Algoritmos de otimização de topologia
Introdução
Em geral
Otimização topológica é um método matemático que otimiza a disposição de materiais dentro de um determinado espaço de projeto, para um determinado conjunto de cargas, condições de contorno e restrições "Restrição (matemática)"), com o objetivo de maximizar o desempenho do sistema. A otimização de topologia difere da otimização de forma e da otimização de tamanho porque o projeto pode assumir qualquer forma dentro do espaço de projeto, em vez de trabalhar com configurações predefinidas.
A formulação convencional de otimização topológica utiliza o método dos elementos finitos (FEM) para avaliar o desempenho do projeto. O projeto é otimizado usando técnicas de programação matemática de "Otimização (matemática)" baseadas em gradiente, como o algoritmo de critérios de otimização e o método de assíntota móvel, ou algoritmos livres de gradiente, como algoritmos genéticos.
A otimização topológica tem uma ampla gama de aplicações em engenharia aeroespacial, mecânica, bioquímica e civil. Atualmente, os engenheiros usam a otimização topológica principalmente no nível conceitual de um processo de design. Devido às formas livres que ocorrem naturalmente, o resultado é muitas vezes difícil de fabricar. Portanto, o resultado da otimização topológica geralmente é ajustado para fabricação. Adicionar restrições à formulação para aumentar a fabricação") é um campo ativo de pesquisa. Em alguns casos, os resultados da otimização topológica podem ser fabricados diretamente usando manufatura aditiva; portanto, a otimização topológica é um componente chave do projeto para manufatura aditiva.")
Declaração do problema
Um problema de otimização de topologia pode ser escrito na forma geral de um problema de otimização como:.
A declaração do problema inclui o seguinte:
Avaliar geralmente envolve resolver uma equação diferencial. Isso geralmente é feito usando o método dos elementos finitos, uma vez que essas equações não têm solução analítica conhecida.