Em geral

Uma superfície regrada, em geometria, é aquela gerada por uma linha reta, chamada geratriz, ao se mover sobre uma ou mais linhas curvas ou retas, chamadas diretrizes. Dependendo das características e condições particulares desses elementos, ele recebe vários nomes.

Superfícies regradas são:

Uma superfície "Superfície (matemática)") é regulada se para cada ponto nela houver uma linha reta contendo a e contida em . Uma superfície regrada sempre pode ser representada (pelo menos localmente) por uma equação paramétrica da seguinte forma:.

onde é uma curva e é uma curva na esfera unitária. Então, por exemplo,

obtém-se uma superfície contendo a Faixa de Möbius.

Alternativamente, uma superfície regrada pode ser representada parametricamente como:.

Onde e são duas curvas que não se cruzam. Por exemplo, quando y se move com velocidade constante ao longo de duas linhas distorcidas, a superfície é um parabolóide hiperbólico ou parte de um hiperbolóide de folha única.