Arquimedes (c. 287–c. 212 a.C.) fez um trabalho pioneiro em estática.[3]​[4]​

Desenvolvimentos posteriores no campo da estática são encontrados nos trabalhos de Thábit (826-901).[5]​.

Até o início do século 19, a lei da alavanca e do paralelogramo de forças de Arquimedes dominou o desenvolvimento da estática. A primeira descrição correta da estática dos pesos em um plano inclinado vem de Jordanus Nemorarius por volta de 1250. Em sua descrição da alavanca, ele usa pela primeira vez o princípio do trabalho virtual.

No Renascimento, o desenvolvimento baseou-se principalmente na observação e experimentação para resolver problemas na construção de máquinas e estruturas (por exemplo, a construção de uma ponte em arco sem elementos de ligação por Leonardo da Vinci). Os experimentos mentais dele e de Galileu sobre a teoria da força levaram à separação da elastostática da estática dos corpos rígidos. Galileu também especificou o conceito arquimediano de força e usou o termo momento&action=edit&redlink=1 "Momento (mecânica técnica) (ainda não elaborado)") para forças dirigidas arbitrariamente.

A partir do final do século, a estática não foi mais desenvolvida por arquitetos e outros profissionais, mas por matemáticos e físicos. Antes de 1600, Simon Stevin já usava o paralelogramo de forças e o deslocamento virtual para resolver forças. Em 1669, Gilles Personne de Roberval construiu uma balança com um paralelogramo que estava sempre em equilíbrio. No início do século, Pierre de Varignon introduziu a lei das alavancas, o paralelogramo de forças e o paralelogramo de forças desenvolvido pelo princípio da "velocidade virtual" de Bernoulli [7] às condições de equilíbrio que também podem ser derivadas do sistema de Newton, que Leonhard Euler demonstrou em 1775. As direções cinemáticas e geométricas da estática foram resumidas em 1788 por Joseph-Louis Lagrange em uma síntese sobre o princípio dos deslocamentos Virtuais. Louis Poinsot avançou ainda mais na formulação da estática de corpos rígidos com sua teoria dos casais de forças em 1803.[8]​.

A estática fornece, através do uso da mecânica dos sólidos rígidos, uma solução para os chamados problemas isostáticos. Nestes problemas, é suficiente estabelecer as condições básicas de equilíbrio, que são:

Estas duas condições, através da álgebra linear, são convertidas num sistema de equações; A resolução deste sistema de equações é a solução da condição de equilíbrio.

Existem métodos para resolver este tipo de problemas estáticos através da utilização de gráficos, herdados dos tempos em que se evitava a complexidade da resolução de sistemas de equações através da geometria, embora atualmente exista uma tendência para o cálculo informático.

Para resolver problemas hiperestáticos (aqueles em que o equilíbrio pode ser alcançado com diferentes combinações de esforços) é necessário considerar equações de compatibilidade. Estas equações de compatibilidade adicionais são obtidas através da introdução de deformações e tensões internas associadas a deformações utilizando os métodos da mecânica dos sólidos deformáveis, que é uma extensão da mecânica dos sólidos rígidos que também leva em conta a deformabilidade dos sólidos e seus efeitos internos.

Existem vários métodos clássicos baseados na mecânica dos sólidos deformáveis, como os teoremas de Castigliano ou as fórmulas de Navier-Bresse.

Un sistema de fuerzas o grupo de fuerzas es una serie de fuerzas que actúan en un sistema: por ejemplo, todas las fuerzas que actúan sobre un puente, todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo o sólo las que actúan sobre la transmisión. En el caso de los sistemas de corte libre, las fuerzas incluyen también las fuerzas de corte. Los sistemas de fuerzas permiten varias operaciones. Entre ellas, la combinación de varias fuerzas en una resultante y la determinación de fuerzas desconocidas mediante las condiciones de equilibrio. Esto permite comprobar si dos sistemas de fuerzas diferentes equivalencia estática son equivalentes, es decir, tienen el mismo efecto sobre un cuerpo. También es posible comprobar si un sistema de fuerzas está en equilibrio. Suponiendo que esté en equilibrio, se pueden calcular las fuerzas desconocidas.

Los sistemas de fuerzas se clasifican según dos criterios diferentes. Según el número de dimensiones, se distingue entre sistemas de fuerzas planos y espaciales. Según la aparición de momentos, se distingue entre sistemas de fuerzas centrales (sin momentos), en los que las líneas de acción de todas las fuerzas se cruzan en un único punto, y sistemas de fuerzas generales (con momentos), en los que las fuerzas no se cruzan en un único punto.[9]​.

Combinação e divisão de forças

Duas forças com um ponto de aplicação comum podem ser combinadas numa resultante utilizando o paralelogramo de forças, que tem o mesmo efeito que as forças individuais. Mais de duas forças podem ser combinadas com um ponto de ação comum, formando primeiro uma resultante de duas forças e depois repetindo o processo. Por outro lado, uma única força pode ser decomposta em vários componentes que apontam em direções específicas (por exemplo, eixos coordenados).

As forças cujas linhas de ação se cruzam num ponto comum também podem ser resumidas utilizando o paralelogramo de forças. Para fazer isso, eles primeiro avançam ao longo de suas linhas de ação até o ponto de intersecção e resumem ali. A decomposição funciona da mesma maneira.

Se as linhas de ação não se cruzam num único ponto, as forças podem ser resumidas movendo-as para um único ponto. O deslocamento paralelo a outra linha de ação dá origem a um “momento de deslocamento” que deve ser levado em consideração. O sistema formado pela força resultante e pelo momento total é denominado dínamo. O momento pode ser eliminado pelo deslocamento paralelo da força resultante. A magnitude, direção e linha de ação da força resultante são então fixadas.

Um caso especial é o par de forças. Não pode ser resumido em uma força resultante, mas pode ser substituído pelo seu momento (sem força resultante).[10]​.

Equilíbrio

Um corpo está em equilíbrio quando a força resultante e o momento resultante em relação a qualquer ponto são ambos nulos. Em um sistema planar de forças abrangendo exatamente uma direção horizontal e exatamente uma direção vertical, isso significa:.

No sistema de forças espaciais, existe um equilíbrio de forças e um equilíbrio de momentos para cada dimensão. O equilíbrio de forças se aplica em qualquer direção.

Estas condições de equilíbrio podem ser usadas para verificar se uma série de forças conhecidas está em equilíbrio. Se se sabe que um corpo não se move e apenas algumas das forças são conhecidas, as condições de equilíbrio podem ser usadas para calcular as forças desconhecidas. Como apenas três equações independentes podem ser estabelecidas no caso plano, apenas três incógnitas podem ser calculadas para um único corpo usando os métodos da estática de corpo rígido. No caso espacial, o resultado são seis equações e incógnitas para um único corpo.

Se mais forças forem desconhecidas, serão necessárias mais equações, que conterão deformações e parâmetros do material. Estes são objeto de análise estrutural e resistência do material. Para vários corpos que estão conectados para formar um corpo maior (por exemplo, peças individuais que são unidas para formar conjuntos e módulos), um número correspondente de incógnitas pode ser calculado para cada corpo rígido (três no plano).[11]​.

Quando diversas forças atuam sobre um corpo ou mecânica de um sólido rígido/sólido rígido e são aplicadas no mesmo ponto, o cálculo da força resultante é trivial: basta somá-las vetorialmente e aplicar o vetor resultante ao ponto comum de aplicação.

Porém, quando existem forças com diferentes pontos de aplicação, é necessário determinar o ponto de aplicação da força resultante. Para forças não paralelas isto pode ser feito somando as forças duas a duas. Para isso, são consideradas duas das forças que traçam retas, prolongando as forças em ambas as direções e procurando sua intersecção. Essa intersecção será um ponto de passagem para a força combinada dos dois. As duas forças são então substituídas por uma única força vetorial soma das duas anteriores aplicadas no ponto de intersecção. Isto é repetido n-1 vezes para um sistema de n forças e o ponto de passagem da resultante é obtido. No caso limite em que existem n forças paralelas, o polígono funicular pode ser utilizado para encontrar o ponto de passagem da resultante.

Por esta cuestión es que la estática resulta ser una materia indispensable en carreras y trabajos como los que llevan a cabo la ingeniería estructural, mecánica y de construcción, ya que siempre que se quiera construir una estructura fija, como ser, un edificio, en términos un poco más extendidos, los pilares de un rascacielos, o la viga de un puente, será necesario e indiscutible su participación y estudio para garantizar la seguridad de aquellos que luego transiten por las mencionadas estructuras.

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etcétera, mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

Sólidos e análise estrutural

A estática é usada na análise de estruturas, por exemplo, em arquitetura e engenharia estrutural e engenharia civil. A resistência dos materiais é um campo relacionado da mecânica que depende em grande parte da aplicação do equilíbrio estático. Um conceito chave é o centro de gravidade de um corpo em repouso, que constitui um ponto imaginário onde reside toda a massa de um corpo. A posição do ponto em relação aos alicerces sobre os quais repousa um corpo determina sua estabilidade a pequenos movimentos. Se o centro de gravidade estiver localizado fora das bases, então o corpo fica instável porque há um casal atuando: qualquer pequena perturbação fará com que o corpo caia. Se o centro de gravidade estiver dentro das bases, o corpo fica estável, pois não atua sobre o torque resultante do corpo. Se o centro de gravidade coincidir com as fundações, então o corpo é considerado metaestável.

Para conhecer a força interna ou tensão mecânica que algumas partes de uma estrutura resistente estão suportando, dois meios de cálculo podem ser frequentemente utilizados:

Para obter qualquer uma destas duas verificações, deve-se levar em conta a soma das forças externas na estrutura (forças em x e y), e então começar com a verificação por nós ou por seção. Embora na prática nem sempre seja possível analisar uma estrutura resistente exclusivamente através das equações da estática, e nesses casos métodos mais gerais de resistência dos materiais, teoria da elasticidade "Elasticidade (mecânica dos sólidos)"), a mecânica dos sólidos deformáveis ​​e técnicas numéricas devem ser utilizadas para resolver as equações às quais esses métodos levam, como o popular método dos elementos finitos pode ser usado em polias.

Arquimedes (c. 287–c. 212 a.C.) fez um trabalho pioneiro em estática.[3]​[4]​

Desenvolvimentos posteriores no campo da estática são encontrados nos trabalhos de Thábit (826-901).[5]​.

Até o início do século 19, a lei da alavanca e do paralelogramo de forças de Arquimedes dominou o desenvolvimento da estática. A primeira descrição correta da estática dos pesos em um plano inclinado vem de Jordanus Nemorarius por volta de 1250. Em sua descrição da alavanca, ele usa pela primeira vez o princípio do trabalho virtual.

No Renascimento, o desenvolvimento baseou-se principalmente na observação e experimentação para resolver problemas na construção de máquinas e estruturas (por exemplo, a construção de uma ponte em arco sem elementos de ligação por Leonardo da Vinci). Os experimentos mentais dele e de Galileu sobre a teoria da força levaram à separação da elastostática da estática dos corpos rígidos. Galileu também especificou o conceito arquimediano de força e usou o termo momento&action=edit&redlink=1 "Momento (mecânica técnica) (ainda não elaborado)") para forças dirigidas arbitrariamente.

A partir do final do século, a estática não foi mais desenvolvida por arquitetos e outros profissionais, mas por matemáticos e físicos. Antes de 1600, Simon Stevin já usava o paralelogramo de forças e o deslocamento virtual para resolver forças. Em 1669, Gilles Personne de Roberval construiu uma balança com um paralelogramo que estava sempre em equilíbrio. No início do século, Pierre de Varignon introduziu a lei das alavancas, o paralelogramo de forças e o paralelogramo de forças desenvolvido pelo princípio da "velocidade virtual" de Bernoulli [7] às condições de equilíbrio que também podem ser derivadas do sistema de Newton, que Leonhard Euler demonstrou em 1775. As direções cinemáticas e geométricas da estática foram resumidas em 1788 por Joseph-Louis Lagrange em uma síntese sobre o princípio dos deslocamentos Virtuais. Louis Poinsot avançou ainda mais na formulação da estática de corpos rígidos com sua teoria dos casais de forças em 1803.[8]​.

A estática fornece, através do uso da mecânica dos sólidos rígidos, uma solução para os chamados problemas isostáticos. Nestes problemas, é suficiente estabelecer as condições básicas de equilíbrio, que são:

Estas duas condições, através da álgebra linear, são convertidas num sistema de equações; A resolução deste sistema de equações é a solução da condição de equilíbrio.

Existem métodos para resolver este tipo de problemas estáticos através da utilização de gráficos, herdados dos tempos em que se evitava a complexidade da resolução de sistemas de equações através da geometria, embora atualmente exista uma tendência para o cálculo informático.

Para resolver problemas hiperestáticos (aqueles em que o equilíbrio pode ser alcançado com diferentes combinações de esforços) é necessário considerar equações de compatibilidade. Estas equações de compatibilidade adicionais são obtidas através da introdução de deformações e tensões internas associadas a deformações utilizando os métodos da mecânica dos sólidos deformáveis, que é uma extensão da mecânica dos sólidos rígidos que também leva em conta a deformabilidade dos sólidos e seus efeitos internos.

Existem vários métodos clássicos baseados na mecânica dos sólidos deformáveis, como os teoremas de Castigliano ou as fórmulas de Navier-Bresse.

Un sistema de fuerzas o grupo de fuerzas es una serie de fuerzas que actúan en un sistema: por ejemplo, todas las fuerzas que actúan sobre un puente, todas las fuerzas que actúan sobre un vehículo o sólo las que actúan sobre la transmisión. En el caso de los sistemas de corte libre, las fuerzas incluyen también las fuerzas de corte. Los sistemas de fuerzas permiten varias operaciones. Entre ellas, la combinación de varias fuerzas en una resultante y la determinación de fuerzas desconocidas mediante las condiciones de equilibrio. Esto permite comprobar si dos sistemas de fuerzas diferentes equivalencia estática son equivalentes, es decir, tienen el mismo efecto sobre un cuerpo. También es posible comprobar si un sistema de fuerzas está en equilibrio. Suponiendo que esté en equilibrio, se pueden calcular las fuerzas desconocidas.

Los sistemas de fuerzas se clasifican según dos criterios diferentes. Según el número de dimensiones, se distingue entre sistemas de fuerzas planos y espaciales. Según la aparición de momentos, se distingue entre sistemas de fuerzas centrales (sin momentos), en los que las líneas de acción de todas las fuerzas se cruzan en un único punto, y sistemas de fuerzas generales (con momentos), en los que las fuerzas no se cruzan en un único punto.[9]​.

Combinação e divisão de forças

Duas forças com um ponto de aplicação comum podem ser combinadas numa resultante utilizando o paralelogramo de forças, que tem o mesmo efeito que as forças individuais. Mais de duas forças podem ser combinadas com um ponto de ação comum, formando primeiro uma resultante de duas forças e depois repetindo o processo. Por outro lado, uma única força pode ser decomposta em vários componentes que apontam em direções específicas (por exemplo, eixos coordenados).

As forças cujas linhas de ação se cruzam num ponto comum também podem ser resumidas utilizando o paralelogramo de forças. Para fazer isso, eles primeiro avançam ao longo de suas linhas de ação até o ponto de intersecção e resumem ali. A decomposição funciona da mesma maneira.

Se as linhas de ação não se cruzam num único ponto, as forças podem ser resumidas movendo-as para um único ponto. O deslocamento paralelo a outra linha de ação dá origem a um “momento de deslocamento” que deve ser levado em consideração. O sistema formado pela força resultante e pelo momento total é denominado dínamo. O momento pode ser eliminado pelo deslocamento paralelo da força resultante. A magnitude, direção e linha de ação da força resultante são então fixadas.

Um caso especial é o par de forças. Não pode ser resumido em uma força resultante, mas pode ser substituído pelo seu momento (sem força resultante).[10]​.

Equilíbrio

Um corpo está em equilíbrio quando a força resultante e o momento resultante em relação a qualquer ponto são ambos nulos. Em um sistema planar de forças abrangendo exatamente uma direção horizontal e exatamente uma direção vertical, isso significa:.

No sistema de forças espaciais, existe um equilíbrio de forças e um equilíbrio de momentos para cada dimensão. O equilíbrio de forças se aplica em qualquer direção.

Estas condições de equilíbrio podem ser usadas para verificar se uma série de forças conhecidas está em equilíbrio. Se se sabe que um corpo não se move e apenas algumas das forças são conhecidas, as condições de equilíbrio podem ser usadas para calcular as forças desconhecidas. Como apenas três equações independentes podem ser estabelecidas no caso plano, apenas três incógnitas podem ser calculadas para um único corpo usando os métodos da estática de corpo rígido. No caso espacial, o resultado são seis equações e incógnitas para um único corpo.

Se mais forças forem desconhecidas, serão necessárias mais equações, que conterão deformações e parâmetros do material. Estes são objeto de análise estrutural e resistência do material. Para vários corpos que estão conectados para formar um corpo maior (por exemplo, peças individuais que são unidas para formar conjuntos e módulos), um número correspondente de incógnitas pode ser calculado para cada corpo rígido (três no plano).[11]​.

Quando diversas forças atuam sobre um corpo ou mecânica de um sólido rígido/sólido rígido e são aplicadas no mesmo ponto, o cálculo da força resultante é trivial: basta somá-las vetorialmente e aplicar o vetor resultante ao ponto comum de aplicação.

Porém, quando existem forças com diferentes pontos de aplicação, é necessário determinar o ponto de aplicação da força resultante. Para forças não paralelas isto pode ser feito somando as forças duas a duas. Para isso, são consideradas duas das forças que traçam retas, prolongando as forças em ambas as direções e procurando sua intersecção. Essa intersecção será um ponto de passagem para a força combinada dos dois. As duas forças são então substituídas por uma única força vetorial soma das duas anteriores aplicadas no ponto de intersecção. Isto é repetido n-1 vezes para um sistema de n forças e o ponto de passagem da resultante é obtido. No caso limite em que existem n forças paralelas, o polígono funicular pode ser utilizado para encontrar o ponto de passagem da resultante.

Por esta cuestión es que la estática resulta ser una materia indispensable en carreras y trabajos como los que llevan a cabo la ingeniería estructural, mecánica y de construcción, ya que siempre que se quiera construir una estructura fija, como ser, un edificio, en términos un poco más extendidos, los pilares de un rascacielos, o la viga de un puente, será necesario e indiscutible su participación y estudio para garantizar la seguridad de aquellos que luego transiten por las mencionadas estructuras.

La estática abarca el estudio del equilibrio tanto del conjunto como de sus partes constituyentes, incluyendo las porciones elementales de material.

Uno de los principales objetivos de la estática es la obtención de esfuerzos cortantes, fuerza normal, de torsión y momento flector a lo largo de una pieza, que puede ser desde una viga de un puente o los pilares de un rascacielos.

Su importancia reside en que una vez trazados los diagramas y obtenidas sus ecuaciones, se puede decidir el material con el que se construirá, las dimensiones que deberá tener, límites para un uso seguro, etcétera, mediante un análisis de materiales. Por tanto, resulta de aplicación en ingeniería estructural, ingeniería mecánica, construcción, siempre que se quiera construir una estructura fija. Para el análisis de una estructura en movimiento es necesario considerar la aceleración de las partes y las fuerzas resultantes.

El estudio de la Estática suele ser el primero dentro del área de la ingeniería mecánica, debido a que los procedimientos que se realizan suelen usarse a lo largo de los demás cursos de ingeniería mecánica.

Sólidos e análise estrutural

A estática é usada na análise de estruturas, por exemplo, em arquitetura e engenharia estrutural e engenharia civil. A resistência dos materiais é um campo relacionado da mecânica que depende em grande parte da aplicação do equilíbrio estático. Um conceito chave é o centro de gravidade de um corpo em repouso, que constitui um ponto imaginário onde reside toda a massa de um corpo. A posição do ponto em relação aos alicerces sobre os quais repousa um corpo determina sua estabilidade a pequenos movimentos. Se o centro de gravidade estiver localizado fora das bases, então o corpo fica instável porque há um casal atuando: qualquer pequena perturbação fará com que o corpo caia. Se o centro de gravidade estiver dentro das bases, o corpo fica estável, pois não atua sobre o torque resultante do corpo. Se o centro de gravidade coincidir com as fundações, então o corpo é considerado metaestável.

Para conhecer a força interna ou tensão mecânica que algumas partes de uma estrutura resistente estão suportando, dois meios de cálculo podem ser frequentemente utilizados:

Para obter qualquer uma destas duas verificações, deve-se levar em conta a soma das forças externas na estrutura (forças em x e y), e então começar com a verificação por nós ou por seção. Embora na prática nem sempre seja possível analisar uma estrutura resistente exclusivamente através das equações da estática, e nesses casos métodos mais gerais de resistência dos materiais, teoria da elasticidade "Elasticidade (mecânica dos sólidos)"), a mecânica dos sólidos deformáveis ​​e técnicas numéricas devem ser utilizadas para resolver as equações às quais esses métodos levam, como o popular método dos elementos finitos pode ser usado em polias.