriormente, com sinais de rádio e telégrafo.

São Francisco "San Francisco (Califórnia)")[87]​ está a 122,41°W de longitude e Richmond, Virgínia "Richmond (Virgínia)")[88]​ está a 77,46°W de longitude. Ambos estão localizados a cerca de 37,6°N de latitude (±0,2°). A diferença de aproximadamente 45° na longitude se traduz em cerca de 180 minutos, ou 3 horas, entre o pôr do sol nas duas cidades, por exemplo. São Francisco está no fuso horário do Pacífico e Richmond está no fuso horário do Leste, com três horas de diferença, portanto, os relógios locais de cada cidade mostram o pôr do sol aproximadamente ao mesmo tempo quando se usa o fuso horário local. Mas um telefonema de Richmond para São Francisco ao anoitecer revelará que ainda restam três horas de luz do dia na Califórnia.

Analema

O analema é a curva que geralmente tem aproximadamente um número de oito (8) ou lemniscata que descreve o Sol no céu se for observado todos os dias do ano na mesma hora do dia (fuso horário) e no mesmo local de observação. O componente axial do analema mostra a declinação "Declinação (astronomia)") do Sol, enquanto o componente transversal fornece informações sobre a equação do tempo (que é a diferença entre o tempo solar aparente e o tempo solar médio). A sua inclinação depende da localização do observador. No hemisfério norte, a curva do analema tem o laço mais largo na parte inferior. No equador da Terra, o analema está de lado. Finalmente, no hemisfério sul está invertido, mostrando a curva mais larga no topo. O analema é consistente com o fato de que a Terra é uma esfera que gira em seu próprio eixo de rotação inclinado e orbita ao redor do Sol. Se o eixo de rotação da Terra não fosse inclinado, a curva do analema teria uma forma oval.[74][89][90]​.

Relógio de sol

Usando um relógio de sol equatorial você pode saber a hora dependendo da posição da sombra que o Sol projeta. Para seu correto funcionamento, a agulha ou gnômon do relógio é orientada para o norte e alinhada ao eixo de rotação da Terra contido no plano meridiano do local.[91]​ Seu ângulo é igual à latitude. Assim, na Europa o ângulo está entre 40º e 60º enquanto no equador da Terra é paralelo ao solo (0º) (Fig. 32).[92]​[93]​ A sombra é projetada em um mostrador cuja geometria é variável em relação à latitude.[94]​ Esta sombra gira no sentido horário no hemisfério norte e no sentido anti-horário no hemisfério sul. Por sua vez, um mostrador é geometricamente idêntico, mas simetricamente invertido no hemisfério oposto porque ambos os hemisférios são geometricamente simétricos. Estas observações correspondem a uma Terra esférica.[95]​.

Durante séculos foi possível apreciar através de telescópios a forma esférica e a rotação dos outros planetas do sistema solar com os seus satélites orbitando em torno deles (Fig. 33).[96]​[97]​ Estas observações comuns fornecem evidências para acreditar indutivamente que a Terra também é esférica.[98]​.

Os defensores da Terra plana consideram os planetas como estrelas, corpos luminosos no firmamento, como se acreditava desde a antiguidade,[99][58] tomando como prova fotografias desses corpos celestes com câmeras digitais de alto zoom, como a Nikon P900. Tanto os planetas como as estrelas “não se parecem com o que os livros de ciência nos descrevem, mas são percebidos como um disco brilhante com múltiplas cores”. Consequentemente, eles rejeitam fotos de planetas de observatórios e agências espaciais como falsas ou produzidas por computador. No entanto, a maioria das fotos de planetas tiradas por essas câmeras tendem a ficar mal focadas devido à grande distância das estrelas e às configurações automáticas da câmera, produzindo um efeito Bokeh (Fig. 34).[100]​.

Fotografias tiradas com telescópios por astrofotógrafos amadores mostram os planetas não muito diferentes das fotos com as quais estamos familiarizados.[101]​[102]​ A razão para o brilho e as múltiplas cores é devido à refração atmosférica. Quanto às estrelas, elas não podem ser observadas com uma câmera ou telescópio newtoniano porque “não são poderosas o suficiente para observar fenômenos tão distantes”. Isto requer tecnologia mais sofisticada, como o telescópio espacial Hubble.[54]​.

• - Vênus "Vênus (planeta)") visto de um telescópio Schmidt-Cassegrain.

• - Marte "Marte (planeta)") fotografado com uma Nikon P900.

• - Saturno "Saturno (planeta)") capturado com um telescópio Celestron.

• - Júpiter "Júpiter (planeta)") e suas luas capturadas por um telescópio Meade LX200R 12”.

Eratóstenes

Partindo do pressuposto de que o Sol está muito distante, o antigo geógrafo grego Eratóstenes conduziu um experimento usando diferenças no ângulo observado do Sol em dois locais diferentes para calcular a circunferência da Terra (Fig. 35). Embora as telecomunicações modernas e a cronometragem não estivessem disponíveis, ele foi capaz de garantir que as medições ocorressem ao mesmo tempo, fazendo-as quando o Sol estava mais alto no céu (meio-dia local) em ambos os locais. Usando suposições ligeiramente imprecisas sobre a localização de duas cidades, ele chegou a um resultado dentro de 15% do valor correto.[103]​.

Embora os seus resultados possam teoricamente também ser compatíveis com uma Terra plana se os raios de luz do Sol forem considerados não paralelos, muitas pessoas repetiram a experiência com três ou mais pontos de dados e encontraram resultados que apoiam inequivocamente o modelo do globo.

Num determinado dia, se muitas cidades diferentes medirem o ângulo do Sol ao meio-dia local, os dados resultantes, quando combinados com as distâncias conhecidas entre as cidades, mostram que a Terra tem 180 graus de curvatura norte-sul. (Uma gama completa de ângulos será observada se os pólos norte e sul forem incluídos, e o dia escolhido for o equinócio de outono ou primavera.) Isto é consistente com muitas formas arredondadas, incluindo uma esfera, e é inconsistente com uma forma plana.

Este experimento assume um Sol muito distante, de modo que os raios que chegam são essencialmente paralelos (Fig. 36), e se uma Terra plana for assumida, os ângulos medidos podem permitir o cálculo da distância até o Sol, que deve ser pequena o suficiente para que seus raios que chegam não sejam muito paralelos. No entanto, usando ângulos de sombra, pode-se calcular a suposta altura de um Sol local em uma Terra plana, mas os resultados variam amplamente e são inconsistentes. Tyson argumenta que com três locais diferentes, os ângulos das sombras não coincidem com uma Terra plana.[106] Por sua vez, se o experimento incluir mais de duas cidades relativamente bem separadas, o cálculo deixará claro se o Sol está longe ou perto. Por exemplo, no equinócio, o ângulo de 0 graus do Pólo Norte e o ângulo de 90 graus do equador preveem um Sol que teria de estar localizado essencialmente próximo da superfície de uma Terra plana, mas a diferença de ângulo entre o equador e a cidade de Nova Iorque preveria um Sol muito mais distante se a Terra fosse plana. "Portanto, o ângulo da sombra deve mudar em proporção direta à latitude em que a medição foi feita."[107] Como esses resultados são contraditórios, a superfície da Terra não pode ser plana; Em vez disso, os dados são consistentes com uma Terra quase esférica e um Sol que está muito distante em comparação com o diâmetro da Terra.

Outras observações confirmam a direção quase paralela dos raios solares, como as sombras projetadas pelas nuvens vistas em grandes altitudes ou o fenômeno dos raios anticrepusculares. Estes últimos são semelhantes aos raios crepusculares, raios de luz solar que parecem irradiar de um único ponto no céu devido à convergência para um ponto de fuga, mas vistos do ponto antisolar, devido à perspectiva linear (Fig. 37).[109]​.

Al Mamun

Por volta do ano 830 DC. C., o califa Al-Mamun "Al-Mamun (califa)") contratou um grupo de astrônomos liderados por Al-Juarismi para medir a distância de Tadmur (Palmira) a Al Raqa, na atual Síria. No seu trabalho calcularam a circunferência da Terra (possivelmente com uma margem de 15% do seu valor moderno), embora na realidade o valor exacto que obtiveram seja desconhecido devido à incerteza na conversão entre unidades árabes medievais e unidades modernas. Em qualquer caso, as limitações técnicas dos métodos e ferramentas utilizadas não permitiriam obter uma precisão superior a 5%.[103]​[110]​[111]​.

Al Biruni

Al-Biruni desenvolveu um método para calcular o raio e a circunferência da Terra usando cálculos trigonométricos baseados no ângulo entre a linha horizontal nivelada ao nível dos olhos e o horizonte real do topo de uma montanha com altura conhecida. Então o raio da Terra é igual a:[112]​.

Al-Biruni calculou a altura da montanha indo a dois pontos ao nível do mar com uma distância conhecida e depois medindo o ângulo entre a planície e o topo da montanha para ambos os pontos (Fig. 38). A estimativa de Biruni de 6.339,9 km para o raio da Terra teve um erro de 0,0026 e foi 16,8 km menor que o valor atual de 6.356,7 km. A ideia surgiu quando ele estava no topo de uma alta montanha perto de Nandana, no Paquistão. Ele mediu o ângulo de mergulho usando um astrolábio e aplicou a fórmula da lei dos senos. Ele também fez uso da álgebra em seus cálculos.[103][111]​.

Desde 1500, muitas pessoas navegaram ou voaram completamente ao redor da Terra em todas as direções, e ninguém descobriu uma borda ou barreira impenetrável (ver Circunavegação, Exploração do Ártico e História da Antártica).

Algumas conjecturas sobre a Terra plana, que propõem que a Terra é um disco centrado no pólo norte, concebem a Antártida como uma parede impenetrável de gelo que rodeia o planeta e obscurece qualquer borda.[113] Este modelo de disco explica a circunavegação leste-oeste simplesmente movendo-se em círculo ao redor do disco. (Os caminhos leste-oeste formam um círculo tanto na geometria do disco quanto na esférica.) Neste modelo, é possível atravessar o Pólo Norte, mas não seria possível realizar uma circunavegação que inclua o Pólo Sul (que postula não existir).

O Círculo Polar Ártico tem aproximadamente 16.000 km (9.942,0 milhas) de comprimento, assim como o Círculo Antártico.[114] Uma "verdadeira circunavegação" da Terra é definida, para levar em conta a forma da Terra, como sendo aproximadamente 2,5 vezes mais longa, incluindo uma travessia do equador, a cerca de 40.000 km (24.854,9 milhas). No modelo da Terra plana, as proporções exigiriam que o Círculo Antártico fosse 2,5 vezes o comprimento da circunavegação, ou 2,5 × 2,5 = 6,25 vezes o comprimento do Círculo Polar Ártico.

Exploradores, investigadores governamentais, pilotos comerciais e turistas estiveram na Antártida e descobriram que não se trata de um grande anel que envolve toda a Terra, mas sim de um continente em forma de disco, menor que a América do Sul, mas maior que a Austrália, com um interior que pode realmente ser atravessado para percorrer um caminho mais curto, digamos, da ponta da América do Sul até à Austrália, do que seria possível num disco.

A primeira travessia terrestre de toda a Antártica foi a Expedição Transantártica da Commonwealth em 1955-1958, e desde então muitas aeronaves de exploração passaram sobre o continente em várias direções.[116][117]​.

Un meridiano de longitud "Longitud (cartografía)") es una línea donde el mediodía solar local se produce a la misma hora todos los días. Estas líneas definen "norte" y "sur"; y son perpendiculares a las líneas de latitud que definen "este" y "oeste", donde el Sol está en el mismo ángulo al mediodía local en el mismo día. Si el Sol viajara de este a oeste sobre una Tierra plana, las líneas de los meridianos siempre estarían separadas por la misma distancia – formarían una cuadrícula cuando se combinaran con líneas de latitud. En realidad, las líneas de los meridianos se separan más a medida que se viaja hacia el ecuador, lo que solo es posible en una Tierra redonda. En lugares donde la tierra está trazada en un sistema de cuadrícula, esto provoca discontinuidades en la cuadrícula. Por ejemplo, en áreas del Medio Oeste de los Estados Unidos que utilizan el Sistema de Inspección de Tierras Públicas"), las secciones más al norte y más al oeste de un municipio se desvían de lo que de otro modo sería una milla cuadrada exacta. Las discontinuidades resultantes a veces se reflejan directamente en las carreteras locales, que tienen ligeros quiebros en los que la cuadrícula no puede seguir líneas completamente rectas.[119]​ Esta distorsión también afecta a la forma en que se pueden unir fotografías aéreas tomadas en áreas grandes. La proyección de Mercator es un ejemplo de la distorsión de tamaños.

Este problema está presente en cualquier proyección cartográfica. Carl Friedrich Gauss en el Theorema egregium demostró que la superficie de una esfera no puede representarse en un plano sin distorsión, por lo que "ningún mapa plano de la Tierra puede ser perfecto".[120]​.

La proyección acimutal equidistante sobre el Polo norte que se extiende hasta el Polo sur es la proyección utilizada por los defensores de la Tierra plana. En este tipo de mapas se muestran todos los meridianos como rectos, con las distancias desde el polo representadas correctamente, pero los paralelos aumentan hacia el sur del ecuador, lo que muestra la Antártida como una pared de hielo rodeando la Tierra.[121]​ En consecuencia, este mapa es inconsistente en el hemisferio sur.[122]​.

El mapamundi más preciso fue creado por los profesores J. Richard Gott, Robert Vanderbei y David Goldberg. Consta de dos proyecciones acimutales equidistantes de ambos hemisferios a doble cara, como una moneda o un como disco fonográfico.[120]​[123]​[124]​ El mapa "rompe con los límites de las dos dimensiones sin perder ninguna de las ventajas de almacenamiento y fabricación de un mapa plano con respecto a un globo terráqueo [...] de modo que la Antártida y Australia quedan proyectados con mayor precisión, a la vez que las distancias a través de los océanos o los polos son precisas y fáciles de medir".[125]​.

Triângulos planos versus esféricos

Como a Terra é esférica, viagens de longa distância às vezes exigem seguir direções diferentes daquelas que seriam tomadas em uma Terra plana. Um exemplo seria um avião viajando 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas) em linha reta, fazendo uma curva de 90 graus para a direita, viajando outros 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas), fazendo outra curva de 90 graus para a direita e viajando 10.000 quilômetros (6.213,7 milhas) uma terceira vez. Numa Terra plana, o avião teria viajado ao longo de três lados de um quadrado e chegado a um local a cerca de 10.000 quilómetros (6.213,7 milhas) de onde partiu. Mas como a Terra é esférica, na verdade terá viajado ao longo de três lados de um triângulo e regressado muito perto do seu ponto de partida. Se o ponto de partida for o Pólo Norte, ele teria viajado para o sul do Pólo Norte até o equador, depois para oeste por um quarto do caminho ao redor da Terra e depois para o norte de volta ao Pólo Norte.

Na geometria esférica, a soma dos ângulos dentro de um triângulo é maior que 180° (neste exemplo 270°, tendo atingido o pólo norte em um ângulo de 90° em relação à rota de saída) ao contrário de uma superfície plana, onde é sempre exatamente 180°.[126]​.

Triangulação geodésica

Desde 1533, o método de triangulação geodésica foi estabelecido por Willebrord Snel van Royen através da distribuição de vértices geodésicos, pontos trigonométricos em diferentes locais a quilômetros de distância um do outro com um marco de alta altitude (por exemplo, o topo de uma montanha) que formam uma rede de triângulos entre eles. Com este método o astrônomo Jean Picard conseguiu criar uma linha reta do norte ao sul da França. A diferença na elevação das estrelas entre os dois extremos permitiu a Picard determinar o "comprimento do arco meridiano".

Durante o século 18 houve um debate sobre a forma achatada da Terra. Os defensores de Isaac Newton argumentaram que ela foi achatada nos pólos, enquanto os defensores de Giovanni Cassini defenderam o achatamento no equador da Terra. Entre 1732 e 1744, a Missão Geodésica Francesa realizou uma expedição científica no Equador para medir a distância equivalente a um grau de latitude (Latitude (cartografia)) e compará-la com o paralelo no equador da Terra. Os resultados dos meridianos e paralelos confirmaram a hipótese de uma Terra achatada nos pólos como Newton previu.[130] Em 1737, Pierre Louis Maupertuis calculou que o comprimento do arco meridiano é mais curto na Lapônia do que na França.[128]

A Administração Nacional Oceânica e Atmosférica explica que "se a Terra não girasse e permanecesse estacionária, a atmosfera circularia entre os pólos, áreas de alta pressão, e o equador, uma área de baixa pressão, em um simples vaivém padrão." sentido horário ao sul do equador da Terra. “Em vez de circular em linha reta, o ar é desviado para a direita no hemisfério norte e para a esquerda no hemisfério sul, resultando em trajetórias curvas.” “Esta força fraca no equador não é capaz de fornecer força rotacional suficiente ao vento para fazê-lo girar ao longo do perímetro de uma zona de baixa pressão, uma das condições básicas para a formação de furacões, por isso é praticamente impossível que furacões se formem perto do equador.”[132]​.

As observações dos pêndulos de Foucault, populares em museus de ciência de todo o mundo, demonstram este fenómeno, confirmando que o mundo é esférico e que gira em vez das estrelas girarem à sua volta. As correntes de jato também são um produto da rotação da Terra em seu eixo e do aquecimento atmosférico devido à radiação solar.[133]​.

"Todas as correntes oceânicas existentes no mundo podem ser explicadas juntamente com o fato comprovado de uma Terra redonda." Numa Terra plana, as correntes oceânicas sem a força de Coriolis "juntamente com o método e a distribuição do aquecimento, levariam a um comportamento atual verdadeiramente estranho." Os oceanógrafos Charly de Marez e Mathieu Le Corre, onde a gravidade é uma Terra justa constantemente acelerando para cima, mostraram que "uma Terra plana não pode reproduzir com precisão a dinâmica observada do Oceano Atlântico Norte."

Em outro modelo apresentado pelo meteorologista John P. Boyd simulou um modelo de Terra plana usando vídeos de "evangelistas da terra plana" e concluiu que não é possível explicar os seguintes fenômenos climáticos nesse modelo: furacões, tufões, ciclones sinópticos, instabilidade baroclínica, tornados, ondas Kelvin equatoriais, ondas de Rossby, a Corrente do Golfo, o fluxo de Sverdrup, as camadas geostróficas e de Ekman. Nem poderia ser explicado por que não há furacões perto do equador da Terra, onde a força de Coriolis é zero.[42]​.

Os defensores da Terra Plana argumentam que a atmosfera da Terra "viola" a segunda lei da termodinâmica porque não pode estar próxima do vácuo do espaço sem ser "absorvida" por ele. Consequentemente, eles concluem que a atmosfera deve estar contida em um “recipiente”[40]​ (como uma “cúpula” celestial). No entanto, a pressão do gás não precisa de um recipiente físico para ser gerada, mas sim de uma força que a pressione. Por exemplo, um reator de fusão nuclear ou tokamak mantém plasma pressurizado (gás ionizado) dentro de uma câmara de vácuo sem uma "parede" que os separe por força nuclear e eletromagnética (ver Confinamento Magnético).[136][137] A pressão atmosférica na Terra "é gerada pelo movimento de moléculas de gás sujeitas à gravidade da Terra". Se a pressão atmosférica estivesse contida em um sistema fechado, a pressão do ar seria homogênea e igual à pressão exercida pelo recipiente (ver Equilíbrio mecânico). “a pressão do ar variaria de quase zero, ou nenhuma atmosfera, na borda do disco até valores massivos no meio”, deixando os habitantes da Austrália sem oxigênio.

Desde a Antiguidade e a Idade Média, tem havido objeções sobre a esfericidade da Terra, apoiando o aparente absurdo da existência de pessoas nos antípodas do mundo "de cabeça para baixo" sem realmente cair. Este erro vem da confusão dos termos “para cima” e “para baixo” como absolutos em vez de relativos ao ambiente. Em uma Terra esférica, a direção em direção ao centro do planeta é chamada para baixo e a direção oposta é chamada para cima.[143]​.

A força gravitacional, descoberta e descrita por Isaac Newton, faz com que objetos com massa (e energia) se atraiam (ver História da teoria da gravitação). Esta interação explica a direção em que os objetos caem em direção à Terra. Henry Cavendish foi capaz de observar a interação gravitacional de dois corpos e fornecer a primeira estimativa do valor da constante gravitacional universal.[144] O Experimento Cavendish consiste em uma viga horizontal com pequenos pesos em cada extremidade, suspensa por uma balança de torção. Dois outros pesos grandes e maiores atraem os pesos pequenos nas extremidades dos braços, exercendo um torque na viga que torce a fibra (Fig. 39 e 40). A deflexão angular da viga é proporcional à força gravitacional entre os pesos grandes e pequenos. Outro experimento de interação gravitacional é o aumento do peso de um corpo suspenso quando ele se aproxima dele e acrescenta-se a atração de um corpo mais pesado.[146]​.

É pelas leis de Newton e pela constante de gravitação que se conhece a massa da Terra, bem como o fato de que um planeta não esférico do tamanho da Terra não seria capaz de se sustentar contra sua própria gravidade. Um disco do tamanho da Terra se romperia, esquentaria, colapsaria em direção ao centro de massa, retornando a uma forma mais ou menos esférica. Como explicou o popularizador da ciência e YouTuber Michael Stevens, em um disco forte o suficiente para manter sua forma, a gravidade não puxaria para baixo em relação à superfície, mas sim puxaria em direção ao centro do disco,[147]​[2]​ ao contrário do que é observado em solo plano (e que causaria grandes problemas com os oceanos fluindo em direção ao centro do disco).[148]​ Somente quando passasse pela borda, em vez de cair no vazio, seria o único lugar nivelado.[147]​[149]​.

Um teste empírico da validade da lei da gravitação universal de Newton foi a descoberta do planeta Netuno "Netuno (planeta)") em 1846 por Johann Gottfried Galle, previsto matematicamente pela primeira vez por Alexis Bouvard em 1812 usando a referida lei. Por sua vez, a teoria da relatividade de Albert Einstein, que substituiu a gravidade newtoniana, foi demonstrada empiricamente pela previsão do periélio de Mercúrio "Mercúrio (planeta)") e o desvio da luz das estrelas durante o Eclipse Solar de 29 de maio de 1919 (Fig. 41).

Os defensores da Terra plana "não acreditam na gravidade" [150] e "quase universalmente acreditam que as teorias da gravidade de Newton e Einstein estão completamente erradas". No entanto, a aceleração varia de aproximadamente 9,78 m/s no equador da Terra a aproximadamente 9,83 m/s nos pólos. Isso foi descoberto pelo astrônomo francês Jean Richer quando observou o atraso dos relógios de pêndulo na América do Sul em relação aos relógios de Paris. Newton usou (ver Anomalia gravitacional).[152]​ Tal aceleração significaria exceder a velocidade da luz, o que é uma impossibilidade física.[153]​ De acordo com a relatividade geral "à medida que nos aproximávamos da velocidade da luz, o tempo para nós passaria cada vez mais lentamente, de modo que nunca poderíamos experimentar tal velocidade (aproximadamente 3·10⁸ metros por segundo)."[54]​ "A velocidade se aproximaria assintoticamente à velocidade da luz, mas nunca o alcançaria", e a energia necessária para acelerá-lo rapidamente se tornaria infinita.[154] Além disso, tal conjectura também deixaria de fora os efeitos da gravidade exercida pelo Sol e pela Lua, que explicam as marés. Os oceanógrafos Charly de Marez e Mathieu Le Corre mostraram que uma Terra plana que acelera constantemente para cima “não pode reproduzir com precisão a dinâmica observada no Oceano Atlântico Norte”.

Outra explicação é atribuir a força da gravidade como “um efeito que depende apenas da densidade e da flutuabilidade”. Um balão de hélio sobe porque sua densidade relativa é menor que a do ar ao seu redor, e uma pedra cai porque é mais densa. Esta explicação é insatisfatória porque a densidade é uma quantidade escalar "escalar (física)") e não um vetor, como uma força. Como o objeto está rodeado por um meio com densidade igual em todas as direções, então "não há nada nas teorias de densidade-flutuabilidade que explique por que o movimento é descendente."[55]​[155]​ Por outro lado, a gravidade é necessária para calcular a flutuabilidade. Além disso, se, por exemplo, um balão de hélio subir devido à força do movimento browniano das partículas de gás, deveria haver uma força de reação oposta ao impulso das partículas de gás, que neutralizaria esta primeira força (ver Terceira Lei de Newton). Então o movimento geral seria zero, uma vez que todas as partículas de gás empurram o objeto em todas as direções.[156]​.

Por fim, também é apoiada a teoria do “universo elétrico”, onde a gravidade é resultado de forças eletromagnéticas. Esta "teoria da eletrogravidade" é, de acordo com John P. Boyd, "uma coleção de suposições qualitativas sobre forças e fluxos não observados", pois se tais tremendas forças eletromagnéticas operassem no mundo natural "Michael Faraday certamente as teria descoberto há cento e cinquenta anos".

O campo magnético da Terra que as bússolas detectam e permitem a navegação do planeta "é criado através do movimento de correntes no núcleo da Terra rico em ferro fundido, e uma Terra plana não terá este núcleo." [141] Este campo gera correntes elétricas abaixo da superfície do planeta e se estende entre os pólos magnéticos que coincidem aproximadamente com os pólos geográficos.

As bússolas não apontam para a localização do pólo magnético da Terra, mas para a direção em que o campo magnético flui (Fig. 42). o chão (veja o diagrama à esquerda).

Monte Equatorial

As montagens equatoriais permitem aos astrônomos apontar telescópios para objetos celestes por períodos mais longos, mantendo seu eixo de rotação paralelo ao eixo de rotação da Terra. Este eixo deve ser ajustado ao ângulo de latitude. O eixo de uma montagem equatorial é paralelo à superfície da Terra ao observar estrelas no equador da Terra, mas perpendicular a ela ao observar de um dos pólos da Terra (Fig. 43 e 44). As montagens equatoriais foram desenvolvidas especificamente para uma Terra esférica e rotativa. Se a Terra fosse plana, uma montagem equatorial não faria sentido.[159]​.

GPS e satélites

A matemática da navegação usando satélites do Sistema de Posicionamento Global (GPS) pressupõe que eles se movem em órbitas conhecidas em torno de uma superfície aproximadamente esférica. A precisão da navegação GPS na determinação da latitude e longitude e a forma como estes números são mapeados para locais no terreno mostram que estas suposições estão corretas. O mesmo se aplica ao sistema operacional GLONASS, administrado pela Rússia, ao Galileo europeu (navegação por satélite) em desenvolvimento, ao Beidou chinês e ao sistema regional de navegação por satélite indiano.

Os satélites artificiais não permaneceriam em órbita a menos que a teoria moderna da gravitação estivesse correta, incluindo satélites de comunicações utilizados para televisão, telefone (Fig. 45) e ligações à Internet (que não funcionariam sem eles). Os detalhes de quais satélites são visíveis de quais locais no solo e em que momentos demonstram uma forma aproximadamente esférica da Terra.

Os Terraplanistas rejeitam a existência de satélites devido à dificuldade de vê-los. A maioria dos satélites tem o mesmo tamanho de um carro[160]​[161]​ e não podem ser vistos a tal distância, mas grandes satélites como a Estação Espacial Internacional (Fig. 46) ou a Estação Espacial Tiangong podem ser vistos e fotografados da Terra.[162]​[163][164][165]​.

Transmissores de rádio

Os transmissores de rádio são montados em torres altas porque geralmente dependem da propagação na linha de visão. A distância até o horizonte é maior em altitudes mais elevadas, portanto, montá-los mais alto aumenta significativamente a área em que podem servir.[166]​.

Alguns sinais podem ser transmitidos por distâncias muito maiores, mas somente se estiverem em frequências nas quais possam usar propagação de ondas terrestres, propagação troposférica, espalhamento troposférico ou propagação ionosférica para refletir ou refratar sinais em torno da curvatura da Terra.

Nas telecomunicações, "um feixe de rádio que passa pela porção inferior (não ionizada) da atmosfera experimenta curvaturas devido ao gradiente do índice de refração." [167] Esta modificação do caminho do raio é expressa como um "fator k" que multiplica o raio da Terra. O fator k “é usado para calcular a atenuação do sinal em comunicações de longa distância” e “seu impacto na propagação do sinal é essencial para garantir uma comunicação clara e confiável”.

engenharia de construção

Na topografia e topografia, a curvatura da Terra é um parâmetro importante para projetos de engenharia civil em grande escala,[169]​[170]​[171]​[172]​[173]​[174]​ chamada topografia geodésica.[175]​[103]​.

O projeto de algumas grandes estruturas deve levar em consideração o formato da Terra. Os engenheiros civis usam o que são chamados de "dados verticais",[176]​[177]​ "pontos específicos com alturas conhecidas acima ou abaixo do nível médio do mar (MSL)."[178]​ Kevin McDougall, professor de topografia da Universidade do Sul de Queensland, explica que "o datum de altura australiano (AHD) foi usado para garantir que a infraestrutura de grande escala (estradas, pontes, túneis e cidades planejadas) estivesse em níveis consistentes ao longo das distâncias. Isso garante que" a água flua naturalmente para dentro MSL e também que outras infraestruturas, como esgotos, redes de distribuição de água e sistemas de águas pluviais, funcionem conforme planejado".[178]

As torres da Ponte Humber, embora ambas verticais em relação à gravidade, estão 36 milímetros (1,4 pol.) Mais distantes umas das outras no topo do que na parte inferior devido à curvatura da Terra. Na ponte Verrazzano-Narrows, em Nova York, suas duas torres de suspensão estão 41,28 mm (1,6 pol.) mais distantes uma da outra na parte superior do que na parte inferior (Fig. 47).[180]​[181]​ A curvatura da Terra teve que ser levada em consideração para a construção da linha ferroviária London Crossrail. o lago (Fig. 48).[183]​.

Outros projetos de construção que levam em conta a curvatura da Terra são o Complexo Acelerador de Prótons do Japão (J-PARC),[184]​[185]​ o Observatório de Detecção de Ondas Gravitacionais (LIGO),[15]​ o Laboratório Nacional de Aceleradores SLAC,[186]​[187]​ o Laboratório Nacional Fermi,[188]​ e o Grande Colisor de Hádrons (LHC).[189]​[190]​.

Balística e artilharia

No “Manual de Artilharia de Campanha, Artilharia de Canhão” (TC 3-09.81) do Exército dos Estados Unidos, o funcionamento da artilharia de campanha explica que a rotação da Terra deve ser levada em consideração. balas de atirador cujo "Tiro (projétil)") é calculado em um arco para combatê-lo.[194]​[195]​[196]​ Isso é brevemente mencionado no filme Shooter "Shooter (film)") (2007).[197]​.

Giroscópio de laser de anel

Um giroscópio laser de anel (Fig. 49) é um tipo de giroscópio óptico que consiste em um anel onde um laser dividido em dois feixes mensuráveis ​​percorre-o em direções opostas em sincronia, permitindo assim que sua orientação e velocidade de rotação sejam detectadas usando o princípio do efeito Sagnac (descoberto por Georges Sagnac em 1913). As interferências entre os dois raios são então produto da rotação angular do anel. Hoje, eles são usados ​​em sistemas de navegação inercial de aeronaves e navios.

Usando giroscópios a laser, a rotação da Terra pode ser medida.[198]​[199]​[200]​[201]​[202]​ O laser que gira na mesma direção que a Terra "fará isso com uma velocidade angular total ligeiramente maior que aquela que gira na direção oposta e, consequentemente, também alcançará um ponto equidistante um pouco mais cedo. E essa pequena lacuna entre os dois raios de luz gera um padrão de interferência cuja análise nos permite determinar a rotação velocidade terrestre".[203]​ Este mesmo experimento foi confirmado no documentário da Terra plana Behind the curve, demonstrando assim a esfericidade da Terra.[204]​.

Aeronave

Todo piloto de aviação aprende navegação aérea a partir de um modelo esférico da Terra.[205][206][207][208] Aviões voando "retos e nivelados" são frequentemente considerados prova de uma Terra plana. Esta técnica confunde vôo nivelado com uma trajetória em linha reta literal através do ar quando na verdade está voando a uma altitude constante na mesma direção. Além disso, os pilotos têm que fazer ajustes constantes para manter a velocidade e a altitude, tanto pela curvatura da Terra[209]​[210]​ quanto pelo efeito Coriolis (que produz certas correntes de vento[193]​ e desorientação[211]​[212]​).

A maneira mais rápida de um avião viajar entre dois pontos distantes é uma rota de grande círculo (Fig. 50). Esta rota é mostrada como curva em qualquer mapa, exceto aquele que usa uma projeção gnomônica. Tais rotas não são consistentes com uma projeção azimutal equidistante, o mapa usado no modelo da Terra plana. milhares de pilotos de linha aérea e capitães de navios, bem como governos, agências espaciais, cartógrafos e exploradores da Antártida."[214]

Uma afirmação comum dos defensores da Terra plana é que o horizonte sempre se eleva ao nível do olho humano à medida que o observador se eleva acima do nível do mar, enquanto no globo espera-se que o horizonte caia abaixo do nível dos olhos. Devido ao grande tamanho, a queda no horizonte só é perceptível em grandes altitudes, como o teto de vôo de um avião (Fig. 51).[216]​.

Quando o avião supersônico Concorde decolou de Londres logo após o pôr do sol e voou para oeste em direção a Nova York, ultrapassou o aparente movimento do Sol para oeste. – e assim os passageiros a bordo observaram o sol nascendo no oeste enquanto viajavam. Após desembarcar em Nova York, os passageiros viram um segundo pôr do sol no oeste.[217]​.

Como a velocidade da sombra do Sol é mais lenta nas regiões polares (devido ao ângulo mais acentuado), mesmo uma aeronave subsônica pode acompanhar o pôr do sol ao voar em latitudes elevadas. Um fotógrafo utilizou uma rota aproximadamente circular em torno do Pólo Norte para tirar fotografias de 24 pores do sol no mesmo período de 24 horas, pausando o progresso para oeste em cada fuso horário para permitir que a sombra do Sol o alcançasse. A superfície da Terra gira a 180,17 milhas por hora (290 km/h) a 80° norte ou sul, e 1.040,4 milhas por hora (1.674,4 km/h) no equador.

Algumas aeronaves, como o Boeing 707, possuem um sistema de radar AEW&C (Airborne Early Warning and Control). Ao contrário dos radares terrestres, que só podem detectar objetos próximos à superfície a apenas 32 km (20 milhas) de distância,[218] uma unidade AEW&C não tem seu alcance bloqueado pela curvatura da Terra, permitindo-lhe detectar aeronaves a 450 km (280 milhas) de distância.[219]

Os terraplanistas costumam citar documentos da NASA sobre dinâmica de vôo "Dinâmica de vôo (aeronave de asa fixa)"), onde se presume que a Terra é "plana e não gira". Essas suposições são na verdade "uma técnica comum usada para generalizar equações matemáticas" e servem para simplificar cálculos que para fins práticos são confiáveis ​​em pequenas escalas (ver Idealização e Vaca Esférica).[220]​ Em qualquer caso, existem dinâmicas de voo que também assumem modelos esféricos.[221]​.

Fotografias de alta altitude

O astrofísico José Edelstein mostra que a análise de uma fotografia tirada de uma janela, na qual tomando como referência as vigas ou molduras horizontais dos edifícios, e extrapolando linhas imaginárias de voo daquele ponto para o horizonte, observar-se-á que onde essas linhas se cruzam (secantes), estará acima da linha do horizonte. Na perspectiva gráfica, o horizonte é a linha horizontal onde os pontos de fuga se encontram. Como a Terra é esférica, o horizonte para o qual convergem os pontos de fuga é diferente do horizonte real (Fig. 52).[223]​[224]​.

Testemunhos de pessoas em grandes altitudes, como em aviões ou balões de ar, afirmam ter visto a curvatura da Terra. "A primeira detecção visual direta da curvatura do horizonte é amplamente atribuída a Auguste Piccard e Paul Kipfer em 27 de maio de 1931" a uma altitude de 15.787 m (51.783 pés).[225] Mais recentemente, Felix Baumgartner afirmou ter observado curvatura depois de saltar da estratosfera na missão Red Bull Stratos de 2012.[226][227]

O teto de voo de aeronaves comerciais não é necessariamente alto o suficiente para que a curvatura seja perceptível, especialmente quando as janelas dos passageiros reduzem o campo de visão ou as nuvens ou o terreno reduzem a altura efetiva da superfície visível. lentes podem distorcer imagens de "Distorção (óptica)") (Fig. 53).[230]​[225]​ Uma versão extrema desse efeito pode ser vista em lentes olho de peixe. Medições científicas exigiriam lentes cuidadosamente calibradas.[231]​[232][233]​ Fotografias aéreas de grandes áreas devem ser corrigidas para levar em conta a curvatura.[234]​.

Mesmo assim, é possível ver a curvatura comprimindo uma fotografia tirada de grandes altitudes, como aviões comerciais, com lente retilínea grande angular e com o horizonte centrado no quadro para evitar efeitos de distorção da lente (Fig. 54 e 55).[235][233][236]​.

A curvatura do horizonte é mais claramente visível em aeronaves de alta altitude,[237]​ e foi fotografada por pilotos e passageiros em aeronaves como o Lockheed U-2, com um teto de voo de 70.000 pés ou 21 km (Fig. 56).[238]​[239]​ Celebridades como Adam Savage[240]​ e James May[241]​[242]​ também puderam observar a curvatura da Terra desta aeronave. Também é visível do Concorde[237][243][244][245][246]​ (com um teto de voo de 58.000 pés ou 17,7 km);[247]​ de um Mikoyan MiG-29 (com um teto de voo de 59.098 pés ou 18 km);[248]​ de um Mikoyan MiG-31 (com um teto de voo de 82.020 pés). ou 25 km);[249]​ de um Dassault Falcon 900LX, um Cessna Citation aproximadamente".[237]​.

Por outro lado, uma ligeira curvatura da Terra foi fotografada usando balões meteorológicos em alturas de 100.000 pés ou 30,48 km (Fig. 57, 58, 59, 60 e 61)[250]​[251]​[252]​[252]​.

Fotografias também foram tiradas em foguetes (Fig. 62 e 63), algumas feitas por amadores (Fig. 64) de alturas de 293.488 pés ou 89,5 km.[254]​[255]​.

Calculadoras de curvatura da Terra

A partir do segundo é considerada a altura do observador. Os dois últimos também aceitam a refração atmosférica.