Em geral

O objetivo da análise modal em mecânica estrutural é determinar as frequências naturais e os modos de vibração de um objeto ou estrutura durante a vibração livre. É comum utilizar o Método dos Elementos Finitos (MEF) para desenvolver a análise porque, assim como em outros cálculos que utilizam o MEF, o objeto que está sendo analisado pode ter formas arbitrárias e os resultados dos cálculos são aceitáveis. Os tipos de equações que surgem da análise modal são vistos em Sistemas Próprios. A interpretação física dos autovalores e autovetores, que vêm da resolução do sistema, representam as frequências e modos de vibração correspondentes. Às vezes, os únicos modos desejados são aqueles correspondentes às frequências mais baixas, porque podem ser os modos predominantes na vibração do objeto.

Também é possível determinar as frequências naturais e modos de vibração de um objeto através de testes experimentais. Neste caso, o procedimento é denominado análise modal experimental. Os resultados dos testes experimentais podem ser usados ​​para calibrar um modelo de elementos finitos para determinar se as suposições subjacentes feitas estavam corretas (por exemplo, propriedades corretas do material e condições de contorno consideradas no modelo).

Contenido

Para los problemas más básicos envolviendo un material linealmente elástico el cual obedece la Ley de elasticidad de Hooke, las ecuaciones de matriz "Matriz (matemática)") tomando la forma de un sistema de masas de resorte tridimensional dinámico.

La ecuación generalizada de movimiento es dada como:.

Donde:.

El problema general, con la amortiguación diferente de cero, es un problema de valor propio cuadratico"). Sin embargo, para análisis modal vibracional, la amortiguación es generalmente ignorada, dejando solo el primer y tercer términos en el lado izquierdo:.

Esta es la forma general de los sistemas propios encontrados en ingeniería estructural usando el Método de los elementos finitos. Adicionalmente, el movimiento armónico es típicamente asumido para la estructura que si

es tomada a ser igual ,

donde es un valor propio (con unidades de cuadrado de tiempo reciproco, e.g., ), y la ecuación se reduce a:.